2022-2023學(xué)年貴州省黔西南州高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2。22?2023學(xué)年貴州省黔西南州高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷

華選題(本大理共8小卷，共40.0分。在建小裁列出的選中中.說出符合題目的一項)

I.集介4={*2$x<4),H28-2*卜喇4CE=(?

A.(x|3Sx<4)B.[x|x5Z}C.(x|l￡x<4)D.(x\xS3]

2.若莫數(shù)z清足，?z=2+i.則|z|=(?

A.V-5B.5C.V~6D.6

3.H線x+?3y-5=0的Ml斜角為()

A.-30°B60°C.120°D,15?！?/p>

4.已如在等常數(shù)列{%}中，a,+a,=20.a7=12.則a.N)

A.12B.10C.6D.4

5.為遇島新農(nóng)村的數(shù)fif水平.興義市某校決定送澈5名憂蘇的敦如到/>.B.C、D四所學(xué)校

進行為閭一年的支?；顒?促人只能去所學(xué)校,每所學(xué)校至少減人.則不間的逸濕方案

柒枇)

A.60加B120抑C.240種D.48。種

6.己妞向謙萬=(3Q),b=(-l,l),?=(!,*).r.(a+5)//?.則更數(shù)"的色刈)

A.-2B.-1C.jD.2

7.函數(shù)/Gr)=xcosx-%彳€(-匹0)u(0,2)上的圖象大致力()

8.C知點F1.與分別是雙曲鼓C：^-^=l(a>0,b>0)的左、有的步，過F】作留格方：的

自我(與雙曲段的左、右胸上分別攵于M.N網(wǎng)直.ti|F2A/|=|F3M|.則雙曲我的馬心率加)

A竽B*C.亨D/6

二'多選即(本大膽共4小型，共20.0分.在每小時有多項符臺脫目要求)

9.若a>b,劃下列結(jié)論不正確的是I)

A.a2>b2B.a>ft+1C.a>b-1D.^r~a>\,rr

10.為研究方要，統(tǒng)il/兩個受或右y的數(shù)據(jù)情況如去，

X*xzMS“11

yyi>3Me???

K中攻1Kxj、x2.燈-.小，和垃摘力、爾力.的平均數(shù)分別y6和。件Mil。相關(guān)宗

?r--0.8.回力方程為，=白1+；.如卜結(jié)論IJ確的為<）

A-戊&同必在回歸FI線匕即1=6；+。

B.變iix.y的相關(guān)性強

C.*iX=X,.則必有y=%

D-h<0

II.已知a，b,c是三條不國的直發(fā)，a.p,y是三個不利的平面.下列命題正出的有（）

A.若alb.ale.W6//CB.若a〃b.af/c,則占〃c

C.t?a1/?,aLy,則W〃yD.打a〃人a//r，則/〃y

12.已知函數(shù)/■（》）=<3slnOox+Bl+ZsiMC5^5）-1（3>0,0<9<u）,11“R）圖隹的

相鄰兩對稱軸間的海周梏.則以卜,說法正確的是II

A.盯⑴為假函?，則①4

B.有“X）的?個同稱中心為（一工,0）,明?

C.匕r（x）在區(qū)間（0.》上單調(diào)遞增，呵W的囁大值為三

D.若/?。┰趨^(qū)間［0（可內(nèi)有三個零點,則8屋

三、填空88（本大通共3小踵，共2（MI分）

13.J7cosa=~I1Ma為第三能取角?Wwna=__.

14.（x一2）s的展開式中含了T項的凝數(shù)為.

15.一個球體被干聞翻手的一部分叫做球威.截曲叫做球威的底面,垂廣、、

直于檄面的宜徑被裁后.利F的線段長叫做球缺的鳥.球跳曲而部分/二

的體枳y=：H（3A-H）〃Z,其中A為球的華程?〃為球跳的高.如m,I\

鋁一個半灶為R的年體技平面所截徒刑兩個球缺.兒1ftz比為￡=2,j----------------

期體枳之比含=

16.若低線y=”兩條過(l.a)的切紋，則a的越國是.

四、解答歌(本大地共6小題，共70.。分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算多Q〉

17.(本小嵯10.0分)

己知寫您數(shù)列(aj的前獻穴和為S”.S,--27.&。--40.

(1)次數(shù)列｛%｝的通項公式t

(2)ttb?=a?+2,求數(shù)列｛/｝的項和J.

18.(本小噬12。分)

在A48C中,角4.8,C所對的邊分別為a.b.c.r=a(cosfi+\^3^tn8).

(1)求角Ai

(2)若AA8c的面枳為?，Jla=l.求△人8c的周長.

19.(本小以12.(?分)

2022年9月23”,延期行的杭州亞匕會迎來例i十時尚年,杭州亞狙委發(fā)布宣傳片，變運

+1＞和主辦城而推廣曲行，美的杭開某大學(xué)從全校學(xué)生中隨機初取門200H學(xué)生.

時足杏收著宣傳片的情況進行了問卷調(diào)杳.蛻計或據(jù)如下，

收鈣次收石

蛻L60()200

女生200200

(1)相精以上數(shù)薪說明,依楸小概率值a=0.001的獨立尚檢險,他否認(rèn)為學(xué)工是否收后宣傳

片與性別有關(guān)?

(2)現(xiàn)從參與問卷調(diào)6Hl收行了K傳片的學(xué)生中.按性別栗用分層抽樣的方澧近取8人.般加

杭州2023年第19M,,下運會志愿希育傳話班若從這8人中做機選取2人到怙播站開收亞店會

比總獨II宣傳介紹iU內(nèi)人逸的2人中女生的人數(shù),求眩機變修X的分布外及數(shù)學(xué)叨仇

管考公式和數(shù)據(jù)：

S+bKc+d)(a+C(b+“

a0.100S0.010.0050001

42.7063.8416.6357.87910.828

20.(4小8S12O分)

出圖所示.住四枚6平iIiABCD，M〃SC"6XBC.fLW?AP~8C?1.

/ID=2.

(1)求證，C/)L平血PAC：

(2)若￡為PC的中道?求『。與平面AED所成你的止援侑.

21.(本小1812.0分)

己知曲散+》!nx+手.a€?.

(1)若"x)在(0,?8)上是增值數(shù),求a的取值檢附：

(2)若/■“)在口㈢上的班小ffth(a)>3a+3.求。的取值他UL

22.(木小懣12。分)

已知A.B分別為帶回磯，+§=1(a>b>0)的左.右頂點.幃陽E過點(G,；),11幽心

率擰?

(1)求我嗣E的標(biāo)推方程，

(2)芯P為奘陽上并于d.a的代，且U找AP.8P分別與曲整1：*=4知交干的.N拘H，H

直線BM與RHIE文于另一點Q?證明：A,N,Q點共線.

答案和解析

I.("支】A

【摒析】W：集合4=5|2wX<4},

B=[x\3x-7N8-2x]=(x|x23).

KMnH=(x|3<x<?}.

故送：A.

求出柒育小。,利用交集定義他求出Ans.

本道有杳集合的運算，’?：上定義、不等式性質(zhì)等基岫知識，筆蛋運克求解能力，ASttfl.

2.1答案JA

【忻行1解，因為，?/=2+八所以2=牛=強=1-21.

所以|z|=JIT(-2)2=G.

故選:A.

椒加亞畋代收形式的除法運算化階，再計。模即nJ.

本做主S!考Q女?dāng)?shù)的四則運，，以及女?dāng)?shù)模公式.隔于基地域.

3J等案】D

【疇析】

【分析】

本is考育直線的低斜角與斜率的如iH點,號杳由在線的方程求直線的斜率.立妓的科窣和快斜角

的關(guān)系，應(yīng)注遨宜般場斜爾的范圍和牯殊用的：用函數(shù)(fi的求法，發(fā)于基礎(chǔ)區(qū).

先由n理的方程求出斜率，百根抬幀斜角的正切值等「新事?拈合傾笈角的危附取出使科曲.

【解答】

w：由istt.白蛾的相率為*=_?.

即直線做利用的止切值是一?.

設(shè)傾斜角為*WJO-<?<180-.

乂W為tanaH—

所以a?ISO*.

故曳線的修科角為15O?,

故玨，

品【界窄〕C

【陰折】解：&號型數(shù)列加n｝中.2all-a4+.a20.?!Jas"10.公港(^^叼一咻?？.

所以7=%-2d=】O-2X2=6.

故地tC.

根據(jù)餅定條件.利陽等差數(shù)列性質(zhì)求出公堂,即可求相作答.

本18主要號合等差數(shù)列的性感，堀于筋礎(chǔ)遨.

5.C

【所書】就；根捉題您.6個學(xué)?？煞峙?名校布，其余學(xué)校各分配1N料箱.

可以先從SW敦體中任選2人，紈成?個小組.有戲獨選法：

然屈逢阿其親?人.考成四個元素，四所學(xué)校否成兩個不阿的位置，

幽四個不同的兒素在四個不同的位置的搏回方法數(shù)有力：種.

根據(jù)案法原理?共有C"：=240種不同的分配方案.

故造，C.

將5人分四組，進行求解即可.

心理主要號在簡項的計數(shù)用四.利用先分削后排列的方法或打計歹是好決位8的關(guān)驚是心惜JB.

6.【答案】C

【碑布1解：向微萬=(3.。)，S=(-1.1).Ma+2=(2,1).(6+私〃3

因此24=1.超金=/

所以實數(shù)4的伯為：.

故選：C.

根據(jù)給定條件.利用向盤線性正真的老林友小.向藍(lán)共線的史標(biāo)表示列大作卉.

本名主要號行向節(jié)共踐的性質(zhì)，周丁爐岫囪.

7(7案】D

［哨析】就；根據(jù)照這./(X)=xcosx-JX€(-ff.0)U(0,ar),

(l/(-x)=普匚=-巴/2=-；(x).則/(幻為奇吶敢.排除4、R.

在區(qū)阿(51)上,x2casx-1<x2-l<0.?/(x)<0.〃歐C.

故送?D.

先分析函數(shù)的奇何性,措除4.B.再分析區(qū)間(0.1)上.〃x)的符號，邦除C.即可將

答案.

本港考杳曲數(shù)的圖貌分析，加及函數(shù)的倚儡件以及函數(shù)值苻號的分析,XT?基砥坦.

8.1售案】H

【制所】鼾：取MN中點A.連人人.令網(wǎng)FJ=|NFJ=m.則AF/J.MN.如圖.

因點MN為雙曲W左右兩支上的西,

由雙曲戰(zhàn)定義=|AfFz|-2a=m-2a.|WF,|=\NF2\+2a=m+2a.

?|MW|?\NFt\"|M^|=4a,|M4|?2a.令雙曲線華東距為c,

31l

出。尸再中?MF,I=m,IAF21=V4c*164“三中,|XF2|=Vm-4o-

IWftv1m2-4a2=V4c2-即=2a2+2c2.

因II戰(zhàn)，的斜率為會即tanU&F2=$而tanU&Fz=|^|.即除!=/

于是傷等若=%解月/=：標(biāo)?兇此6=：=印?

所以雙曲觀C的離心率為4.

故造：B.

如MN」"".AA^.今|M8|?|\FZ|-m,由雙N線定義及所給條付可用|4瑪|=、，’4c??m?=

「拓r二4排,再借助H線斜率為(即Uj求獎作答.

本題當(dāng)功雙曲線的幾何性版.方程思想.化，14化SHE.屬中檔題.

9.【齊窠】48Q

1驕所】解，弁選項.取a=l.b=-Z,滿足a>A.但是a2Vb2,故人選項W!i知

8選項，取a=l,h=0.滿足a>b,(Ha=8+1,故頂借法：

C選里,由a>h.b>b-I結(jié)介不等式的傳遞件可知.a>h-l.C選原ll確：

〃選哽，由于a,力為％數(shù)時,可能"致友達式。,Q；無意義，故。選項WH工

故詼ABD.

根摳小好茂的性質(zhì)可以“斷C正硼.其氽4BD選項可以舉出反倒.

本題主要學(xué)六不等式的性域,履J艱礎(chǔ)的.

1017?KJABD

【航書i】斛：4網(wǎng)打方程丫二匕十任過樣本中心點&力.。叼=成十。，所以AlE%

8.梢關(guān)系數(shù)r=-08.|r|>0.75,變fit*,y的相關(guān)性強.所以S1E需:

C當(dāng)*=航時，不?*/iy=%,因此C錯誤；

。.因為r=-0.8<0.是負(fù)相左，所以b<0.”正確1

故選：ABD.

根據(jù)線性1-1歸方程y=bx+a和和關(guān)系數(shù)r的有關(guān)定義,對投H中的而題判將正誤即可.

本攫專任廣線性眄歸方程和相夫系數(shù)的定義3應(yīng)用何虺.足姑姍曲.

111咨工】B。

【加加】W：A選項?苦兒die.則dC可能芥血.Aii頂錯誤：

8選頊,若a〃b，a/fc.則b〃e.8選項正跑；

C選Hi,tialfi,aly.則0.y可能相交.C選項出設(shè)：

D選項,若a〃6a//y,則0〃L。造頂正確.

故造?BD.

根掘我線、面面位置關(guān)票等知識確定正確香案.

本眼主委考在r空間中在找線，平面，干面位置關(guān)梟的判斷，同尸續(xù)的跑.

12.(ACD

【肝析】W；，(*)■=V_3slMSx+51+2sin2(^f)-1?v^sjnC^r+s)-co$(<ux+0)=

25m("t+3-)

內(nèi)為外幻圖軟的相鎖網(wǎng)@侑釉間的即四為全

所以〃幻的最小正眼期為T-1r,即可用3=~=2.

所以/(%)=2sln(2x+十一

對于認(rèn)貝同為小訪國函如所以俏內(nèi)+①一泊而+最丘，

R4=kn+y.fc€Z.

因為0<「<河.所以>=爭故4正附

對于8項.因為roo的一個對稱中心為(一昌0),

所以仃2x(—2)+伊-*kw,k€Z,得伊?irn4^,ke7.

因為0<9<”，所以/■：,拉“不正確；

對于G1.由X€(0,力苒加-g<2x+V-J<F+1.

因為.0<^><JT.旦〃外在區(qū)間(0.Q上單調(diào)道的.所以.

解得一!與伊45所以3的收大值烤,故。小確：

fjJ。3?由x€|0,IT]nJ符0一：42刀+伊-1$中+.

oVD

乂〃x)的周期為n.且飄幅正死函數(shù)圖象可知,〃幻一個周期內(nèi).最多只有三個庫點.

所以，諧點處必須為零點.即.解存中=：+kR*WZ.

又。<”K.所以中1.故。項正確.

故擊ACD.

先化尚可舁，5)=2sin(2x+3-5然3恨我己如條件.架體法求解即可判BU、8項：根摳x的

V

應(yīng)M解用女+中一1的冠陽.船臺正弦由以的忤肪。圖取.口可科斯C、。說.

U

本劇綜合號件了止弦數(shù)件版的應(yīng)Hl.SH?中科起.

13.【笞案】

【BF析】髀；因為cosa=-1,Ila為第二敦陽角,

則sina--V1-cos2<r=-，

3

故將案內(nèi):T一

市已加結(jié)合同向平方關(guān)系即4直接求解.

本88主密號任了同角T方大系，處于基礎(chǔ)IB.

14.[r80

[解析1M,"一為曝開式的通項為％=砥產(chǎn)%-捻/=C；(-2)y-.

令5-gr=-1.和r=4.

所以展開式中常數(shù)項為凌(-2尸=80.

故答案為：80.

根據(jù)二項式定理的通項公式直接求修即可.

本題主要考q一項式定理，依于桃礎(chǔ)區(qū).

15.【答案】4

[WtfrlW.因為2=2,H1+H2=2R.

所以%=/也="，

也=/(3&-如洲=ag用的:="

干-卜01?溯~"T，

故答案為:f.

楸據(jù)9=2及/+%=2R求出名.“2,再根據(jù)球球觸向部分的體積公式求解即可.

n2

本as號仔球與就跳的相關(guān)qas?稅中的ie.

16.［然］（-8.Q）

【解析】第:設(shè)切伐切點為(小,”)?乂I.所以W線為率為1曄+1?

因為％=xulnx0,所以例線h畏為?y-x(Uiur?=(/nx0+1)1"x0)<

又仍找過(1.。)，則a-Xol/Uo="nJ。+1)(1-xj,即。=〔Ju。一“。+1,

則由您可知由數(shù)〃x)=Mx-x?1用普J(rèn)j直提y=a行兩個文點，

由r(x)=：-1=i^>O?O<x<1.Itlf(x)<Ojtfx>1.

所以〃幻在(0,1)1中調(diào)送堵.在。,+8)上華潮遞減.

乂/(X)E(M==0，乂X一必y(x)-?-?>./(x)-?-a>.

據(jù)此可捋"X)大致圖象如卜.

攜用圖可群.“E€(-8.0)時，曲線y=X?ufj甬條過(La)的切線.

故答案為，(—,0).

用電可將曲線y=xbu"兩條過(1,a)的切找轉(zhuǎn)化為南數(shù)f(x)=bix-x+1圖象與1*｛故y=aff兩

個交出，然后利用導(dǎo)致研九〃x)單謂性.畫出/a)大豉圖敢.姆可狗答案.

本醫(yī)考僅利用呼救求函數(shù)的切姓網(wǎng)醫(yī)，化，?轉(zhuǎn)化思想,數(shù)形站合患粗，成中檔座.

17.I3XJ解：(1)設(shè)等布效列｛aj的公差為d,

叫;;°用4o=Si0—&=-13.故<ii+9d=T3①.

X^9=9as=-27.——3.所以a1+4d=—3(2)-

由頌)解得由=5.d=-2.

所以a”=5—2(n—1)=-2n+7：

(2)由(1)可知%?-2n+7+2",

所以兀=5+341+…+(-2n+7)+2+2Z+■?+2"=^(5-2n+7)+窄，?2n>,-n2+

6n—2.

【M'】(1)設(shè)等芳散列｛%｝的公差為d,通過$.=-27,&.=-40可性。*TaJ”的方程豺,

從而求出aJ」d的值即可得出［a/的通項公式t

(2)由⑴可知心■”71+7+2巴也?力利用分姐求和法即可求出北.

本18號臺警沿數(shù)列的通項公式。Mn項和公式,分組求用法，考付學(xué)牛法輯相再4運H求科的險力.

赧于斌劃題.

18.1>?)解：⑴??,c=a(cosB+V_J*n8)。

ill止弦定理得UnC=sinA(cosB+15$佃8”即、皿4+8)=slnAco^B+、Fs/n/si

即sirt/kosB4-cosAsinR-sinAcosR+tU.MjMsinf?，??cosAsinB=^3sinAsinR^

vfi€(0,n)..?-sinHrO.

AcnsA=V""5或nA，Atan-1=?■

vAe(0,7T)?二工=1.

a

(2),?,S&AHC-ghsi"-bcsin???be?V"5’

又4=1?.1.cosA='：'；」=*'b7+c2-4,

所以(b+c)z=4+2br=4+2廠5=(、廠5+1)巴即6+c=C+1(依他舍去).

又。=1.所以AA8C的周長為a+b+C=\T5+2.

【消析】Q)利用正必定理的邊角變推與三角咕故的恒等變換化冏加干條件,從而N解：

(2)利用角形面租公式、余隹定理分別得到品弓"+〃的值.從而求溝/??(：，由此外第.

本唱主及號臺解向形.能力，諷r中檔鹿.

19」答案】M⑴零回ft%,學(xué)生是否收看在傳片,」性別無關(guān).

由題中數(shù)據(jù)="磊+1=75＞］。3如

依掘小》［承依a=0.001的獨立性檢驗.我歸推斷％不成,匕

所以可以認(rèn)為學(xué)生是否收石宣傳片與性別有關(guān).

(2)根據(jù)分層抽樣方法?選川的8人中，男生f,x8=6A?女生有:X8=2人.

根掘題皂，X所書?可能取值為0,1，2.

叩=0)嗎嚼戶(X=l)=等

If叫叩=2)嗎嗎.

所以X的分布列為：

28(728

所以E⑺?0x1|+lx；+2xi-；,

XD/XOL

【肝所】(1)極IK獨立性檢驗的理想,計吁力淅即可；

(2)由聯(lián)知11取的8人中.男生有6人.女生行2人.進1'1根弗莉幾何分布求收即可.

本港I：艘甘育獨立性也內(nèi)，島微型的機貨徼分在列戊數(shù)？期中.考育運/求斛能力?溫1中KiJS.

2。17案】解:(1)作CFJ.4。?理足為F.其uh四邊形48CF為正方彩.

所以CN=AF=0尸=I,CD=《2+”z=C.又AC=7A/+BG-C，

因為AC'+CD'=柄,所以4C1CD.

因為PA1平面ABCD,CDc^ABCD.^PALCD.

'^AC(\PA=A.4CcTririP4C.PAcTtftPMC.所以C。1+而尸AC.

(2)以點4為唆標(biāo)原點，以48,AD.AP所在的直極分別為*幡.y輔，z軸，也記如用所示的空間

直角里標(biāo)系.

則4(00(1),P(O,O,1).Q1.L0),D(0.2.0),

W4D=(0,2,0).RD=(OZ-1)-I?=(i,1.l).

設(shè)平而AEO的法向盤為元=(x,y.z).

…1+上小M-

1+「+(。-"*}(1+以)=I+O+“l(fā)q(l+"x)=(°X)J=(D)"K1%

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他央也由GO。*o<Wfl昨，及―曲aw*0>,H(ro)a??,.

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