2023-2024學(xué)年河北省張家口市萬(wàn)全區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年河北省張家口市萬(wàn)全區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題2分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.4的平方根是(

)A.2 B.±2 C.2 D.2.在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P(?3,2019)在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列選項(xiàng)中是無(wú)理數(shù)的是(

)A.9 B.10 C.0 4.若a≤b，則下列不等式一定成立的是(

)A.a?2≥b?2 B.?a2≥?b2 5.如圖，AB//CD，EF⊥AB于點(diǎn)E，EF交CD于點(diǎn)F，EM交CD于點(diǎn)M，已知∠1=57°，∠2的度數(shù)為(

)A.43°

B.57°

C.33°

D.123°6.雙減政策下，為了解初中1200名學(xué)生的睡眠情況，抽查了其中60名學(xué)生的睡眠時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下列敘述錯(cuò)誤的是(

)A.60名學(xué)生的睡眠時(shí)間是總體的一個(gè)樣本 B.每名學(xué)生的睡眠時(shí)間是一個(gè)個(gè)體

C.1200是樣本容量 D.以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查7.小明求得方程組4x+y=123x?2y=?的解為x=●y=4，由于不小心，滴上了墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和■，則這兩個(gè)數(shù)分別為(

)A.?2和2 B.?2和4 C.2和?4 D.2和?28.如圖，用邊長(zhǎng)為3的兩個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，則大正方形的邊長(zhǎng)最接近的整數(shù)是(

)A.3 B.4 C.5 D.69.利用加減消元法解方程組3x+4y=16①5x?6y=33②，嘉嘉說(shuō)：要消去x，可以將①×5?②×3；琪琪說(shuō)：要消去y，可以將①×3+②×2；關(guān)于嘉嘉、琪琪的說(shuō)法，下列判斷正確的是(

)A.嘉嘉對(duì)，琪琪不對(duì) B.嘉嘉不對(duì)，琪琪對(duì)C.嘉嘉和琪琪都不對(duì) D.嘉嘉和琪琪都對(duì)10.我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī)：“我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩(shī)中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房．設(shè)該店有客房x間、房客y人，下列方程組中正確的是(

)A.7x+7=y9(x?1)=y B.7x+7=y9(x+1)=y C.7x?7=y9(x?1)=y11.若關(guān)于x的不等式組x?a>31?2x>x?2無(wú)解，則a的取值范圍是(

)A.a<?2 B.a≤?2 C.a>?2 D.a≥?212.如圖，一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)O出發(fā)，向正西方向走2m到達(dá)點(diǎn)A1，再向正北方向走4m到達(dá)點(diǎn)A2，再向正東方向走6m到達(dá)點(diǎn)A3，再向正南方向走8m到達(dá)點(diǎn)A4，再向正西方向走10m到達(dá)點(diǎn)A5，…按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到點(diǎn)A2017時(shí)，點(diǎn)A.(2016,2016)

B.(2016,?2016)

C.(?2018,?2016)

D.(?2018,2020)二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.將方程5y?x=3變形成用含y的代數(shù)式表示x，則x=______．14.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(1,?3)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．15.如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠BOC=40°，OD平分∠AOC，OE⊥OC，則∠DOE的度數(shù)為_(kāi)_____．16.已知某正數(shù)的兩個(gè)不同平方根分別是m+4和2m?16，則m=______．17.一種蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)是每千克1.9元，銷(xiāo)售中估計(jì)有5%的蘋(píng)果正常損耗，商家把售價(jià)至少定為_(kāi)_____元，才能避免虧本．18.規(guī)定：橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)之為“整點(diǎn)”.整點(diǎn)P(5?x,2?x)在第四象限，這樣的P點(diǎn)有______個(gè).三、解答題：本題共7小題，共58分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題8分)

(1)解方程組2x?5y=113x+10y=?1；

(2)解不等式2(x?1)+2≤3x，并寫(xiě)出非正整數(shù)解．20.(本小題6分)

解不等式組：x?3(x?2)<4x?1≤1+2x321.(本小題8分)

完成下列推理過(guò)程：

已知：如圖，點(diǎn)A、D、B、E在一條直線上，∠A=∠EDF，∠C=∠F，

求證：BC//EF．

證明：∵∠A=∠EDF(已知)，

∴______//______(______)，

∴∠C=______(______)，

又∵∠C=∠F(已知)，

∴______=∠F(______)，

∴______//______(______).22.(本小題8分)

如圖，已知A(?2,3)、B(4,3)、C(?1,?3)

(1)求點(diǎn)C到x軸的距離；

(2)求△ABC的面積；

(3)點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)△ABP的面積為6時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．23.(本小題8分)

某校對(duì)部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛(ài)的圖書(shū)”的調(diào)查活動(dòng)，將圖書(shū)分為甲、乙、丙、丁四類(lèi)，學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好任選其中一類(lèi).學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

(1)本次共調(diào)查了______名學(xué)生；

(2)被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛(ài)丁類(lèi)圖書(shū)的有______人；

(3)丙類(lèi)圖書(shū)所在扇形的圓心角為_(kāi)_____度；

(4)由以上數(shù)據(jù)可以看出哪類(lèi)圖書(shū)最受學(xué)生歡迎？如果這所學(xué)校共有學(xué)生1250人，請(qǐng)估計(jì)該校喜愛(ài)這類(lèi)圖書(shū)的有多少人？24.(本小題9分)

嘉嘉購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品的數(shù)據(jù)如下表所示，(因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無(wú)法識(shí)別)：商品名單價(jià)(元)數(shù)量(個(gè))金額(元)簽字筆326自動(dòng)鉛筆1.5■■記號(hào)筆4■■軟皮筆記本■29圓規(guī)3.51■合計(jì)/828仔細(xì)觀察表格中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，解決下列問(wèn)題：

(1)求嘉嘉買(mǎi)了自動(dòng)鉛筆、記號(hào)筆各幾支？

(2)若嘉嘉計(jì)劃再次購(gòu)買(mǎi)自動(dòng)鉛筆、記號(hào)筆共10支，且總價(jià)不超過(guò)30元，求記號(hào)筆至多購(gòu)買(mǎi)多少支？

(3)若琪琪也在同一家文具店購(gòu)買(mǎi)了軟皮筆記本和自動(dòng)鉛筆兩種文具，恰好花費(fèi)15元，直接寫(xiě)出有幾種不同的購(gòu)買(mǎi)方案．25.(本小題11分)

已知AB//CD，直線EF與AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，F(xiàn)G平分∠EFD與直線AB交于點(diǎn)G．

(1)如圖1，若∠EGF=26°，則∠AEF的度數(shù)是______．

(2)作EM平分∠GEF，交FG于點(diǎn)M．

①如圖2，過(guò)點(diǎn)G作GN⊥FG，交直線EF于點(diǎn)N，求證：GN//EM；

②如圖3，點(diǎn)P是ME延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接FP，若2∠CFP=3∠PFG，請(qǐng)寫(xiě)出∠FPM與∠DFG存在的數(shù)量關(guān)系(用含等號(hào)的式子表示)，并說(shuō)明理由．

參考答案1.D

2.B

3.B

4.B

5.C

6.C

7.D

8.B

9.D

10.A

11.D

12.C

13.5y?3

14.(?2,?1)

15.20°

16.4

17.2

18.2

19.解：(1)2x?5y=11①3x+10y=?1②，

①×2+②，得：7x=21，

解得x=3，

將x=3代入①，得：y=?1，

∴該方程組的解是x=3y=?1；

(2)2(x?1)+2≤3x，

去括號(hào)，得：2x?2+2≤3x，

移項(xiàng)及合并同類(lèi)項(xiàng)，得：?x≤0，

系數(shù)化為1，得：x≥0，

∴該不等式組的非正整數(shù)解是20.解：x?3(x?2)<4①x?1≤1+2x3②，

由①得x>1，

由②得x≤4，

數(shù)軸表示如下：

∴不等式組解集為21.證明：∵∠A=∠EDF(已知)，

∴AC//DF(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠C=∠CGF(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．

又∵∠C=∠F(已知)，

∴∠CGF=∠F(等量代換)，

∴BC//EF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．

22.解：(1)∵C(?1,?3)，

∴|?3|=3，

∴點(diǎn)C到x軸的距離為3；

(2)∵A(?2,3)、B(4,3)、C(?1,?3)

∴AB=4?(?2)=6，點(diǎn)C到邊AB的距離為：3?(?3)=6，

∴△ABC的面積為：6×6÷2=18．

(3)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,y)，

∵△ABP的面積為6，A(?2,3)、B(4,3)，

∴12×6×|y?3|=6，

∴|y?3|=2，

∴y=1或y=5，

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,1)或23.(1)200．

(2)15．

(3)72．

(4)甲類(lèi)圖書(shū)最受學(xué)生歡迎．

1250×80200=500(人)．

∴估計(jì)該校喜愛(ài)這類(lèi)圖書(shū)的約有24.解：(1)設(shè)嘉嘉購(gòu)買(mǎi)了x支自動(dòng)鉛筆，y支記號(hào)筆，

根據(jù)題意得：2+x+y+2+1=86+1.5x+4y+9+3.5×1=28，

解得：x=1y=2．

答：嘉嘉購(gòu)買(mǎi)了1支自動(dòng)鉛筆，2支記號(hào)筆；

(2)設(shè)嘉嘉再次購(gòu)買(mǎi)m支記號(hào)筆，則購(gòu)買(mǎi)(10?m)支自動(dòng)鉛筆，

根據(jù)題意得：4m+1.5(10?m)≤30，

解得：m≤6，

∴m的最大值為6．

答：記號(hào)筆至多購(gòu)買(mǎi)6支；

(3)設(shè)琪琪購(gòu)買(mǎi)了a本軟皮筆記本，b支自動(dòng)鉛筆，

根據(jù)題意得：92a+1.5b=15，

∴b=10?3a，

又∵a，b均為正整數(shù)，

∴a=1b=7或a=2b=4或a=3b=1．

∴共3種購(gòu)買(mǎi)方案，

方案1：購(gòu)買(mǎi)1本軟皮筆記本，7支自動(dòng)鉛筆；

方案2：購(gòu)買(mǎi)2本軟皮筆記本，4支自動(dòng)鉛筆；

25.(1)52°．

(2)①證明：∵EM平分∠GEF，

∴∠FEM=∠GE