10.1.2事件的關(guān)系和運算課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2

10.1.2事件的關(guān)系和運算復(fù)習(xí)回顧1.隨機試驗2.樣本空間、樣本點

可重復(fù)性、可預(yù)知性、隨機性

3.隨機事件有關(guān)概念：基本事件:只包含一個樣本點的事件.

必然事件：在每次試驗中總有一個樣本點發(fā)生.

不可能事件：在每次試驗中都不會發(fā)生.

問題導(dǎo)入

請用集合的形式表示這些事件.借助集合與集合的關(guān)系和運算，你能發(fā)現(xiàn)這些事件之間的聯(lián)系嗎

新知探究

新知探究1.包含關(guān)系A(chǔ)BΩ新知探究

新知探究2.并事件（和事件）如下圖所示：綠色區(qū)域和黃色區(qū)域表示這個并事件（和事件）ABΩ新知探究

新知探究3.交事件（積事件）如下圖所示的藍色區(qū)域表示這個交事件（積事件）ABΩ注：可以定義多個事件的并(和)事件、交(積)事件.如：對于三個事件A,B,C，A∪B∪C

(A+B+C)發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)A,B,C至少有一個發(fā)生；A∩B∩C(ABC)發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)A,B,C同時發(fā)生.新知探究

新知探究4.互斥事件如下圖所示：ABΩ新知探究

新知探究5.對立事件如下圖所示：AΩ歸納小結(jié)綜上所述，事件的關(guān)系或運算的含義，以及相應(yīng)的符號表示如下：事件的關(guān)系或運算含義符號表示包含發(fā)生導(dǎo)致發(fā)生并事件(和事件)與至少一個發(fā)生或交事件(積事件)與同時發(fā)生互斥(互不相容)與不能同時發(fā)生互為對立與有且僅有一個發(fā)生新知探究辨析:

(1)利用基本概念:①互斥事件不可能同時發(fā)生;②對立事件首先是互斥事件,且必有一個發(fā)生.

互斥事件與對立事件的區(qū)別：因此，對立事件是互斥事件的特殊情況，但互斥事件不一定是對立事件.新知探究互斥事件一定是互為對立事件嗎？互為對立事件一定是互斥事件嗎？互為對立事件一定是互斥事件.互斥事件不一定互為對立事件.

解:（1）分別用x1，x2表示元件甲，乙兩個元件的可能狀態(tài)，則可用(x1，x2)表示這個電路的狀態(tài)．用1表示元件正常，用0表示元件失效，則樣本空間Ω={(0，0)，(1，0)，(0，1)，(1，1)}．乙甲練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固

（2）A={(1，0)，(1，1)}，B={(0，1)，(1，1)}，

A={(0，0)，(0，1)}，B={(0，0)，(1，0)}．樣本空間Ω={(0，0)，(1，0)，(0，1)，(1，1)}．A∪B表示電路工作正常，A∩B表示電路工作不正常．A∪B和A∩B互為對立事件．乙甲（3）A∪B

={(1，0)，(0，1)，(1，1)}，A∩B={(0，0)}

練習(xí)鞏固大冊P148例1解:(1)

Ω={1,2,3,4,5,6},事件A={1},B={2,4,6},C={1,2},D={3,4,5,6},E={3,6}.(2)因為A?C,所以事件C包含事件A;因為C∩D=?,C∪D=Ω,所以事件C與事件D互為對立事件;因為D?E,所以事件D包含事件E.

練習(xí)鞏固大冊P150例3

練習(xí)鞏固大冊P151典例答案:“三件產(chǎn)品不全是次品”或“三件產(chǎn)品中至少有一件正品”P233-1.某人打靶時連續(xù)射擊2次，下列事件中與事件“至少有一次中靶”的互為對立的是().A.至多一次中靶

B.兩次都中靶C.只有一次中靶

D.兩次都不中靶[變式]某人連續(xù)射擊3次，則事件“至少擊中兩次”的對立事件是()A．恰有一次擊中

B．三次都沒擊中C．三次都擊中

D．至多擊中一次[練習(xí)5]把紅、藍、黑、白4張紙牌隨機分給甲、乙、丙、丁4個人，每人分得一張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是(

)A.對立事件B.互斥但不對立事件C.不可能事件D.以上都不對DBD練習(xí)鞏固課堂小結(jié)事件的關(guān)系或運算含義符號表示包含發(fā)生導(dǎo)致發(fā)生并事件(和事件)與至少一個發(fā)生或交事件(積事件)與同時發(fā)生互斥(互不相容)與不能同時發(fā)生互為對立與有且僅有一個發(fā)生互為對立事件一定是互斥事件.互斥事件不一定互為對立事件.

R1={(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3)}；R2={(2,1),(3,1),(4,1),(1,2),(3,2),(4,2)}；R={(1,2),(2,1)},G={(3,4),(4,3)}；M={(1,2),(2,1),(3,4),(4,3)}；N={(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2)}.練習(xí)鞏固

(2)因為R?R1,所以R1包含事件R；因為R∩G=?,所以事件R與事件G互斥；因為M∪N=Ω,M∩N=