2024年甘肅省臨夏州中考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第1頁(yè)/共1頁(yè)2024年臨夏州初中畢業(yè)暨高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．所有試題均在答題卡上作答，否則無(wú)效．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．1.下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C. D.0.131332.馬家窯彩陶絢麗典雅，符號(hào)豐富，被稱為彩陶文化的“遠(yuǎn)古之光”．如圖是一件馬家窯彩陶作品的立體圖形，有關(guān)其三視圖說(shuō)法正確的是（）A.主視圖和左視圖完全相同 B.主視圖和俯視圖完全相同C.左視圖和俯視圖完全相同 D.三視圖各不相同3.據(jù)央視財(cái)經(jīng)《經(jīng)濟(jì)信息聯(lián)播》消息：甘肅天水憑借一碗香噴噴的麻辣燙成為最“熱辣滾燙”的頂流．2024年3月份，天水市累計(jì)接待游客464萬(wàn)人次，旅游綜合收入27億元．將數(shù)據(jù)“27億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A B. C. D.4.下列各式運(yùn)算結(jié)果為的是（）A. B. C. D.5.一次函數(shù)，若y隨x的增大而減小，則它的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如圖，是的直徑，，則（）A. B. C. D.7.端午節(jié)期間，某商家推出“優(yōu)惠酬賓”活動(dòng)，決定每袋粽子降價(jià)2元銷售．細(xì)心的小夏發(fā)現(xiàn)，降價(jià)后用240元可以比降價(jià)前多購(gòu)買10袋，求：每袋粽子的原價(jià)是多少元？設(shè)每袋粽子的原價(jià)是元，所得方程正確的是（）A. B.C D.8.如圖，在中，，，則的長(zhǎng)是（）A.3 B.6 C.8 D.99.如圖，是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形的頂點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.10.如圖1，矩形中，為其對(duì)角線，一動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，沿著的路徑行進(jìn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，為，與的函數(shù)圖象如圖2，則的長(zhǎng)為（）A B. C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．11.因式分解：______．12.“香渡欄干屈曲，紅妝映、薄綺疏欞．”圖1窗欞的外邊框?yàn)檎呅危ㄈ鐖D2），則該正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為______．

13.若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為______．14.如圖，在中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限（不與點(diǎn)重合），且與全等，點(diǎn)的坐標(biāo)是______．15.如圖，對(duì)折邊長(zhǎng)為2的正方形紙片，為折痕，以點(diǎn)為圓心，為半徑作弧，分別交，于，兩點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為______（結(jié)果保留）．16.如圖，等腰中，，，將沿其底邊中線向下平移，使的對(duì)應(yīng)點(diǎn)滿足，則平移前后兩三角形重疊部分的面積是______．三、解答題：本大題共6小題，共32分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.計(jì)算：．18化簡(jiǎn)：．19.解不等式組：．20.物理變化和化學(xué)變化的區(qū)別在于是否有新物質(zhì)的生成．某學(xué)習(xí)小組在延時(shí)課上制作了，，，四張卡片，四張卡片除圖片內(nèi)容不同外，其他沒(méi)有區(qū)別，放置于暗箱中搖勻．（1）小臨從四張卡片中隨機(jī)抽取一張，抽中卡片的概率是______；（2）小夏從四張卡片中隨機(jī)抽取兩張，用列表法或畫樹狀圖法求小夏抽取兩張卡片內(nèi)容均為化學(xué)變化的概率．21.根據(jù)背景素材，探索解決問(wèn)題．平面直角坐標(biāo)系中畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正六邊形背景素材六等分圓原理，也稱為圓周六等分問(wèn)題，是一個(gè)古老而經(jīng)典的幾何問(wèn)題，旨在解決如何使用直尺和圓規(guī)將一個(gè)圓分成六等份的問(wèn)題．這個(gè)問(wèn)題由歐幾里得在其名著《幾何原本》中詳細(xì)闡述．已知條件點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)在軸的正半軸上且坐標(biāo)為操作步驟①分別以點(diǎn)，為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；②以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作圓；③以的長(zhǎng)為半徑，在上順次截?。虎茼槾芜B接，，，，，得到正六邊形．問(wèn)題解決任務(wù)一根據(jù)以上信息，請(qǐng)你用不帶刻度的直尺和圓規(guī)，在圖中完成這道作圖題（保留作圖痕跡，不寫作法）任務(wù)二將正六邊形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)：______．22.乾元塔（圖1）位于臨夏州臨夏市的北山公園內(nèi)，共九級(jí)，為砼框架式結(jié)構(gòu)，造型獨(dú)特別致，遠(yuǎn)可眺太子山露骨風(fēng)月，近可收臨夏市城建全貌，巍巍峨峨，傲立蒼穹．某校數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了“解直角三角形”之后，開展了測(cè)量乾元塔高度的實(shí)踐活動(dòng)．為乾元塔的頂端，，點(diǎn)，在點(diǎn)的正東方向，在點(diǎn)用高度為1.6米的測(cè)角儀（即米）測(cè)得點(diǎn)仰角為，向西平移14.5米至點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)仰角為，請(qǐng)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，求乾元塔的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，）四、解答題：本大題共5小題，共40分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．23.環(huán)球網(wǎng)消息稱：近年來(lái)的電動(dòng)自行車火災(zāi)事故都是充電時(shí)發(fā)生的，超過(guò)一半的電動(dòng)自行車火災(zāi)發(fā)生在夜間充電的過(guò)程中．為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，某校政教處對(duì)學(xué)生進(jìn)行規(guī)范充電培訓(xùn)活動(dòng)，并對(duì)培訓(xùn)效果按10分制進(jìn)行檢測(cè)評(píng)分．為了解這次培訓(xùn)的效果，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取男、女生各10名的檢測(cè)成績(jī)作為樣本進(jìn)行整理，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：抽取的10名女生檢測(cè)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)/分678910人數(shù)123注：10名女生檢測(cè)成績(jī)的中位數(shù)為8.5分．請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：（1）樣本中男生檢測(cè)成績(jī)?yōu)?0分的學(xué)生數(shù)是_____，眾數(shù)為______分；（2）女生檢測(cè)成績(jī)表中的______，______；（3）已知該校有男生545人，女生360人，若認(rèn)定檢測(cè)成績(jī)不低于9分為“優(yōu)秀”，估計(jì)全校檢測(cè)成績(jī)達(dá)到“優(yōu)秀”的人數(shù)．24.如圖，直線與相切于點(diǎn)，為的直徑，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)．（1）求證：平分；（2）如果，，求的半徑．25.如圖，直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，已知點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）求，值；（2）將直線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，與雙曲線在第二象限的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，求的值．26.如圖1，在矩形中，點(diǎn)為邊上不與端點(diǎn)重合的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，且．【模型建立】（1）求證：；【模型應(yīng)用】（2）若，，，求的長(zhǎng)；【模型遷移】（3）如圖2，若矩形是正方形，，求的值．27.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，作直線．（1）求拋物線的解析式．（2）如圖1，點(diǎn)是線段上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，請(qǐng)問(wèn)線段是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖2，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作線段（點(diǎn)在直線下方），已知，若線段與拋物線有交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

2024年臨夏州初中畢業(yè)暨高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．所有試題均在答題卡上作答，否則無(wú)效．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】B二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】120【13題答案】【答案】-1【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】##【16題答案】【答案】##三、解答題：本大題共6小題，共32分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．【17題答案】【答案】0【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】（1）（2）【21題答案】【答案】任務(wù)一：見解析；任務(wù)二：【22題答案】【答案】乾元塔的高度約為米四、解答題：本大題共5小題，共40分．解答