2023年北京門頭溝初一（下）期末數(shù)學(xué)試題及答案

試題PAGE1試題2023北京門頭溝初一（下）期末數(shù)學(xué)2023.6考生須知1．本試卷共6頁，共三道大題，28道小題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。2．在試卷和草稿紙上準(zhǔn)確填寫姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號。3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4．在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題有個項符合題意的選項只有一個．1．下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是ABCD2．以下調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是A．了解某班學(xué)生的身高情況 B．機(jī)場對登記人員的安檢C．檢查一批飛行員的視力情況 D．了解全國中學(xué)生的健康狀況3．下列說法錯誤的是A．2的平方根是 B．-1的立方根是-1C．10是100的一個平方根 D．算術(shù)平方根是本身的數(shù)只有0和14．在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P（x，y）滿足x＜0，y＞0，那么它所在的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如果，下列變形正確的是A． B． C． D．6．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=65°，那么∠2的度數(shù)為A．10° B．15°112C．20° D．25°7．如圖，將邊長分別為1和2的兩個正方形剪拼成一個較大的正方形，該大正方形的邊長最接近的整數(shù)是A．4 B．3 C．2 D．18．如果是方程2ax+by=13的解，且a，b是正整數(shù)，則a+b的最小值是A．3 B．4 C．5 D．69．的相反數(shù)是．10．把方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，y=．11．某個關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，它的解集是．第11題圖第12題圖12．如圖，添加一個條件，使AB∥CD，這個條件是．13．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．《九章算術(shù)》中記載：今有五羊，金兩；二羊，直金兩問牛羊直金何”譯文“設(shè)有5頭2只羊值金10兩；2牛、5羊值金8兩問每牛每羊各金少？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為．14．如果A（0，a），B（1，2）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的兩點(diǎn)，那么線段AB長度的最小值為．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0），如果三角形MOP的面積為1，寫出一個滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為．16．定義一種運(yùn)算：，那么不等式的解集是．

三、解答題（本題共68分，第17～22題每小題5分，第23～26題每小題6分，第27～28題每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．計算：．18．（1）完成下面框圖中解方程組的過程：（2）上面框圖所示的解方程組的方法是．19．下面是小明解不等式的過程，請把它補(bǔ)充完整：解：去分母得．去括號，得．移項，得．合并同類項，得．系數(shù)化1，得．（填依據(jù)：）解不等式組，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解．21．解方程組：22．是用面角標(biāo)系出故博院主要建筑布圖中的小方格均為邊長為1的正方形九龍壁的坐標(biāo)為（4，1）．在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系，并寫出景仁宮的坐標(biāo)；養(yǎng)心殿的坐標(biāo)是（，3），在圖中用點(diǎn)P表示它的位置．23．按要求完成下列的證明：已知：如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，E是AC上一點(diǎn)，∠1+∠2=90°．求證：DE∥BC．證明：∵CD⊥AB（已知），∴∠1+=90°．（）∵∠1+∠2=90°（已知），∴=∠2．（）∴DE∥BC．（）24．列方程組解應(yīng)用題：有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨15.5噸；5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨35噸．問3輛大貨車與5輛小貨車一次可以運(yùn)貨多少噸？25．為了更好的開展“我愛閱讀”活動，小明針對某校七年級部分學(xué)生（該校七年級共有16個班，480名學(xué)生）課外閱讀喜歡圖書的種類（每人只能選一種書籍）進(jìn)行了調(diào)查．并且他根據(jù)問卷調(diào)查的結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：80804020人數(shù)100806040漫畫科普常識其他種類小說020其它40%小說30%科普常識漫畫（1）在扇形統(tǒng)計圖中，“其它”所在的扇形的圓心角等于度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計七年級課外閱讀喜歡“漫畫”的同學(xué)有人．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（4，4），B（8，0），C（，0），D（，3），F(xiàn)（，0）．（1）如果四邊形DCFE是長方形，請畫出該長方形，并直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）將長方形DCFE向右平移t個單位長度，得到長方形．=1\*GB3①當(dāng)點(diǎn)落在線段AB上時，結(jié)合圖形直接寫出此時t的值；=2\*GB3②橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．如果長方形和三角形AOB重疊區(qū)域（不含邊界）內(nèi)恰好有3個整點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍．27．如圖，直線m和n相交于點(diǎn)A，點(diǎn)D，C是直線m上兩點(diǎn)，點(diǎn)B是直線n上一點(diǎn)，連接BC，并過點(diǎn)D作DE∥BC交直線n于點(diǎn)E．點(diǎn)F是直線n上一動點(diǎn)，連接FD和FC，設(shè)∠EDF=α，∠FCB=β，∠DFC=γ．當(dāng)點(diǎn)F在線段BE上時，①依題意補(bǔ)全圖；②判斷α，β，γ的數(shù)量關(guān)系并加以證明．（2）當(dāng)點(diǎn)F不在線段BE上時，直接寫出α，β，γ的數(shù)量關(guān)系，不用證明．備用圖28．對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意一點(diǎn)P（x，y），給出如下定義：如果，，那么點(diǎn)M（a，b）就是點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．例如，點(diǎn)P（6，2）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)M（1，2）．（1）點(diǎn)A（2，1）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”坐標(biāo)是；（2）將點(diǎn)C向下平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度后到點(diǎn)，如果點(diǎn)與點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”互相重合，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)D（n，2）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)，連接，如果線段與y軸有公共點(diǎn)，直接寫出n的取值范圍．

參考答案一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號12345678答案ADABCDCB二、填空題（本題共16分，每小題2分）題號910111213141516答案x≥-2略1略略三、解答題（本題共68分，第17～22題每小題5分，第23～26題每小題6分，第27～28題每小題7分）17．解答題（本小題滿分5分）計算：．解：……………4分………………5分18．（本小題滿分5分）解：（1）略；……………4分（2）略.……………5分19．（本小題滿分5分）解：略.……………5分20．解不等式組（本小題滿分5分）解：解不等式①得…………2分解不等式②得…………………4分∴原不等式組的解集是∴它的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2，3.…………………5分21．解方程組（本小題滿分5分）解：①×3得③②×2得④…………………1分③+④得……………2分解得………………………3分把代入①解得…………………4分∴原方程組的解為…………………5分22．（本小題滿分5分）解：（1）略；……………4分（2）略．……………5分23．（本小題滿分6分）解：略．………………6分24．列方程組解應(yīng)用題（本小題滿分6分）解：大貨車每次可運(yùn)x噸貨物，小貨車每次可運(yùn)y噸貨物.………1分由題意得………3分解得…………………4分∴（噸）.………5分答：3輛大貨車與5輛小貨車一次可以運(yùn)貨24.5噸.………………6分25．（本小題滿分6分）解：略．…………………6分26．（本小題滿分6分）解：（1）略，（-1，3）；………………2分（2）=1\*GB3①；……………………4分②，………6分27．（本小題滿分7分）解：（1）=1\*GB3①補(bǔ)全圖形；………………1分②α，β，γ的數(shù)量關(guān)系為：α+β=γ，證明如下：………2分過點(diǎn)F作FG∥BC．∵FG∥BC，DE∥BC，∴DE∥FG∥BC，∴∠EDF=∠1，∠FCB=∠2，∴∠DFC=∠1+∠2=∠EDF+∠FCB．即α+β=γ．………………5分（2）β=α+γ，α=β+γ．………7分28．（本小題滿分7分）解：（1）（，）；…………………