湘教版（2024年新教材）七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第2章《代數(shù)式》學(xué)情評(píng)估試卷（含答案）

第第頁湘教版（2024年新教材）七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第2章《代數(shù)式》學(xué)情評(píng)估試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列代數(shù)式符合書寫規(guī)范的是()A．－1x B．115xy C．0．3÷x D．－52．用代數(shù)式表示“比m的3倍大1的數(shù)”是()A．3m＋1 B．3m－1 C．3(m＋1) D．3(m－1)3．[2023麗水]計(jì)算a2＋2a2的正確結(jié)果是()A．2a2 B．2a4 C．3a2 D．3a44．下列說法中正確的是()A．x＋y3是單項(xiàng)式 B．－πC．－5不是單項(xiàng)式 D．－5a2b的次數(shù)是35．如果多項(xiàng)式(a－2)x4－12xb＋x2－3是關(guān)于x的三次多項(xiàng)式，那么(A．a(chǎn)＝0，b＝3 B．a(chǎn)＝1，b＝3C．a(chǎn)＝2，b＝3 D．a(chǎn)＝2，b＝16．下列去括號(hào)正確的是()A．(a－b)－(c－d)＝a－b－c－d B．－a－2(b－c)＝－a－2b＋2cC．－(a－b)＋c＝－a－b＋c D．－2(a－b)－c＝－2a＋b－c7．若多項(xiàng)式x3＋mx2＋x＋3與x3－3x2＋x2＋x＋n相等，則mn＝()A．－8 B．8 C．－6 D．68．若將x克含糖10％的糖水與y克含糖30％的糖水混合，則混合后的糖水含糖()A．20％ B．x＋y2C．x+3y20×100％ D．9．[2023宜昌]在日歷上，某些數(shù)滿足一定的規(guī)律．如圖是某年8月份的日歷，任意選擇其中所示的含4個(gè)數(shù)字的方框部分，設(shè)右上角的數(shù)字為a，則下列敘述中正確的是()A．左上角的數(shù)字為a＋1B．左下角的數(shù)字為a＋7C．右下角的數(shù)字為a＋8D．方框中4個(gè)位置上的數(shù)相加，結(jié)果是4的倍數(shù)10．[2024湘潭四中模擬]如圖，在兩個(gè)完全相同的大長方形中各放入五個(gè)完全一樣的白色小長方形，得到圖①與圖②．若AB＝m，則圖①與圖②中陰影部分的周長之差是()A．m B．54m C．65m D．二、填空題(每題3分，共24分)11．[新視角·結(jié)論開放題]寫出單項(xiàng)式－2a2b的一個(gè)同類項(xiàng)：．12．[2024株洲二中模擬]在代數(shù)式1x，x＋y＋1，2026，－a，－3x2y，x+13中，13．按照如圖所示的步驟操作，若輸入x的值為－4，則輸出的值為．14．[2024重慶一中月考]多項(xiàng)式2xy2＋x2y2－7x3y＋7是次項(xiàng)式，按字母x的降冪排列為．15．若多項(xiàng)式2x3－8x2＋x－1與多項(xiàng)式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含x2項(xiàng)，則m＝．16．[新考法·整體代入法]已知x2－3x＋1＝0，則3x2－9x＋5＝．17．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡｜a＋c｜－｜c(diǎn)－b｜－｜a＋b｜的結(jié)果為．18．[新視角·2023·山西規(guī)律探究題]如圖是一組有規(guī)律的圖案，它由若干個(gè)大小相同的圓片組成．第1個(gè)圖案中有4個(gè)白色圓片，第2個(gè)圖案中有6個(gè)白色圓片，第3個(gè)圖案中有8個(gè)白色圓片，第4個(gè)圖案中有10個(gè)白色圓片，…，依此規(guī)律，第n個(gè)圖案中有個(gè)白色圓片(用含n的代數(shù)式表示)．三、解答題(19，21，22題每題10分，其余每題12分，共66分)19．先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)； (2)3x2y－2xy2－220．先化簡，再求值：(1)2(－2x2＋xy－y2)－(－4x2＋4xy－2y2)，其中x＝3，y＝－1；(2)2x2－3－13x2＋23xy－2y2－2(x2－xy＋221．[母題教材P91復(fù)習(xí)題2T10]已知多項(xiàng)式A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1．(1)當(dāng)x＝y(tǒng)＝－1時(shí)，求2A＋4B的值；(2)若2A＋4B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．22．[2024長沙麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校月考]如圖，每張小紙帶的長為40cm，用膠水把它們粘貼成一張長紙帶，接頭粘貼重疊部分的長為3cm．(1)用2張這樣的小紙帶粘貼成的長紙帶的長度為77cm，則用3張這樣的小紙帶粘貼成的長紙帶的長度為cm．(2)①用n張這樣的小紙帶粘貼成的長紙帶的長度是cm；②計(jì)算用20張這樣的小紙帶粘貼成的長紙帶的長度．23．[新考法·作差法]比較兩個(gè)數(shù)的大小時(shí)，我們可以用“作差法”．它的基本思路是求a與b兩數(shù)的差，當(dāng)a－b＞0時(shí)，a＞b；當(dāng)a－b＜0時(shí)，a＜b；當(dāng)a－b＝0時(shí)，a＝b．試運(yùn)用“作差法”解決下列問題：(1)比較2a＋1與2(a＋1)的大??；(2)比較a＋b與a－b的大?。?4．[2024益陽二中月考]2022年教育部印發(fā)的《義務(wù)教育課程方案》和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)，將勞動(dòng)從原來的綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來．益陽某中學(xué)初中部為了讓學(xué)生體驗(yàn)農(nóng)耕勞動(dòng)，開辟了一處耕種園，需要采購一批某種菜苗開展種植活動(dòng)．已知甲、乙兩菜苗基地該種菜苗每捆的標(biāo)價(jià)都是2元(菜苗的質(zhì)量一樣好)，但甲、乙兩菜苗基地的優(yōu)惠條件卻不同．甲菜苗基地：若購買不超過10捆，則按標(biāo)價(jià)付款；若一次購買10捆以上，則超過10捆的部分按標(biāo)價(jià)的60％付款．乙菜苗基地：按標(biāo)價(jià)的80％付款．(1)若學(xué)校決定購買該種菜苗15捆，則在甲菜苗基地購買，需付款元；在乙菜苗基地購買，需付款元．(2)若學(xué)校決定購買該種菜苗x捆(x＞10)，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示在甲、乙兩個(gè)菜苗基地購買該種菜苗的費(fèi)用．(3)若學(xué)校決定購買該種菜苗30捆，你認(rèn)為在甲、乙兩菜苗基地中，到哪個(gè)菜苗基地購買比較省錢？說明理由．

參考答案一、1．D2．A3．C4．D5．C6．B7．A8．D9．D10．C【點(diǎn)撥】設(shè)小長方形的寬為x，長為y，大長方形的寬為n．由題圖①，得4x＝n；由題圖②，得2x＋y＝m，y＝3x，所以5x＝m．所以x＝m5所以題圖①中陰影部分的周長為2n＋2y＋2（m－y）＝2n＋2m＝8x＋2m＝185m題圖②中陰影部分的周長為2（n－3x）＋2m＝2（4x－3x）＋2m＝2x＋2m＝125m所以題圖①與題圖②中陰影部分的周長之差是185m－125m＝65m．二、11．a(chǎn)2b（答案不唯一）12．513．－614．四；四；－7x3y＋x2y2＋2xy2＋715．416．217．2b－2c【點(diǎn)撥】由題圖可知a＋c＜0，c－b＞0，a＋b＜0，所以原式＝－（a＋c）－（c－b）－[－（a＋b）]＝－a－c－c＋b＋a＋b＝2b－2c．18．（2＋2n）【點(diǎn)撥】第1個(gè)圖案中有2＋2×1＝4（個(gè)）白色圓片，第2個(gè)圖案中有2＋2×2＝6（個(gè)）白色圓片，第3個(gè)圖案中有2＋2×3＝8（個(gè)）白色圓片，……第n個(gè)圖案中有（2＋2n）個(gè)白色圓片．三、19．【解】（1）原式＝2a－5a＋3b＋4a－b＝a＋2b．（2）原式＝3x2y－（2xy2－2xy＋3x2y＋xy）＋3xy2＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2＝xy＋xy2．20．【解】（1）2（－2x2＋xy－y2）－（－4x2＋4xy－2y2）＝－4x2＋2xy－2y2＋4x2－4xy＋2y2＝－2xy．當(dāng)x＝3，y＝－1時(shí)，原式＝－2×3×（－1）＝6．（2）2x2－［3（－13x2＋23xy）－2y2］－2（x2－xy＋2y＝2x2－（－x2＋2xy－2y2）－（2x2－2xy＋4y2）＝2x2＋x2－2xy＋2y2－2x2＋2xy－4y2＝x2－2y2．當(dāng)x＝12，y＝－1時(shí)，原式＝122－2×（－1）221．【解】（1）2A＋4B＝2（2x2＋3xy－2x－1）＋4（－x2＋xy－1）＝4x2＋6xy－4x－2－4x2＋4xy－4＝10xy－4x－6．當(dāng)x＝y(tǒng)＝－1時(shí)，原式＝10×（－1）×（－1）－4×（－1）－6＝10＋4－6＝8．（2）由（1）知2A＋4B＝10xy－4x－6＝（10y－4）x－6．因?yàn)?A＋4B的值與x的取值無關(guān)，所以10y－4＝0，解得y＝0．4．22．【解】（1）114（2）①（37n＋3）②當(dāng)n＝20時(shí)，37×20＋3＝743（cm）．所以用20張這樣的小紙帶粘貼成的長紙帶的長度為743cm．23．【解】（1）因?yàn)椋?a＋1）－2（a＋1）＝2a＋1－2a－2＝－1＜0，所以2a＋1＜2（a＋1）．（2）（a＋b）－（a－b）＝a＋b－a＋b＝2b．①當(dāng)b＞0時(shí)，2b＞0，所以a＋b＞a－b；②當(dāng)b＜0時(shí)，2b＜0，所以a＋b＜a－b；③當(dāng)b＝0時(shí)，2b＝0，所以a＋b＝a－b．24．【解】（1）26；24（2）在甲