2025年高考數(shù)學復(fù)習核心考點全題型突破（新教材新高考）第01講 導(dǎo)數(shù)的概念及運算（原卷版）

第01講導(dǎo)數(shù)的概念及運算目錄TOC\o"1-1"\h\u題型一：重點考查導(dǎo)數(shù)的定義 1題型二：重點考查復(fù)合函數(shù)求導(dǎo) 4題型三：重點考查導(dǎo)數(shù)的運算 7題型四：重點考查求切線（在型） 10題型五：重點考查求切線（過型） 11題型六：重點考查切線中的參數(shù)問題 14題型七：重點考查公切線問題 16題型一：重點考查導(dǎo)數(shù)的定義典型例題例題1．（2023春·湖北·高二武漢市第四十九中學校聯(lián)考期中）設(shè)函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為2，則（

）．A． B． C． D．2例題2．（2023春·安徽馬鞍山·高二馬鞍山二中?？计谥校┖瘮?shù)的圖象如圖所示，它的導(dǎo)函數(shù)為，下列導(dǎo)數(shù)值排序正確的是（

）A． B．C． D．例題3．（2023春·吉林延邊·高二延邊第一中學?？奸_學考試）如圖所示，直線是曲線在處的切線，則__________．精練核心考點1．（2023春·四川內(nèi)江·高二威遠中學校校考期中）若f′(x0)＝，則等于（

）A．－1 B．－2 C．1 D．22．（2023春·重慶·高二校聯(lián)考期中）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，的圖象如圖所示，則（

）A． B．C． D．3．（2023春·山東·高二校聯(lián)考階段練習）如圖，已知函數(shù)的圖象在點處的切線為l，則（

）A． B． C．0 D．24．（2023春·黑龍江哈爾濱·高二哈爾濱三中?？茧A段練習），，且滿足，則______．題型二：重點考查復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)典型例題例題1．（2023春·廣東佛山·高二華南師大附中南海實驗高中?？茧A段練習）下列求導(dǎo)運算正確的是（

）A． B．C． D．例題2．（多選）（2023春·吉林長春·高二長春吉大附中實驗學校校考階段練習）下列求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)正確的是（

）A． B．C． D．例題3．（2023·全國·高三專題練習）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．(1)；(2)；(3)(4)；精練核心考點1．（多選）（2023春·安徽·高二合肥市第八中學校聯(lián)考期中）下列函數(shù)的求導(dǎo)運算正確的是（

）A． B．（，且）C．（，且） D．2．（多選）（2023春·江蘇蘇州·高二?？茧A段練習）下列結(jié)論中正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則3．（2023春·貴州遵義·高二校考階段練習）已知函數(shù)，則________.題型三：重點考查導(dǎo)數(shù)的運算典型例題例題1．（2023春·河北石家莊·高二石家莊市第二十五中學?？计谥校┫铝惺阶忧髮?dǎo)正確的是（

）A．B． C． D．例題2．（多選）（2023春·河北石家莊·高二石家莊市第十八中學校考階段練習）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，其中正確的是（

）A． B．C． D．例題3．（2023春·上海嘉定·高二上海市育才中學?？计谥校┣笙铝泻瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)(2)例題4．（2023春·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·高二校考開學考試）求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).(1)；(2).精練核心考點1．（2023秋·天津河西·高二統(tǒng)考期末）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（

）A． B．C． D．2．（2023春·陜西咸陽·高二?？计谥校┣笙铝泻瘮?shù)的導(dǎo)數(shù).(1)；(2).3．（2023春·廣東韶關(guān)·高二校考階段練習）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)；(2).4．（2023·全國·高三專題練習）．題型四：重點考查求切線（在型）典型例題例題1．（2023春·浙江臺州·高二臺州市書生中學校聯(lián)考期中）曲線在點處的切線的傾斜角為（

）A． B． C． D．例題2．（2023春·湖北·高二校聯(lián)考期中）函數(shù)的圖象在處的切線方程為________．例題3．（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考三模）曲線在點處的切線方程為__________.精練核心考點1．（2023·內(nèi)蒙古包頭·二模）函數(shù)的圖象在點處的切線方程為（

）A． B． C． D．2．（2023·陜西·統(tǒng)考一模）曲線在點處的切線方程為___________.3．（2023·四川巴中·南江中學?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)，則在點處的切線方程為______．題型五：重點考查求切線（過型）典型例題例題1．（2023春·江蘇南京·高二校考階段練習）過點且與曲線相切的直線方程為（

）A． B． C． D．例題2．（多選）（2023·全國·高三專題練習）已知曲線，則曲線過點的切線方程為（

）A． B．C． D．例題3．（2023·全國·模擬預(yù)測）過坐標原點作曲線的切線，則切點的橫坐標為___________.精練核心考點1．（多選）（2023·高二課時練習）函數(shù)過點的切線方程是（

）A． B．C． D．2．（多選）（2023·全國·高二專題練習）已知曲線.則曲線過點P（1，3）的切線方程為.（

）A． B． C． D．3．（2023·江蘇南通·二模）過點作曲線的切線，寫出一條切線的方程_______．題型六：重點考查切線中的參數(shù)問題典型例題例題1．（2023·山東·校聯(lián)考二模）已知直線與曲線相切，則實數(shù)的值為（

）A． B． C．0 D．2例題2．（2023秋·陜西榆林·高二校考期末）已知函數(shù)在點處的切線為，則的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．4例題3．（2023·江蘇·高二專題練習）已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，若，則實數(shù)_________．例題4．（2023春·寧夏石嘴山·高二平羅中學?？茧A段練習）已知直線與曲線相切，則的最小值為____________．精練核心考點1．（2023春·河南鄭州·高二鄭州十九中校聯(lián)考期中）若曲線在點處的切線與直線垂直，則實數(shù)（

）A．1 B． C． D．22．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知函數(shù)（且）的圖象與直線相切，則的值為__________．3．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知的一條切線是，則實數(shù)______.4．（2023春·湖北·高二武漢市第六中學校聯(lián)考期中）若直線與函數(shù)的圖象相切，則__________.題型七：重點考查公切線問題典型例題例題1．（2023·江西上饒·統(tǒng)考二模）若曲線與曲線有公切線，則實數(shù)的取值范圍（

）A． B．C． D．例題2．（多選）（2023春·江蘇南京·高二?？茧A段練習）若兩曲線與存在公切線，則正實數(shù)的取值可以是（

）A．1 B．e C．e2 D．3e例題3．（2023·廣西·統(tǒng)考一模）若曲線與有一條斜率為2的公切線，則___________.例題4．（2023·甘肅·統(tǒng)考一模）若直線是曲線與曲線的公切線，則___________，___________.精練核心考點1．（2023春·湖北·高二武漢市第四十九中學校聯(lián)考期中）若直線是曲線與曲線的公切線，則（

）．A．26 B．23 C．15 D．112．（2023·陜西渭南·統(tǒng)考一模）已知直線是曲線與曲線的公切線，則等于（