2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十五章 概率初步本章熱點(diǎn)專(zhuān)題訓(xùn)練教案（新版）新人教版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十五章概率初步本章熱點(diǎn)專(zhuān)題訓(xùn)練教案（新版）新人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱(chēng)：九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十五章概率初步本章熱點(diǎn)專(zhuān)題訓(xùn)練

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：九年級(jí)數(shù)學(xué)一班

3.授課時(shí)間：2023年4月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘教學(xué)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)如下：

1.知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握概率的初步知識(shí)，包括隨機(jī)事件的定義、概率的計(jì)算方法等，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法：通過(guò)小組討論、案例分析等實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新思維。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的重要性。

4.數(shù)學(xué)思考：培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度觀察和分析問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)思維能力。

5.應(yīng)用與拓展：讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的概率知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，提高學(xué)生的實(shí)際操作能力，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐和創(chuàng)新精神。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）隨機(jī)事件的定義：隨機(jī)事件是指在相同的條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。

（2）概率的計(jì)算方法：概率是指某個(gè)事件發(fā)生的可能性，計(jì)算方法為：概率=發(fā)生次數(shù)/總次數(shù)。

（3）如何運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題：通過(guò)舉例分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將概率知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，如抽獎(jiǎng)問(wèn)題、概率問(wèn)題等。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）隨機(jī)事件的定義：學(xué)生容易混淆隨機(jī)事件與必然事件、不可能事件的概念，難以理解在相同條件下事件發(fā)生的不確定性。

（2）概率的計(jì)算方法：學(xué)生對(duì)于如何正確計(jì)算概率，尤其是在復(fù)雜情境下如何簡(jiǎn)化問(wèn)題、找出關(guān)鍵信息存在困難。

（3）運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題：學(xué)生難以將理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，對(duì)于如何將概率知識(shí)應(yīng)用到生活中解決問(wèn)題缺乏思路。

針對(duì)以上重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)基本概念的理解，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)例體會(huì)隨機(jī)事件的特點(diǎn)，講解概率計(jì)算方法的原理，并通過(guò)小組討論、案例分析等形式，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握概率知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，教師應(yīng)注重啟發(fā)式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上牢固掌握知識(shí)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：

-講授法：用于講解隨機(jī)事件的定義、概率的計(jì)算方法等基本概念和理論知識(shí)。

-討論法：組織學(xué)生分組討論實(shí)際案例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概率知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和問(wèn)題解決能力。

-案例研究：選取典型的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)分析案例，深入理解概率知識(shí)在生活中的應(yīng)用。

-項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：設(shè)計(jì)相關(guān)的數(shù)學(xué)項(xiàng)目，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，提高創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：

-角色扮演：讓學(xué)生扮演不同的角色，如統(tǒng)計(jì)員、分析師等，模擬實(shí)際場(chǎng)景，運(yùn)用概率知識(shí)進(jìn)行問(wèn)題的分析和決策。

-實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：組織學(xué)生進(jìn)行概率實(shí)驗(yàn)，如拋硬幣、抽簽等，讓學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)，加深對(duì)概率概念的理解。

-游戲教學(xué)：設(shè)計(jì)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如概率游戲、抽獎(jiǎng)游戲等，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用概率知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

-PPT：制作精美的PPT，用于展示隨機(jī)事件的圖片、概率計(jì)算的步驟等，清晰地傳達(dá)知識(shí)信息，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

-視頻資源：播放相關(guān)的教學(xué)視頻，如概率實(shí)驗(yàn)的視頻、實(shí)際案例的講解視頻等，幫助學(xué)生更好地理解概率知識(shí)。

-在線工具：利用在線統(tǒng)計(jì)工具，讓學(xué)生進(jìn)行概率計(jì)算和數(shù)據(jù)分析，提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出本節(jié)課的主題。

過(guò)程：教師通過(guò)拋出一個(gè)與生活相關(guān)的問(wèn)題，如“猜猜看，拋一枚硬幣，正面朝上的概率是多少？”引發(fā)學(xué)生的思考和興趣，接著引入隨機(jī)事件和概率的概念，從而引出本節(jié)課的主題。

2.理論知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生掌握隨機(jī)事件的定義和概率的計(jì)算方法。

過(guò)程：教師通過(guò)PPT展示隨機(jī)事件的圖片，講解隨機(jī)事件的定義，并通過(guò)具體的例子解釋概率的計(jì)算方法，讓學(xué)生理解和掌握這些基本概念和計(jì)算方法。

3.案例分析與討論（20分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

過(guò)程：教師給出一個(gè)實(shí)際案例，如抽獎(jiǎng)問(wèn)題，讓學(xué)生分組討論如何運(yùn)用概率知識(shí)解決，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作和思考找到解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和問(wèn)題解決能力。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新思維。

過(guò)程：教師給出一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題，如“你想出一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中可以用概率解決的問(wèn)題嗎？”，讓學(xué)生分組討論，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，提出問(wèn)題和解決方案。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：提高學(xué)生的表達(dá)能力和批判性思維。

過(guò)程：每組學(xué)生展示他們的討論成果，其他學(xué)生和教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和討論，通過(guò)這個(gè)過(guò)程，提高學(xué)生的表達(dá)能力和批判性思維，同時(shí)也可以及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤理解。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的總結(jié)能力。

過(guò)程：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，讓學(xué)生總結(jié)隨機(jī)事件的定義、概率的計(jì)算方法等，通過(guò)這個(gè)過(guò)程，鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，提高學(xué)生的總結(jié)能力。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》：這本書(shū)詳細(xì)介紹了概率論的基本概念、隨機(jī)變量、數(shù)學(xué)期望、大數(shù)定律等內(nèi)容，適合對(duì)概率論有深入學(xué)習(xí)需求的學(xué)生閱讀。

-《生活中的概率》：這本書(shū)通過(guò)生活中的實(shí)例，介紹了概率的基本概念和應(yīng)用，適合希望將概率知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中的學(xué)生閱讀。

-《概率論及其應(yīng)用》：這本書(shū)系統(tǒng)地介紹了概率論的基本理論和方法，并通過(guò)豐富的例題展示了概率論在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，適合對(duì)概率論有較深入研究興趣的學(xué)生閱讀。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)網(wǎng)站、在線課程等，進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)概率論的相關(guān)知識(shí)，了解概率論的最新研究動(dòng)態(tài)。

-學(xué)生可以嘗試解決一些概率論的習(xí)題，通過(guò)練習(xí)提高自己的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。

-學(xué)生可以探索概率論在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，如物理學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等，了解概率論在這些領(lǐng)域的作用和重要性。

-學(xué)生可以參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或研究項(xiàng)目，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)提高自己的研究能力和創(chuàng)新思維。板書(shū)設(shè)計(jì)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1：隨機(jī)事件的定義

詞：①隨機(jī)事件②在相同條件下③可能發(fā)生也可能不發(fā)生

句：隨機(jī)事件是指在相同條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2：概率的計(jì)算方法

詞：①概率②發(fā)生次數(shù)③總次數(shù)

句：概率是指某個(gè)事件發(fā)生的可能性，計(jì)算方法為：概率=發(fā)生次數(shù)/總次數(shù)。

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3：如何運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題

詞：①實(shí)際問(wèn)題②概率知識(shí)③解決問(wèn)題

句：通過(guò)舉例分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將概率知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，如抽獎(jiǎng)問(wèn)題、概率問(wèn)題等。

板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)條理清楚、重點(diǎn)突出、簡(jiǎn)潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。同時(shí)，板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。可以采用圖示、圖表、圖片等形式，使板書(shū)更加生動(dòng)有趣。例如，可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的圖示來(lái)表示隨機(jī)事件的定義，用一個(gè)表格來(lái)展示概率的計(jì)算方法，用一個(gè)案例的圖片來(lái)引發(fā)學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題解決的思考。通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，可以使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)和掌握知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效果。典型例題講解1.題目：拋一枚硬幣三次，求正面朝上的概率。

解答：這是一個(gè)典型的概率問(wèn)題。由于硬幣有兩面，每次拋硬幣正面朝上的概率是1/2。拋三次硬幣，我們可以將每次拋硬幣的結(jié)果相乘，即(1/2)×(1/2)×(1/2)=1/8。所以，拋一枚硬幣三次，正面朝上的概率是1/8。

2.題目：一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)取出兩個(gè)球，求取出的兩個(gè)球顏色相同的概率。

解答：這是一個(gè)組合問(wèn)題。首先，我們需要計(jì)算出所有可能的取球方式，即從9個(gè)球中取出2個(gè)球的組合數(shù)，這是一個(gè)組合問(wèn)題，可以用組合公式C(n,k)=n!/(k!(n-k)!)來(lái)計(jì)算，其中n是總數(shù)，k是取出的數(shù)量。所以，C(9,2)=9!/(2!(9-2)!)=36。

最后，我們用顏色相同的組合數(shù)除以所有可能的組合數(shù)，即16/36，化簡(jiǎn)得到4/9。所以，取出的兩個(gè)球顏色相同的概率是4/9。

3.題目：一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中有18名女生和12名男生。隨機(jī)選取4名學(xué)生參加比賽，求選取的學(xué)生中至少有3名女生的概率。

解答：這是一個(gè)典型的概率問(wèn)題。首先，我們需要計(jì)算出所有可能的選取學(xué)生的組合數(shù)，即從30名學(xué)生中選取4名學(xué)生的組合數(shù)，可以用組合公式C(n,k)來(lái)計(jì)算，即C(30,4)=30!/(4!(30-4)!)=27,405。

最后，我們用至少有3名女生的組合數(shù)除以所有可能的組合數(shù)，即12852/27405，化簡(jiǎn)得到12852/27405。所以，選取的學(xué)生中至少有3名女生的概率是12852/27405。

4.題目：一個(gè)箱子里有6個(gè)蘋(píng)果，3個(gè)香蕉和2個(gè)橘子。隨機(jī)取出一個(gè)水果，求取出的是蘋(píng)果的概率。

解答：這是一個(gè)典型的概率問(wèn)題。首先，我們需要計(jì)算出所有可能的取出水果的組合數(shù)，即從11個(gè)水果中取出1個(gè)水果的組合數(shù)，可以用組合公式C(n,k)來(lái)計(jì)算，即C(11,1)=11!/(1!(11-1)!)=11。

最后，我們用取出蘋(píng)果的組合數(shù)除以所有可能的組合數(shù)，即6/11。所以，取出的是蘋(píng)果的概率是6/11。

5.題目：一個(gè)班級(jí)有20名學(xué)生，其中有10名男生和10名女生。隨機(jī)選取3名學(xué)生參加比賽，求選取的學(xué)生中男女生各占一半的概率。

解答：這是一個(gè)典型的概率問(wèn)題。首先，我們需要計(jì)算出所有可能的選取學(xué)生的組合數(shù)，即從20名學(xué)生中選取3名學(xué)生的組合數(shù)，可以用組合公式C(n,k)來(lái)計(jì)算，即C(20,3)=20!/(3!(20-3)!)=1140。

最后，我們用男女生各占一半的組合數(shù)除以所有可能的組合數(shù)，即900/1140，化簡(jiǎn)得到9/11。所以，選取的學(xué)生中男女生各占一半的概率是9/11。教學(xué)反思與改進(jìn)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是概率初步，主要介紹了隨機(jī)事件的定義、概率的計(jì)算方法和如何運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，我采用了講授法、討論法和案例研究法，通過(guò)角色扮演、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)和游戲教學(xué)，提高了學(xué)生的參與度和興趣。課堂展示和點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與討論，提出問(wèn)題和解決方案。

然而，在教學(xué)中也存在一些不足之處。例如，在講解概率的計(jì)算方法時(shí)，部分學(xué)生對(duì)于如何正確計(jì)算概率，尤其是在復(fù)雜情境下如何簡(jiǎn)化問(wèn)題、找出關(guān)鍵信息存在困難。另外，部分學(xué)生對(duì)于將理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，缺