p06小地區(qū)控制測量 - 3,4講解

第六章小地區(qū)控制測量§6.1控制測量概述§6.2導線測量§6.3小三角測量§6.4交會定點§6.5高程控制測量§6.6GPS控制測量簡介小三角測量—

在測區(qū)內(nèi)布設邊長較短的小三角網(wǎng)，觀測所有三角形的各內(nèi)角，丈量1~2條邊的長度（基線），用近似方法對角度進行調(diào)整，不考慮地球曲率，應用正弦定理計算各三角形的邊長，再根據(jù)已知邊的坐標方位角和已知點坐標推算各三角點坐標。

主要用于丘陵地區(qū)或山區(qū)的測圖控制和施工控制測量等。一、小三角網(wǎng)的布設形式單三角鎖中點多邊形ABCEDAF大地四邊形ABCD線型鎖CDEFBCDEFBA小三角測量各級主要技術(shù)指標等級平均邊長m測角中誤差"三角形個數(shù)起始邊邊長相對中誤差最弱邊邊長相對中誤差測回數(shù)三角形最大閉合差"方位角閉合差"DJ6DJ2一級小三角1000±56~71/400001/2000062±15二級小三角500±106~71/200001/1000021±30圖根小三角≤測圖最大視距的1.7倍±20≤131/200001±60注：①n為傳遞方位角的測站數(shù)；②當測區(qū)最大測圖比例尺為1：1000時，一、二級小三角的邊長可適當放長，但最長不應超過上角規(guī)定的兩倍。二、小三角網(wǎng)的外業(yè)工作

1.踏勘選點及建立標志

2.基線測量

3.水平角測量三、小三角網(wǎng)的內(nèi)業(yè)計算1.計算準備工作ABCEFDIGHⅢⅡⅠN2.角度閉合差的計算和調(diào)整（第一次角值改正）若不超限，進行第一次角值改正。改正后角值：改正數(shù)：校核：3.基線閉合差的計算和調(diào)整（第二次角值改正）由依次求

理論上有：或：但實際上，由于誤差的存在，會產(chǎn)生基線閉合差：進行第二次角度改正：以秒為單位。改正后的平均角值：（校核）4、三角形邊長計算5、計算三角點坐標

按各點組成的閉合導線A-C-E-G-I-H-F-D-B-A計算各點坐標。582830三角形編號角度編號角度觀測值°′″第一次改正后角值°′″第一次改正值（）″第二次改正值（）″平差后角值°′″邊長m邊名表14229567901461800012-4-12-4-4582826422952790142180000053093067060659441817959545309326706085944201800000+2+6+2+2-6-18-6-666073062165851355018000186607246216525135441800000+4-4+4-4+4-4582830422952790138180000053093667060859441618000006607286216525135401800000234.3750.610.190.750.580.440.79ⅠⅡⅢBCBDCDAB(D0)ACBCCDCEDE185.749269.928269.928301.701291.316291.316282.018249.648單三角鎖平差計算表續(xù)表三角形編號角度編號角度觀測值°′″第一次改正后角值°′″第一次改正值（）″第二次改正值（）″平差后角值°′″邊長m邊名表1續(xù)+5+15+5+5-9-27-9-96558314945276416021800000522420394120875420180000052241539411587541517959456558404945366416111800027+4-4+4-4522424394120875416180000065583549452764155818000000.720.040.450.48ⅤⅣEFEGFG(Dn)DEDFEF249.648201.209314.858314.858263.129310.529返回

交會定點用來加密控制點的方法，分為測角交會和距離交會兩類。BAPβαAABαβCAB前方交會DaDbP距離交會后方交會BPαγ側(cè)方交會一、前方交會1.基本公式（余切公式）BAPβα當A、B、P逆時針編號時：當A、B、P順時針編號時：2、計算實例

為了提高精度，通常在三個已知點上進行觀測，得到P點的兩組坐標，其點位較差為：前方交會計算實例點名x觀測角yAPBxAxBBPC中數(shù)略圖輔助計算xP′xBxCxP″xPABα2β1Cα1β2Pα1β1β2α2yAyByP′yByCyP″yP37477.5437327.2037194.57437327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.4240°41′57″75°19′02″58°11′35″69°06′23″二、后方交會1.基本公式（仿權(quán)公式）式中：ABCαγβCBAαγβ注意事項：1）α、β、γ必須分別與A、B、C的按上圖所示關(guān)系對應，這三個角可按方向觀測法獲得，其總和應等于360°。2）∠A、∠B、∠C為三個已知點構(gòu)成的三角形內(nèi)角，其值根據(jù)三條已知邊的方位角計算。3）如出現(xiàn)上圖（b）的情況，計算時α、β、γ均以負值代入計算。4）P點不能位于或接近三個已知點的外接圓上，否則P點坐標為不定解或計算精度低。后方交會計算實例示意圖野外圖ABCαγβCBAαγβxAxBxCxA-xBxB-xCxA-xC∠A∠B∠C∑yAyByCyA-yByB-yCyA-yCPAPBPC∑αβγαBAαCBαCAxPyP

1432.5661946.7231923.566-514.15723.167-490.99046°10′05.8″90°17′16.1″43°32′38.1″180°00′00.0″4488.2664463.5193925.00824.707583.511963.2181.29315-0.7471281.791712.337731644.5554064.45879°25′24″216°52′04″63°42′32″177°14′55.8″87°32′11.9″131°04′50.0″三、距離交會1.基本公式1）計算直線AB的坐標方位角：2）計算A、B間的水平距離：3）利用余弦定理計算∠A:4）求AP邊的坐標方位角：5）P點的坐標為：距離交會計算實例三角形編號ⅠⅡAP(Db)AB(DAB)BP(Da)BP(Db)BC(DAB)CP(Da)邊名邊長點名坐標xy略圖P點最后坐標776.1621119.64732