八年級數(shù)學上冊第七章平行線的證明5三角形的內(nèi)角和定理2三角形的外角課件新版

三角形的外角第七章平行線的證明7.5.2DA1234567B答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進入講評習題鏈接CA89CB10C下列各圖中，∠1是△ABC的外角的是(

)D1關于三角形的外角，下列說法中錯誤的是(

)A．一個三角形只有三個外角B．三角形的每個頂點處都有兩個外角C．三角形的每個外角是與它相鄰內(nèi)角的鄰補角D．一個三角形共有六個外角A2【2020·包頭】如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB.若∠ACB＝75°，∠ECD＝50°，則∠A的度數(shù)為(

)A．50°B．55°C．70°D．75°3B【2020·錦州】如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，CD平分∠ACB，則∠ADC的度數(shù)是(

)A．80°B．90°C．100°D．110°4C【2020·天門】將一副三角尺按如圖擺放，點E在AC上，點D在BC的延長線上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝45°，∠F＝60°，則∠CED的度數(shù)是(

)A．15°B．20°C．25°D．30°5A【點撥】∵∠B＝90°，∠A＝45°，∴∠ACB＝45°.∵∠EDF＝90°，∠F＝60°，∴∠DEF＝30°.∵EF∥BC，∴∠EDC＝∠DEF＝30°.∴∠CED＝∠ACB－∠EDC＝45°－30°＝15°.6【2020·泰安】將含30°角的一個直角三角板和一把直尺如圖放置，若∠1＝50°，則∠2等于(

)A．80°B．100°C．110°D．120°C7【教材P182例3拓展】如圖，∠A，∠1，∠2的大小關系是(

)A．∠A>∠1>∠2B．∠1>∠2>∠AC．∠A>∠2>∠1D．∠2>∠A>∠1B【點撥】∠1是△CDE的外角，則∠1>∠2，∠2是△ABE的外角，則∠2>∠A.∴∠1>∠2>∠A.8如圖，在△ABC中，在BC的延長線上取點D，E，連接AD，AE，則下列式子中正確的是(

)A．∠ACB＞∠ACD

B．∠ACB＞∠1＋∠2＋∠3C．∠ACB＞∠2＋∠3D．以上都正確C【點撥】∠ACB>∠ADC，∠ADC＝∠2＋∠3，則∠ACB>∠2＋∠3.解答這類題時，一定要有正確的理論依據(jù)，不能單憑直覺判斷．此題學生容易忽略外角的性質(zhì)中“不相鄰”這一條件，而錯選A.9如圖，請猜想∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù)，并說明你的理由．解：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.理由：∵∠A＋∠B＝∠AMN，∠C＋∠D＝∠MPC，∠E＋∠F＝∠MNE，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝∠AMN＋∠MPC＋∠MNE.∵∠AMN，∠MPC，∠MNE是△MNP的外角，∴∠AMN＋∠MPC＋∠MNE＝360°.∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.10如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，若∠ABC＝64°，∠AEB＝70°.(1)求∠CAD的度數(shù)；解：∵BE平分∠ABC，

∴∠ABC＝2∠EBC＝64°.∴∠EBC＝32°.∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°.∵∠C＝∠AEB－∠EBC＝70°－32°＝38°，∴∠CAD＝90°－∠C＝90°－38°＝52°.(2)若點F為線段BC上的任意一點，當△EFC為直角三角形時，求