甘肅省蘭州2016-2017學(xué)年高一數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試題

蘭州一中2016-2017-1學(xué)期高一年級(jí)期中考試試題數(shù)學(xué)說(shuō)明:本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.滿分100分，考試時(shí)間100分鐘.答案寫(xiě)在答題卡上,交卷時(shí)只交答題卡.第Ⅰ卷選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）。1.設(shè)集合，則（）A.B.C.D.2.已知函數(shù)且，則的值等于（）A.-1B.5C.1D.83.三個(gè)數(shù)，，的大小順序是()A．B．C．D．4.若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，且圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則()A．B．C．D．5.函數(shù)y=log(x2-3x+2)的遞增區(qū)間是（） A．（-∞,1） B．（2,+∞） C．（-∞,）D．(,+∞)6.已知y＝f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝x(1＋x)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)等于（）A．－x(1－x) B．x(1－x)C．－x(1＋x) D．x(1＋x)7.已知函數(shù)，且，則函數(shù)的值是（）A.B.C.D.8.（）A．B．C．D．9.已知，則三者的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.10.設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?，若?dāng)時(shí)，的圖象如右圖,則不等式的解是()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）.11.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(用區(qū)間表示);12.函數(shù)在區(qū)間上的最大值為;13.若方程(a>0，且a1)有兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是;14.若，則=.

蘭州一中2016-2017-1學(xué)期高一年級(jí)期中考試試題數(shù)學(xué)答題卡一、選擇題（本大題共1個(gè)題，共40分）題號(hào)12345678910得分選項(xiàng)二、填空題（本大題共4個(gè)題，共16分）11.；12.;13.;14..三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟,把答案填在答題卷相應(yīng)位置(本大題共5小題，共44分)15.（本題滿分8分）已知函數(shù),(Ⅰ)求f(f(－2))；(Ⅱ)畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象,根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間并求出函數(shù)f(x)在區(qū)間(－4,0)上的值域．16.（本題滿分8分）已知函數(shù)，(Ⅰ)判斷函數(shù)的奇偶性；(Ⅱ)證明.17.(本題滿分8分)已知函數(shù)f(x)＝logaeq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)－2))x＋1))在區(qū)間上恒為正，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18.(本題滿分10分)已知－3≤logeq\s\do8(\f(1,2))x≤－eq\f(1,2)，求函數(shù)f(x)＝(log2eq\f(x,2))(log2eq\f(x,4))的最大值和最小值，并求出對(duì)應(yīng)的x的值．19.（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)且.(Ⅰ)求函數(shù)的解析式及定義域；(Ⅱ)求函數(shù)的值域；(Ⅲ)討論函數(shù)的單調(diào)性.

蘭州一中2016-2017-1學(xué)期高一年級(jí)期中考試試題數(shù)學(xué)答題卡一、選擇題（本大題共1個(gè)題，共40分）題號(hào)12345678910得分選項(xiàng)BCDBABCDAD二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）11.；12.-1;13.;14..三、解答題：在相應(yīng)位置解答(本大題共5小題，共44分)15.（本題滿分8分）解:（Ⅰ）分(Ⅱ)圖略………4分單調(diào)增區(qū)間為（開(kāi)區(qū)間，閉區(qū)間都給分…………6分由圖可知：的值域?yàn)?…………8分16.（本題滿分8分）解：（Ⅰ），為偶函數(shù)...................4分（Ⅱ），當(dāng)，則，即；當(dāng)，則，即，∴.................8分17.(本題滿分8分)解：當(dāng)a>1時(shí)，y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)－2))x＋1是減函數(shù)，故eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)－2))·2＋1>1，則a<eq\f(1,2)，矛盾．……4分當(dāng)0<a<1時(shí)，0<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)－2))x＋1<1，設(shè)y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)－2))x＋1，分類討論eq\f(1,a)－2的取值，得eq\f(1,2)<a<eq\f(2,3).…………………8分18.(本題滿分10分)解：∵logeq\s\do8(\f(1,2))(eq\f(1,2))－3≤logeq\s\do8(\f(1,2))x≤logeq\s\do8(\f(1,2))(eq\f(1,2))eq\s\up15(－eq\f(1,2))，∴l(xiāng)ogeq\s\do8(\f(1,2))8≤logeq\s\do8(\f(1,2))x≤logeq\s\do8(\f(1,2))eq\r(2)，∴eq\r(2)≤x≤8.………3分又f(x)＝(log2eq\f(x,2))(log2eq\f(x,4))＝(log2x－1)(log2x－2)＝(log2x)2－3log2x＋2＝(log2x－eq\f(3,2))2＋2－eq\f(9,4)＝(log2x－eq\f(3,2))2－eq\f(1,4).∵log2x∈，∴l(xiāng)og2x∈[eq\f(1,2)，3]．令log2x＝t，則f(x)＝(t－eq\f(3,2))2－eq\f(1,4)，t∈[eq\f(1,2)，3]．……………6分∴f(x)min＝－eq\f(1,4)，此時(shí)t＝eq\f(3,2)，即log2x＝eq\f(3,2)，∴x＝2eq\s\up15(eq\f(3,2))＝2eq\r(2)；………………8分f(x)max＝(3－eq\f(3,2))2－eq\f(1,4)＝2，此時(shí)t＝3，即log2x＝3，∴x＝8.…………………10分19.（本題滿分10分）解:(Ⅰ)由已知得，所以，即……………………2分要使函數(shù)有意義，則.所以函數(shù)的定義域?yàn)椤?分(Ⅱ)令.∵，∴，∴，即…………………7分(Ⅲ)由(Ⅱ)知，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù).∵在上是增函數(shù)，∴在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù).……10分沁園春·雪<毛澤東>北國(guó)風(fēng)光，千里冰封，萬(wàn)里雪飄。望長(zhǎng)城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓