2.3.2絕對值比較大小

絕對值比較大小絕對值1

在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值.例如，+2的絕對值是2，記作|+2|=2；

-3的絕對值是3,記作|-3|=3.一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記做。a知識回顧一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關(guān)系:1．一個正數(shù)的絕對值是它本身;

即當(dāng)a是正數(shù)時，那么|a|＝a；

2．一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);

即當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，那么|a|＝－a；

3．0的絕對值是0.

即當(dāng)a＝0，那么|a|＝0做一做

(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?/p>

-1.5，-3，-1，-5(2)求出（1）中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大?。?）你發(fā)現(xiàn)了什么？解：（1）

-5＜-3＜-1.5＜-1（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；

|-1|=1；|-5|=5．

（3）由以上知：兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小1＜1.5＜3＜5都記住了嗎？有理數(shù)大小的比較方法：一、數(shù)軸比較法:1、正數(shù)都大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。2、兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小。二、直接比較法：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。|||||||||-5-4-3-2-10123解法一（利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大?。┙?

(1)因為|-1|=1，|-5|=5，1﹤5，所以-1＞-5例題例2.比較下列每組數(shù)的大?。?）-1和–5；（2）-和-2.7（2）因為|-|=，|-2.7|=2.7，﹤2.7，所以-﹥-2.7解法二

（利用數(shù)軸比較兩個負(fù)數(shù)的大小）(2)解:（1）因為-2.7在-的左邊，所以-2.7﹤-因為-5在–1左邊,所以-5﹤-1解：

靈活運用?例比較下列各對數(shù)的大小。（1）（2）（3）（1）先化簡，因為正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以（2）這是兩個負(fù)數(shù)比較大小，先求它們的絕對值.

靈活運用?因為即所以（3）先化簡，因為所以總結(jié)：異號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)；同號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對值.例題：比較下列各對數(shù)的大?。?）-（-1)和-（+2）（2）和（3）-（-0.03）和小結(jié)：

會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.比較下面各對數(shù)的大小，并說明理由：⑴____；⑵－3____+1；⑶－1____0；⑷－___－；