高考物理-2018年高考物理考前20天終極沖刺攻略（第02期）

目錄/contents

5月23日萬有引力定律的應(yīng)用..................................01

I

5月24日點(diǎn)電荷電場的性質(zhì)....................................12

Z

5月25日勻強(qiáng)電場............................................24

I

5月26日直流電路”................36

5月27日安培力..............................................44

’5月28日帶電粒子在磁場、有界磁場中的運(yùn)動...................54

5月29日帶電粒子在組合場、疊加場、周期場中的運(yùn)動...........69

5月23日萬有引力定律的應(yīng)用

考前播報(bào)

考綱萬有引力定律及其應(yīng)用(H)

要求環(huán)繞速度⑴)

1.考查天體質(zhì)量和密度的計(jì)算：主要考查對萬有引力定律、星球表面重力加速度的理解和計(jì)算，以天

命題體問題為背景的信息題，廣受命題專家青睞。

2.考查衛(wèi)星(天體)的運(yùn)行及變軌：主要考查衛(wèi)星在軌道運(yùn)行時(shí)線速度、角速度、周期的計(jì)算，衛(wèi)星在

預(yù)測變軌或登陸過程中線速度、角速度、周期以及能量的變化情況，天體處于特定位置的追及和相遇問題。

3.考查雙星及多星問題。

1.估算中心天體質(zhì)量和密度的兩條思路：

(1)測出中心天體表面的重力加速度g,由G^=mg得天體質(zhì)量，天體體積為丫=二，，平均密度

_M3g

p---二------o

V4兀GR

Mm47r2

(2)利用環(huán)繞天體的軌道半徑「、周期丁，由G：丁二〃?才,?得天體質(zhì)量，當(dāng)環(huán)繞天體繞中心天體表面

3兀

做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，軌道半徑r=R,平均密度p=k。

2.衛(wèi)星運(yùn)行及變軌問題：

⑴人造衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動時(shí)由萬有引力完全提供其所需向心力，有

Mm,v2,4/GM[GM\GM[7~

G,-mg=m—=mra>z=m-rr，可得g=2,v=----,(^>=J-r，42無J----o

rrT-r-VrVr\GM

(2)同步衛(wèi)星相對地面靜止，定點(diǎn)在赤道上空，離地面高度為定值，周期等于地球自轉(zhuǎn)周期。

(3)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然增大時(shí)，弱尸電心，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動，萬有引力做負(fù)功，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入高軌道

應(yīng)試并穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，其運(yùn)行速度與原軌道相比減小了。

技巧(4)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時(shí)，耳心，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動，萬有引力做正功，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入低軌道

并穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，其運(yùn)行速度與原軌道相比增大了。

3.雙星及多星問題：

(1)向心力來源：雙星系統(tǒng)中兩星體間的萬有引力，多星系統(tǒng)中其他星體萬有引力的合力。

(2)雙星問題特征：雙星在一條直線上，軌道圓心在兩星體連線上，周期(角速度)相等，易錯點(diǎn)是列式

時(shí)將兩星體間的距離當(dāng)作軌道半徑。

(3)可解的多星問題：各星體的質(zhì)量相等、位于正多邊形的頂點(diǎn)上，圓心為正多邊形的幾何中心，周

期(角速度)相等。

4.其他問題：

(1)開普勒第三定律：方=常量，對橢圓軌道，，?為半長軸；對圓軌道，，?為半徑。

(2)衛(wèi)星(天體)的追及和相遇問題：兩天體與軌道圓心共線，在軌道圓心兩側(cè)時(shí)相距最遠(yuǎn)，在同側(cè)時(shí)相

距最近。解題關(guān)鍵是找⑨計(jì)3/對應(yīng)的幾何關(guān)系。

(3)黑洞的逃逸速度為光速c,即黑洞的第二宇宙速度，是黑洞第一宇宙速度的血倍。

(4)若不能忽略地球。自轉(zhuǎn)，物體在極點(diǎn)處所受地面的支持力等于萬有引力大小；在赤道處所受支持力

與萬有引力的合力充當(dāng)向心力，周期為地球自轉(zhuǎn)周期。

《真題回顧

1.（2017北京卷）利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù)，不能計(jì)算出地球質(zhì)量的是

A.地球的半徑及重力加速度（不考慮地球自轉(zhuǎn)）

B.人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動的速度及周期

C.月球繞地球做圓周運(yùn)動的周期及月球與地球間的距離

D二地球繞太陽做圓周運(yùn)動的周期及地球與太陽間的距離

【參考答案】D

【命題意圖】本題考查查天體質(zhì)量的估算問題。

【試題解析】在地球表面附近，在不考慮地球自轉(zhuǎn)的情況下，物體所受重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，

有寫二mg,可得M=*,A能求出地球質(zhì)量。根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星、月球、地球做圓周運(yùn)動的

GMmmv2vyTGMmTC-4n2r3

向心力，由乂孚="，vT=2nR,解得M=±-；由一#n=加月（Z丫2X）2「，解得不?。挥?/p>

R-R271G「蜃G蜃

GMV]M2兀2

—s—=M（—會消去兩邊的M；故BC能求出地球質(zhì)量，D不能求出。

后3

【方法技巧】利用萬有引力定律求天體質(zhì)量時(shí)，只能求“中心天體''的質(zhì)量，無法求“環(huán)繞天體''的質(zhì)量。

2.（2017新課標(biāo)H1卷）2017年Z月:我國成功獎射的天舟一號貨運(yùn)飛船與天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室完成了音

次交會對接，對接形成的組合體仍沿天宮二號原來的軌道（可視為圓軌道）運(yùn)行。與天宮二號單獨(dú)運(yùn)行

時(shí)相比，組合體運(yùn)行的

A.周期變大B.速率變大

C.動能變大D.向心加速度變大______________________________________

【參考答案】C

【命題意圖】本題考查查了萬有引力定律的應(yīng)用。

【試題解析】根據(jù)萬有引力提供向心力有絲絲=加（2）2廠=生二=機(jī)。，可得周期丁=2兀）絲，速率

r2TrVr

v=J絲,向心加速度。=絲，對接前后，軌道半徑不變，則周期、速率、向心加速度均不變，質(zhì)量

VRr

變大，則動能變大，C正確，ABD錯誤。

【方法技巧】萬有引力與航天試題，涉及的公式和物理量非常多，理解萬有引力提供做圓周運(yùn)動的向心力，

適當(dāng)選用公式絲絲=機(jī)蘇廠=皿空尸r=絲1=〃也，是解題的關(guān)鍵。要知道周期、線速度、角速度、向

r~Tr

心加速度只與軌道半徑有關(guān)，但動能還與衛(wèi)星的質(zhì)量有關(guān)。

3.（2017江蘇卷）“天舟一號”貨運(yùn)飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空，與“天宮

二號,，空間實(shí)驗(yàn)室對接前，“天舟T”在距離地面約380km的圓軌道上飛行，則其

A.角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度

B.線速度小于第一宇宙速度

C.周期小于地球自轉(zhuǎn)周期

D.向心加速度小于地面的重力加速度

【參考答案】BCD

【命題意圖】本題考查查天體運(yùn)動。

Mm

【試題解析】根據(jù)G,=，加"=3知，“天舟一號，，的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，而同步衛(wèi)星的角速

度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，所以“天舟一號”的角速度大于地球自轉(zhuǎn)角的速度，周期小于地球自轉(zhuǎn)的周期，故

A錯誤：C正確；第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度，所以“天舟一號”的線速度小于第一宇宙速度，B正確；

地面重力加速度為g=9絲，故"天舟一，號”的向心加速度a小于地面的重力加速度g,故D正確.

R-

【方法技巧】衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動，考查萬有引力提供向心力.與地球自轉(zhuǎn)角速度、周期的比較，要借

助同步衛(wèi)星，天舟一號與同步衛(wèi)星有相同的規(guī)律，而同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同.

4.（2017新課標(biāo)II卷）如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短

軸的兩個端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從尸經(jīng)過Q

到N的運(yùn)動過程中

N

A.從P到M所用的時(shí)間等于Ta/4

B.從。到N階段，機(jī)械能逐漸變大

C.從P到。階段,速率逐漸變小

D.從M到N階段，萬有引力對它先做負(fù)功后做正功_______________________________

【參考答案】CD

【命題意圖】本題考查查開普勒行星運(yùn)動定律。

【試題解析】從尸到Q的時(shí)間為g?。，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動第二定律可知，從尸到M運(yùn)動的速率大于從M

到Q運(yùn)動的速率，可知P到M所用的時(shí)間小于選項(xiàng)A錯誤；海王星在運(yùn)動過程中只受太陽的引力作

4

用，故機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B錯誤；根據(jù)開普勒行星運(yùn)動第二定律可知，從P到。階段，速率逐漸變小，選

項(xiàng)C正確；從”到N階段，萬有引力對它先做負(fù)功后做正功，選項(xiàng)D正確；故選CD。

【方法技巧】此題主要考查學(xué)生對開普勒行星運(yùn)動定律的理解：關(guān)鍵是知道離太陽越近的位置行星運(yùn)動的

速率越大：遠(yuǎn)離太陽運(yùn)動時(shí)，引力做負(fù)功，動能減小，引力勢能增加，機(jī)械能不變。

5.（2016北京卷）如圖所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運(yùn)行，在P點(diǎn)變軌后進(jìn)入軌道2做勻

速圓周運(yùn)動。下列說法正確的是

A.不論在軌道1還是軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度都相同

B.不論在軌道1還是軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在尸點(diǎn)的加速度都相同

C.衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度

_D.衛(wèi)星在軌道3J勺任何位置都具有相同電量

【參考答案】B

【命題意圖】本題考查考查了萬有引力定律的應(yīng)用。

MmM

【試題解析】從軌道1變軌到軌道2,需要加速逃逸，故A錯誤;根據(jù)公式GR=機(jī)?？傻胊=G/，

故只要半徑相同，加速度就相同，由于衛(wèi)星在軌道1做橢圓運(yùn)動，運(yùn)動半徑在變化，所以運(yùn)動過程中的加

速度在變化，B正確，C錯誤；衛(wèi)星在軌道2做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動過程中的速度方向時(shí)刻在變，所以動量

方向不同，D錯誤。

【方法技巧】在萬有引力這一塊，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式6"=機(jī)三=加02'=

rr

47r2r

=ma,在做題的時(shí)候，首先明確過程中的向心力，然后弄清楚各個物理量表示的含義，最后選擇

合適的公式分析解題，另外這一塊的計(jì)算量非常大的，所以需要細(xì)心計(jì)算。

6.（2016四川卷）國務(wù)院批復(fù)，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國航天日”。1970年4月24日我國首次成

功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號,目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440km,遠(yuǎn)地點(diǎn)高

度約為2060km;1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786km的地球同步軌

道上。設(shè)東方紅一號在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為0,東方紅二號的加速度為G,固定在地球赤道上的物體隨地

球自轉(zhuǎn)的加速度為"3,貝!|0、6、“3的大小關(guān)系為

A.、2>ai>43B.a3>42>aiC.a3>ai>42D.ai>42>a3

【參考答案】不

【命題意圖】本題考查同步衛(wèi)星及萬有引力定律的應(yīng)用。

【試題解析】東方紅二號和固定在地球赤道上的物體轉(zhuǎn)動的角速度相同,根據(jù)斫小,?可知，42>。3；根據(jù)

Mm

G7-=ma可知a\>ai;故選D。

【名師點(diǎn)睛】此題主要考查同步衛(wèi)星的特點(diǎn)及萬有引力定律的應(yīng)用；要知道同步衛(wèi)星與地球具有相同的角

速度和周期：這里放到赤道上的物體和衛(wèi)星兩者受力情況是不同的，要區(qū)別對待，不能混淆。

7.（2016天津卷）我國即將發(fā)射“天宮二號”空間實(shí)驗(yàn)室，之后發(fā)生“神舟十一號”飛船與“天宮二號”對接。假

設(shè)“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動，為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對接，下列措

施可行的是

A.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對接

B.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對接

C.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)

減妾

D.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)

對接

【參考答案】1

【命題意圖】本題考查變軌問題。

【試題解析】若使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，飛船加速會進(jìn)入較高的軌道，空間實(shí)驗(yàn)室減速會

進(jìn)入較低的軌道，都不能實(shí)現(xiàn)對接，選項(xiàng)AB錯誤；要想實(shí)現(xiàn)對接，可使飛船在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑較小的軌

道上加速，然后飛船將進(jìn)入較高的空間實(shí)驗(yàn)室軌道，逐漸靠近空間站后，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對接，選項(xiàng)C

正確，選項(xiàng)D錯誤。

【名師點(diǎn)睛】此題考查了衛(wèi)星的變軌問題；關(guān)鍵是知道衛(wèi)星在原軌道上加速時(shí)，衛(wèi)星所受的萬有引力不足

以提供向心力而做離心運(yùn)動，衛(wèi)星將進(jìn)入較高軌道；同理如果衛(wèi)星速度減小，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動而進(jìn)入較

低軌道。

名校預(yù)測

1.2017年4月10日，三名宇航員在國際空間站停留173天后，乘坐“聯(lián)盟MS-02”飛船從國際空間站成功

返回，并在哈薩克斯坦附近著陸。設(shè)國際空間站在離地面高度約400km的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)

動，已知地球同步衛(wèi)星軌道高度約36000km,地球半徑約6400km。下列說法正確的是

A.飛船在返回地球的過程中機(jī)械能守恒

B.經(jīng)估算，國際空間站的運(yùn)行周期約為90min

C.國際空間站的速度小于地球的第一宇宙速度

D.返回時(shí)，需先讓飛船與國際空間站脫離，再點(diǎn)火加速，然后即可下降

2.（2018江蘇第二次全國大聯(lián)考）三顆人造衛(wèi)星A、B、C都在赤道正上方同方向繞地球做勻速圓周運(yùn)動，

4、C為地球同步衛(wèi)星，某時(shí)刻AB相距最近，如圖所示。已知地球自轉(zhuǎn)周期為八，B的周期為72,則

下列說法正確的是

A.A加速可追上同一軌道上的C

TT

B.經(jīng)過時(shí)間而二4r,48相距最遠(yuǎn)

C.A、C向心加速度大小相等，且大于B的向心加速度

D.A、8與地心連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積不等

3.據(jù)報(bào)道，一個國際研究小組借助于智利的天文望遠(yuǎn)鏡，觀測到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞兩者連線上

的某點(diǎn)。做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示。假設(shè)此雙星系統(tǒng)中體積較小的成員能“吸食”另一顆體積較大星體

的表面物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的，在演變過程中兩者球心之間的距離保持不變，雙星平均密度可視為

相同。則在最初演變的過程中

A.它們做圓周運(yùn)動的萬有引力保持不變

B.它們做圓周運(yùn)動的角速度不斷變小

C.體積較大的星體圓周運(yùn)動軌跡的半徑變大，線速度變大

D.體積較大的星體圓周運(yùn)動軌跡的半徑變小，線速度變大

4.（2018寧夏回族自治區(qū)銀川市唐徐回民中學(xué)期末）2017年，我國航天最大的看點(diǎn)應(yīng)屬嫦娥五號。根據(jù)

計(jì)劃，在今年11月底前后發(fā)射的嫦娥五號探測器，將實(shí)現(xiàn)月球軟著陸及采樣返回，這意味著我國探月

工程“繞、落、回”三步走將全部完成。為了解相關(guān)信息，小李同學(xué)通過網(wǎng)絡(luò)搜索取了相關(guān)資料如下表：

地球半徑R=6400km

地球表面重力加速度go=9.8Om/s2

月球表面重力加速度-1.56m/s2

月球繞地球轉(zhuǎn)動的線速度v=lkm/s

月球繞地球轉(zhuǎn)動周期T=27.3d

已知引力常量為G,根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以估算出的物理量是

A月球半徑

B月球質(zhì)量

C.地——月之間的距離

D.月球的第一宇宙速度

5.（2018廣東省韶關(guān)市二模）如果把水星和金星繞太陽的運(yùn)動視為勻速圓周運(yùn)動，如圖所示。從水星與金

星在一條直線上開始計(jì)時(shí)，若天文學(xué)家測得在相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為名，金星轉(zhuǎn)過的角度為。2（%、

。曲為銳角），則由此條件可求得

A.水星和金星繞太陽運(yùn)動的周期之比

B.水星和金星的密度之比

C.水星和金星表面的重力加速度之比

D.水星和金星繞太陽運(yùn)動的向心力大小之比

專家押題X

1.假設(shè)宇宙中有兩顆相距無限遠(yuǎn)的行星A和8,自身球體半徑分別為Q和R%兩顆行星各自周圍的衛(wèi)星

的軌道半徑的三次方（/）與運(yùn)行公轉(zhuǎn)周期的平方（T2）的關(guān)系如圖所示；丁。為衛(wèi)星環(huán)繞各自行星表

面運(yùn)行的周期。則

A行星A的質(zhì)量小于行星B的質(zhì)量

B彳亍星A的密度小于行星B的密度

C行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度

D.當(dāng)兩行星周圍的衛(wèi)星的運(yùn)動軌道半徑相同時(shí)，行星A的衛(wèi)星的向心加速度大于行星B的衛(wèi)星的向心加

速度

2.嫦娥三號探測器平穩(wěn)落月，讓全國人民為之振奮。已知嫦娥三號探測器在地球表面受的重力為G>,繞月

球表面飛行時(shí)受到月球的引力為&,地球的半徑為/?i,月球的半徑為心,地球表面處的重力加速為要

則下列說法正確的是

A.探測器沿月球表面軌道上做勻速圓周運(yùn)動的周期為2元隱

B.月球與地球的質(zhì)量之比為籌

C月球表面處的重力加速度為自g

D.月球與地球的第一宇宙速度之比為Jff-

3.2016年2月11H,美國“激光干涉引力波天文臺”（LIGO）團(tuán)隊(duì)向全世界宣布發(fā)現(xiàn)了引力波，這個引力波

來自于距離地球13億光年之外一個雙黑洞系統(tǒng)的合并。已知光在真空中傳播的速度為c,太陽的質(zhì)量為

%,引力常量為a

⑴兩個黑洞的質(zhì)量分別為太陽質(zhì)量的26倍和39倍，合并后為太陽質(zhì)量的62倍。利用所學(xué)知識，求此

次合并所釋放的能量。

⑵黑洞密度極大,質(zhì)量極大，半徑很小，以最快速度傳播的光都不能逃離它的引力，因此我們無法通過

光學(xué)觀測直接確定黑洞的存在。假定黑洞為一個質(zhì)量分布均勻的球形天體。

a.因?yàn)楹诙磳ζ渌祗w具有強(qiáng)大的引力影響，我們可以通過其他天體的運(yùn)動來推測黑洞的存在。天文

學(xué)家觀測到，有一質(zhì)量很小的恒星獨(dú)自在宇宙中做周期為7,半徑為廣。的勻速圓周運(yùn)動。由此推測，

圓周軌道的中心可能有個黑洞。利用所學(xué)知識求此黑洞的質(zhì)量用；

b.嚴(yán)格解決黑洞問題需要利用廣義相對論的知識，但早在相對論提出之前就有人利用牛頓力學(xué)體系預(yù)

言過黑洞的存在。我們知道，在牛頓體系中，當(dāng)兩個質(zhì)量分別為〃蟲帆的質(zhì)點(diǎn)相距為，?時(shí)也會具有勢

能，稱之為引力勢能，其大小為綜=-G?（規(guī)定無窮遠(yuǎn)處勢能為零）。請你利用所學(xué)知識，推測質(zhì)量

為M'的黑洞，之所以能夠成為“黑”洞，其半徑R最大不能超過多少？

（j參考答案

名校預(yù)測____________________________________________

1.【答案】BC

【考點(diǎn)】同步衛(wèi)星及萬有引力定律的應(yīng)用

【解析】飛船在返回地球的過程中需要控制速度，機(jī)械能不守恒，A錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力，

絲依=機(jī)"r,T=但2可知，g=冬,國際空間站的軌道半徑約為7000km,地球同步衛(wèi)

r2T2\GM石丫弓

星的軌道半徑為36000km,地球同步衛(wèi)星的周期為24h,可得國際空間站的運(yùn)行周期約為90min,B

正確；地球的第一宇宙速度是所有地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，所以國際空間站的速度小于地球的第一宇

宙速度，C正確;返回時(shí)，需先讓飛船與國際空間站脫離，然后減速，即近度,D錯誤。故選BC。

2.【答案】BD

【考點(diǎn)】萬有引力定律，開普列定律的應(yīng)用

【解析】同一軌道，若4加速，則離開原軌道，所以不可能追上同一軌道上的C,故A錯誤；設(shè)經(jīng)過時(shí)

間f,A、8相距最遠(yuǎn),可得2〃白-^="，解得：$=小一、時(shí)力、B相距最遠(yuǎn)，故B正確；根據(jù)萬

V2'llZUl-/2）

MmGM

有引力提供向心力：G—=ma,解得：。=下，可知A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加

rr

速度大小，故C錯誤；根據(jù)開普勒定律知，同一衛(wèi)星在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，可得48與地心

連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積不等，故D正確。所以BD正確,AC錯誤。

3.【答案】C

【考點(diǎn)】萬有引力定律在雙星問題中的應(yīng)用

【解析】設(shè)體積較小的星體質(zhì)量為陽，軌道半徑為八，體積大的星體質(zhì)量為他，軌道半徑為/-2,雙星

間的距離為心轉(zhuǎn)移的質(zhì)量為Am。則它們之間的萬有引力為F=G㈣一4〃），根據(jù)數(shù)學(xué)知

識得知，隨著的增大，F(xiàn)先增大后減小，故A錯誤。對m\:G（叫+”①）衿△二=（四+△加）療。

①，對健：G（町+空。-&〃）=（嗎-Am）療與②，蝴詡得：，總質(zhì)量如+巾

不變，兩者距離L不變，兩者距離L不變，則角速度。不變，故B錯誤。由②得：G（“"；2."）二0%，

3、L、預(yù)均不變，△機(jī)增大，則/"2增大，即體積較大星體圓周運(yùn)動軌跡半徑變大，由丫="-2得線速度

V也增大，故c正確，D錯誤。

【點(diǎn)撥】本題是雙星問題，要抓住雙星系統(tǒng)的條件：雙星繞兩者連線的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，由相互之

間萬有引力提供向心力，角速度與周期相同，運(yùn)用牛頓第二定律采用隔離法進(jìn)行研究。

二【答案fcm

【考點(diǎn)】天體的質(zhì)量，第一宇宙速度等的估算

Mm

【解析】根據(jù)題給條件，無法計(jì)算出月球的半徑，根據(jù)月球表面物體重力等于萬有引力，即mg'=G-,

r

得月球質(zhì)量M=小，因月球半徑未知，所以無法求出月球的質(zhì)量；月球的第一宇宙速度即月球的近地

G

衛(wèi)星的環(huán)繞速度，根據(jù)萬有引力提供向心力有G?=,解得"=產(chǎn)=痂，因?yàn)樵虑虬霃轿粗?/p>

2TTR'

所以月球的第一宇宙速度無法計(jì)算出；根據(jù)「=下,結(jié)合表格條件，即可求出地月之間的距離”,€：正

確。___________________________________________________________________________________________

5.【答案】A

【考點(diǎn)】萬有引力定律的應(yīng)用

【解析】A、相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為力，金星轉(zhuǎn)過的角度為。2,可知它們的角速度之比為4：2，

27r

周期7=-,則周期之比為冬：4,故A正確；B、水星和金星是環(huán)繞天體，無法求出質(zhì)量，也無法知

M未m

道它們的半徑所以求不出密度比故B錯誤￡、在水星表面物體的重力等于萬有引力有=mg水,

曦

M水M會mM仝

得g水=G4,在金星表面物體的重力等于萬有引力：Gg-=mg金，得g金=,由于水星和金星的

R水R金R金

質(zhì)量比及半徑比都未知，所以無法求出水星和金星表面的重力加速度之比，故C錯誤；D、根據(jù)

G-^=m3r,得①氣號,角速度之比可以得出水星和金星到太陽的距離，因?yàn)闊o法求出水星和金

星的質(zhì)量，所以無法求出水星和金星繞太陽運(yùn)動的向心力大小之比，故D錯誤；故選Ao

【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，并能靈活運(yùn)用，知道運(yùn)用該理論只能

求解中心天體質(zhì)量，不能求解環(huán)繞天體質(zhì)量。______________________________________________________________

專家押題

1.【答案】D

【考點(diǎn)】萬有引力定律的應(yīng)用

3

Mm4TT-r4兀2r

【解析】A項(xiàng)：根據(jù)萬有引力提供向心力得出：〃〒得:M=，根據(jù)圖象可知，

A的了比較B的大，所以行星A的質(zhì)量大于行星B的質(zhì)量，故A錯誤；B項(xiàng)：根圖象可知，在兩顆行

4兀2R3

星表面做勻速圓周運(yùn)動的周期相同，密度P=絲=If可3無

,所以行星A的密度等于

V雪K

33

271/?

行星B的密度，故B錯誤；C項(xiàng)：第一宇宙速度u=十,A的半徑大于B的半徑，衛(wèi)星環(huán)繞行星表面

10

Mm

運(yùn)行的周期相同，則A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度，故C錯誤；D項(xiàng)：根據(jù)Gp=ma

得：a=G.

,當(dāng)兩行星的衛(wèi)星軌道半徑相同時(shí)，A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，則行星A的衛(wèi)星向心加速

度大于行星B的衛(wèi)星向心加速，故D正確。

27【答案】丁

【考點(diǎn)】萬有引力定律的應(yīng)用——中心天體的質(zhì)量、表面的重力加速度、第一宇宙速度等

4兀2

【解析】萬有引力充當(dāng)向心力，所以在月球表面有62=血亍廠與，G=〃?g，聯(lián)立即得T=2兀

A正確；在地球上有機(jī)=—,在月球上有團(tuán)=&,聯(lián)立可得g'=惇g,C錯誤；根據(jù)第一宇宙速度

ggG[

器，D錯誤;根據(jù)吟。g得.吟

v=4無可得月球與地球的第一宇宙速度之比為

,G,GK,

因?yàn)間=育8，則月球和地球的質(zhì)量之比為了丹，B錯誤。

Gig

3.【考點(diǎn)】能量守恒定律、天體運(yùn)動、萬有引力定律

【解析】(1)由題目可知，兩個黑洞在合并時(shí)類似發(fā)核聚變反應(yīng)，所釋放出的能量來源于質(zhì)量虧損，根據(jù)

愛因斯坦的質(zhì)能方程得AE=Amxc2=(26+39-62)M)*c2=3Moc2

(2)a.由題目可知，質(zhì)量很小的恒星在其做圓周運(yùn)動的軌道中心的黑洞吸引力下運(yùn)動，則由萬有引力提供

恒星運(yùn)動的向心力，設(shè)恒星質(zhì)量為m,則有絲絲=加答為，解得M="戲

ro1GT

b.這里需要閱讀前面關(guān)于黑洞的解釋，黑洞密度大，質(zhì)量極大，半徑很小，以最快速度傳播的光都不能

逃離它的引力，物體想要逃離黑洞，至少要達(dá)到黑洞的第二宇宙速度，根據(jù)題目可知，黑洞的第二宇宙

速度大于等于光速，物體脫離黑洞是指在黑洞產(chǎn)生的引力場中到達(dá)無窮遠(yuǎn)處時(shí)速度依然大于等于以對

于臨界情況(黑洞第二宇宙速度等于光速，物體脫離黑洞時(shí)的速度恰好為0),由能量守恒定律可知

佳作分享

宇宙全景

美國普林斯頓大學(xué)的藝術(shù)家PabloCarlosBudassi利用對數(shù)圖(LogarithmicMaps)和美國宇航局衛(wèi)星與太

空望遠(yuǎn)鏡拍攝的照片，創(chuàng)造出一幅驚人的藝術(shù)品：他將整個宇宙畫在了一幅圖中。

這張圖中展示了宇宙萬物，從太陽系、銀河系，到宇宙大爆炸后遺留數(shù)十億年的等離子體。圖片中心

是地球，向外則是太陽系、柯伊伯帶、奧爾特云、半人馬座阿爾法星系、英仙座星系、銀河系外環(huán)等，最

外面是大爆炸留下的宇宙微波輻射和等離子體環(huán)。

對數(shù)圖：如上圖，從中心向外，徑向上的單位長度代表實(shí)際距離的對數(shù)。

5月24日點(diǎn)電荷電場的性質(zhì)

考前播報(bào)

庫侖定律(II)

考綱

電場強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的場強(qiáng)⑴)

要求

電勢差(H)

命題1.考查庫侖定律的理解和應(yīng)用。

2.考查點(diǎn)電荷電場與電場力的性質(zhì)。

預(yù)測3.考查電場能的性質(zhì)。

1.庫侖定律的理解和應(yīng)用：

(1)庫侖定律適用于真空中點(diǎn)電荷間的相互作用。a.對于兩個均勻帶電絕緣球體，可以將其視為電荷集中于球

心的點(diǎn)電荷，，?為兩球心之間的距離。b.對于兩個帶電金屬球，要考慮金屬球表面電荷的重新分布。c.點(diǎn)電荷

為理想模型，實(shí)際情況中不能根據(jù)公式錯誤地推論：當(dāng)10時(shí)，F(xiàn)—>oo0

(2)庫侖定律的應(yīng)用：a.在用庫侖定律進(jìn)行計(jì)算時(shí)，無論是正電荷還是負(fù)電荷，均代入電荷量的絕對值計(jì)算庫

侖力的大小。b.作用力的方向判斷根據(jù)：同性相斥，異性相吸，作用力的方向沿兩電荷連線方向。c.兩個點(diǎn)

電荷間相互作用的庫侖力滿足牛頓第三定律，大小相等、方向相反。

(3)三個自由點(diǎn)電荷的平衡問題：a.條件：兩個點(diǎn)電荷在第三個點(diǎn)電荷處的合場強(qiáng)為零，或每個點(diǎn)電荷受到的

兩個庫侖力大小相等、方向相反。b.規(guī)律：“三點(diǎn)共線”，三個點(diǎn)電荷分布在同一直線上；“兩同夾異”，正負(fù)

電荷相互間隔；“兩大夾小”，中間電荷的電荷量最??；“近小遠(yuǎn)大”，中間電荷靠近電荷量較小的電荷。

3.電場強(qiáng)度三個表達(dá)式：

定義式?jīng)Q定式關(guān)系式

E上E=a

表達(dá)式E"

q廣d

應(yīng)試適用范圍任何情況(E與F、無關(guān)，取決于電場本身)真空中點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場

技巧4.電場強(qiáng)度的特殊計(jì)算方法：

⑴微元法：先計(jì)算均勻帶電圓環(huán)對圓環(huán)中軸線上某點(diǎn)電荷的電場力，再由場強(qiáng)定義式計(jì)算該點(diǎn)的場強(qiáng)。

(2)對稱法：利用帶電體電荷分布具有對稱性，或帶電體產(chǎn)生的電場具有對稱性的特點(diǎn)求合場強(qiáng)。

(3)補(bǔ)償法：若題給條件建立的模型4不是一個容易求解的模型，可以補(bǔ)充一些條件，建立一個容易求解的模

型B,且模型A與模型B恰好組成一個完整的標(biāo)準(zhǔn)模型，將求解模型A的問題轉(zhuǎn)化為求解完整的標(biāo)準(zhǔn)模型與

模型B的差值問題。

3.場強(qiáng)、電勢、電勢能的比較方法：

(1)比較電場強(qiáng)度：a.根據(jù)電場線的疏密程度判斷，電場線越密，場強(qiáng)越大；b.根據(jù)等差等勢面的疏密程度判

斷，等差等勢面越密，場強(qiáng)越大；c.根據(jù)用些判斷，“越大，場強(qiáng)越大。(2止匕較電勢：a.沿電場線方向電

m

勢降低，電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，且電場線與等勢面垂直；b.根據(jù)比較正

負(fù)，判斷夕A、98的大小。(3)比較電勢能:a.根據(jù)Ep=49,判斷弓的大??；b.根據(jù)電場力做功與電勢能的關(guān)系

判斷：無論正電荷還是負(fù)電荷，電場力做正功，電勢能減?。浑妶隽ψ鲐?fù)功，電勢能增大。

4.電場力做功的計(jì)算方法：

&根據(jù)計(jì)算。正負(fù)號運(yùn)算法：按照符號規(guī)定把電荷量q和移動過程始、末位置的電勢差UAB的值代

入WFUAB計(jì)算。絕對值運(yùn)算法：＜7和U"都取絕對值，再判斷W的正負(fù)：正電荷從電勢高處移到電勢低處，

電場力做正功；正電荷從電勢低處移到電勢高處，電場力做負(fù)功；負(fù)電荷相反。b.應(yīng)用W=F/cosa計(jì)算：在

勻強(qiáng)電場中，電場力F=Eq為恒力，電場力做的功等于電場力乘以沿電場方向的位移。c.根據(jù)電場力做的功

等于電勢能變化量的負(fù)值,即2-△縣來計(jì)算。

■真題回顧

1.（2017天津卷）如圖所示,在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中，實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場線，虛線A8

是一個電子只在靜電力作用下的運(yùn)動軌跡.設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為如、aB,電勢能分

別為品人EpB。下列說法正確的是

A

M----------------\------------N

\

\

B

A.電子一定從4向B運(yùn)動

B.若。人＞如,則?？拷麺端且為正電荷

C.無論。為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpA＜EpB

D.B點(diǎn)電勢可能高于A點(diǎn)電勢

【參考答案】*

【命題意圖】本題考查考查了電勢、等勢面、電場強(qiáng)度、電場力做功。

【試題解析】電子在電場中做曲線運(yùn)動，虛線A8是電子只在靜電力作用下的運(yùn)動軌跡，電場力沿電場線直

線曲線的凹側(cè)，電場的方向與電場力的方向相反，如圖所示，由所知條件無法判斷電子的運(yùn)動方向，故A

錯誤；若念＞四,說明電子在M點(diǎn)受到的電場力較大，M點(diǎn)的電場強(qiáng)度較大，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場分布可知，

靠近M端為場源電荷的位置，應(yīng)帶正電，故B正確；無論Q為正電荷還是負(fù)電荷，一定有電勢外＞（pR,

電子電勢能與=一9，電勢能是標(biāo)量，所以一定有EpA＜EpB，故C正確，D錯誤。

M------,二、---------

F\E

B

【名師點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)較多，應(yīng)從曲線運(yùn)動的特點(diǎn)和規(guī)律出發(fā)判斷出電子的受力方向，再利用相

關(guān)電場和帶電苣子在電場中的通動規(guī)律解決問題。

2.（2017江蘇卷）在x軸上有兩個點(diǎn)電荷切、0,其靜電場的電勢夕在x軸上分布如圖所示.下列說法正

確有

A.4I和0帶有異種電荷

B.xi處的電場強(qiáng)度為零

C.負(fù)電荷從XI移到X2,電勢能減小

D.負(fù)電荷從不移到X2,受到的電場力增大

［參考答案］AC

【命題意圖】本題考查考查了電勢電場強(qiáng)度電勢能。

【試題解析】由圖知-ri處的電勢等于零，所以小和0帶有異種電荷，A正確，圖象的斜率描述該處的電場

強(qiáng)度，故汨處場強(qiáng)不為零，B錯誤；負(fù)電荷從X.移到X2,由低電勢向高電勢移動，電場力做正功，電勢能

減小，故c正確；由圖知，負(fù)電荷從XI移到X2,電場強(qiáng)度越來越小，故電荷受到的電場力減小，所以D錯

誤.

【名師點(diǎn)睛】本題的核心是對夕T圖象的認(rèn)識，要能利用圖象大致分析出電場的方向及電場線的疏密變化

情況，依據(jù)沿電場線的方向電勢降低，還有就是圖象的斜率描述電場的強(qiáng)弱——電場強(qiáng)度._______________

3.（2017.新津標(biāo)I卷）在一靜止點(diǎn)電荷的電場中，任一點(diǎn)的電勢。與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離，?的關(guān)系如圖所

示。電場中四個點(diǎn)&b、c和d的電場強(qiáng)度大小分別瓦、Eb、耳和點(diǎn)〃到點(diǎn)電荷的距離廠“與點(diǎn)a

的電勢?！币言趫D中用坐標(biāo)（心，。"）標(biāo)出，其余類推?，F(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)Ac點(diǎn)

移動到，/點(diǎn)，在相鄰兩點(diǎn)間移動的過程中，電場力所做的功分別為卬雙質(zhì)"和卬叫下列選項(xiàng)正確的是

0246r/m

A.:Ei,=4:1B.：：：D.W"W?/=1:3

E.Etl=2:lC.WabWhc=3\

【參考答案】AC

【命題意圖】本題考查考查了電場強(qiáng)度、電勢差、電場力做功。

【試題解析】由題圖可知，ab、c、d到點(diǎn)電荷的距離分別為Im、2m、3m、6m,根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公

4Er24

式E=k7，資=彳=’,故A正確，B錯誤；電場力做功W=qU，〃與Rb

1%71

與C、C與"之間的電勢差分別為3V、1V、1V,所以祟=：，務(wù)=；，故C正確，D錯誤。

4.（2017新課標(biāo)HI卷）一勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示,三點(diǎn)的

電勢分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是

jkiy/cm

6

4

2

O2468x/cm

A.電場強(qiáng)度的大小為2.5V/cm

B.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為IV

C.電子在a點(diǎn)的電勢能比在h點(diǎn)的低7eV

D.電子從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn),電場力做功為9eV

【參考答案】ABD

【命題意圖】本題考查考查了勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系、電勢、電勢能。

【試題解析】如圖所示，設(shè)。、。之間的d點(diǎn)電勢與8點(diǎn)相同，則—=—^7=7；，1點(diǎn)坐標(biāo)為35cm,

de17-269

TT?A_17

6cm）,過c點(diǎn)作cfLbd于/,由幾何關(guān)系可得于=3.6cm，則電場強(qiáng)度E--=、,V/cm=2.5V/cm,

a3.6

A正確；因?yàn)樗倪呅蜲acb是矩形，所以有幾=UOh,解得坐標(biāo)原點(diǎn)。處的電勢為1V,B正確；a點(diǎn)電勢

比b點(diǎn)電勢低7V,電子帶負(fù)電，所以電子在o點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的高7eV,C錯誤；b點(diǎn)電勢比c點(diǎn)電

勢低9V,電子從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電場力做功為9eV,D正確。

.於m

,adJC

rk

_____?i?:

o\2468X/Cin

【名師點(diǎn)睛】在勻強(qiáng)電場中沿同一方向線段的長度與線段兩端的電勢差成正比；在勻強(qiáng)電場中電場線平行

且均勻分布，故等勢面平行且均勻分布。以上兩點(diǎn)是解決此類題目的關(guān)鍵。電勢與電勢能之間的關(guān)系，也

是?？嫉膯栴}，要知道負(fù)電荷在電勢高處電勢能低。

5.（2016新課標(biāo)全國川卷）關(guān)于靜電場的等勢面，下列說法正