2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 軸對稱圖形2.4 線段、角的軸對稱性 1線段的垂直平分線的性質(zhì)教案（新版）蘇科版

2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第2章軸對稱圖形2.4線段、角的軸對稱性1線段的垂直平分線的性質(zhì)教案（新版）蘇科版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊第2章“軸對稱圖形”的2.4節(jié)“線段、角的軸對稱性”，特別是1線段的垂直平分線的性質(zhì)。這一節(jié)的內(nèi)容主要包括以下幾個方面：

1.理解線段的垂直平分線的定義及其性質(zhì)。

2.掌握如何尋找一條線段的垂直平分線，并理解其幾何意義。

3.能夠應(yīng)用線段的垂直平分線的性質(zhì)解決一些基礎(chǔ)的幾何問題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過軸對稱圖形的概念，對于軸對稱性有一定的理解。此外，他們也學(xué)習(xí)了線段的基本性質(zhì)，如線段的和、差、倍、分等，這些都是本節(jié)課內(nèi)容的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)了角的軸對稱性之后，學(xué)生應(yīng)該能夠更容易地理解線段的垂直平分線的性質(zhì)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下幾個方面：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)線段的垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生從具體實例中抽象出一般性規(guī)律，并進(jìn)行邏輯推理的能力。

2.直觀想象：通過觀察和分析線段的垂直平分線，培養(yǎng)學(xué)生建立空間觀念，提高直觀想象能力。

3.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生運用線段的垂直平分線的性質(zhì)解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和預(yù)測的能力。

4.數(shù)學(xué)運算：在尋找線段垂直平分線的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)運算解決幾何問題的能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

（1）線段的垂直平分線的性質(zhì)：一條線段的垂直平分線段垂直于這條線段，并且平分這條線段。

（2）如何尋找一條線段的垂直平分線：在一條線段上取兩點，分別作這兩點的垂線，這兩條垂線的交點即為線段的垂直平分線的交點。

（3）線段的垂直平分線的幾何意義：線段的垂直平分線將線段分為兩個相等的部分，且這兩個部分在垂直平分線的兩側(cè)。

2.教學(xué)難點：

（1）理解線段的垂直平分線的性質(zhì)：學(xué)生需要理解為什么一條線段的垂直平分線段垂直于這條線段，以及為什么能平分這條線段。

（2）尋找一條線段的垂直平分線：學(xué)生需要掌握如何找到一條線段的垂直平分線，并理解其幾何意義。

（3）應(yīng)用線段的垂直平分線的性質(zhì)解決實際問題：學(xué)生需要能夠?qū)⒕€段的垂直平分線的性質(zhì)應(yīng)用到實際的幾何問題中，如求線段的長度、求線段的中點等。

舉例說明：

假設(shè)有一條線段AB，長度為10cm。首先，我們在A點取一點C，使得AC垂直于AB；然后在B點取一點D，使得BD垂直于AB。那么，線段CD就是線段AB的垂直平分線。因為AC和BD都是垂直于AB的，所以它們在點O處相交，形成一個直角三角形AOB。由于OC=OD，所以線段CD將線段AB平分為兩個長度為5cm的部分。這就是線段的垂直平分線的性質(zhì)。

在解決實際問題時，比如要求線段AB的中點E，我們可以在A點作一條垂直于AB的線段，交AB于點F，然后作F點的垂線，交AB于點E。這樣，點E就是線段AB的中點，因為EF=FB，且EF垂直于AB。教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-教室內(nèi)的黑板和投影儀，用于展示PPT和板書教學(xué)內(nèi)容。

-數(shù)學(xué)教具，如直尺、圓規(guī)、量角器等，用于直觀演示線段的垂直平分線的性質(zhì)。

-計算機和投影儀，用于播放教學(xué)視頻和示例題目。

2.課程平臺：

-學(xué)校提供的教學(xué)平臺，用于上傳教學(xué)資料、布置作業(yè)和進(jìn)行在線互動。

3.信息化資源：

-數(shù)學(xué)教學(xué)軟件和應(yīng)用程序，如GeoGebra、Desmos等，用于輔助講解和練習(xí)線段的垂直平分線的性質(zhì)。

-在線數(shù)學(xué)題庫，用于提供豐富的練習(xí)題目供學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

4.教學(xué)手段：

-小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作。

-案例分析：通過分析實際案例，讓學(xué)生更好地理解線段的垂直平分線的性質(zhì)。

-互動式教學(xué)：利用信息化資源和教學(xué)手段，與學(xué)生進(jìn)行互動，提高學(xué)生的參與度和積極性。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對“線段的垂直平分線的性質(zhì)”的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是線段的垂直平分線嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于線段垂直平分線的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受其魅力或特點。

簡短介紹線段垂直平分線的定義和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.線段垂直平分線基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解線段垂直平分線的基本概念、組成部分和性質(zhì)。

過程：

講解線段垂直平分線的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹線段垂直平分線的性質(zhì)，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.線段垂直平分線案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解線段垂直平分線的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的線段垂直平分線案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解線段垂直平分線的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際幾何問題解決的影響，以及如何應(yīng)用線段垂直平分線解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與線段垂直平分線相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對線段垂直平分線的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)線段垂直平分線的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括線段垂直平分線的定義、性質(zhì)、案例分析等。

強調(diào)線段垂直平分線在幾何學(xué)習(xí)和實際問題解決中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用線段垂直平分線。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于線段垂直平分線的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識點梳理本節(jié)課的知識點主要圍繞“線段的垂直平分線的性質(zhì)”展開，具體包括以下幾個方面：

1.線段的垂直平分線的定義：線段的垂直平分線是從線段的中點出發(fā)，垂直于線段的一條直線。

2.線段的垂直平分線的性質(zhì)：

-線段的垂直平分線垂直于線段。

-線段的垂直平分線平分線段，即線段的兩個端點到垂直平分線的距離相等。

-線段的垂直平分線上的任意一點到線段的兩個端點的距離相等。

3.如何尋找一條線段的垂直平分線：

-找到線段的中點。

-作中點的垂線，即垂直于線段的直線。

-兩條垂線的交點即為線段的垂直平分線的交點。

4.線段的垂直平分線的幾何意義：

-線段的垂直平分線將線段分為兩個相等的部分。

-線段的垂直平分線的兩側(cè)是對稱的，即線段的兩個端點到垂直平分線的距離相等。

5.線段的垂直平分線的應(yīng)用：

-求線段的中點。

-求線段的長度。

-解決一些基礎(chǔ)的幾何問題，如證明兩條線段相等、證明兩個角相等等。

6.線段的垂直平分線的性質(zhì)在實際問題中的應(yīng)用：

-在工程測量中，利用線段的垂直平分線確定兩點間的垂直距離。

-在設(shè)計中，利用線段的垂直平分線創(chuàng)造出對稱的圖案。板書設(shè)計①藝術(shù)性：

-使用清晰的圖表和示意圖來展示線段的垂直平分線的性質(zhì)。

-使用不同顏色或標(biāo)記來突出垂直平分線、線段的中點和對稱性質(zhì)。

-設(shè)計美觀的板書布局，讓學(xué)生一目了然地理解知識點。

②趣味性：

-通過有趣的問題或?qū)嶋H案例來引入線段的垂直平分線的性質(zhì)。

-設(shè)計互動環(huán)節(jié)，如讓學(xué)生上臺演示如何尋找線段的垂直平分線。

-使用幽默的語言或表情符號來增加板書的趣味性。

③知識點突出：

-板書設(shè)計應(yīng)包含本節(jié)課的核心知識點，如垂直平分線的定義、性質(zhì)、尋找方法及其應(yīng)用。

-用粗體或加大字號來突出重點詞匯，如“垂直平分線”、“對稱性質(zhì)”等。

-用清晰的箭頭或步驟說明來展示如何尋找線段的垂直平分線，以便學(xué)生跟隨板書進(jìn)行實踐操作。教學(xué)反思與總結(jié)今天上的這節(jié)課，我主要講了線段的垂直平分線的性質(zhì)。在教學(xué)過程中，我試圖通過引入實際案例和互動環(huán)節(jié)來激發(fā)學(xué)生的興趣，讓他們更好地理解和應(yīng)用這個知識點。我使用了一些圖表和示意圖來展示垂直平分線的性質(zhì)，希望能夠直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生。

在學(xué)生小組討論的環(huán)節(jié)，我看到了他們的積極性和合作精神。每個小組都能很好地完成任務(wù)，并且能夠清楚地表達(dá)他們的想法。這讓我感到很欣慰，因為我知道他們已經(jīng)掌握了這個知識點。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。有些學(xué)生在理解垂直平分線的性質(zhì)時還是有些困惑，他們不能很好地把握線段的垂直平分線與線段的關(guān)系。此外，一些學(xué)生在解決實際問題時，不知道如何應(yīng)用所學(xué)的知識點。

針對這些問題，我考慮在今后的教學(xué)中進(jìn)行一些改進(jìn)。首先，我會在講解垂直平分線的性質(zhì)時更加細(xì)致，用更多的例子來幫助學(xué)生理解。其次，我會加強練習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在解決實際問題時能夠更好地運用所學(xué)知識。最后，我會鼓勵學(xué)生主動提問，及時解決他們的困惑。課堂課堂評價是了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要方式，通過提問、觀察、測試等方式，可以及時發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行解決。在本節(jié)課中，我主要采取了以下幾種評價方式：

1.提問評價：在講解線段的垂直平分線的性質(zhì)時，我通過提問的方式，了解學(xué)生對知識點的理解和掌握情況。例如，我提問學(xué)生：“線段的垂直平分線是什么？它有哪些性質(zhì)？”通過學(xué)生的回答，我可以判斷他們對知識點的理解程度。

2.觀察評價：在學(xué)生進(jìn)行小組討論時，我通過觀察學(xué)生的討論情況和表現(xiàn)，了解他們的合作能力和解決問題的能力。同時，我也會觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，如注意力集中程度、參與度等。

3.測試評價：在課堂結(jié)束前，我通過設(shè)計一些相關(guān)的測試題目，了解學(xué)生對線段的垂直平分線的性質(zhì)的掌握情況。例如，我出了一道題目：“已知線段AB，求AB的垂直平分線的方程。”通過學(xué)生的答題情況，我可以了解他