2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 相交線與平行線5.2 平行線 4平行線的性質(zhì)教案（新版）華東師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章相交線與平行線5.2平行線4平行線的性質(zhì)教案（新版）華東師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章相交線與平行線5.2平行線4平行線的性質(zhì)教案（新版）華東師大版教材分析《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章相交線與平行線5.2平行線4平行線的性質(zhì)教案（新版）》華東師大版，是針對(duì)七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。本章節(jié)主要介紹了平行線的性質(zhì)，包括平行線的定義、特征及判定方法。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠掌握平行線的性質(zhì)，并能夠運(yùn)用性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的日常生活緊密相連，通過(guò)觀察和分析實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行線的性質(zhì)，并能夠運(yùn)用這些性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考、交流、實(shí)踐等方式，深入理解平行線的性質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，要注重學(xué)生的參與和主體地位，通過(guò)設(shè)置一些富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，教師要注重啟發(fā)引導(dǎo)，通過(guò)提問(wèn)、討論等方式，幫助學(xué)生理解和掌握平行線的性質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠抽象出平行線的性質(zhì)，并能夠運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行邏輯推理，解決實(shí)際問(wèn)題。

在數(shù)學(xué)抽象方面，學(xué)生需要能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出平行線的性質(zhì)，理解平行線的定義、特征及判定方法，形成概念。在邏輯推理方面，學(xué)生需要能夠運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理，解決一些實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

在數(shù)學(xué)建模方面，學(xué)生需要能夠運(yùn)用平行線的性質(zhì)，建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)觀察和分析實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行線的性質(zhì)，并能夠運(yùn)用這些性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

在直觀想象方面，學(xué)生需要能夠通過(guò)觀察、思考、交流、實(shí)踐等方式，深入理解平行線的性質(zhì)，提高學(xué)生的直觀想象能力。同時(shí)，教師要注重啟發(fā)引導(dǎo)，通過(guò)提問(wèn)、討論等方式，幫助學(xué)生理解和掌握平行線的性質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.平行線的定義與性質(zhì)

2.平行線的判定方法

難點(diǎn)：

1.理解并運(yùn)用平行線的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題

2.掌握平行線的判定方法，并能夠靈活運(yùn)用

解決辦法：

1.對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容，可以通過(guò)觀察實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行線的性質(zhì)，并通過(guò)講解、示例等方式，使學(xué)生理解并掌握平行線的性質(zhì)。

2.對(duì)于難點(diǎn)內(nèi)容，可以設(shè)置一些富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行解決，從而突破難點(diǎn)。同時(shí)，可以通過(guò)小組討論、交流等方式，引導(dǎo)學(xué)生共同探討，共同解決問(wèn)題，提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。教學(xué)資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、投影儀、電腦、教學(xué)課件、學(xué)生活動(dòng)材料等。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校提供的教學(xué)平臺(tái)，用于上傳教學(xué)資源、布置作業(yè)、學(xué)生互動(dòng)等。

3.信息化資源：教學(xué)課件、視頻動(dòng)畫(huà)、網(wǎng)絡(luò)圖片等，用于輔助教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效果。

4.教學(xué)手段：講解、示例、小組討論、學(xué)生匯報(bào)、練習(xí)、游戲等，用于引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和興趣。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供本節(jié)課的教學(xué)課件和預(yù)習(xí)問(wèn)題，要求學(xué)生預(yù)習(xí)平行線的性質(zhì)。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：提出問(wèn)題如“平行線有哪些性質(zhì)？如何判定兩條直線是否平行？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)在線平臺(tái)檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記和問(wèn)題反饋。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生在家閱讀課件和資料，了解平行線的性質(zhì)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生在線上提交預(yù)習(xí)筆記和問(wèn)題。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生獨(dú)立思考，初步掌握平行線的性質(zhì)。

-信息技術(shù)手段：在線平臺(tái)促進(jìn)資源的共享和預(yù)習(xí)進(jìn)度的監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解本節(jié)課的核心內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)展示實(shí)際問(wèn)題，引出平行線的性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解平行線的性質(zhì)，舉例說(shuō)明如何應(yīng)用。

-組織課堂活動(dòng)：分組討論，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)驗(yàn)證平行線的性質(zhì)。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)，進(jìn)行解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生專注聽(tīng)講，積極思考問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生分組討論，進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，如通過(guò)尺規(guī)作圖驗(yàn)證平行線性質(zhì)。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生提出問(wèn)題，參與小組討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)講解使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)實(shí)際操作讓學(xué)生掌握平行線的性質(zhì)。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解平行線的性質(zhì)，掌握相關(guān)技能。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置有關(guān)平行線性質(zhì)的應(yīng)用題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-提供拓展資源：推薦一些有關(guān)平行線性質(zhì)的數(shù)學(xué)文章和視頻，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，運(yùn)用所學(xué)的平行線性質(zhì)解決問(wèn)題。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用提供的資源，進(jìn)行深入學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和作業(yè)進(jìn)行反思，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的平行線的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：《平行線的起源與發(fā)展》：介紹平行線的起源、發(fā)展以及其在數(shù)學(xué)史上的重要地位。

（2）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：利用硬紙板、直尺、圓規(guī)等工具，讓學(xué)生親自動(dòng)手作圖，驗(yàn)證平行線的性質(zhì)。

（3）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)有關(guān)平行線的游戲，如“平行線連連看”，讓學(xué)生在游戲中鞏固平行線的知識(shí)。

（4）數(shù)學(xué)文章：《平行線的應(yīng)用》：介紹平行線在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如交通標(biāo)志、建筑設(shè)計(jì)等。

（5）視頻動(dòng)畫(huà)：制作有關(guān)平行線的動(dòng)畫(huà)教程，讓學(xué)生更直觀地理解平行線的性質(zhì)。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生閱讀《平行線的起源與發(fā)展》，了解平行線的歷史背景，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

（2）組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生親自動(dòng)手作圖，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

（3）開(kāi)展數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的課堂參與度。

（4）讓學(xué)生撰寫(xiě)一篇關(guān)于平行線應(yīng)用的短文，提高學(xué)生的寫(xiě)作能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（5）觀看有關(guān)平行線的視頻動(dòng)畫(huà)，幫助學(xué)生更直觀地理解平行線的性質(zhì)，提高學(xué)習(xí)效果。重點(diǎn)題型整理題型一：判斷題

題目：平行線的性質(zhì)是兩條直線在同一平面內(nèi)，且不相交。

答案：錯(cuò)誤

解析：平行線的性質(zhì)是在同一平面內(nèi)，兩條直線永不相交。

題型二：填空題

題目：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線永不相交，那么這兩條直線叫做_______。

答案：平行線

解析：填空題考查學(xué)生對(duì)平行線定義的掌握。

題型三：解答題

題目：已知直線AB和CD在同一平面內(nèi)，且AB平行于CD。點(diǎn)E位于直線AB上，點(diǎn)F位于直線CD上。證明：EF平行于AB。

答案：證明過(guò)程如下：

（1）連接AE和CF，得到三角形AEF和CFD。

（2）由于AB平行于CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)，∠AEF=∠CFD（同位角相等）。

（3）∠AEF+∠EAF=180°（三角形內(nèi)角和定理）。

（4）∠CFD+∠DCF=180°（三角形內(nèi)角和定理）。

（5）∠EAF=∠DCF（步驟2）。

（6）根據(jù)步驟3和步驟4，得到∠AEF+∠EAF=∠CFD+∠DCF。

（7）根據(jù)步驟5，得到∠AEF=∠CFD。

（8）根據(jù)步驟6和步驟7，得到∠EAF=∠DCF。

（9）根據(jù)步驟3和步驟4，得到∠AEF+∠EAF+∠CFD+∠DCF=360°。

（10）根據(jù)步驟8和步驟9，得到2∠AEF+2∠CFD=360°。

（11）根據(jù)步驟7和步驟10，得到2∠EAF+2∠DCF=360°。

（12）根據(jù)步驟2，得到∠AEF=∠CFD。

（13）根據(jù)步驟5，得到∠EAF=∠DCF。

（14）根據(jù)步驟11和步驟13，得到∠EAF=∠DCF。

（15）根據(jù)步驟12和步驟14，得到EF平行于AB。

題型四：證明題

題目：已知直線AB和CD在同一平面內(nèi)，且AB平行于CD。點(diǎn)E位于直線AB上，點(diǎn)F位于直線CD上。證明：EF平行于AB。

答案：證明過(guò)程如下：

（1）連接AE和CF，得到三角形AEF和CFD。

（2）由于AB平行于CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)，∠AEF=∠CFD（同位角相等）。

（3）∠AEF+∠EAF=180°（三角形內(nèi)角和定理）。

（4）∠CFD+∠DCF=180°（三角形內(nèi)角和定理）。

（5）∠EAF=∠DCF（步驟2）。

（6）根據(jù)步驟3和步驟4，得到∠AEF+∠EAF=∠CFD+∠DCF。

（7）根據(jù)步驟5，得到∠AEF=∠CFD。

（8）根據(jù)步驟6和步驟7，得到∠EAF=∠DCF。

（9）根據(jù)步驟3和步驟4，得到∠AEF+∠EAF+∠CFD+∠DCF=360°。

（10）根據(jù)步驟8和步驟9，得到2∠AEF+2∠CFD=360°。

（11）根據(jù)步驟7和步驟10，得到2∠EAF+2∠DCF=360°。

（12）根據(jù)步驟2，得到∠AEF=∠CFD。

（13）根據(jù)步驟5，得到∠EAF=∠DCF。

（14）根據(jù)步驟11和步驟13，得到∠EAF=∠DCF。

（15）根據(jù)步驟12和步驟14，得到EF平行于AB。

題型五：應(yīng)用題

題目：已知小明家到學(xué)校有兩條路，一條是直線距離，另一條是蜿蜒曲折的路。小明想知道自己到學(xué)校的平均速度，如果直線距離和蜿蜒曲折的路程分別為2km和3km，求小明到學(xué)校的平均速度。

答案：解題過(guò)程如下：

（1）設(shè)直線距離的路程為AB，蜿蜒曲折的路程為BC。

（2）根據(jù)題意，AB=2km，BC=3km。

（3）設(shè)小明走AB路程的時(shí)間為t1，走BC路程的時(shí)間為t2。

（4）根據(jù)速度的定義，速度v=路程/時(shí)間。

（5）小明的平均速度v=(AB+BC)/(t1+t2)。

（6）由于AB和BC是平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)，小明走AB和BC路程的時(shí)間比為AB:BC=2:3。

（7）設(shè)t1=2x，t2=3x，其中x為比例系數(shù)。

（8）根據(jù)步驟6，得到小明到學(xué)校的平均速度v=(2km+3km)/(2x+3x)=5km/5x=1km/x。

（9）由于x為比例系數(shù)，可以取x=1，得到小明的平均速度v=1km/h。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。

2.平行線的性質(zhì)：同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

3.平行線的判定方法：根據(jù)平行線的性質(zhì)，可以通過(guò)比較同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角來(lái)判定兩條直線是否平行。

二、平行線的應(yīng)用

1.平行線的應(yīng)用場(chǎng)景：在實(shí)際生活中，平行線廣泛應(yīng)用于交通標(biāo)志、建筑設(shè)計(jì)、地圖制作等領(lǐng)域。

2.平行線的應(yīng)用實(shí)例：交通標(biāo)志中的指示牌、建筑設(shè)計(jì)中的樓層平面圖、地圖上的經(jīng)緯線等都是平行線的應(yīng)用實(shí)例。

3.平行線在實(shí)際問(wèn)題中的解決方法：通過(guò)運(yùn)用平行線的性質(zhì)，可以解決一些實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算平行四邊形的面積、判斷建筑物的穩(wěn)定性等。

三、平行線的教學(xué)策略

1.教學(xué)方法：采用講授法、實(shí)踐操作法、合作學(xué)習(xí)法等，幫助學(xué)生理解和掌握平行線的性質(zhì)和應(yīng)用。

2.教學(xué)手段：利用黑板、粉筆、投影儀等教學(xué)工具，展示平行線的性質(zhì)和應(yīng)用實(shí)例，幫助學(xué)生直觀地理解平行線。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)：通過(guò)課堂提問(wèn)、小組討論、作業(yè)批改等方式，評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入實(shí)際案例：在教學(xué)過(guò)程中，引入實(shí)際案例，如交通標(biāo)志、建筑設(shè)計(jì)等，使學(xué)生能夠直觀地理解平行線的應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

2.實(shí)踐操作環(huán)節(jié)：增加實(shí)踐操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親自動(dòng)手作圖，驗(yàn)證平行線的性質(zhì)，提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力和動(dòng)手能力。

3.小組合作學(xué)習(xí)：采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論、交流，共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

（二）存在主要問(wèn)題

1.教學(xué)管理：在課堂管理方面，需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的監(jiān)督和管理，確保學(xué)生在課堂上能夠?qū)Ｗ⒙?tīng)講，積極參與教學(xué)活動(dòng)。

2.教學(xué)方法：在教學(xué)方法方面，需要進(jìn)