北京市高二數(shù)學(xué)上冊期末達(dá)標(biāo)檢查試題及答案

北京市高二數(shù)學(xué)上冊期末達(dá)標(biāo)檢查試題班級：________________學(xué)號：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）若函數(shù)fx=logA.?B.?C.?D.[答案：A已知a=log23A.aB.bC.cD.c答案：C已知函數(shù)fx=A.fx的最小正周期為B.fx的圖象關(guān)于點(diǎn)πC.fx在區(qū)間[D.fx的圖象關(guān)于直線x答案：A已知函數(shù)fx=sin2x+A.?B.πC.2D.5答案：A已知函數(shù)fx=A.fx的最小正周期為B.fx的圖象關(guān)于點(diǎn)πC.fx在區(qū)間[D.fx的圖象關(guān)于直線x答案：D二、多選題（每題4分）若復(fù)數(shù)z滿足1?iz=3A.z的實(shí)部為3B.z的虛部為?C.zD.z的共軛復(fù)數(shù)為1答案：ACD解析：由1?iz=3所以，z的實(shí)部為?12，虛部為72，模為z下列說法中正確的有（）A.如果兩個平面有三個公共點(diǎn)，那么這兩個平面重合B.經(jīng)過一條直線和這條直線外的一個點(diǎn)，有且只有一個平面C.如果一條直線不在某個平面內(nèi)，那么這條直線就與這個平面平行D.如果一條直線與兩個相交平面都平行，那么這條直線與這兩個平面的交線也平行答案：BD解析：A選項(xiàng)：如果兩個平面有三個公共點(diǎn)，并且這三個點(diǎn)不共線，則這兩個平面重合。但題目中并沒有說明這三個點(diǎn)不共線，所以A錯誤。B選項(xiàng)：根據(jù)平面的基本性質(zhì)，經(jīng)過一條直線和這條直線外的一個點(diǎn)，有且只有一個平面，所以B正確。C選項(xiàng)：如果一條直線不在某個平面內(nèi)，那么這條直線可能與這個平面平行，也可能與這個平面相交，所以C錯誤。D選項(xiàng)：如果一條直線與兩個相交平面都平行，根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，這條直線與這兩個平面的交線也平行，所以D正確。下列說法中正確的是（）A.平行于同一平面的兩條直線平行B.垂直于同一平面的兩條直線平行C.平行于同一直線的兩個平面平行D.垂直于同一直線的兩個平面平行答案：B解析：A選項(xiàng)：平行于同一平面的兩條直線可能平行、相交或異面，所以A錯誤。B選項(xiàng)：根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理，垂直于同一平面的兩條直線平行，所以B正確。C選項(xiàng)：平行于同一直線的兩個平面可能平行或相交，所以C錯誤。D選項(xiàng)：垂直于同一直線的兩個平面可能平行或相交，所以D錯誤。下列命題中是真命題的個數(shù)為（）

①如果兩個平面有三個不共線的公共點(diǎn)，那么這兩個平面重合；②過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直；④垂直于同一個平面的兩條直線平行．A.1B.2C.3D.4答案：C解析：①根據(jù)平面的基本性質(zhì)，如果兩個平面有三個不共線的公共點(diǎn)，則這兩個平面重合，所以①正確。②過一條直線有無數(shù)個平面與已知平面垂直，因?yàn)橹本€上的每一點(diǎn)都可以作為垂足，所以②錯誤。③根據(jù)線面垂直的定義，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直，所以③正確。④根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理，垂直于同一個平面的兩條直線平行，所以④正確。下列命題正確的是（）A.若a⊥b，bB.若直線l與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直，則lC.若直線l上有兩個點(diǎn)到平面α的距離相等，則lD.若直線l與平面α內(nèi)的一條直線平行，則l//三、填空題（每題3分）題目：若函數(shù)fx=log2答案：?解析：由于函數(shù)fx=log2x2?題目：已知a=log23答案：b解析：首先，將b和c轉(zhuǎn)化為與a同底數(shù)的對數(shù)形式，即b=log46=12log26，c=log1218=題目：已知fx=12x2?a答案：(解析：由于fx在1,+∞上單調(diào)遞增，所以其導(dǎo)數(shù)f′x=x?a+1x題目：已知fx=12x2?a答案：(解析：由于fx在0,+∞上單調(diào)遞增，所以其導(dǎo)數(shù)f′x=x?a+a?1x題目：已知函數(shù)f(x)=四、解答題（每題8分）題目：已知函數(shù)fx=log2x答案：解：首先，由于對數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)的，所以我們需要先確定x2?2令gx=x2?2ax+3a對于單調(diào)性，我們有g(shù)′x=2x對于gx>0，我們需要g綜合以上兩個條件，我們得到a≥所以，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1題目：已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1答案：解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，根據(jù)等差數(shù)列的前n代入a1=1所以，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an題目：已知函數(shù)fx=12x2?答案：解：首先求fx的導(dǎo)數(shù)，f由于fx在1,+∞上單調(diào)遞增，所以即x?a+考慮函數(shù)y=x+1x在1,+因此，ymin=1所以，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(?題目：已知直線l的方程為y=kx+1，若直線l答案：解：由于直線l與圓x2+y2=使用點(diǎn)到直線距離的公式，我們有k?化簡得1=k2+1題目：五、綜合題（每題10分）（10分）

已知函數(shù)fx=log2x【答案】