七年級上冊《數(shù)學(xué)》第3章第4節(jié)測試卷與參考答案-人教版

9/10七年級上冊《數(shù)學(xué)》第3章第4節(jié)測試卷與參考答案（人教版）一、選擇題本大題共10道小題。1.某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A.2×1000(26－x)＝800xB.1000(13－x)＝800xC.1000(26－x)＝2×800xD.1000(26－x)＝800x答案：C答案解析：本題要求螺釘和螺母配套，且1個螺釘需要配2個螺母，所以螺母的數(shù)量是螺釘?shù)?倍.不難得出，x名工人生產(chǎn)螺釘?shù)膫€數(shù)為800x個，則(26－x)名工人生產(chǎn)螺母的個數(shù)是1000×(26－x)個，根據(jù)其等量關(guān)系得：1000×(26－x)＝2×800x，故選C.2.小明所在城市的“階梯水價”收費辦法如下：每戶每月用水不超過5噸，每噸水費x元；超過5噸，超過部分每噸加收2元．小明家今年5月份用水9噸，共交水費44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，正確的是（）A．5x＋4(x＋2)＝44 B．5x＋4(x－2)＝44C．9(x＋2)＝44 D．9(x＋2)－4×2＝44答案：A答案解析：由題意可得5x＋(9－5)(x＋2)＝44，即5x＋4(x＋2)＝44.故選A.3.某商場購進一批服裝，每件進價為200元，由于換季滯銷，商場決定將這批服裝按標(biāo)價的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝的標(biāo)價是（）A．350元 B．400元C．450元 D．500元答案：B答案解析：本題相等關(guān)系是：利潤率＝20%，根據(jù)相等關(guān)系建立方程可得解．設(shè)這批服裝每件的標(biāo)價為x元，得eq\f(0.6x－200,200)＝20%，解得x＝400，故選B.4.某市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是起步價5元(行駛路程不超過3km，都需付5元車費)，超過3km，每增加1km，加收1.2元(不足1km的按1km收費).某人乘出租車到達目的地后共支付車費11元，那么此人坐車行駛的路程最多是（）A．8km B．9km C．6km D．10km答案：A答案解析：設(shè)此人坐車行駛的路程最多為xkm，則有5＋(x－3)×1.2＝11，解得x＝8.5.一項工程，甲單獨做需10天完成，乙單獨做需6天完成．現(xiàn)由甲先做2天，乙再加入合做，完成這項工程共需多少天？若設(shè)完成這項工程共需x天，依題意可得方程（）A.eq\f(x,10)＋eq\f(x,6)＝1 B.eq\f(x＋2,10)＋eq\f(x－2,6)＝1C.eq\f(x,10)＋eq\f(x－2,6)＝1 D.eq\f(2,x)＋eq\f(x－2,10)＋eq\f(x－2,6)＝1答案：C答案解析：設(shè)工作總量為1，則甲的工作效率為eq\f(1,10)，乙的工作效率為eq\f(1,6).根據(jù)題意有關(guān)系式：甲完成的工作量＋乙完成的工作量＝1.甲工作的天數(shù)為x，乙工作的天數(shù)為x－2，于是有eq\f(x,10)＋eq\f(x－2,6)＝1.故選C.6.2019·榆林期末某中學(xué)的學(xué)生自己動手整理圖書館的圖書，如果讓七年級(1)班學(xué)生單獨整理需要5小時；如果讓七年級(2)班學(xué)生單獨整理需要3小時．如果(2)班學(xué)生先單獨整理1小時，(1)班學(xué)生單獨整理2小時，剩下的圖書由兩個班學(xué)生合作整理，則全部整理完還需（）A.eq\f(1,2)小時 B．1小時C.eq\f(3,2)小時 D．2小時答案：A答案解析：設(shè)全部整理完還需x小時，根據(jù)題意得eq\f(1＋x,3)＋eq\f(2＋x,5)＝1，解得x＝eq\f(1,2).7.某同學(xué)花了30元錢購買圖書館會員證，只限本人使用，憑證購入場券每張1元，不憑證購入場券每張4元，要想使得購會員證比不購會員證合算，該同學(xué)去圖書館閱覽應(yīng)超過（）A．8次 B．9次 C．10次 D．11次答案：C答案解析：設(shè)該同學(xué)去圖書館閱覽次數(shù)為x次時，辦會員證與不辦會員證花費相同，則30＋x＝4x，解得x＝10.所以去的次數(shù)超過10次時，辦會員證合算。故選C.8.為配合荊州市“我讀書，我快樂”讀書節(jié)活動，某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價20元，憑卡購書可打8折．小慧同學(xué)到該書店購書，她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元．若此次小慧同學(xué)不買卡直接購書，則她需付款（）A．140元 B．150元C．160元 D．200元答案：B答案解析：此題的關(guān)鍵描述：“先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元”，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題中的關(guān)鍵描述語列出方程求解．設(shè)小慧同學(xué)不買卡直接購書需付款x元，則有20＋0.8x＝x－10，解得x＝150，即小慧同學(xué)不買卡直接購書需付款150元．故選B.9.小明前年用一筆錢買了一個某銀行的兩年期的理財產(chǎn)品，該理財產(chǎn)品的年回報率為4.5%，銀行告知小明今年他將得到利息288元，則小明前年買理財產(chǎn)品的錢數(shù)為（）A．6400元 B．3200元C．2560元 D．1600元答案：B答案解析：設(shè)小明前年買理財產(chǎn)品的錢數(shù)是x元．由題意得4.5%x×2＝288，解得x＝3200.即小明前年買理財產(chǎn)品的錢數(shù)為3200元．10.2019·荊門欣欣服裝店某天用相同的價格a(a＞0)元賣出了兩件服裝，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，那么該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況是（）A．盈利 B．虧損C．不盈不虧 D．與售價a有關(guān)答案：B答案解析：設(shè)第一件服裝的進價為x元，依題意得x(1＋20%)＝a.設(shè)第二件服裝的進價為y元，依題意得y(1－20%)＝a，所以x(1＋20%)＝y(tǒng)(1－20%)，整理得3x＝2y.該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況為0.2x－0.2y＝0.2x－0.3x＝－0.1x(元)，即賠了0.1x元．二、填空題本大題共6道小題。11.一件服裝的標(biāo)價為300元，打八折銷售后可獲利60元，則該件服裝的成本價是________元．答案：180答案解析：設(shè)成本為x元，由題意得：300×0.8－x＝60，解得x＝180.12.為了改善辦學(xué)條件，學(xué)校購置了筆記本電腦和臺式電腦共100臺，已知筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的eq\f(1,4)還少5臺，則購置的筆記本電腦有________臺．答案：16答案解析：設(shè)購置的筆記本電腦有x臺，則購置的臺式電腦為4(x＋5)臺，根據(jù)兩種電腦的臺數(shù)共100臺，列方程得4(x＋5)＋x＝100，解得x＝16臺．13.為了節(jié)約用水，某市規(guī)定：每戶居民每月用水不超過20立方米，按每立方米2元收費；超過20立方米，則超過部分按每立方米4元收費．某戶居民五月份繳納水費72元，則該戶居民五月份的用水量為________立方米.答案：28答案解析：20×2＝40(元)，小于72元，所以該戶居民五月份的用水量超過20立方米．設(shè)該戶居民五月份實際用水x立方米，根據(jù)題意，得20×2＋4(x－20)＝72，解得x＝28.14.2019·宿松期末人民路有甲、乙兩家超市，春節(jié)來臨之際兩個超市分別給出了不同的促銷方案：甲超市購物全場8.8折；乙超市購物：①不超過200元，不給予優(yōu)惠；②超過200元而不超過600元，打9折；③超過600元，其中的600元仍打9折，超過600元的部分打8折(假設(shè)兩家超市相同商品的標(biāo)價都一樣)．當(dāng)所購商品的標(biāo)價總額是________元時，在甲、乙兩家超市購物實付款一樣．答案：750答案解析：設(shè)當(dāng)所購商品的標(biāo)價總額是x元時，在甲、乙兩家超市購物實付款一樣．當(dāng)一次性購物標(biāo)價總額恰好是600元時，甲超市實付款＝600×0.88＝528(元)，乙超市實付款＝600×0.9＝540(元)．因為528＜540，所以x＞600.根據(jù)題意得0.88x＝600×0.9＋0.8(x－600)，解得x＝750.即當(dāng)所購商品的標(biāo)價總額是750元時，在甲、乙兩家超市購物實付款一樣．15.2019·來賓期末一旅客攜帶了30千克行李乘飛機，按民航規(guī)定，旅客最多可免費攜帶20千克行李，超出部分每千克按飛機票價的1.5%購買行李票，該旅客此次機票與行李票共花了920元，則他的飛機票價是________元．答案：800答案解析：設(shè)他的飛機票價是x元，根據(jù)題意得(30－20)×1.5%x＋x＝920，解得x＝800.16.期末某校組織學(xué)生和教師為邊遠山區(qū)學(xué)校捐贈圖書，原計劃共捐贈5000冊，實際捐贈時學(xué)生比原計劃多捐了15%，教師比原計劃多捐了20%，實際共捐贈5825冊，則原計劃學(xué)生捐贈圖書________冊．答案：3500答案解析：設(shè)原計劃學(xué)生捐贈圖書x冊，則教師捐贈圖書(5000－x)冊．依題意得15%x＋(5000－x)×20%＝5825－5000，解得x＝3500.三、解答題本大題共3道小題。17.為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的．該市自來水的收費價格見價目表：價目表每月用水量單價不超出6立方米的部分2元/米3超出6立方米不超出10立方米的部分4元/米3超出10立方米的部分8元/米3注：水費按月結(jié)算．若某戶居民1月份用水8立方米，則應(yīng)交水費：2×6＋4×(8－6)＝20(元)．(1)若該戶居民2月份用水12.5立方米，則應(yīng)交水費________元；(2)若該戶居民3，4月份共用水15立方米(4月份用水量多于3月份)，共交水費44元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？答案：解：(1)48(2)設(shè)該戶居民3月份用水x立方米，則4月份用水(15－x)立方米．情形一：3月份的用水量不超出6立方米，4月份的用水量超出6立方米不超出10立方米，則可列出方程：2x＋6×2＋4×(15－x－6)＝44，解得x＝2，15－x＝13，不符合4月份的用水量超出6立方米不超出10立方米的前提．情形二：3月份的用水量超出6立方米不超出10立方米，4月份的用水量超出6立方米不超出10立方米，則可列出方程：6×2＋4×(x－6)＋6×2＋4×(15－x－6)＝44，此方程無解．情形三：3月份的用水量不超出6立方米，4月份的用水量超出10立方米，則可列出方程：2x＋6×2＋4×4＋8×(15－x－10)＝44，解得x＝4，15－x＝11，符合題意．綜上所述，3月份用水4立方米，4月份用水11立方米．18.根據(jù)下表中的兩種移動電話計費方式，解決下列問題：方式一方式二月租費50元/月10元/月本地通話費0.3元/分0.5元/分(1)一個月本地通話時間為150分鐘和300分鐘，計算按兩種移動電話計費方式各需要交話費多少元；(2)會出現(xiàn)兩種移動電話計費方式收費一樣的情況嗎？請你說明在怎樣的選擇下較省錢．答案：解：(1)150×0.3＋50＝95(元)；150×0.5＋10＝85(元)；300×0.3＋50＝140(元)；300×0.5＋10＝160(元)．所以一個月本地通話150分鐘時，按方式一需要交話費95元，按方式二需要交話費85元；一個月本地通話300分鐘時，按方式一需要交話費140元，按方式二需要交話費160元．(2)會．設(shè)通話時間為t分鐘時兩種移動電話計費方式收費一樣，則50＋0.3t＝10＋0.5t，解得t＝200，所以當(dāng)t＝200時，兩種移動電話計費方式收費一樣；當(dāng)t＞200時，選方式一較省錢；當(dāng)0<t＜200時，選方式二較省錢．19.為慶祝六一兒童節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝會演．甲、乙兩所學(xué)校共92人(其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人)準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上(含91套)每套服裝的價格60元50元40元如果兩所學(xué)校分別單獨購買服裝，那么一共應(yīng)付5000元．(1)如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝可以節(jié)省多少錢？(2)甲、乙兩所學(xué)校各有多少名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？(3)如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法、繪畫比賽不能參加演出，請你為兩所學(xué)校設(shè)計一種最省錢的購買服裝的方案．答案解析：首先要認真閱讀題目弄清題意，運用方程求出甲、乙兩校參加演出的學(xué)生數(shù)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)進行單獨購買、聯(lián)合購買的計算，尤其是兩校聯(lián)合購買比實際人數(shù)多購買9套，但實際花費較小這一情形容易被忽視掉．解：(1)由題意，得5000－92×40＝1320(元)，所以兩校聯(lián)合起來購買服裝比各自購買服裝可以節(jié)省1320元．(2)設(shè)甲校有x名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，則乙校有(92－x)名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出．由題意知甲校的學(xué)生多于45人且少于90人，乙校的學(xué)生少于45人．依題意列方程，得