遼寧省鞍山市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試試題

Page6遼寧省鞍山市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試試題第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中．只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.直線的傾斜角為（）A. B. C. D.2.在空間直角坐標(biāo)系中，已知，，，，則直線與的位置關(guān)系是（）A.垂直 B.平行 C.異面 D.相交但不垂直3.過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線的方程是（）A. B. C. D.4.過(guò)點(diǎn)引圓的切線，則切線的方程為（）A.或 B.C.或 D.5.已知空間向量，，，若三向量、、共面，則實(shí)數(shù)（）A. B. C. D.6.已知圓與圓，若圓與圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)等于A.14 B.34 C.14或45 D.34或147.已知圓,若直線與圓交于兩點(diǎn),則弦長(zhǎng)的最小值是(

)A B. C. D.8.如圖，已知正四面體ABCD中，，，則異面直線DE和BF所成角的余弦值等于（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全都選對(duì)的得6分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．9.已知向量，則與共線的單位向量（）A. B.C. D.10.若圓和圓的交點(diǎn)為、，則有（）A.公共弦所在直線的方程為B.線段垂直平分線的方程為C.公共弦的長(zhǎng)為D.為圓上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最大值為11.將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角，則（）A.⊥ B.是等邊三角形C.AB與平面BCD所成的角為60° D.AB與CD所成的角為90°12.對(duì)于兩條平行直線和圓的位置關(guān)系定義如下：若兩直線中至少有一條與圓相切，則稱該位置關(guān)系為“平行相切”；若兩直線都與圓相離，則稱該位置關(guān)系為“平行相離”；否則稱為“平行相交”．已知直線與圓的位置關(guān)系是“平行相交”，則實(shí)數(shù)的取值可以是（）A.1 B.2 C.3 D.4第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）三、填空題：本大題共小題，每小題5分，共20分．13.平行六面體中，為的中點(diǎn)，，，，則______．14.若直線：與：相互平行，則實(shí)數(shù)_____．15.在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，四個(gè)面都為直角三角形三棱錐稱為鱉臑．已知在鱉臑中，平面ABC，．M為PC的中點(diǎn)，則點(diǎn)P到平面MAB的距離為_(kāi)_____．16.若關(guān)于的方程有且只有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17.已知直線的斜率為，且直線經(jīng)過(guò)直線所過(guò)的定點(diǎn)．（1）求直線的方程；（2）若直線平行于直線，且點(diǎn)到直線的距離為，求直線的方程．18.如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，AB＝2，．（Ⅰ）求證：平面PAC；（Ⅱ）若，求與所成角的余弦值；19.已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，且它的圓心在直線上.（1）求圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程；（2）若點(diǎn)為圓上隨意一點(diǎn)，且點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.20.如圖，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AC⊥AB，AC=AB=4，AA1=6，點(diǎn)E、F分別為CA1、AB的中點(diǎn).（1）證明:平面；（2）求與平面所成角的正弦值.21.已知過(guò)點(diǎn)A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點(diǎn)．(1)求k的取值范圍；(2)若＝12，其中O坐標(biāo)原點(diǎn)，求|MN|.22.如圖，四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面為正三角形，，，平面平面，為棱上一點(diǎn)（不與、重合），平面交棱于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若平面與平面夾角的余弦值為，求點(diǎn)到平面的距離．

2024—2024學(xué)年度上學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（A）第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中．只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全都選對(duì)的得6分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】AB【12題答案】【答案】BCD第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）三、填空題：本大題共小題，每小題5分，共20分．【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．【17題答案】【答案】（1）（2）