新教材2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第1章預(yù)備知識1集合1.3集合的基本運(yùn)算第2課時全集與補(bǔ)集分層作業(yè)北師大版必修第一冊

第一章第2課時全集與補(bǔ)集A級必備學(xué)問基礎(chǔ)練1.已知全集U={1,2,3,4,5},?UA={1,3,5},則A= ()A.{1,2,3,4,5} B.{1,3,5}C.{2,4} D.?2.如圖,陰影部分所表示的集合為()A.A∩(?UB) B.B∩(?UA)C.A∪(?UB) D.B∪(?UA)3.若全集U={1,2,3,4,5},且?UA={x∈N|1≤x≤3},則集合A的真子集共有()A.3個 B.4個 C.7個 D.8個4.[2024湖南郴州期末]已知全集U=R,集合A={x|x≤-2或x≥3},B={x|x<-1或x>4},則集合(?UA)∩B=()A.{x|-2≤x<4}B.{x|-2<x<3}C.{x|-2<x<-1}D.{x|x<-1或x>4}5.已知全集U={2,3,a2-a-1},A={2,3},B={1,3},?UA={1},則實數(shù)a的值是,?U(A∩B)=.

B級關(guān)鍵實力提升練6.(多選題)如圖所示的陰影部分表示的集合是()A.P∩(?UM)∩(?UN)B.(?UM)∩(N∩P)C.P∩[?U(M∪N)]D.P∩[?U(M∩N)]7.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},則集合?U(A∪B)中的元素個數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.48.設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6},且U的子集可表示為由0,1組成的6位字符串,如:{2,4}表示的是自左向右的第2個字符為1,第4個字符為1,其余字符均為0的6位字符串010100,并規(guī)定空集表示的字符串為000000.(1)若M={2,3,6},則?UM表示的6位字符串為;

(2)已知A={1,3},B?U,若集合A∪B表示的字符串為101001,則滿意條件的集合B的個數(shù)是.

9.已知集合A={x|1≤x≤2},若B∪(?RA)=R,B∩(?RA)={x|0<x<1,或2<x<3},求集合B.C級學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練10.設(shè)全集U=R,集合A={x|-5<x<4},B={x|x<-6,或x>1},C={x|x-m<0},求實數(shù)m的取值范圍,使其同時滿意下列兩個條件:①C?(A∩B);②C?[(?UA)∩(?UB)].

參考答案第2課時全集與補(bǔ)集1.C∵全集U={1,2,3,4,5},?UA={1,3,5},∴A={2,4}.2.B圖中的陰影部分表示的是集合A的補(bǔ)集與B的交集,即為B∩(?UA).故選B.3.A?UA={1,2,3},所以A={4,5},其真子集有22-1=3(個).故選A.4.C∵U=R,A={x|x≤-2或x≥3},∴?UA={x|-2<x<3}.∵B={x|x<-1或x>4},∴(?UA)∩B={x|-2<x<-1}.故選C.5.-1或2{1,2}∵U={2,3,a2-a-1},A={2,3},?UA={1},∴U={1,2,3},即a2-a-1=1,解得a=-1或a=2.∵A∩B={3},U={1,2,3},∴?U(A∩B)={1,2}.6.AC由于題圖中陰影部分在P中,且不在M,N中,則題圖中陰影部分表示的集合是P的子集,也是?U(M∪N)的子集,即是P∩[?U(M∪N)]或P∩(?UM)∩(?UN).7.B∵A={1,2},B={x|x=2a,a∈A}={2,4},∴A∪B={1,2,4},∴?U(A∪B)={3,5}.故選B.8.(1)100110(2)4(1)由已知得,?UM={1,4,5},則?UM表示的6位字符串為100110.(2)由題意可知A∪B={1,3,6},而A={1,3},B?U,則B可能為{6},{1,6},{3,6},{1,3,6},故滿意條件的集合B的個數(shù)是4.9.解∵A={x|1≤x≤2},∴?RA={x|x<1,或x>2}.又B∪(?RA)=R,A∪(?RA)=R,可得A?B.而B∩(?RA)={x|0<x<1,或2<x<3},∴{x|0<x<1,或2<x<3}?B.借助于數(shù)軸可得B=A∪{x|0<x<1,或2<x<3}={x|0<x<3}.10.解∵A={x|-5<x<4},B={x|x<-6,或x>1},∴A∩B={x|1<x<4},?UA={x|x≤-5,或x≥4},?UB={x|-6≤x≤1},