2022年廣西百色靖西縣聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面是一名學(xué)生所做的4道練習(xí)題：①；②；③，④，他做對的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．多項(xiàng)式12ab3c-8a3b的公因式是（）A．4ab2 B．-4abc C．-4ab2 D．4ab3．某公司招聘職員一名，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三個方面對甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者進(jìn)行測試．測試結(jié)果如表（滿分均為10分）：應(yīng)聘者/項(xiàng)目甲乙丙丁學(xué)歷7978經(jīng)驗(yàn)8898工作態(tài)度9798如果將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三項(xiàng)得分按1：2：2的比例確定各人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄取者，那么（）將被錄?。瓵．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．已知點(diǎn),都在直線上，則,的值的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能確定5．滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的為()A．∠A=∠B－∠C B．∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2 C．b2=a2－c2 D．a(chǎn)∶b∶c=2∶3∶46．下列各式中，計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．7．若，，則的值是（）A．2 B．5 C．20 D．508．如圖1，甲、乙兩個容器內(nèi)都裝了一定數(shù)量的水，現(xiàn)將甲容器中的水勻速注入乙容器中．圖2中的線段AB，CD分別表示容器中的水的深度h(厘米)與注入時間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象．下列結(jié)論錯誤的是()A．注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米B．甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器C．注水2分鐘時，甲、乙兩個容器中的水的深度相等D．注水1分鐘時，甲容器的水比乙容器的水深5厘米9．在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列條件后還不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．∠A=∠D D．AB=DE10．下列說法正確的個數(shù)（）①②的倒數(shù)是-3③④的平方根是-4A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題(每小題3分,共24分)11．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若點(diǎn)P在邊AB上移動，則CP的最小值是_____．12．若是一個完全平方式，則m=________13．如圖，邊長為的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為14．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB=6cm，BC=8cm，則△AEF的周長=cm．15．己知a2-3a+1=0，則數(shù)式(a+1)(a-4)的值為______。16．如圖，中，平分，，，，，則__________．17．若是一個完全平方式，則k=___________．18．下列圖形中全等圖形是_____(填標(biāo)號)．三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算：；20．（6分）如圖，已知．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求的長．21．（6分）2019年11月20日-23日，首屆世界大會在北京舉行.某校的學(xué)生開展對于知曉情況的問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為、、、四類，其中類表示“非常了解”，類表示“比較了解”，類表示“基本了解”，類表示“不太了解”，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）.根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）這次一共調(diào)查了多少人；（2）求“類”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.22．（8分）如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且AE=BE，BC=1．（1）求∠B的度數(shù)；（2）求AD的長．23．（8分）如圖，已知點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，BF=CE，AC=DF，且AC∥DF．求證：∠B=∠E.24．（8分）先化簡，再求值：，其中x＝，．25．（10分）已知：從邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)共有條對角線；從邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)的所有對角線把邊形分成個三角形；正邊形的邊長為，周長為．求的值．26．（10分）先化簡，再求值：，其中的值是從的整數(shù)值中選?。?/p>

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)零次冪、積的乘方、完全平方公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行判斷.【詳解】解：①，正確；②，錯誤；③，錯誤；④，正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘法和冪的運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.2、D【分析】利用公因式的概念，進(jìn)而提出即可．【詳解】多項(xiàng)式12ab3c-8a3b的公因式是4ab，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了公因式，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式分別計(jì)算出四人的平均得分，從而得出答案．【詳解】解：甲的平均得分為（分），乙的平均得分為（分），丙的平均得分為（分），丁的平均得分為（分），∵丙的平均得分最高，∴丙將被錄取故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)-3<1,及k的值即可得到答案.【詳解】∵k=<0，∴y隨x的增大而減小，∵-3<1，∴，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的增減性，熟記函數(shù)的性質(zhì)定理即可正確解題.5、D【解析】根據(jù)余角定理或勾股定理的逆定理即可判斷.【詳解】A.∠A=∠B－∠C得到∠B=90，故三角形是直角三角形；B.設(shè)∠A=∠B=x，則∠C=2x，得x+x+2x=180，求得x=45，∴∠C=90，故三角形是直角三角形；C.由b2=a2－c2得，故三角形是直角三角形；D.設(shè)a=2x，則b=3x，c=4x，∵，∴此三角形不是直角三角形.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形的判定，可根據(jù)三個角的度數(shù)關(guān)系判斷，也可根據(jù)三邊的關(guān)系利用勾股定理的逆定理判定.6、C【解析】根據(jù)平方根、立方根的運(yùn)算及性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C正確；D、，故D錯誤，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根的運(yùn)算及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記運(yùn)算性質(zhì)．7、A【分析】先將化為兩個因式的乘積，再利用，可得出的值.【詳解】因?yàn)槎乙阎怨时绢}選A.【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于熟悉平方差公式，利用平方差公式將化為兩個因式的乘積之后再解題，即可得出答案.8、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以判斷各個選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米，故選項(xiàng)A正確，甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器，故選項(xiàng)B正確，注水2分鐘時，甲容器內(nèi)水的深度是20×24＝10厘米，乙容器內(nèi)水的深度是：5+（15﹣5）×24＝10厘米，故此時甲、乙兩個容器中的水的深度相等，故選項(xiàng)注水1分鐘時，甲容器內(nèi)水的深度是20﹣20×14＝15厘米，乙容器內(nèi)水的深度是：5+（15﹣5）×14＝7.5厘米，此時甲容器的水比乙容器的水深15﹣7.5＝7.5厘米，故選項(xiàng)故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．9、D【解析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根據(jù)定理進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：如圖：A,根據(jù)SAS即可推出△ABC≌△DEF,;B.根據(jù)ASA即可推出△ABC≌△DEFC.根據(jù)AAS即可推出△ABC≌△DEF;D,不能推出△ABC≌△DEF;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.10、B【分析】化簡看是否等于；計(jì)算的倒數(shù)看是否等于-3；計(jì)算的值看是否等于；計(jì)算的平方根是否等于-1．【詳解】A.，錯誤；B.=的倒數(shù)等于-3，正確；C.，錯誤；D.，1的平方根是，錯誤．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的簡單運(yùn)算，掌握無理數(shù)混合運(yùn)算的法則、倒數(shù)以及平方根的求解是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4.1【分析】作BC邊上的高AF，利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)求BF＝3，利用勾股定理求得AF的長，利用面積相等即可求得AB邊上的高CP的長．【詳解】解：如圖，作AF⊥BC于點(diǎn)F，作CP⊥AB于點(diǎn)P，根據(jù)題意得此時CP的值最??；解：作BC邊上的高AF，∵AB＝AC＝5，BC＝6，∴BF＝CF＝3，∴由勾股定理得：AF＝4，∴S△ABC＝AB?PC＝BC?AF＝×5CP＝×6×4得：CP＝4.1故答案為4.1．【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理及三角形的面積公式的運(yùn)用.12、±1【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征可確定出m的值．【詳解】解：∵多項(xiàng)式是一個完全平方式，∴m＝±2×1×4，即m＝±1，故答案為：±1．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵．13、【詳解】因?yàn)榇笳叫芜呴L為，小正方形邊長為m，所以剩余的兩個直角梯形的上底為m，下底為，所以矩形的另一邊為梯形上、下底的和：+m=.14、9【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，BD=AC，BO=OD，∵AB=6cm，BC=8cm，∴由勾股定理得：(cm)，∴DO=5cm，∵點(diǎn)E.

F分別是AO、AD的中點(diǎn)，(cm)，,,△AEF的周長=故答案為9.15、-5【分析】先化簡數(shù)式(a+1)(a-4)，再用整體代入法求解即可.【詳解】∵a2-3a+1=0，∴a2-3a=-1，(a+1)(a-4)=a2-3a-4=-1-4=-5【點(diǎn)睛】熟練掌握整式化簡及整體代入法是解決本題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)題意延長CE交AB于K，由，平分，由等腰三角形的性質(zhì)，三線合一得，利用角平分線性質(zhì)定理，分對邊的比等于鄰邊的比，結(jié)合外角平分性質(zhì)和二倍角關(guān)系可得．【詳解】如圖，延長CE交AB于K，，平分，等腰三角形三線合一的判定得，，，，，，，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了三線合一判定等腰三角形，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線定理，外角的性質(zhì)，以及二倍角的角度關(guān)系代換，熟記幾何圖形的性質(zhì)，定理，判定是解題的關(guān)鍵．17、±1【分析】根據(jù)平方項(xiàng)可知是x和4的完全平方式，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)列式求解即可．【詳解】解：∵x2+kx+16是一個完全平方式，∴kx＝±2×4?x，解得k＝±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個數(shù)是求解的關(guān)鍵．18、⑤和⑦【解析】由全等形的概念可知：共有1對圖形全等，即⑤和⑦能夠重合，故答案為⑤和⑦.三、解答題(共66分)19、?【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】＝?3?1＋3＝?．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．20、（1）80°；（2）BF＝1【分析】（1）利用全等三角形的對應(yīng)角相等和三角形的外角性質(zhì)，即可得到答案；（2）根據(jù)BF=DE，得到BE＝DF，結(jié)合已知條件求出BE的長度，然后求出BF即可.【詳解】解：（1）∵△ABF≌△CDE，∴∠D＝∠B＝38°，∴∠EFC＝∠DCF+∠D＝80°；（2）∵△ABF≌△CDE，∴BF＝DE，∴BF－EF＝DE－EF，即BE＝DF，∵BD＝10，EF＝2，∴BE＝(10－2)÷2＝4，∴BF＝BE+EF＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，以及線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解題.21、（1）100；（2）36°；（3）詳見解析.【分析】（1）用“B”類的人數(shù)除以其所占的比例即可；（2）用360°乘“A”類所占的比例即可；（3）求“D”類的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可.”【詳解】（1）根據(jù)題意得：（人）答：這次一共調(diào)查了100人.（2）答：“A”類在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為36°.（3）“D”類的人數(shù)=100-10-30-40=20（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，能找到條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)聯(lián)是關(guān)鍵.22、（1）30°；（2）2【分析】（1）根據(jù)題意易得∠CAD=∠DAB=∠B，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求解；（2）由（1）及BC=1結(jié)合含30°角的直角三角形的性質(zhì)可求AC的長，進(jìn)行求解AD的長．【詳解】解：（1）AD平分∠CAB，∠CAD=∠DAB，DE⊥AB于點(diǎn)E，且AE=BE，AD=DB，∠DAB=∠B，即∠CAD=∠DAB=∠B，∠C=90°，∠CAB+∠B=90°，即∠CAD+∠DAB+∠B=90°，∠CAD=∠DAB=∠B=30°；（2）由（1）得：∠CAD=∠DAB=∠B=30°，2AC=AB，AD=2CD，BC=1，∠C=90°，，即，解得；同理可求，AD=2CD=2．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理及含30°角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、見解析【分析】先證出BC=EF，∠ACB=∠DFE，再證明