新華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《等腰三角形的性質(zhì)》公開(kāi)課課件

有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。ACB腰腰底邊頂角底角底角什么是等腰三角形呢？等腰三角形的性質(zhì)

觀察下面的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特點(diǎn)?北京五塔寺西安半坡博物館斜拉橋梁體育觀看臺(tái)架埃及金字塔△ABC有什么特點(diǎn)?看一看提問(wèn)：剪出的三角形是等腰三角形嗎？并指出其中的腰、底邊、頂角、底角。實(shí)踐觀察，認(rèn)識(shí)等腰三角形探究一：

動(dòng)畫(huà)演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒(méi)有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

動(dòng)畫(huà)演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒(méi)有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

動(dòng)畫(huà)演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒(méi)有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

動(dòng)畫(huà)演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒(méi)有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

動(dòng)畫(huà)演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒(méi)有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

動(dòng)畫(huà)演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒(méi)有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

動(dòng)畫(huà)演示AC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒(méi)有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

腰腰底角

B

DC

A

大膽猜想等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其他特征嗎?（1）上面剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對(duì)折,找出其中相等的線段和角,填入下表?重合的線段重合的角探索等腰三角形的性質(zhì)合作學(xué)習(xí)我猜想：（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等

等腰三角形的性質(zhì)：ABCD（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上中線、底邊上的高相互重合。探索等腰三角形的性質(zhì)探究二分析：1.如何證明兩個(gè)角相等？

2.如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形？提問(wèn):這命題的題設(shè)和結(jié)論是什么?用數(shù)學(xué)符號(hào)如何表示題設(shè)和結(jié)論?你能用所學(xué)的知識(shí)驗(yàn)證等腰三角形的兩個(gè)底角相等嗎？

已知:求證:△ABC中,AB=AC∠B=∠C證明:ABC引導(dǎo)學(xué)生推理證明性質(zhì)論證：ABCD12作△ABC

的中線AD

作頂角的平分線AD證：△ABD≌△ACD

（SAS）

證：△ABD≌△ACD

（SAS）

作△ABC

的高線AD證：Rt△ABD≌Rt△ACD

（HL）

證法欣賞方法1：方法2：方法3：引導(dǎo)學(xué)生推理證明性質(zhì)例題ABCD論證等腰三角形的性質(zhì)2求證：AD平分∠BAC，AD⊥BC已知：在△ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的中線引導(dǎo)學(xué)生推理證明性質(zhì)例題：我得出了：等腰三角形的性質(zhì)：

ABCD（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）。

（2）等腰三角形的頂角平線、底邊上中線、底邊上的高線相互重合（簡(jiǎn)寫(xiě)成“三線合一”）等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是底邊上的中線（底邊上的高線，頂角平分線）所在的直線。師生共同歸納等腰三角形的性質(zhì)歸納：填空：如圖：在△ABC中2DABC1(1)∵AB=AC,AD是角平分線,∴AD⊥

，

＝CD(2)∵AB=AC,AD是中線,∴

⊥

,∠＿＝∠＿.(3)∵AB=AC,AD是高,∴＿＝＿,∠＿＝∠＿.性質(zhì)1：∵

AB=AC，∴∠＿＿＝∠＿＿性質(zhì)2：幾何語(yǔ)言表示①頂角+2×底角=180°②頂角=180°－2×底角③底角=（180°－頂角）÷2④0°＜頂角＜180°⑤0°＜底角＜90°結(jié)論:在等腰三角形中,

（1）等腰三角形一個(gè)底角為70°,它的另外兩個(gè)為

。（3）等腰三角形一個(gè)角為50°,它的另外兩個(gè)角為

。（2）等腰三角形一個(gè)頂角為80°,它的另外兩個(gè)角為

。知識(shí)運(yùn)用1、填空2、如圖在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上且BD=BC=AD,

(1)圖中共有幾個(gè)等腰三角形？DBAC(2)設(shè)∠A為x°你能分別表示出圖中其它各角嗎？拓展提升

(3)你能求出△ABC各角的度數(shù)嗎?變式訓(xùn)練：若已知∠BAC=100o,你能否求出頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠