2024-2025學年七年級新生入學摸底測試招生考試數學試卷（含答案）

第第頁2024-2025學年七年級新生入學摸底測試招生考試數學試卷一、填一填（每題4分，滿分36分）1、小強拿如圖1的一張正方形紙片，沿虛線對折一次得圖2，再對折一次得3，然后用剪刀沿圖3中虛線剪去一個角，再打開后的形狀是（）（填寫A、B、C、D中的一個選項）。2、小明準備給同學打電話，但他只記得同學家八位電話號碼的前六位是876045，還記得號碼中最大的數為8，且各個數字不重復。小明按此規(guī)律隨機地撥打了一個號碼，則他撥打電話號碼正確的可能性大小可用分數表示為_________。3、規(guī)定a、b兩數中較大的數減去較小的數得到的結果記為，例如：；；；……計算_________。4、如右圖是漢口“江灘公園”內的一塊待建的長方形場地設計圖，場地長米，寬米，從A、B兩入口處一直到兩小路匯合前路寬都為1米，兩小路匯合后寬為2米，其余部分種植草坪，則草坪面積為_________平方米。5、某汽車公司同時建成兩條生產線，第一條生產線第一個月生產了1000輛汽車，以后每個月比前一個月多生產100輛；第二條生產線第一個月的前半個月與后半個月各生產了500輛汽車，以后每半個月比前半個月多生產50輛，那么，這兩條生產線共生產20000輛汽車需_________個月。6、被稱作“鋼鐵天路”的青藏鐵路新線格拉段已于7月1日順利開通，鐵路部門在鐵路沿線每隔1000米處設置一個里程標?；疖噺摹案駹柫帧避囌镜牡谝粋€里程標出發(fā)，幾拉薩方向行駛。1分鐘后，離車頭最近的里程標距車頭200米，又行駛了3分鐘后，車頭已經經過了7個里程標（不算開始的那個），那么火車每分鐘行駛_________米。7、一個棱長為12的正方體是由1728個水制棱長是1的小正方體堆壘而成的，那么，你從一個角度最多能看到_________個棱長是1的小正方體。8、已知：；；；；……根據以上規(guī)律：若，則_________。9、2006年“世界杯”足球賽中，甲、乙、丙、丁四支隊分在同一小組，在小組賽中，這四支隊中的每支隊都要與另三支隊比賽一場，根據規(guī)定：每場比賽獲勝的隊可得3分；失敗的隊得0分；如果雙方踢平，兩隊各得1分，已知：1）這四支球隊各自的總積分為四個連續(xù)奇數；2）乙隊至少勝兩場；3）丁隊恰有兩場與對方踢平，其中有一場是與丙隊踢平的；則這個小組中總積分排名為一、二、三、四位的球隊依次是_________。10、動物園里猩猩比狒狒多，猴子比猩猩多。一天，飼養(yǎng)員拿了10箱香蕉分給它們。每只猩猩比每只狒狒多分一根，每只猴子比每只猩猩多分一根，分完后，只剩下2根香蕉，如果每箱香蕉數量相同，都是40多根。而且猴子比猩猩多6只，猩猩有16只，那么，動物園里有_________只狒狒。二、做一做。（每題6分，滿分30分）11、用遞等式計算：（1） （2）12、下圖是一塊長方形鐵皮，利用圖中陰影部分剛好能做成一個油桶，請問：這個油桶的容積是多少？（接頭處忽略不計，取3.14）13、“綠葉”超市以1元錢3個雞蛋的價格購進一批雞蛋，先以1元錢2個雞蛋的價格出售，售出一半后，進行促銷活動，價格降為2元錢7個。最后還剩下10個雞蛋時結算，超市已經賺了240元錢，那么購進的這批雞蛋共有多少個？14、由于干旱，河道變窄，一條小船與一條大船在10千米狹窄河道相遇，必須倒船讓行，兩船才能繼續(xù)航行。如果小船速度是大船速度的2倍，兩船倒船的速度都是它們各自速度的，小船倒船的路程是大船倒船路程的4倍，已知小船的速度是25千米/小時，那么兩船均要通過這段河道最少共需多少小時？（不考慮船的長度）15、有紅、黃、藍、綠四種顏色的卡片，每種顏色的卡片各有三張。相同顏色的卡片上寫相同的自然數，不同顏色的卡片上寫不同的自然數。老師把這12張卡片發(fā)A、B、C、D、E、F六名同學，每個得到兩張顏色不同的卡片。然后老師讓學生分別求出各自兩張卡片上兩個自然數的和，六名同學交上來的答案如下表所示：學生ABCDEF答案92125133147158191老師看完六名同學的答案后說：“只有一名同學的答案錯了，但這個同學肯定不是D?！蹦敲矗海?）請你判斷哪一個同學的答案是錯誤的，并求出該同學應得到的正確結果；（2）四種顏色卡片上所寫各數中最小數是多？

（參考答案）一、填一填（每題4分，滿分40分）1、【考點】簡圖形的翻折問題和空間想象能力【簡析】從圖形的折疊方式可知此題的關鍵就是減去的圖形四個角在對角線上，故此題的突破口就是對角線【答案】選C2、【考點】組合問題和概率計算【簡析】由于不能出現重復的數字，因此剩下的三位數只有2×3=6種，所以正確的可能性為【答案】3、【考點】找規(guī)律【簡析】認真讀題觀察后可發(fā)現題目中三角形表示的符號為從最后一個開始向前依次為減號、加號、減號、加號…，所以所求算式可寫為100-99+98-97+…+2-1=50【答案】504、【考點】圖形的面積計算（圖形面積的轉化，巧算）【簡析】可以把圖中的小路看成分別從出發(fā)于中點匯合，計算式子為，【答案】50005、【考點】等差數列求和【簡析】第一條生產線第一個月生產1000輛汽車，第n個月生產輛汽車；第二條生產線第一個月生產1000輛汽車，第n個月生產輛汽車。故一個月兩條生產線共可生產1750+250n輛汽車，等差數列求和，可算出7個月后兩條生產線共生產了20000輛汽車?！敬鸢浮?6、【考點】行程問題中那個的火車過橋問題【簡析】由題可知火車行駛了4分鐘后走了7千多米，不到8千米，又車頭行使1分鐘后車頭離最近的里程標200m，故4分鐘后車頭行使了8000-800=7200m，故火車每分鐘行駛【答案】18007、【考點】計數問題【簡析】由于，故大正方體每條棱上都有12個小正方體，而要求看到的正方體個數最多，則只能從一個頂點處看，因為一次最多只能看見三個面，所以最多能看到的三角形的個數為11×11×3+11×3+1=397【答案】3978、【考點】數論問題，等差數列求和后的計算【簡析】由題中規(guī)律可知，故，而，所以，，而，所以【答案】369、【考點】雜題【簡析】根據題中條件分析各隊的勝負情況可知乙和丁打平，乙戰(zhàn)勝甲，丙；丁和乙、丙打平，戰(zhàn)勝甲；丙和丁打平，輸給甲、乙；甲戰(zhàn)勝丙，輸給乙、丁。故甲、乙、丙、丁的積分分別為。排名依次為乙、丁、甲、丙?！敬鸢浮恳?、丁、甲、丙10、【考點】【簡析】16+6=22【答案】22二、做一做（每題6分，滿分30分）11、【考點】計算【簡析】（1）=6.93（2）原式【答案】6.93，12、【考點】圓的面積和周長公式，圓柱體的體積公式【簡析】由于剛好可組成一個圓柱，故，所以，所以油桶體積為【答案】339.1213、【考點】不定方程求解【簡析】設有x個雞蛋，則，解得【答案】3976個雞蛋14、【考點】行程問題【簡析】由題可知大船的速度為12.5km/h，倒船時大船速度為，小船速度為，倒船距離大船為2km，小船為8km。如果大船倒船，則總用時為；如果小船倒船，則總用時為。所以應該大船倒船，至少共需1.28h?！敬鸢浮?/p>