2024六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4比例階段素養(yǎng)提升練(5)習(xí)題課件新人教版

第4單元

比例階段素養(yǎng)提升練(5)

1∶2＝12∶24

7

3

(3)甲數(shù)與乙數(shù)的比是7∶5，甲數(shù)是35，乙數(shù)是(

)。25

點(diǎn)撥：設(shè)乙數(shù)是x，則35∶x＝7∶5，解得x＝25。

5

4

3

8(5)如果比例4：5＝12：15的內(nèi)項(xiàng)5增加5，那么外項(xiàng)4應(yīng)該增加(

)比例才能成立。4點(diǎn)撥：4∶5中5增加5后是10，后項(xiàng)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，要使比值不變，前項(xiàng)也應(yīng)該擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，即4×2＝8，8－4＝4，所以外項(xiàng)4應(yīng)該增加4比例才能成立。

(7)廣州塔是目前我國(guó)第一高的電視塔，右圖是某公司按1∶750制作的廣州塔模型。廣州塔的實(shí)際高度是(

)m。600點(diǎn)撥：由題意可知，模型與實(shí)際高度的比是1∶750，設(shè)實(shí)際高度是xm，80cm＝0.8m，則0.8∶x＝1∶750，解得x＝600，所以廣州塔的實(shí)際高度是600m。(8)下表中，x和y成反比例關(guān)系，x和z成正比例關(guān)系，請(qǐng)你據(jù)此將表格填寫(xiě)完整。x2

y6

0.4

0.3

z0.5

2

點(diǎn)撥：根據(jù)x和y成反比例關(guān)系可知，x與y的乘積一定，是2×6＝12，用12除以x求出y的值，用12除以y求出x的值；根據(jù)x和z成正比例關(guān)系可知，x與z的比值一定，是2÷0.5＝4，用x除以4求出z的值，用z乘4求出x的值。(9)參加團(tuán)體操表演的人數(shù)一定，平均每行的人數(shù)和行數(shù)成(

)比例關(guān)系。反點(diǎn)撥：平均每行的人數(shù)×行數(shù)＝參加團(tuán)體操表演的人數(shù)(一定)，也就是平均每行的人數(shù)和行數(shù)的乘積一定，所以平均每行的人數(shù)和行數(shù)成反比例關(guān)系。(10)圓錐的體積一定，底面積和高成(

)比例關(guān)系。反

C

A點(diǎn)撥：由題可知，8a＝6b。選項(xiàng)A中，8a＝6b；選項(xiàng)B中，6a＝8b；選項(xiàng)C中，ab＝8×6；選項(xiàng)D中，ab＝6×8，故選A。

A

(4)下面的表格中，若x和y成正比例關(guān)系，則a的值是(

)；若x和y成反比例關(guān)系，則a的值是(

)。A.6

B.13.5C.1.5

D.3

BAx34.5y9a點(diǎn)撥：若x和y成正比例關(guān)系，則3∶9＝4.5∶a，解得a＝13.5。若x和y成反比例關(guān)系，則3×9＝4.5a，解得a＝6。

D

(6)下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是(

)。

A.在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積減去兩個(gè)外項(xiàng)的積，結(jié)果是0B.某班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和出勤率成正比例C.圓柱的側(cè)面積一定，底面周長(zhǎng)和高成正比例D.同同的年齡一定，身高和體重不成比例C點(diǎn)撥：選項(xiàng)A，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，所以?xún)蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積減去兩個(gè)外項(xiàng)的積，結(jié)果是0。此選項(xiàng)說(shuō)法正確。選項(xiàng)B，根據(jù)出勤率＝出勤人數(shù)÷全班人數(shù)×100%，可知出勤人數(shù)∶出勤率＝全班人數(shù)(一定)，所以出勤人數(shù)和出勤率成正比例。此選項(xiàng)說(shuō)法正確。選項(xiàng)C，底面周長(zhǎng)×高＝圓柱的側(cè)面積(一定)，所以底面周長(zhǎng)和高成反比例。此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤。選項(xiàng)D，身高和體重不是相關(guān)聯(lián)的量，所以不成比例。此選項(xiàng)說(shuō)法正確。

x＝70

點(diǎn)撥：根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

x＝6

x＝0.6

點(diǎn)撥：根據(jù)題干敘述寫(xiě)出比例，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。(2)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是0.72和x，兩個(gè)外項(xiàng)分別是2.4和0.9。(5分)

(所寫(xiě)比例不唯一)2.4∶0.72＝x∶0.9

解：x＝3點(diǎn)撥：根據(jù)題干敘述寫(xiě)出比例，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)0.72和x的位置可以互換，兩個(gè)外項(xiàng)2.4和0.9的位置可以互換，所寫(xiě)比例不唯一。再根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。5.解決問(wèn)題。(共32分)(1)幸福里小區(qū)的沙盤(pán)模型按1∶200制作而成。(8分)①1號(hào)樓的模型高36厘米，1號(hào)樓的實(shí)際高度是多少米?解：設(shè)1號(hào)樓的實(shí)際高度是x米。36厘米＝0.36米0.36∶x＝1∶200

x＝72答：1號(hào)樓的實(shí)際高度是72米。點(diǎn)撥：根據(jù)模型的高度與實(shí)際高度的比是1∶200，把模型高度36厘米換算成0.36米，設(shè)1號(hào)樓的實(shí)際高度是x米，列出比例為0.36∶x＝1∶200，解比例，求出結(jié)果。②2號(hào)樓的實(shí)際高度是66米，2號(hào)樓的模型高度是多少厘米?解：設(shè)2號(hào)樓的模型高度是x厘米。66米＝6600厘米x∶6600＝1∶200

x＝33答：2號(hào)樓的模型高度是33厘米。點(diǎn)撥：根據(jù)模型的高度與實(shí)際高度的比是1∶200，把實(shí)際高度66米換算成6600厘米，設(shè)2號(hào)樓的模型高度是x厘米，列出比例為x∶6600＝1∶200，解比例，求出結(jié)果。(2)德老師買(mǎi)了5支鋼筆和9個(gè)筆記本，買(mǎi)鋼筆和筆記本所花的錢(qián)數(shù)相等。(8分)①鋼筆和筆記本單價(jià)的比是多少?9∶5點(diǎn)撥：根據(jù)5支鋼筆和9個(gè)筆記本的錢(qián)數(shù)相等可知，鋼筆的單價(jià)×5＝筆記本的單價(jià)×9，即鋼筆的單價(jià)∶筆記本的單價(jià)＝9∶5。②每個(gè)筆記本4.5元，每支鋼筆多少元?解：設(shè)每支鋼筆x元。5x＝4.5×9

x＝8.1答：每支鋼筆8.1元。點(diǎn)撥：根據(jù)題意可知，5支鋼筆和9個(gè)筆記本的錢(qián)數(shù)相等，設(shè)每支鋼筆x元，據(jù)此列出方程為5x＝4.5×9，解方程求出結(jié)果。(3)磁懸浮列車(chē)行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系如下表所示。(8分)①下圖中點(diǎn)A表示時(shí)間為1分鐘時(shí)磁懸浮列車(chē)行駛的路程為7km。請(qǐng)你試著描出其他各點(diǎn)，并連接各點(diǎn)。時(shí)間/分鐘123456…路程/km71421283542…點(diǎn)撥：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，描出各點(diǎn)，再將各點(diǎn)連接起來(lái)。②列車(chē)運(yùn)行2.5分鐘時(shí)，行駛了多少千米?解：設(shè)行駛了xkm。7∶1＝x∶2.5

x＝17.5

答：行駛了17.5km。點(diǎn)撥：根據(jù)圖象可知，列車(chē)行駛的路程與時(shí)間的比是7∶1，據(jù)此列出比例進(jìn)行求解。(4)某物流公司將120噸貨物運(yùn)往加工廠，如果要一次把所有貨物全部運(yùn)出，那么車(chē)輛的載質(zhì)量與所需車(chē)輛的數(shù)量如下表。(8分)①車(chē)輛的載質(zhì)量和所需車(chē)輛的數(shù)量成(

)比例。反載質(zhì)量/噸2.53510數(shù)量/輛48402412點(diǎn)撥：車(chē)輛的載質(zhì)量×所需車(chē)輛的數(shù)量＝120噸貨物(一定)，所以車(chē)輛的載質(zhì)量和所需車(chē)輛的數(shù)量成反比例。②如果用載質(zhì)量為6噸的卡車(chē)來(lái)運(yùn)，那么一共需要(

)輛；如果用15輛卡車(chē)來(lái)運(yùn)，那么每輛卡車(chē)的載質(zhì)量為(