湘教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第4章章末綜合提升課件

章末綜合提升第4章冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)鞏固層·知識(shí)整合類型1指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算1．本章主要學(xué)習(xí)了指數(shù)冪的運(yùn)算、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則及換底公式，其中指數(shù)與對(duì)數(shù)的互化、應(yīng)用相應(yīng)運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)、求值是考查的重點(diǎn)．2．指數(shù)式的運(yùn)算首先注意化簡(jiǎn)順序，一般負(fù)指數(shù)先轉(zhuǎn)化成正指數(shù)，根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算，其次若出現(xiàn)分式則要注意分子、分母因式分解以達(dá)到約分的目的．對(duì)數(shù)運(yùn)算首先注意公式應(yīng)用過(guò)程中范圍的變化，前后要等價(jià)，熟練地運(yùn)用對(duì)數(shù)的三個(gè)運(yùn)算法則并結(jié)合對(duì)數(shù)恒等式，換底公式是對(duì)數(shù)計(jì)算、化簡(jiǎn)、證明常用的技巧．提升層·題型探究

類型2指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用函數(shù)y＝ax及y＝logax(a>0，且a≠1)的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，前者恒過(guò)(0，1)點(diǎn)，后者恒過(guò)(1，0)點(diǎn)，兩函數(shù)的單調(diào)性均由底數(shù)a決定．在解題中要注意由翻折、平移等變換得出的函數(shù)圖象．

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類型3指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用以函數(shù)的性質(zhì)為依托，結(jié)合運(yùn)算考查函數(shù)的圖象性質(zhì)，以及利用性質(zhì)進(jìn)行大小比較、方程和不等式求解等．在解含對(duì)數(shù)式的方程或解不等式時(shí)，不能忘記對(duì)數(shù)中真數(shù)大于0，以免出現(xiàn)增根或擴(kuò)大范圍．

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類型4函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根函數(shù)的零點(diǎn)就是相應(yīng)方程的根，是相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．因此，判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題常轉(zhuǎn)化為方程根的求解或兩函數(shù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題．零點(diǎn)存在定理是判斷函數(shù)是否存在零點(diǎn)的一種方式，注意其使用條件：(1)連續(xù)性；(2)異號(hào)性．

類型5函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用本章主要學(xué)習(xí)了兩類函數(shù)模型：一類是指數(shù)型函數(shù)模型，通?？杀硎緸閥＝a(1＋p)x(其中a為原來(lái)的基數(shù)，p為增長(zhǎng)率，x為時(shí)間)；另一類是對(duì)數(shù)型函數(shù)模型，通?？杀硎緸閥＝mlogax＋n(m，n，a為常數(shù)，a>0，a≠1，m≠0)．解