2022年河南洛陽伊川八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．將數(shù)據(jù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．如圖，中，為線段AB的垂直平分線，交于點(diǎn)E，交于D，連接，若，則的長為()A．6 B．3 C．4 D．23．如圖，正五邊形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五邊形的外角∠EDF，則∠G＝（）A．36°B．54°C．60°D．72°4．如圖所示，l是四邊形ABCD的對稱軸，AD∥BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①AB//CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．判斷命題“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命題，只需舉出一個反例．反例中的n可以為（）A．﹣2 B．﹣ C．0 D．6．分式中的字母滿足下列哪個條件時分式有意義（）A． B． C． D．7．下列命題中，真命題是()A．同旁內(nèi)角互補(bǔ) B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行C．相等的角是內(nèi)錯角 D．有一個角是的三角形是等邊三角形8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（-2，-3） B．（2，-3） C．（-3，2） D．（2，3）9．在二次根式，，，中，最簡二次根式的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．一個三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形第三邊長可能是（）A．3cm B．5cm C．7cm D．11cm11．如果把分式中的、同時擴(kuò)大為原來的2倍，那么得到的分式的值()A．不變 B．縮小到原來的C．?dāng)U大為原來的2倍 D．?dāng)U大為原來的4倍12．已知反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，—3）,則下列點(diǎn)中必在此函數(shù)圖像上的是（）A．（2，3） B．（1，6） C．（—1，6） D．（—2，—3）二、填空題（每題4分，共24分）13．函數(shù)的定義域____．14．如果實(shí)數(shù)x滿足，那么代數(shù)式的值為.15．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，4），則點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為_____．16．甲、乙兩個籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)都為2.07米，方差分別是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，則隊(duì)員身高比較整齊的球隊(duì)是_____．17．如圖，函數(shù)和的圖像相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式的解集為____．18．如圖，將平行四邊形ABCD的邊DC延長到E，使，連接AE交BC于F，，當(dāng)______時，四邊形ABEC是矩形．三、解答題（共78分）19．（8分）某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育活動”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)，現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．請結(jié)合以上信息解答下列問題：（1）m=；（2）請補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；（4）已知該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校約有名學(xué)生最喜愛足球活動．20．（8分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度數(shù)；（2）求證：直線AD是線段CE的垂直平分線．21．（8分）為建國70周年獻(xiàn)禮，某燈具廠計劃加工9000套彩燈，為盡快完成任務(wù)，實(shí)際每天加工彩燈的數(shù)量是原計劃的1.2倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù)．求該燈具廠原計劃每天加工這種彩燈的數(shù)量．22．（10分）（1）分解因式：（2）解分式方程：23．（10分）如圖是學(xué)習(xí)“分式方程應(yīng)用”時,老師板書的例題和兩名同學(xué)所列的方程．15.3分式方程例:有甲、乙兩個工程隊(duì)，甲隊(duì)修路米與乙隊(duì)修路米所用時間相等．乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修米,求甲隊(duì)每天修路的長度．冰冰:慶慶:根據(jù)以上信息,解答下列問題:（1）冰冰同學(xué)所列方程中的表示_____,慶慶同學(xué)所列方程中的表示；（2）兩個方程中任選一個,寫出它的等量關(guān)系；（3）解（2）中你所選擇的方程,并解答老師的例題．24．（10分）已知：如圖,∠1=∠2,∠3=∠4求證：AC=AB．25．（12分）如圖，，，于點(diǎn)．求證：．26．如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A（0，6），B（2，0），且∠OBA=60°，將△OAB沿直線AB翻折，得到△CAB，點(diǎn)O與點(diǎn)C對應(yīng)．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)：（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度沿線段OA向終點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)△POB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，求S與t的關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其一般形式.2、B【分析】利用垂直平分線的性質(zhì)得到AD=BD=6，∠A=∠ABD=30°，再根據(jù)∠C=90°得到∠CBD=30°，從而根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半得到結(jié)果.【詳解】解：∵DE垂直平分AB，∴AD=BD=6，∠A=∠ABD=30°，∵∠C=90°，∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=30°，∴CD=BD=3，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握含30°角的直角三角形的性質(zhì)，即在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．3、B【分析】先求出正五邊形一個的外角，再求出內(nèi)角度數(shù)，然后在四邊形BCDG中，利用四邊形內(nèi)角和求出∠G.【詳解】∵正五邊形外角和為360°，∴外角，∴內(nèi)角，∵BG平分∠ABC，DG平分正五邊形的外角∠EDF∴，在四邊形BCDG中，∴故選B.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形角度的計算，正多邊形可先計算外角，再計算內(nèi)角更加快捷簡便.4、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，四邊形ABCD沿直線l對折能夠完全重合，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠CAD=∠ACB=∠BAC=∠ACD，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可判定AB∥CD，根據(jù)等角對等邊可得AB=BC，然后判定出四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分即可判定AO=OC；只有四邊形ABCD是正方形時，AB⊥BC才成立．【詳解】∵l是四邊形ABCD的對稱軸，

∴∠CAD=∠BAC，∠ACD=∠ACB，

∵AD∥BC，

∴∠CAD=∠ACB，

∴∠CAD=∠ACB=∠BAC=∠ACD，

∴AB∥CD，AB=BC，故①②正確；

又∵l是四邊形ABCD的對稱軸，

∴AB=AD，BC=CD，

∴AB=BC=CD=AD，

∴四邊形ABCD是菱形，

∴AO=OC，故④正確，

∵菱形ABCD不一定是正方形，

∴AB⊥BC不成立，故③錯誤，

綜上所述，正確的結(jié)論有①②④共3個．

故選：C．5、A【解析】反例中的n滿足n＜1，使n1-1≥0，從而對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：當(dāng)n＝﹣1時，滿足n＜1，但n1﹣1＝3＞0，所以判斷命題“如果n＜1，那么n1﹣1＜0”是假命題，舉出n＝﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．6、B【分析】利用分式有意義的條件是分母不等于零，進(jìn)而求出即可．【詳解】x?1≠0時，分式有意義，即故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，利用分母不等于零求出是解題關(guān)鍵．7、B【分析】分別根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定、內(nèi)錯角的定義和等邊三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可得出答案．【詳解】解：A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)是假命題，只有在兩直線平行的前提下才成立，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，是真命題，所以本選項(xiàng)符合題意；C、相等的角是內(nèi)錯角，是假命題，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、有一個角是的三角形是等邊三角形，是假命題，應(yīng)該是有一個角是的等腰三角形是等邊三角形，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的判斷、平行線的性質(zhì)和判定以及等邊三角形的判定等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)．【詳解】解：點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（-2，-3）．故選A．9、A【分析】根據(jù)最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行解答．【詳解】，，都不是最簡二次根式；符合最簡二次根式的要求．綜上，最簡二次根式的個數(shù)是1個，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．10、C【解析】設(shè)第三邊長為xcm，則8﹣3＜x＜3+8，5＜x＜11，故選C．11、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：；∴得到的分式的值縮小到原來的；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．12、C【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（2，-3）求出k的值，再對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】∵反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），∴k=2×-3=-1．A、∵2×3=1≠-1，∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯誤；B、∵1×1=1≠-1，∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯誤；C、∵（-1）×1=-1，∴此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確；D、∵(-2)×（-3）=1≠-1，∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、．【分析】由根式的被開方數(shù)大于等于0，分式的分母不等于0聯(lián)立不等式組求解x的取值即可．【詳解】根據(jù)題意得，解得，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的定義域，就是使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值范圍，是基礎(chǔ)題．14、5【解析】試題分析：∵由得，∴．15、1【分析】根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值可以得解．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），∴點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的關(guān)系，理解掌握這種關(guān)系是解答關(guān)鍵.16、乙隊(duì)【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】∵S甲2＞S乙2，

∴隊(duì)員身高比較整齊的球隊(duì)是乙，

故答案為：乙隊(duì)．【點(diǎn)睛】此題考查方差的意義．解題關(guān)鍵在于掌握方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．17、x＜-1．【分析】由圖象可知，在點(diǎn)A的左側(cè)，函數(shù)的圖像在的圖像的上方，即，所以求出點(diǎn)A的坐標(biāo)后結(jié)合圖象即可寫出不等式的解集．【詳解】解：∵和的圖像相交于點(diǎn)A（m，3），∴∴∴交點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，3），

由圖象可知，在點(diǎn)A的左側(cè)，函數(shù)的圖像在的圖像的上方，即∴不等式的解集為x＜-1．

故答案是：x＜-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，用圖象法解不等式的關(guān)鍵是找到y(tǒng)相等時的分界點(diǎn)，觀察分界點(diǎn)左右圖象的變化趨勢，即可求出不等式的解集，重點(diǎn)要掌握利用數(shù)形結(jié)合的思想．18、1【分析】首先根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，得到四邊形ABEC是平行四邊形，然后證得FC=FE，利用對角線互相相等的四邊形是矩形判定四邊形ABEC是矩形．【詳解】解：當(dāng)∠AFC=1∠D時，四邊形ABEC是矩形．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD，∠BCE=∠D，由題意易得AB∥EC，AB∥EC，∴四邊形ABEC是平行四邊形．∵∠AFC=∠FEC+∠BCE，∴當(dāng)∠AFC=1∠D時，則有∠FEC=∠FCE，∴FC=FE，∴四邊形ABEC是矩形，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及矩形的判定．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解矩形的判定定理．三、解答題（共78分）19、（1）150，（2）36°，（3）1．【分析】（1）根據(jù)圖中信息列式計算即可；（2）求得“足球“的人數(shù)=150×20%=30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖即可；（3）360°×乒乓球”所占的百分比即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)題意計算即可．【詳解】（1）m=21÷14%=150，（2）“足球“的人數(shù)=150×20%=30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=36°；（4）1200×20%=1人，答：估計該校約有1名學(xué)生最喜愛足球活動．故答案為150，36°，1．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，觀察條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵．20、（1）65°（2）證明見解析【分析】（1）由題意可得∠EAD=∠BAC=25°，再根據(jù)∠AED=90°，利用直角三角形兩銳角互余即可求得答案；（2）由于DE⊥AB，易得∠AED=90°=∠ACB，而AD平分∠BAC，易知∠DAE=∠DAC，又因?yàn)锳D=AD，利用AAS可證△AED≌△ACD，那么AE=AC，DE=DC，根據(jù)線段垂直平分線的判定定理即可得證.【詳解】（1）∵AD平分∠BAC，∠BAC=50°，∴∠EAD=∠BAC=25°，∵DE⊥AB，∴∠AED=90°，∴∠ADE=90°-∠EAD=90°-25°=65°；（2）∵DE⊥AB，∴∠AED=90°=∠ACB，又AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAC，又∵AD=AD，∴△AED≌△ACD，∴AE=AC，DE=DC∴點(diǎn)A在線段CE的垂直平分線上，點(diǎn)D在線段CE的垂直平分線上，∴直線AD是線段CE的垂直平分線.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余、三角形全等的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.21、原計劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為300套．【分析】該燈具廠原計劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為套，由題意列出方程：，解方程即可．【詳解】解：該燈具廠原計劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為套，則實(shí)際每天加工彩燈的數(shù)量為套，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意；答：該燈具廠原計劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為300套．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：分式方程應(yīng)用.理解題意，列出分式方程并解是關(guān)鍵.22、（1）（2）x=3【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式即可分解；（2）根據(jù)分式方程的解法去分母化為整式方程，再進(jìn)行求解.【詳解】（1）==（2）x=3經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的解.【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解及分式方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知分式方程的解法.23、（1）甲隊(duì)每天修路的長度;甲隊(duì)修米路所需時間(或乙隊(duì)修米路所需時間)；（2）冰冰用的等量關(guān)系是:甲隊(duì)修路米所用時間=乙隊(duì)修路米所用時間;慶慶用的等量關(guān)系是:乙隊(duì)每天修路的長度-甲隊(duì)每天修路的長度米(選擇一個即可)；（3）①選冰冰的方程，甲隊(duì)每天修路的長度為米；②選慶慶的方程.甲隊(duì)每天修路的長度為米.【分析】(1)根據(jù)題意分析即可；(2)從時間關(guān)系或修路長度關(guān)系進(jìn)行分析即可；(3)解分式方程即可.【詳解】（1）根據(jù)題意可得：冰冰同學(xué)所列方程中的表示:甲隊(duì)每天修路的長度；慶慶同學(xué)所列方程中的表示:甲隊(duì)修米路所需時間(或乙隊(duì)修米路所需時間).（2）冰冰用的等量關(guān)系是:甲隊(duì)修路米所用時間=乙隊(duì)修路米所用時間;慶慶用的等量關(guān)系是:乙隊(duì)每天修路的長度-甲隊(duì)每天修路的長度米(選擇-一個即可)解:（3）①選冰冰的方