人教版數(shù)學教案教學研究論文

人教版數(shù)學教案教學研究論文一、教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容為人教版八年級下冊《數(shù)學》第18章第1節(jié)“一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”。具體內(nèi)容包括：一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的性質(zhì)，以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。二、教學目標1.讓學生掌握一次函數(shù)的定義，了解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。2.培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。3.培養(yǎng)學生合作學習、積極探討的學習態(tài)度。三、教學難點與重點重點：一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。難點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。四、教具與學具準備教具：多媒體教學設備，黑板，粉筆。學具：教材，練習冊，鉛筆，橡皮。五、教學過程1.實踐情景引入：讓學生觀察生活中的一些線性關(guān)系，如商店的商品價格，公共汽車的速度等，引導學生發(fā)現(xiàn)這些線性關(guān)系的數(shù)學模型。2.知識講解：講解一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的性質(zhì)，以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。3.例題講解：選取一道具有代表性的例題，講解解題思路和解題方法。4.隨堂練習：讓學生在課堂上完成一些相關(guān)的練習題，鞏固所學知識。6.課后作業(yè)：布置一些相關(guān)的作業(yè)題，幫助學生鞏固所學知識。六、板書設計板書內(nèi)容應包括：一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。七、作業(yè)設計1.請用一次函數(shù)的性質(zhì)解釋下列現(xiàn)象：(1)商店的商品價格隨著數(shù)量的增加而減少。(2)公共汽車的速度隨著時間的增加而增加。答案：(1)商品價格隨著數(shù)量的增加而減少，說明商品價格是一次函數(shù)，且系數(shù)為負。(2)公共汽車的速度隨著時間的增加而增加，說明速度是一次函數(shù)，且系數(shù)為正。2.請根據(jù)下列條件，求出一次函數(shù)的解析式：(1)函數(shù)圖象經(jīng)過點(0,2)和(1,5)。(2)函數(shù)圖象與x軸的交點為(2,0)，與y軸的交點為(0,3)。答案：(1)y=3x+2(2)y=x+3八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過觀察生活中的線性關(guān)系，引導學生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)的數(shù)學模型，讓學生了解一次函數(shù)的定義，圖象和性質(zhì)。通過講解例題，講解解題思路和解題方法，幫助學生掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。通過課堂練習，鞏固所學知識。課后，學生應加強一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的練習，了解一次函數(shù)在實際生活中的應用。教師也應對學生的學習情況進行關(guān)注，及時發(fā)現(xiàn)并解決問題，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。拓展延伸：一次函數(shù)在實際生活中的應用，如線性規(guī)劃，成本計算等。重點和難點解析一、教學難點與重點重點：一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。難點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。二、重點和難點解析1.一次函數(shù)的定義：一次函數(shù)是數(shù)學中的一種基本函數(shù)，其函數(shù)表達式一般為y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）。其中，k稱為斜率，表示函數(shù)圖象的傾斜程度；b稱為截距，表示函數(shù)圖象與y軸的交點。2.一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)的圖象是一條直線。當k>0時，圖象從左下到右上傾斜；當k<0時，圖象從左上到右下傾斜。b的不同取值，會使直線在y軸上的位置發(fā)生變化。(1)隨著x的增大，當k>0時，y也增大；當k<0時，y減小。(2)一次函數(shù)的圖象是一條直線，且直線與y軸的交點為(0,b)。(3)一次函數(shù)的圖象與x軸的交點為(b/k,0)。4.一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)的圖象與系數(shù)k和b有密切關(guān)系。當k>0時，圖象從左下到右上傾斜；當k<0時，圖象從左上到右下傾斜。|k|越大，圖象的傾斜程度越大。b的不同取值，會使直線在y軸上的位置發(fā)生變化。三、補充和說明1.一次函數(shù)的定義：一次函數(shù)是數(shù)學中的一種基本函數(shù)，其函數(shù)表達式一般為y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）。要讓學生深刻理解k和b的含義，可以通過實際例子進行講解，如商店的商品價格與數(shù)量的關(guān)系，公共汽車的速度與時間的關(guān)系等。2.一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)的圖象是一條直線。要讓學生掌握直線的傾斜程度和位置變化，可以通過繪制不同斜率和截距的直線進行演示，讓學生直觀地感受直線的性質(zhì)。4.一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)的圖象與系數(shù)k和b有密切關(guān)系。當k>0時，圖象從左下到右上傾斜；當k<0時，圖象從左上到右下傾斜。|k|越大，圖象的傾斜程度越大。b的不同取值，會使直線在y軸上的位置發(fā)生變化。這一部分是本節(jié)課的難點，需要通過講解實例，讓學生理解并掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)時，要保持簡潔明了的語言，語調(diào)要生動活潑，富有感染力。在講解一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系時，語調(diào)要逐漸加重，以引起學生的關(guān)注。2.時間分配：合理安排時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行講解和練習。例如，可以分配10分鐘講解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，15分鐘講解一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，剩余時間進行練習和解答疑問。3.課堂提問：在講解過程中，適時提出問題，引導學生思考和參與。例如，在講解一次函數(shù)的定義時，可以提問：“你們在生活中見過哪些線性關(guān)系？”在講解一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系時，可以提問：“你們認為斜率和截距對直線的傾斜程度有什么影響？”4.情景導入：以實際生活中的線性關(guān)系為例，引入一次函數(shù)的概念。例如，可以講解商店的商品價格與數(shù)量的關(guān)系，公共汽車的速度與時間的關(guān)系等，讓學生感受到一次函數(shù)的實際應用，激發(fā)學生的學習興趣。教案反思：1.教學內(nèi)容：在本次教學中，我注重了一次函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)以及圖象與系數(shù)的關(guān)系的講解，通過實際例子和練習題，幫助學生深刻理解這些概念。2.教學方法：我運用了生動的語言、實際例子和練習題等多種教學方法，引導學生思考和參與，提高學生的學習興趣和積極性。3.教學時間：在時間分配上，我確保了每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行講解和練習，使學生在課堂上能夠充分吸收和消化知識。4.教學效果：通過本次教學，大部分學生能夠掌握一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，對一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系有了更深入的理解。但在教學過程中，發(fā)現(xiàn)部分學生對一次函數(shù)圖象與系