兩平面所成的角空間中的距離問(wèn)題課件_第1頁(yè)
兩平面所成的角空間中的距離問(wèn)題課件_第2頁(yè)
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第2課時(shí)兩平面所成的角、空間中的距離問(wèn)題1.空間距離的向量求法(1)點(diǎn)到平面的距離點(diǎn)P到平面α的距離，等于點(diǎn)P與平面α內(nèi)任意一點(diǎn)A連線所得向量，在平面α的單位法向量n0方向上所作投影向量的長(zhǎng)度，即__________．必備知識(shí)·自主學(xué)習(xí)(2)點(diǎn)到直線的距離假設(shè)點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，l0是直線l的單位方向向量，點(diǎn)A是直線l上任意一點(diǎn)，那么點(diǎn)P到直線l的距離為_(kāi)_______________．【思考】點(diǎn)線距、點(diǎn)面距、面面距之間有什么關(guān)系？提示：假設(shè)平面α∥β，那么兩平面α，β的距離可轉(zhuǎn)化為平面α內(nèi)某條直線到平面β的距離，也可轉(zhuǎn)化為平面α內(nèi)某點(diǎn)到平面β的距離．2．用向量的夾角度量二面角一般地，n1，n2分別為平面α，β的法向量，那么二面角α-l-β的平面角與兩法向量所成角〈n1，n2〉相等(如圖(1))或互補(bǔ)(如圖(2)).cos〈n1，n2〉＝_______.【思考】根據(jù)兩平面的法向量分別為m＝(0，1，0)，n＝(0，1，1)，能確定兩平面所成的二面角的大小嗎？提示：不能確定．因?yàn)閮善矫嫠傻亩娼强赡苁卿J角，也可能是鈍角，即由的法向量可求得二面角為45°或135

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