2021-2022學年山東省東營市河口區(qū)九年級上期末數(shù)學試卷及答案解析（五四學制）

2021.2022學年山東省東營市河口區(qū)九年線上期末數(shù)學試卷

（五四學制）

一、選鼻，（本?共1。小?，共3。分.在?小?飴出的四個端肩中.只有一個如E?的,

■把正it的選項選出耒.每小搞】分，通錯、不選或選出的答案趣過一個蝴記學分）

I.一元一次方程f-2x=0的根是<>

A.Xi-0.x2~?iB.xi=1,.n=2C.AI=1.x2=-2D.用=O?.n=2

2.△從“，△"￡/?的粗取比為h4.則△XBC'AOEF'的周長比為（

B

3.卜列圖形中，你認為既是中心時林圖楊乂是軸行稱圖形的是（

己卻反比例曲數(shù)$=三4J圖象經(jīng)過點（2,5）,那么下列四個點中,也在這個由救國象上

的是（

A.B.(I.6)C.(2.-3)

卜一列成諾所描述的事件X必然發(fā)生的及（

A.水中人月B.性苗助長C.守株恃兔D.口中提鱉

在中，c

6.RS8cZC=90?^siM-X則8ss的位足<

124

A，B.€.

5543

7.行關于X的一元??次方程Jl?-2x7=0有實敵根，則*的取信電國是《

A.士》-IJ1X*OB.-ID.IU*0

如圖，線段A8是。。的H脛.弦Cf>L八&NCWL20.則/八。。等干（

弟1貨從27義

10.如圖.在Rl&WC中,Z4?C=90a.楨=6C.點D是@段A6上的*,連結CD.過

點8GLe,分別之8.CAt點￡.匕、過點AII季仃IA3的直線相文T-點G.

連皓ZJF,洽出以下做個皓論②若點口足AR的中點,W'J

V

③與從C.F.4網(wǎng)點在同一個腕上時.DFDR.則5]*c=95?，

C.???D.????

二、填空■(本大?共8小?,其中11/4。小?3分?15“8??小?3分,共28分.

只要求填寫?后結果.)

II.已知實數(shù)m是關乎*的方程F-lr-1=0的一根.則代數(shù)式6?+2值為.

12.如圖是攔水壩的橫斷而,。地河的水平寬度為12米,斜面坡度為h2,則小坡AB

弟2員*27W

13.如圖所示.△AW中.Zft4C=33*.符△松C?繞點，按順時計方向旋050。.“應

得到&UTC.HUB'AC的收數(shù)為.

14.如圖.行以平力四或形一邊AB為直設的國怡O七CDMlJ；FAD.mZC

度.

⑶而透明袋子中裝勺P個原.乂中仃2個女導、3個母球和4個就很學匕球除頒色外無

找他呆別.從粒子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是.

16.如圖,△人8c:個頂點的R標分別為人（2.2?.8（4.0）.C<6.4）以原點為位銀

中心.IfJAARC好小.位似比為L2.則樓段人C中點「變接后對陶也的坐行為.

17.如圖，在△ABC中，P.￡分別是A6、8c上的點，flO￡〃AC.若S.Mf；Scw=l:

4.WS..MM-JS.MT>=.

弟3員*27W

18.如Kb在岸數(shù)尸&（x>0）的圖象上有點巧、心.尸，…、P?、尸”7,點修的帙坐標為，

I

且后面和個點的橫坐標與它前面相鋁點的橫坐標的差都是2,過直心、&、小…、P-.

He分別作X軸、y軸的垂極區(qū)，構成若『個距形，如圖所示,用圖中用穿盤分的面積從

左至右依次記為&、&、5、…、。，則Si=.S*=.<用含”的代Rl式表

示）

三、修答孫本大?共X小?,總分62分.?答震耳出。量的文字也明、證噴㈤M算步

■.

19.（4分）計算：（-^?JL（3.14M）02MH30，--V^ll>73

20.44分）化篇求ffl：<1--2L）4—5—,其中.x.v分別是為物注,=2（x-3）2+2

22

X*yx-y

頂點的橫坐標和械坐標.

21.48分）將曲面完全相同.正面匕分別"行數(shù)字I.2.3.4的人加上片也合后,小明從

中I?機地抽取?張.把卡片h的錢卞債為被流數(shù).符形狀,人小完全相同.分坳胡〃取

字1.2.3的?:個小球混合后.小華從中班機她抽取一個.把小球I.的數(shù)字做為雙皎，

據(jù)耳計算出這兩個數(shù)的差.

（I）謂你用畫樹狀圖或列衣的方法?求這網(wǎng)數(shù)差為。的同車：

《2）小明與小華做前戲?規(guī)則是：若這兩數(shù)的也為非負數(shù).則小明M：明則.小■口.休

認為該防或公平嗎？請說明理由.如果不公平.請你修戊游戲現(xiàn)則，使新股公平.

22.<9分）豪羌某人整超市為緩解停車舟何日.便筑設計即提供了檢澳停4：場的設計示總

圖.故規(guī)定.停車場城道"NA要張延限篇歌志,以使的知車輛能否安全駛入.諂根褥

帚4員*27W

klffl.求出汽4M過4城口的限口辦他長(結果精編狗0.Im.sink=-0.47.?B28,

**0.KX.lanZK**?0.53).

(I)如圖①.若AB=2,ZP-30-.求A/?的K(鋁緊保用根。)：

(2)場圖②.外C為AP的中點，求怔：直推C7)盡。。的切投.

24.(陽分)某中學課外興建活動小娘準備闈健一個矩形苗蚓同，及中?邊京始，W外一邊

由長為30米的麓笆圍成,已知塔長為18米(如圖所示腦設這個茴修園垂直于墓的邊

長為I米.

(I)若苗惻起的面題為72平方米，求X：

⑵芥￥行卜搞的?一長不小于8-.這個苗網(wǎng)園的面枳有最大他和了小債J?加果行.

求出量大伯和最小值,如果沒育,請說明理由.

芭國國

25.<105>>如圖，反比例函8iv=K的圖象與-次函數(shù)的圖象交于點A<1.4).

x

點H(7.n).

(I)求一次函數(shù)和反比例餃數(shù)的解析式?

(2)求△Q48的面枳：

(3)H接篤山?次西故伯大于反比例曲數(shù)傷的自變革.1的取值棺圉.

弟5員*27W

M—，也

(訃2d沙：涮蹂％先).甲鄢除「勵我股纏由注海㈱9?fl-lW捕耳琳叫桃殘用H(￡)

'然3現(xiàn)明"+m，+V-=?跳嫡次二旅(Z)

‘黑L即和SU不舉(I)

:第的修—?——

那港闿里"當MU+'W.j-=A力用*二割然留國加仲8~門$?步*減蛆M—或浜泊圖

口M￡?收。中常'K期不芟蚓用并明音K"8-4nog^.rw?西用第4司職家邱沙

引丫濟4造二者田.'!-wviw^^s?乎￥,央鱉住Sfiin?口、卜￡網(wǎng)叮網(wǎng)網(wǎng)窩料4nd(>

百印L于的班時米./M攀改XM潺麗也例聚助@特豆?X4,^訓后以豕學申?“望生?￥

對海⑷4742。1再劃4磔8靄'即M'MYWbdaUH41/*'辦(U〃>9Z

2021-2022學年山東省東營市河口區(qū)九年級上期末數(shù)學試卷

（五四學制）

一、雄算■，（本?共10小黑，共3。分.在?小”出的四個處項中.只有的，

,把正，的出H班出來?小3分，揖餐、不建或建出的答索那1一個均記零分）

I.一兀二次方程/?2r：0的根是（>

A.xi=0.xj=-2B.xi=l,4=2C.AI=I.肛=-2D.AI=O.XJ=2

【分析】先分解因式.HU可均出明個?元詼方出.求出方直的”即可.

【解答】?：F-2X=0.

x<x-2）=0,

x=0.x-2=0.

X|=0.xj=2.

故選：D.

【點評】本的與低I?解一無二次方程的應用.解此題的關鍵是能把兀.次方程弘化或

一無一次方我,唾之適中.

2.、△。門的相似比為I：4,則AA6C[]△￡>”??的周長比為（

A.h2B.It3C.It4D.h16

【分析】曲相似以彬周長的比等于相似比即可用出修果一

【釁管】舞；???△ABC'△"EF的相似比為I：4.

的科長比為1：4：

放選：C.

【點評】本做專資/相似三曲形的性航；熟記相以三角形周長的比等寸相似比脛M；夬問

題的關鍵.

3.下列圖形中.你認為風是中心對稱圖形又是軸對稱圖影的是<）

XA

弟7貨從27山

【分析】根蠣他對稱圈形)中心對與屈形的概2求解.

【解答】琳，比姑中心對稱圖府又是軸對株圖形的只有人.故選，A.

【點愕】爭/好中心M林9軸M稱的祗企.

軸時標的大戲是3找對稱軸，網(wǎng)邊圖象沿對你軸折我仃可近臺.中心時件是要7找“播

中心，圖形也的180度內。腰圖不合.

4.已如反比例滴散.￥=乂的國象蛭ii點(2.3),那么卜列四個點中.也在達個隨數(shù)圖散上

X

的是()

A.(-6,l>B.(h6)C.(2,-3>D.(3,-2)

【分析】先根柄點(2.3).在反比例麗數(shù)、=上曲圖?U?求出上的值.內根據(jù)4二4的

X

特點對各選項進行逐?判廝.

【解杵】解：：反比例函數(shù),=工的國型”過點(2,3).

x

.*.*=2X3=6，

4.V(-6)*1=-6*6..?.此點不在反比例函數(shù)圖象上；

8、；1X6=6..?.此點在反比例畫數(shù)圖象上：

C.V2X(-3)=-6=&；.此點不在反比例函數(shù)圖沙上：

—<-2)=-6#6,...此點不在反比例函教想象匕

放選；B.

【點評】水電等位的是反比例曲數(shù)圖象上點的坐標特點?熙知反比例函數(shù)中％=ry的特

點是解答此題的關謨.

5.下列成瑞所描述的事件是必然發(fā)/：的是()

A.水中扮『］B.按曲助長€.守株怡蟲O.愛中捉然

【分析】必然事件就兄一定發(fā)牛的中件，即發(fā)牛的假電是I的事件.

(MSIMiA.8選項為不可使事件.依不料合題意?

C選現(xiàn)為可能住較小的那件，是隨機步件；

。以代中捉稚是必然發(fā)生的.

弟8員*27W

放送：

【也評】r岬叔包址裨決這類串包題的I要方法.

必然事件折在一定條件下，一定發(fā)牛的事件:

不可能卯傅是指在一定條flE.?定不發(fā)生的小fl；

不魂定貨件即隨機中件是指注定條件F.可徒發(fā)生也可能不發(fā)生的$件.

6.frKtZSAffC't'.ZC=W.sin4=-1-,時cos*的值是<>

A.1B.371

553

【分析】r據(jù)互眾兩角的二角南敬關條進行弊答.

【解？H琳：在RlAAfiC中，：NC=%..

.,.Z^+ZH-W

/.cosH=sin.4r

'：UnA=-l.

5

.'.cc?B=—.

3

故選；B.

【點怦】本8號行了心余兩角的三角由li關系，熱記關系式足鼾盅的美械.在直角-：角

形中，/A+/A=9(r時,正余弦之間的大條為：

①一個角的正德皆等于這個角的余用的余找值.呷、in小=on<90'-ZA)；

②一個柏的余弦片等J這個角的余角的正弦值,UPcsA-5\”“-ZA)：

也可以理螂成W/A+/8=90’./么$iM=co、?；?i*&=oos4.

7.若關于x的一元二次方程依2-2x-1=0行女敷根，則K的取值?E圍足(

A.￡5=-111**0B.4-1€.KID.*?111*^0

【分析】根據(jù)一兀二次方程的定義和科別式的意義得到ZM>UA=2、4QC(-|)20.

熱后求出芮個不等式的公共部分即可.

【解冷】解：根據(jù)班J0期**0且△=￥44X(-1)^0.

解得上孑-Ifl.A/U.

故選：A.

【點評】本題考兗/兀一次方理ar*fcw=0t50)的根的國別式△=y-4小：與

△>0.方程行機個不相等的實故根：當△=().方程有兩個相等的實數(shù)根；當△<().方

弟9員*27W

程沒白實數(shù)根.也考查了?兀.次方用的定義.

X.如圖，找用A8是。"的強CPI.A8,zour=2（?*.則/八"〃笠于<

【分析】利用焉徑定理得出百=麗,求出N5OZ>=40',再利用白補角的性班用出

答案.

【解答】郵：?..線段A8是。O的flf3?CDI4fl.

?0=前，

；/C4"2O".

；./次〃>=40.

：.^AOD=140".

故選：C.

【點評】此題主要芍白了閱詞的定理以及布拴定司等加識.得出NW）。的垓敬坦第IS關

電

9.一次函數(shù)V加+/，（八0）與二次曲數(shù)y=a?+A4r5=1"4同T而直角*標系中的

圖以可能是（）

【分析】透-分析四個選項.孤網(wǎng)二次函數(shù)圖m的開”以及時相牯馬）、他的關系即可忖

出”.6的正負.由此即可得出一次由故圖象M過的色限.再與的故國口城行對比打可用

出情論.

弟10貝共27頁

M?W??58

:即7:甲修出新科W務值聞*5*中?巾I二。一回汨中加<7---/3

、"b.物甲②在我工的m?十〃缶⑶.)V4，“'M?J""7sfNK7qiry，Er,.嗚

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,》出O?謝博惘'二'-Sfc0第列US圈0里乎一；

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:聃wa'也冷心’三、二等口涮沙庫用?I照雙?.?

?o><7?o>p'.,

'修4嶙4豆黠總收?工國通里*二?1、。

中!仰I'‘出海M'B掂代對測有*1諦用找一；

'0>（1'0>”.'

?閾，啊A"需冶卬7虱口好5圜WM，，W*1量抑】

90.AHH(.得到/ACH=/Cd”=45.十是的刊90”.根據(jù)卓

徑定理得到。蘆DH.故③正確：因為廣為AC的三等分點，所以55。.3>J.

(3

5-w^=XyMU.所以S,山=65樹x.由此附定轉論④代設.

【解答】解；依密點可用HC〃八G.

:.gFGs4BFC.

，幽M

?'前方’

X,Afl-BC..,.AG_AF

AB^CF

放結論①正施;

如仃圖.?..NI+N3=9O"?Z1+Z4=W,

AZ3=Z4.

在△AfiG'jAfiC/J

Z3=Z4

AB=BC?

ZBAG=ZCBD=90*

.,.A4?；SA8(7><4SA>,

；.AG80.XBD;AD,

.?.4G=Q：

AG=AD

在△AFG與&廣。中，ZFAD=ZFAG=450?

M=AF

：.^AFG^^AFD(SAS)

為答腰々角二角形?；.AC=仿8；

''^AFGi2^AFD.：.AG=AD=X\B=1HCt

'：△AFGSNBFC：.---.：.l'C-2AF.

BCFC

故結論②正確：

當從C、AQ四點在同tunl.w.

??.42=NAC8

7Z4?'-9()",AB^BC.

8512貝共27頁

；./A(H=t'(AH45.

.".Z2=45*,

:,乙CFD二NAFD90".

???CDltB、C.凡A網(wǎng)點所在國的互設.

?：BG_CD.

.--DF=S

:.DF=D8,故③正確：

.AG<■

而1

3

B,D

AB

.,.Ssac，即S「皿=I2AU?f.

故結論④錯漠.

【點評】本網(wǎng)考查了等候直角角形中川銳麗形。金等的格的穆用.仃定的球

?.對每個站位.需要仔細分析,產(chǎn)楙論證：注量各站液之間并北悔此孤立,而是往

往存&遺輯關聯(lián)關系,若要善加利用.

二、填空?〈本大?共8小,，箕中“14?每小■3分,氏18■■小AM分.共次分.

只要求填耳?后結果.)

II.己如變數(shù)e是關于x的方程/?3x7=0的?根，則代己式2精-珈?2值力4?

【分析】把斤=用代入方程得出/?3?T=O,求的，?加!=1.推出儲-6?=2.

把匕式代入2nr-6m+2求出即可.

【解答】弊：???實段，”是關于'的方程『-3「1=0的根，

二把*二??代入和：m2-Am-1=0.

二""3m=I,

?13ftW27K

.,.2nr■fun-2.

.".2rw:-hm*2=2+2=4.

故答案為i4.

【點怦】木星考杳了一元二次方理的超的應用，睇此題的關S是求出加工&r的值.

12.如圖是抬水壩的慟臉面，弟坂AA的水平比收為12米,外血坡度為I：2.則留境A8

的長為.

【分析】根據(jù)斜面城陽為h2,域八8的水平寬度為12米,ufNAC=l%nM_6W.

熱6利用為12定理求出八8的長度.

【解答】解：???斜面城吱為1:2.AC=l2m,

：.BC-6n).

A=22

則LIVAC+BC=V122+62=

故答案為：

【點評】本四芍代角形的應用.碑誓奉四的關耀是根的境用構造自的向稅

利用：用函數(shù)的知識求解.

13.如圖所示.&urc中.N8AC=33'.物△AHC提點4按胺時針方向就線50”，對應

內到△/$'C,則AC的度數(shù)為17°.

【分析】先利用族忖的性迫解到/8AC—33,,/8A&-5()',從而捋到/8AC?的境

數(shù).

[VZMO"?的△AflC貨點A按喂時計方向旋轉“)’,"應用到AAB'

C.

.,.ZffAC=33*.ZBAff^W.

；./3'AC的度數(shù)=5(1-33,=17°.

?W?R27K

故答案為：17”.

【二】本18號我了艇總的'劃沖心的即離相等；對山「，陽E4用

娃線收的頭角等于貨也用：旋H神、后的圖形個等.

14.如用，齒以甲打四邊形?以人8為直徑的圓的好與對邊CD相切于點d咐/，=一美

【分析】注接(〃).只嬰證明八八。"足等艘五角：角形即可推出/A=45,rawwftj

四邊形的對角相等即可解決何物，

【解答】解，iifeOD.

；CO是0。切找，

：.OD_CD,

?.?四邊形AbC〃是平行四邊形,

：.AH6'CD.

：.ARCD.

"AOD=90..

：()A=OD.

；./A=/A〃O=4k,

，NC=NA=4S”.

放當案為45.

【點評】本亞電件平行四邊形的性偵.切踐的性帔、號膻1*1,二階形的性快等知識.W

期的關檀是學會添加需用牯助線，構選口角：角形耕決問時.屬于中專帛尋堰學.

15.不透明位子”裝仃9個球.其中。27Hl球'3個盤球和4個荏球.這些球除施色外無

其船處別.從袋尸中隨機取出I個球，則它是紅球的微奉是_看_.

【分析】網(wǎng)席概率的求法,批準網(wǎng)點?①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況鉉LI；二

8515貝共27頁

者的比他就品真發(fā)'L的戰(zhàn)本.

【解谷】好；?.?氏4+3+2=9個域，fl2個打球，

.'.從低f外艙機摸出一個球.它是紅原的概率瘧.

故符案為：1.

9

【點評】本題考存概率的求法：如果一個事件有"種可能.而且這鰻事和的可能性相

其中'I1件A出現(xiàn)>?種站梟,那么41件A的微章?<A>一旦

n

16.如圖，^ABC三個頂點的坐標分別為人(2.2).H(4.0>.C<6,4)以原點為位以

中心.將△ABC算小,位似比為h2.則段次AC中點尸受接后對質點的坐療為一Lz.

【分析】分紂"'斤的ffl形4菜型限L系散限兩種情血,袁掬同格結構分冽找出力.4.

8.C的對應點的位置,然后順次連接即可.再根據(jù)平南H角*標系二出點/>的坐標.

【解答】W:如圖?<2,2),C(6.4).

界點尸的坐標為(4.3>,

?.?以原點為何似中心將AAPC縮小包fed匕為1：2.

??.戰(zhàn)區(qū)人C的中點P變換后的時應點的坐標為(-2.-3)或(2.

22

也答案為,(-2,--1)fij(2,分

m16?R27K

【點V】本IS號套了位似變換,坐機與圖形性照?熟練草椒位似變換的性冊是髀期的關

ffi.唾點在丁點。的。應點力的冷情況.件冊圖形更形型百觀.

17.如圖.ZUBCP./入￡分坳是人從故匕的點，1.DE//AC.若$.皿：S.(JM=!?

【分析】根幅等1二角形面積的比等廠底的叱和相似三角形和枳的比笄產(chǎn)相似比的平方

即可解出雄果-

[WSIIF?*'SHD￡lSl)U'=114.

C.HE-.EC=l：4.

；.8E：fiC=l：5,

'：DE*AC、

：.LBED^^BCA.

A^.=匡JJ.

SABCAK25

&S-KP=H.WlS-O￡C=44.S.AM-=254.

ISA?r=20h

；.SBPG5,DC4=I：20.

故答案為：h20.

【點譚】本期號"皆/相似：.角膨的性成.相似三角形面枳的比等于相似比的平方，注總

團17旗共27頁

務的形而也之間的我系是帳赳的Xifi.

18.如圖,在的數(shù)嚴?(*>0)的圖象上有點的、AA4%?,點Pi的橫坐"為2.

凡垢血每個點的橫坐標。它旃向和似代的樓坐標的差總是2,過點八、2、凸….凡、

〃Li分別作X軸、y軸的市戰(zhàn)段.杓城能十個班形.加圖所示，將圖中陰影部分的面枳從

左至右依次記為Si、Si，Sr-.Sa.-S產(chǎn)4.S^__(用含n的代散式

n(n+D

我示)

【分析】求出P|.『2.『3、孔…的雙坐標.從而可計竦出51、$2、S3、S「?的得.4rid

求出$卜51.53.&-.從而指出5”的值.

【解答】解：當上=2時，Pl的極坐標為4.

當*=4時.當?shù)牧炎@為2,

當x=6時.凡的熱坐標為■全

3

當X—8時，伍的縱坐標為L

當x=IO時.凸的縱中標為：?.

3

則Si一2K(4-2)-4=2(

2M'2XU^i)

8.

S：=2X<2-當h

32x(2*l)

S]=2X<-l-1>8.

32X(341)

c_/?8衛(wèi)?-8

-z\■■■------------------------------------------------：

W2(n+l)n(n^l)

依答案為，4,

n(n+l)

SJ18?R27K

［點怦］此題考準一反比例由一圖一上點的帔標特征.根據(jù)坐標求出,網(wǎng)影的面粗■達

不足解巡的關捱-

三、m?fl.本大Ji共8小■,總分6?分解的?寫出必聶的文字說,、證■過程成*舞步

■.

19.<4^-)itw.<23yy)'+(3.14-x)”?Eger-Vi2^n-W5

【分析】門報利時負拈數(shù)幫的件加以及軍拒救R的忡靖.行珠角的：第函數(shù)值.二次相

衣的懂場分別化偷得出答案.

【解答】解?■式=2019+12乂冬2\［^361

2

=2019.

【也評】此題主婺專臺了.失題運算，正確化曲各曲是螂寇英博.

20.<4分)化畸求ffh“--匕)+J。，其中，泉v分制是生物線、=25-3)%2

22

x*yx-y

頂點的橫坐標和縱麋林.

【分析I川腹翳嗖Lr-3)2同頂點坐驚是(3.2).由It求科X、)的值，然后將其代

入化荷后的分式求值.

【解答】解，京式=絲二包反M.

x+yx

=上Jx?y)(x-y)

x+yx

?〃，》,分別是林轆y=2(1-3)2.2項點的橫坐標和縱坐機?

-*.x=3.y—2.

刷式=x->=3-2=I.

【點評】本《81：要考杳：次由數(shù)的忖歷和分式的化物求伯，隼屏二次函數(shù)的兩之大是相

題的關鍵,即在產(chǎn)a(x-h>2+上中.對林相為X一九預先電標為(A.k).

21.<8分，將背面完全相同,正面卜.分別叮行教:I,2.3,4的四張卡片混合后,小明從

團19貝共27頁

中ng機地抽ik一張.把卡片上的數(shù)字做為被朦觸.掂危狀.大小完全加同.分制標有敏

YI.2.3的三力小球混今后,小華從中的機池抽取個，出小城上的數(shù)十代為減敗,

婚后計件出這兩個數(shù)的差.

（I）誘你用畫刊狀圖或列衣的方法.求這面數(shù)生為。的慨奉，

.、叫■小華做游戲.詞則見：？,山％公：："；：為非自數(shù).創(chuàng)小同弧瓶小華*.你

認為該型我公平叫？詰說明理由,如果不公平.請你惟龍游戲成則.使中戲公平.

【分析】說成是否公干，關鍵要笈渝戲雙方於神的機會是否相等，即網(wǎng)斷雙方取總的期

率是否相笄，或轉化為在總情況明確的情況卜.外慚雙方取St所包含的情況數(shù)目是否相

等.

（W?]?F.（”通忖狀困如下,

腰曷數(shù)1234

AAAA

疆數(shù)123123123123

IIIIIIIIIIII

著0-1-210-121032I3分）

或列衣如下，

被施致1234

差

減數(shù)

10123

2-1012

3-2-101

（4分）

由圖＜?＞知.所胃可能出現(xiàn)的結果有12種.其中差為。的有3腫.

所以這他故的站為0的微字為：（6分）

（2）不公干.（7分）

理由如下：

由a）知.聽力可能出現(xiàn)的結果fj12種.這兩數(shù)的塔為1負數(shù)的49種.其概率為：p；

弟20貝共27頁

出兩效的差為負數(shù)的概率為Ip2T.（9分）

因巧工十所以佞耕或不公平.

潮我規(guī)則他由為：

若這兩數(shù)的差為正教，則小明富；-M小華<i（）Q>

【點if］本題考查的是游戲公平性的外標.?斷潸戲公平性就要計算用個力件的概率,

概率相等就公平，否畫就不公平.用到的知雙點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

22.<9分）來品某大型卻市為彼就停車虛時理,建斑設計腳提供了樓頂仲車場的設計示意

W.按規(guī)定.伶T場城遒II1?坡般張皓取口標志.以便牛知不統(tǒng)能;*i安全膚人.諾根麻

lUlffl.求出汽車逋過坡道口的/島。尸的長（牯果精確到0」小疝28—047,?H28,

^（JKX.tan2?,^0.53）.

C分析】根據(jù)赫的三角兩數(shù)的定X，可6：Ride中釁對HC的傷.強而求"6。的大

??；在Rl/即尸中,利用余蕊的定義,即可求得W的值.

【解符1解：在RizMfiC中，Zi4=28*.人。=9.

.\?C-4<tan28'=9X0.53-4.77.

：.HD=BC-CO=4.77-05=4.27,

.?.在RlA80尸中.N8OF-/4=28.BD-4.21.

.?.DF=BDcos2X4427乂。破=3.7576*37.

答，坡道LI的眼■。尸的長足3.7，n.

【點評】本理號衽J■解道角三角彩的應用.坡面蛾角問題和勾股定？F.斛鹿的關鍵是場

僮等于城角的正切值.

23.9分）已如4?於。。的面.徑.八，是OO的切繾,A是切由，W'iOO大干直

?21?R27K

C.HO圖②

⑴如圖①.若AB=2.NP30?，求A/，的長（結果保留根號）：

（2）如圖②.心”為AP的中點,求證：直撥8是CO的切展.

【分析】<”Mi￡W±AB.再通過觥克角三角形求解t

（2）本麴連播QC.ill出。CJX7J即可.酋先連長AC.得出門角：角彬人仁凡根據(jù)門

他.角形斜邊上中線等f集邊，干得CD=AD.再利用等服用形性說可證NOC"=/

eu）=g（r?從而髀決問題.

W:<l>:AA是。。的直杼，AF是切線，

'.^BAP=90'.

fima/MA中，Afl-2.NP-30°.

：.BP=2AR=2X2^4.

2222=

由句般定理，IJAp=7BP-AB=V4-2273-

(2)如圖，連接OC、AC.

:心拈0。的直徑.

：./BCA=90'.乂?.?/Ab=l80‘-ZSC4=90'.

在RtAAOC中.D為AP的中點.

CD-|AP=AD-

.??Z4=Z3.

<'：OC=()A.

.*.ZI=Z2.

VZ2+Z4=Z/MB=9(r.

；./l+N3=N2+N4=W.

即OCA.CD.

.,.H找《>是00的切線.

mM?R27K

3

——?寫杳了切線的判定和性質及悌百河二角形等知以晶難度適中.

24.(10分)某中學課外娛趣活動小!11酒品圍建一個題形苗羯同，丸中一邊靠墻，另外三邊

由長為30%的籬笆國威.已知墻長為18米(刻圖所示》.僅這個苗闔用乖紅于用的邊

長為x米.

(!)心苗鬧聞的曲枳為72￥方米，求X

(2)若平行干墻的一邊長不小于3*.這個苗網(wǎng)園的面根右最大始和G小值e？如果行.

求出最大伯和最小伯：如果沒物，情說明理由.

芭園國

【分析】(I)根據(jù)邂點存方程求網(wǎng)即可；

<2)設曲斕加的曲枳為y.帙也西意得到一次函數(shù)解析式｝=x<3()?？i)=-2T*3(IT.

根據(jù)二次函數(shù)的性質來解睥可.

【解答】解：<1>根據(jù)出息得：<3O-2x>x=72.

解得：X=35RX=12.

V30-2t<l8.

.,.x=12:

(2)設苗闞同的命枳為”

；.丫=月(30-2?>--2r*3Qr--2”—芯》'^1.

22

；Q=-2<0,

；.曲闌門的囹枳y仃發(fā)大的.

二?”二孕九即平行于墻的一邊氏I5>8yax=H2.5TV將

?.?6-A-.ll.