七年級上冊《數(shù)學(xué)》第3章第2節(jié)測試卷與參考答案-人教版

7/7七年級上冊《數(shù)學(xué)》第3章第2節(jié)測試卷與參考答案（人教版）一、選擇題本大題共8道小題。1.方程2x－1＝3x＋2的解為（）A.x＝1B.x＝－1C.x＝3D.x＝－3答案：D答案詳解：將原式移項，得2x－3x＝2＋1，合并同類項，得－x＝3，系數(shù)化為1，得x＝－3.2.方程2x＋3＝7的解是（）A.x＝5B.x＝4C.x＝3.5D.x＝2答案：D答案詳解：2x＋3＝7，2x＝4，x＝2，所以選項D正確．3.若某數(shù)的3倍與這個數(shù)的2倍的和是30，則這個數(shù)為（）A．4 B．5C．6 D．7答案：C答案詳解：設(shè)這個數(shù)為x，則3x＋2x＝30，解得x＝6.故選C.4.在解方程eq\f(x－1,3)＋x＝eq\f(3x＋1,2)時，方程兩邊同時乘以6，去分母后，正確的是（）A.2x－1＋6x＝3(3x＋1)B.2(x－1)＋6x＝3(3x＋1)C.2(x－1)＋x＝3(3x＋1)D.(x－1)＋6x＝3(x＋1)答案：B答案詳解：去分母得2(x－1)＋6x＝3(3x＋1)，故選B.5.若x＝2是關(guān)于x的方程2x＋3m－1＝0的解，則m的值為（）A．－1 B．0 C．1 D.eq\f(1,3)答案：A答案詳解：因為x＝2是關(guān)于x的方程2x＋3m－1＝0的解，所以2×2＋3m－1＝0，解得m＝－1.故選A.6.學(xué)校機房今年和去年共購置了100臺計算機，已知今年購置計算機的數(shù)量是去年購置計算機數(shù)量的3倍，則今年購置計算機的數(shù)量是（）A．25臺 B．50臺C．75臺 D．100臺答案：C答案詳解：設(shè)去年購置計算機x臺，則3x＋x＝100，x＝25，3x＝75.故今年購置計算機75臺．故選C.7.已知eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2－\f(2,3)x))＝4，則x的值是（）A．－3 B．9C．－3或9 D．以上結(jié)果都不對答案：C答案詳解：由eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2－\f(2,3)x))＝4，得2－eq\f(2,3)x＝4或2－eq\f(2,3)x＝－4，解得x＝－3或x＝9.故選C.8.若三個連續(xù)偶數(shù)的和是24，則它們的積是（）A．48 B．480 C．240 D．120答案：B答案詳解：兩個連續(xù)偶數(shù)相差2，所以可設(shè)中間一個偶數(shù)為x，則第一個偶數(shù)為x－2，第三個偶數(shù)為x＋2，則有x－2＋x＋x＋2＝24，解得x＝8，故這三個偶數(shù)為6，8，10，所以它們的積為6×8×10＝480.二、填空題本大題共10道小題。9.若－3x，4x，－5x的和為13，則x＝________．答案：－eq\f(13,4)答案詳解：由題意得－3x＋4x－5x＝13.合并同類項，得－4x＝13.系數(shù)化為1，得x＝－eq\f(13,4).10.在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類大全》中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈．”(倍加增指從塔的頂層到底層)．請你算出塔的頂層有________盞燈．答案：3答案詳解：設(shè)頂層的紅燈有x盞，則依題意可列方程x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381.合并同類項，得127x＝381.系數(shù)化為1，得x＝3.11.當(dāng)x＝________時，式子4x＋2與3x－9的值互為相反數(shù)．答案：1答案詳解：因為式子4x＋2的值與3x－9的值互為相反數(shù)，所以4x＋2＋3x－9＝0，解得x＝1.12.當(dāng)m＝________時，關(guān)于x的方程3x－2m＝5x＋m的解是x＝3.答案：－2答案詳解：將x＝3代入方程3x－2m＝5x＋m，得9－2m＝15＋m.移項、合并同類項，得－3m＝6.系數(shù)化為1，得m＝－2.13.當(dāng)x＝________時，式子5x－3的值為7.答案：2答案詳解：由題意，得5x－3＝7.兩邊同時加上3，得5x＝10.兩邊同時除以5，得x＝2.14.若關(guān)于的方程是一元一次方程，則=．答案：0答案詳解：且，所以．15.若關(guān)于的方程是一元一次方程，則方程的解=．答案：5/4答案詳解：，，原方程可變形為：，所以．16.不論x取何值，等式ax－b－4x＝3永遠(yuǎn)成立，則eq\f(1,2)ab＝________．答案：－6答案詳解：將等式轉(zhuǎn)化為(a－4)x＝3＋b，根據(jù)題意，等式成立的條件與x的值無關(guān)，則a－4＝0，解得a＝4，此時，3＋b＝0，解得b＝－3，于是eq\f(1,2)ab＝eq\f(1,2)×4×(－3)＝－6.17.對有理數(shù)a，b規(guī)定運算“※”的意義是a※b＝a＋2b，則方程3x※x＝2－x的解是________．答案：x＝eq\f(1,3)答案詳解：由題意，得3x※x＝3x＋2x＝2－x.移項，得3x＋2x＋x＝2.合并同類項，得6x＝2，系數(shù)化為1，得x＝eq\f(1,3).18.已知兩個關(guān)于x的方程x－2m＝－3x＋4和－4x＝2－m－5x，若它們的解互為相反數(shù)，則m的值為________．答案：6答案詳解：解方程x－2m＝－3x＋4，得x＝eq\f(m＋2,2)，解方程－4x＝2－m－5x，得x＝2－m.由兩方程的解互為相反數(shù)，得eq\f(m＋2,2)＋2－m＝0，解得m＝6.三、解答題本大題共5道小題。19.已知方程是關(guān)于的一元一次方程，求，滿足的條件．答案：，答案詳解：且，所以，．20.已知是關(guān)于的一元一次方程，求的值．答案：-1答案詳解：由題意可知該方程是一元一次方程，二次項的系數(shù)必為0，則，所以，而一次項系數(shù)不為0，則，所以．21.求關(guān)于的一元一次方程的解．答案：或者答案詳解：由一元一次方程的概念可知，原方程是一元一次方程，有兩種情況：（1）當(dāng)，即時，原方程可化為：，解得；（2）當(dāng)且時，即時，原方程可化為，解得．綜上所得或者．22.解下列方程：(1)2.4x－9.8＝1.4x－9； (2)20－y＝2y－1；(3)eq\f(x,2)－7＝5＋x.答案：(1)移項，得2.4x－1.4x＝－9＋9.8.合并同類項，得x＝0.8.(2)移項，得－2y－y＝－1－20.合