黑龍江省大慶市龍鳳區(qū)2023-2024學年七年級下學期期末數(shù)學試題

2023—2024學年度第二學期七年級期末考試（數(shù)學）試題滿分：120分，時間：120分鐘一、選擇題（本大題共12個小題，共36分）1．如果是一個關(guān)于x、y的二元一次方程，那么（）A． B． C． D．2．下列各組式子中,化簡后被開方數(shù)都是3的一組是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．已知M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，且M在第四象限，則點M的坐標（）A． B． C． D．4．已知點，都在直線上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能確定5．中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a、b、c，下列說法中錯誤的是（）A．如果，則是直角三角形，且B．如果，則是直角三角形，且C．如果，則是直角三角形，且D．如果，則是直角三角形，且6．已知點、，則直線AB（）A．與x軸垂直 B．與y軸重合 C．與x軸平行 D．與x、y軸相交7．若正比例函數(shù)（的常數(shù)）的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)的圖象大致位置是（）A． B． C． D．8．已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡代數(shù)式的結(jié)果等于（）A．2 B． C． D．9．如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解x，y滿足，那么k的值是（）A．15 B．-15 C．14 D．-1410．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身10個或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有120張白鐵皮，設用x張制盒身，y張制盒底，得方程組（）A． B． C． D．11．點在第一象限內(nèi)，且，點A的坐標為，設的面積為S，則下列圖象中，能正確反映面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是（）A． B． C． D．12．如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于點，點．有下列結(jié)論：①關(guān)于x的方程的解為；②關(guān)于x的方程的解為；③當時，；④當時，．其中正確的是（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③二、填空題（本大題共10個小題，共30分）13．的算術(shù)平方根是______．14．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．15．實數(shù)-1.732，，，，3.212212221……（每兩個1之間2的個數(shù)一次加1），3.14，，．上面8個數(shù)中無理數(shù)有______個．16．若，則的平方根是______．17．如圖，邊長為4的等邊在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則點A的坐標為______．18．一次函數(shù)在平面直角坐標系中的圖象如圖所示，化簡的結(jié)果是______．19．若的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，則______．20．幻方的歷史很悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學符號翻譯出來就是一個三階幻方（如圖①），將9個數(shù)填在（三行三列）的方格中，如果滿足每個橫行、每個豎列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等，就得到一個廣義的三階幻方．圖②的方格中填寫了一些數(shù)字和字母，若能構(gòu)成一個廣義的三階幻方，則______．21．如圖①所示的這種拼圖我們小時候可能都玩過，已知有若干片相同的拼圖，且拼圖依相同方向排列時可緊密拼成一行．如圖②所示，當4片拼圖緊密拼成一行時長度為19cm．如圖③所示，當10片拼圖緊密拼成一行時長度為46cm，則12片這樣的拼圖緊密拼成一行時長度為______cm．22．如圖，在平面直角坐標系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點E在邊DC上），折疊后點D恰好落在邊OC上的點F處．若點D的坐標為，則點E的坐標為______．三、解答題（本大題共7個小題，共54分）23．計算：（每小題4分，共8分）（1）（2）24．解方程組：（每小題4分，共8分）（1） （2）25．（5分）已知的一個平方根是3，的立方根為-1．求的算術(shù)平方根．26．（7分）如圖，正方形ABCD的邊長為6cm，動點P從A點出發(fā)，在正方形的邊上由運動，設運動的時間為t（s），的面積為S（），S與t的函數(shù)圖象如圖所示，請回答下列問題：（1）點P在AB上運動時間為______s，在CD上運動的速度為______cm/s，的面積S的最大值為______；（2）求出點P在CD上運動時S與t的函數(shù)解析式（寫出自變量的取值范圍）；（3）當______時，的面積為。27．（6分）如圖，直線與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C在線段AB上，點D在y軸的負半軸上，C、D兩點到x軸的距離均為2．（1）點C的坐標為：______，點D的坐標為：______；（2）點P為線段OA上的一動點，當最小時，求點P的坐標．28．（10分）一列城際快車從甲地出發(fā)勻速開往乙地，一列貨運慢車從乙地出發(fā)勻速開往甲地．如圖是快、慢兩車離乙地的路程y（km）與快車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象回答下列問題：（1）甲、乙兩地之間的距離為______km．（2）當時，求慢車離乙地的路程y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）直接寫出在慢車行駛過程中，兩車相距50km時x的值．29．（10分）為響應國家“全民閱讀，建設學習型社會”的倡議，營造讀書好，好讀書，讀好書的氛圍，某校圖書館購進甲、乙兩種圖書，已知甲、乙兩種圖書的單價分別是25元和8元．（1）學校第一次購買甲、乙兩種圖書共100本，且恰好支出1820元，求第一購買了甲、乙兩種圖書各多少本？（2）若學校準備再次購買甲、乙兩種圖書共210本，且甲種圖書的數(shù)量不低于乙種圖書數(shù)量的一半；①設購買費用為w元，購買乙種圖書m本，請寫出w與m的函數(shù)關(guān)系式和m的取值范圍；②求怎么購買費用最少？最少費用是多少元？答案一、選擇題1．C2．C3．B4．C5．D6．C7．B8．D9．A10．B11．C12．D二、填空題13．314．15．416．±517．18．19．120．121．5522．三、解答題23．計算：（1）0（2）24．（1）（2）25．426．（1）6218（2）解：，，即點P在CD上運動時S與t之間的函數(shù)解析式為．（3）或27．解：（1），，（2）當C、P、D共線時，的值最小，設最小CD的解析式為，則有，解得，∴直線CD的解析式為，當時，，∴．28．（1）600；（2）當時，設慢車離乙地的路程y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為把，代入解析式得：，解得，∴慢車離乙地的路程y與x之間的函