【數學10份】北京市市聯(lián)考2020年高一數學(上)期末模擬試卷

高一數學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.已知兩點4(2,—1),8(—5,—3),直線/：ox+y-1=0與線段A3相交，則直線/的斜率取值范圍是

()

2

A.—,+00B.

3

2

D.—00,-----[2,+8

2.在AABC中，NA=120°,ABAC=-2,則的最小值是()

A.2B.4C.273D.12

In—,0<%<1°

3.已知函數/(%)=x,若函數g(x)=〃?/。)一%在(。.16]上有三個零點，則〃的最大值

Inx,%>1

為()

2In24In2

A.----B.——C.----D.——

In22In24

4.根據表中提供的全部數據，用最小二乘法得出y關于x的線性回歸方程是丫=2尤+2,則表中m的

"4'4

值為()

X810111214

y2125m2835

A.26B.27C.28D.29

5.已知OVQVbVl,則下列不等式不感立的是

1111

A.B.In<2>In/?C.—>—D.---->-----

9>5abInaIn/7

6.設函數f(x)=x-g對任意f(mx)+mf(x)<0恒成立，則實數m的取值范圍是()

A.m<0B.m<0C.m<-1D.m<-1

7.函數y=cos2x+2sinx在區(qū)間(一*+00)上的最大值為()

7-5

A.2B.1c.一D.1或一

44

若tan。=g9貝IIcos29=()

8.

4114

A.B.—C.一D.-

5555

7E

9.函數/(x)=cos2x+6cos(--x)的最大值為

A.4B.5C.6D.7

10.等差數列｛4｝的首項為1,公差不為0.若az,a3,a6成等比數列，則｛4｝前6項的和為

A.-24B.-3

C.3D.8

11.某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（)

ITIT

正視圖側視圖

俯視圖

24

B.1C.-D

3-1

12.某工件的三視圖如圖所示，現將該工件通過切削，加工成一個體積盡可能大的長方體新工件，并使

新工件的一個面落在原工件的一個面內，則原工件材料的利用率為（材料利用率=繁療[）

原工件的體積

第找圖

A.A164(72-I)312(0-1)3

B.—VP.-------------D

9萬97r7171

13.設￡是兩個不同的平面，/,也是兩條不同的直線，且/ua,mu/3（）

A.若/則B.若。,貝1]/_1_加

C.若〃力,則?！ǚ諨.若戊〃/?,則〃/加

lgx(x>0)

a/_(--fx<0)，

14.若函數y=f(x)(xCR)滿足qx+2)=f(x),且xG［-1,1］時，f(x)=l—x2,函數x則

函數h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間［-5,5］內的與x軸交點的個數為：

A.5B.7C.8D.10

15.若復數(/—3a+2)+(a—1"是純虛數，則實數a的值為()

A.1B.2C.1或2D.-1

二、填空題

16.已知圓+/=/2(廠〉0),直線/：iwc+ny=r2與圓。相切，點P坐標為(加,〃)，點A坐標為

(3,4),若滿足條件24=2的點P有兩個，則廠的取值范圍為

2x+4,x<0

17.已知函數f(x)="x—2,x>0,若函數y=f(f(x)+m)有四個零點，則實數m的取值范圍為

18.已知log32=/〃，則log3218=(用加表示)

19.如圖是拋物線形拱橋，當水面在/時，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬

米.

三'解答題

20.如圖，在三棱柱A3C—A3IG中，A4］，底面ABC,ABAC=9G,AB=AC=2,

M=V3>M，N分別為Bec。］的中點，p為側棱3月上的動點

(I)求證：平面平面

(II)若P為線段8用的中點，求證：4N//平面山必；

(III)試判斷直線Bq與平面APM是否能夠垂直。若能垂直，求M的值；若不能垂直，請說明理由

21.已知；，,是同一平面內的三個向量，其中尸(1,2)。

(D若(|=2在，且〃。求［的坐標。

⑵若|c|=回,且「與4a-3c垂直,求］與，的夾角。

22.如圖，在直三棱柱ABC-AFR中，D,E,F分別為'「，Bg,「的中點.

為

(1)求證：口￡11平面人。。1人；

(2)求證：平面DEFJ■平面ACgA].

23.已知集合A={x|1<：x<3},函數f(x)=-/^=+lnx的定義域為B,集合C={x|2mT<x<：m}

y/5-x

(1)求集合B,(CRA)DB

⑵若An0=0,求實數m的取值范圍

24.a=(2sm(x+M,；UX+9,2-(X+3,且0Ho肛&)"b也且()為偶函數。

(1)求

(2)求滿足Kx)=l,x￡l巾1的X的集合。

25.已知函數函x)=lnx.

(1)若8。)=/2(?一4/(%)+6的定義域為[±63]㈠是自然對數的底數)，求函數g(X)的最大值和

e

最小值；

(2)求函數/盼=/(—)+岡的零點個數.

【參考答案】

一、選擇題

1.A

2.C

3.C

4.A

5.B

6.D

7.A

8.D

9.B

10.A

11.C

12.A

13.A

14.C

15.B

二、填空題

16.(3,7)

17.[―3,—1)

5m

19.新米

三'解答題

20.(I)略(II)略(川)直線BC,與平面APM不能垂直，詳略

21.(1)[=(2,4)或三=(-2,-4)；(2)

22.(1)略；(2)略.

23.(1)B=|x|O<x<5},|x|O<x<lgJ<3<%<51；(2)[l,+oo).

8=一匚57r717157r

24.(1)6；(2)x]—71市1}.

25.⑴5=2,ymax=ll(2)2個

高一數學期末模擬試卷

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1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

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清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一'選擇題

1.如圖，在等腰梯形ABC。中，DC^-AB,BC=CD=DA,DELAC于息E,則送=()

A.-AB--ACB.-AB+-AC

2222

C.-AB--ACD.-AB+-AC

2424

—lx+2a—，九V0

2.已知。>0且awl,函數=

?滿足對任意實數玉,X2(X1*X2),都有

logfl(x+l),x>0

成立，則實數的取值范圍是()

"')一"")>oa

B.(2,3]C,2,-D.(2,3)

3.在R上定義運算：=x(l-y),若使得(x-a)⑤(x+a)>1成立，則實數a的取值范圍

是()

人1-8,-撲哆+8]B,廿,|]

c.md-1-8'-泉"]

4.在直角梯形ABCD中，AB±AD,DCAB,AD=DC=2,AB==4,E、F分別為AB、BC

的中點，以A為圓心，AD為半徑的圓弧DE的中點為P(如圖所示).若AP=2AF+〃ED,其

中，限peR,則九一四的值是()

7E8

A.—B.2叵C.72D.-

444

5.在數學史上，一般認為對數的發(fā)明者是蘇格蘭數學家——納皮爾(Napier,1550T617年)。在納皮

爾所處的年代，哥白尼的“太陽中心說”剛剛開始流行，這導致天文學成為當時的熱門學科。可是由于

當時常量數學的局限性，天文學家們不得不花費很大的精力去計算那些繁雜的“天文數字”，因此浪費

了若干年甚至畢生的寶貴時間。納皮爾也是當時的一位天文愛好者，為了簡化計算，他多年潛心研究大

數字的計算技術，終于獨立發(fā)明了對數。在那個時代，計算多位數之間的乘積，還是十分復雜的運算，

因此納皮爾首先發(fā)明了一種計算特殊多位數之間乘積的方法。讓我們來看看下面這個例子：

12345678???1415■■■272829

248163264128256---1638432768---134217728268435356536870912

這兩行數字之間的關系是極為明確的：第一行表示2的指數，第二行表示2的對應幕。如果我們要計算

第二行中兩個數的乘積，可以通過第一行對應數字的和來實現。比如，計算64X256的值，就可以先

查第一行的對應數字：64對應6,256對應8,然后再把第一行中的對應數字加和起來：6+8=14；第一

行中的14,對應第二行中的16384,所以有：64X256=16384,按照這樣的方法計算：16384X32768=

()

A.134217728B.268435356C.536870912D.513765802

6.若集合A={x|a/_依+1<0}=。，則實數。的取值范圍為()

A.(0,5)B.[-1,2]C.[0,6]D.[0,4]

7.已知向量a=(2,3)力=(x,4),若aJ_(a—為，貝ljx=()

1

A.1B.-C.2D.3

2

4

8.已知％>3,則函數/(%)=%+―^的最小值為()

x—3

A.1B.4C.7D.5

9.已知集合A={xeN|2x-7<。},B-3%-4<oj,則AB=)

77

A.{1,2,3}B.{0,1,2,3}C.<xx<—>D.<x0<x<—>

10.設名，為兩個不重合的平面，/,根，〃為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：

①若a//，，lua,貝ij〃/尸；②若加ua,nua,mlI(3,n!!/3,則a//，；③若///a,

11/3,則。，尸；④若mua,nua,且/_Lm,lA.n,貝

其中正確命題的序號是()

A.①③B.①②③C.①③④D.②④

11.已知集合A=3-1<x<2},B={x[0<x<3},則\Un()

A.B.C.D.'：''

12.一個幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體的體積是()

D.2

13.在等差數列{aj中，已知由+%=16,則該數列前11項和S”=()

A.58B.88C.143D.176

14.已知函數/(x)=Asin(ox+°)(x-0,0>0,闡<9的部分圖象如圖所示，則/(力的解析

式是()

A./(x)=2sin7TX+R)

B./(x)=2si"2萬》+?R)

n

C.〃x)=2sin?x+—(XGR)

3

D./(x)=2sin卜萬x+gR)

15.已知圓川：/+丁2—2歿=05>0)截直線工+丁=0所得線段的長度是2企，則圓〃與圓

N:(x—+(y—1『=1的位置關系是()

A.內切B.相交C.外切D.相離

二、填空題

16.已知函數f(x)=lg(m;2—3一加+3)的定義域為R,則實數機的取值范圍為.

17.《九章算術》中記載了弧田(圓弧和其所對弦圍成的弓形)的面積公式S弧田二弦>矢+矢-矢,其

中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”指半徑長與圓心到弦的距離之差?已知一塊弦長為6后九的弧田按此公

式計算所得的面積為(9月+gj/〃2,則該弧田的實際面積為m2.

18.若塞函數y=(m2+3m+3)xm2+2m-3的圖象不過原點，且關于原點對稱，貝Ijm=.

19.函數/(%)=/+2(。-1口+2在區(qū)間(-8,4]上遞減，則實數”的取值范圍是

三'解答題

20.已知a?3,函數F(x)=min{2|x-1|,x2-2ax+4a-2],

p,pWq,

其中min{p,q}={

q,P>q-

(I)求使得等式F(x)=x-2ax+4a-2成立的x的取值范圍;

(ID(i)求F(x)的最小值m(a)；

(ii)求F(x)在區(qū)間［0,6］上的最大值M(a).

21.已知二次函數/(幻=奴2+陵+5。6在)滿足以下要求：①函數了。)的值域為［L+8)；②

/(—2+%)=/(-2一尤)對％eR恒成立。

求：(1)求函數7(x)的解析式；

(2)設河(幻=理工求xe「e,e2］時M(x)的值域。

lnx+1L」

22.某班在一次個人投籃比賽中，記錄了在規(guī)定時間內投進九個球的人數分布情況:

進球數“(個)012345

投進幾個球的人數

1272

(人)

其中〃=3和〃=4對應的數據不小心丟失了，已知進球3個或3個以上，人均投進4個球；進球5個或

5個以下，人均投進2.5個球.

(1)投進3個球和4個球的分別有多少人？

(2)從進球數為3,4,5的所有人中任取2人，求這2人進球數之和為8的概率.

23.已知函數/(%)=優(yōu)+〃的圖像經過點(L7),反函數/T(X)的圖像經過點(4,0).

(D求y=/(x)的解析式；

(2)求證:尸(%)=/(%)-((-%)是增函數.

24.已知不等式2|x-3|+Ix-4|<2a.

(I)若a=1,求不等式的解集；

(II)若已知不等式的解集不是空集，求實數a的取值范圍.

25.已知函數

(I)求函數/(幻的最小正周期和值域；

(II)若,求sin2a的值.

【參考答案】

一、選擇題

1.A

2.A

3.A

4.A

5.C

6.D

7.B

8.C

9.B

10.A

11.A

12.B

13.B

14.A

15.B

二、填空題

17.124-9/

18.-2

19.a<-3

三、解答題

「/、0,3<^<2+72

20.(I)[2,2a].(II)(i)m(a)={(ii)

—a?+4a—2,〃>2+v2

34-8a,3<a<4

M(6Z)={

2,a>4

21.(1)f(x)=x2+4-x+5；(2)5,—

22.(1)投進3個球和4個球的分別有2人和2人；(2)g.

23.(1)/(%)=4x+3(2)見證明

24.(I)[x[g<x<4j；(II)

25.(1)2,T,_上，叵；(2)—.

2225

高一數學期末模擬試卷

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2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.正六邊形ABC。跖的邊長為2,以頂點A為起點，其他頂點為終點的向量分別為

01g,a3M4,(25,;以頂點。為起點，其他頂點為終點的向量分別為4，4力3，。4，4，。若尸,Q分別為

(a,+%+%)?也+4+乙)的最小值、最大值，其中｛V｝勿以2,3,4,5｝々,?。?,2,3,4,5｝,則

下列對尸，。的描述正確的是()

A.P<0,Q<0B.P=Q,e>0C.P<Q,Q>0D.P<0,2=0

2.已知函數/(x)=2cos2x-Gsin2x,在ZvRC中，內角的對邊分別是a,"c,內角A滿

足〃A)=-1,若。=布，則A4BC的周長的取值范圍為()

A.(瓜3娓)B.(2疝3面C.(76,376]D.(276,376)

14

3.已知正數X、>滿足x+y=l,則一+；一的最小值為()

X1+V

9

A.2B.-D.5

2

4.若點尸在圓(x—1)2+/=1上運動，<2(m,-m-l),則PQ的最小值為()

A,受

B.V2-1C.V2+1D.72

2

5.已知數列｛4｝是公比不為1的等比數列，S”為其前n項和，滿足%=2,且16。1，9%，2%成等差數

列,則$3=()

A.5B.6C.7D.9

6.函數/(刈=1。82%+2》一4的零點所在區(qū)間為()

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

7.已知實數。滿足3“=5,則函數/(%)=。"+2%-1。853的零點在下列哪個區(qū)間內

A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)

8.已知函數/(%)為奇函數，g(x)為偶函數，且2加=/(x)+g(x),則g⑴=()

35

A.-B.2C.-D.4

22

9.圓G：/+y2—4x+6y=0和圓6：爐+產―6x=0交于A,3兩點，則弦A3的垂直平分線方程

是()

A.x+y+3=0B.2x-y-5=QC.3x-y-9=QD.4x-3y+7=0

10.已知A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)是△ABC的三個頂點，則4ABC的形狀是()

A.等腰直角三角形B.等腰三角形

C.直角三角形D.等邊三角形

11.設表示兩個不同平面，加表示一條直線，下列命題正確的是（）

A.若加//a,。///，則m///?

B.若加//a,mlI（3,則a///?

C.若根_La,a.LJ3,則根///7

D.若m_Lo,m1（3i則a///?

12.已知直線x+/y+6=0與直線（a—2）x+3紗+2〃=。平行，則〃的值為（）

兒0或3或—1B.0或3。3或—1口.0或—1

13.設。，b,ceR,S.b<a<Q,貝ij（）

,Oo11a

A.aobcB.ac2>be2C.—<—D.—>1

abb

14.如圖，在正方中，￡,F,G,H分別為叢1,AB,BB1,Bi”的中點，則異面

直線EF與布所成的角等于（）

A.45°B.60°C.90°D.120°

15.把函數y=sinx（xWR）的圖象上所有點向左平行移動:個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐

標縮短到原來的;倍（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數是（）.

A.y=sin12x—B.j=sin,xeR

C.y=sin（2x+1],xeRD.y=sin12x+^^）xeR

二、填空題

16.已知數列｛a,｝中，4=1,。〃="一。2”，4〃+1=4+1,則%+4++須的值為.

17.已知正三角形ABC的邊長是2,點P為A5邊上的高所在直線上的任意一點，。為射線AP上一

點，且AP-AQ=1刈C0的取值范圍是一

18.兩條平行直線3x—4y—12=0與ax—8y+ll=。間的距離是.

19.用反證法證明“a,bcN,可被5整除，那么。，匕中至少有一個能被5整除”時，應假設

三'解答題

20.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c.且滿足。=AosC+WcsinB.

3

(I)求角B;

(II)若ZVIBC的面積為述，a+c=3石，求邊b.

4

21.已知角。的終邊上有一點(—5a,12a),其中a/0.

(1)求sinO+cos，的值；

(2)求sinecose+cos2e-sin^e+l的值.

2x-l

22.己知集合4=口|---<l,xe7?},集合3={x|/一2奴+〃—1<0,xeR}.

x+1

(1)求集合A；

(2)若6c(e4)=6,求實數a的取值范圍.

23.已知函數/(x)=logif三，。為常數.

244，

(1)若。=—2,求證/(“為奇函數；并指出/(力的單調區(qū)間.

-351<1V

(2)若對于不等式log1(2x—l)—相〉-log2(2x—l)恒成立，求實數機的取值范圍.

24.已知等差數列&}的前n項和為S3且a3+a6=4,S5=-5.

(1)求數列Fn}的通項公式；

(2)若Tn=lall+Ia2l+4++la/，求T5的值和”的表達式.

25.在△ABC中，角對應的邊分別是仆，且asinA+b(sinA+sinB)-csinC=0.

(1)求角C；

(2)若c-2,求a+b的取值范圍.

【參考答案】

一、選擇題

1.A

2.B

3.B

4.B

5.C

6.B

7.B

8.C

9.C

10.A

11.D

12.D

13.C

14.B

15.C

二、填空題

16.1275

rvi3-i而+「

17■,

22

7

18.-

2

19.凡。中沒有能被5整除的數

三、解答題

TT一

20.(I)B=—；(II)b=2/

21.(1)略；(2)--

169

22.(1)A={x\-l<x<2}(2){a|aV-2或a>3}.

9

23.(1)詳略(2)m<——

8

_、6，n-n2,n<-3

24.(I)an=2n-7；(||)T5=13,-6n+18,n>4

25.(1)T；(2)2<a+b<”.

*—3

高一數學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.若點（m,n）在反比例函數y=，的圖象上，其中mVO,則m+3n的最大值等于（）

X

A.273B.2C.-273D.-2

7T

2.已知函數/（x）=sin（0x+e）（xeR,o>O）相鄰兩個零點之間的距離為3，將y=/（x）的圖象向右

JT

平移丁個單位長度，所得的函數圖象關于y軸對稱，則。的一個值可能是（）

8

x=l+2t,,

3.直線c（f是參數）被圓f+y2=9截得的弦長等于（）

[y=2+t

129M9^/21275

A.DR.------PU.-----

T555

4.若存在正數x使x.a<(F成立，則a的取值范圍是()

A.(-oo,+oo)B.(-2,+oo)C.(0,+oo)D.(-1,+ao)

5.如圖，在AABC中，AD=|AC,22

BP=—BD,若AP=/IA3+〃AC,則一=()

3〃

'A

1

0.3D.-

3

6.已知函數f（x）=：Tog2X,xC（0,+co）,貝的零點所在的區(qū)間是

B.(1.2,

C.D.

7.三世紀中期，魏晉時期的數學家劉徽首創(chuàng)割圓術，為計算圓周率建立了嚴密的理論和完善的算法.所

謂割圓術，就是不斷倍增圓內接正多邊形的邊數求出圓周率的方法.如圖是劉徽利用正六邊形計算圓周率

時所畫的示意圖，現向圓中隨機投擲一個點，則該點落在正六邊形內的概率為（）

3舟3A/2

22萬

8.甲、乙兩位同學在高一年級的5次考試中，數學成績統(tǒng)計如莖葉圖所示，若甲'乙兩人的平均成績分

別是?？?，則下列敘述正確的是（）

7899

392I

A.xx>x2,乙比甲成績穩(wěn)定

B.玉>%,甲比乙成績穩(wěn)定

C.X,<x2,乙比甲成績穩(wěn)定

D.X,<x2,甲比乙成績穩(wěn)定

9.某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（）

正視圖側視圖

俯視圖

10.函數/（x）=（w）x-5的零點所在的區(qū)間為（）

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

11.設AABC的內角AB,C所對邊分別為a,b,c若a=3,b=MA=1,則3=()

34?3

12.已知角。的終邊經過點,則sid式的值為（

5J5

13.若函數f(x)=logaXGo,且a.)在匚工上的最大值為4,且函數g(x)=(bmH在R上是減函數,

則實數m的取值范圍為()

A.m>1B.m<1C.m>0D.m<0

14.如圖所示，在斜三棱柱A5C—A31G中，NR4c=90°,BQ1AC,則點G在底面ABC上的

射影“必在()

A.直線A3上B.直線上C.直線AC上D.AABC內部

15.觀察下列各式：a+b=1.a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,則a'°+b'°=()

A.28B.76C.123D.199

二、填空題

16.兩圓x2+y2+6x-4y+9=0和x2+y2-6x+12y-19=0的位置關系是___________________.

17.如圖，某幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖分別是直角三角形、等腰三角形和半圓，則該幾何體的

體積為__________.

側視圖

俯視圖

18.設定義在R上的函數/Xx)同時滿足以下條件：①/(?+/(—幻=。；②/(x)=/(x+2)；③當

時，f(x)=2x-1,則W+++/⑵+/()=.

19.直線3x-4y+5=0被圓x2+y2=7截得的弦長為.

三、解答題

20.已知數列｛4｝中，4=1,前"項的和為S”，且滿足數列是公差為1的等差數列.

(1)求數列｛4｝的通項公式；

(2)若(〃+1)2s“―<0恒成立，求九的取值范圍.

21.已知函數f(x)=2sin^x-^(xeR).

(I)求函數f(x)的單調遞減區(qū)間；

(II)若函數f(x)的圖象向右平移g個單位長度后，所得的圖象對應的函數為g(x),且當

XiG(-3,-2),X2?0,l)時，g(x1)+g(x2)=0,求g(x「X2)的值.

22.已知函數/(x)=lg(l—x)—lg(l+x).

(1)求函數的/Xx)定義域；

(2)判斷函數的奇偶性，并用定義證明你的結論；

(3)若函數/(x)＜。，求實數x的取值范圍.

23.底面半徑為3,高為6&的圓錐有一個內接的正四棱柱(底面是正方形，側棱與底面垂直的四棱

柱).

(1)設正四棱柱的底面邊長為X,試將棱柱的高/?表示成X的函數；

(2)當了取何值時，此正四棱柱的表面積最大，并求出最大值.

24.某公司的廣告費支出x與銷售額y(單位：萬元)之間有下列對應數據

二

一94.16

y304。60507()

X七/-nxy一＞)

回歸方程為》=Bx+&,其中-------丁=『-----z——，

-n(x)2之(x,.—x)2

Z=1Z=1

(1)畫出散點圖，并判斷廣告費與銷售額是否具有相關關系；

⑵根據表中提供的數據，求出y與x的回歸方程$=ix+&；

(3)預測銷售額為115萬元時，大約需要多少萬元廣告費.

25.如圖，在直三棱柱A3C—4與G中，NACB=],分別是A3,5用的中點，且

(1)求直線6G與4。所成角的大??；

(2)求直線4石與平面A。。所成角的正弦值?

【參考答案】

一、選擇題

1.c

2.D

3.D

4.D

5.A

6.C

7.A

8.C

9.C

10.B

11.A

12.C

13.A

14.A

15.C

二、填空題

16.外切

17.C

18.V2-1

19.76

三、解答題

,、2,、「3201

20.(1)an~~i~7\;(2)——,+°0.

〃("+1)L27)

21.(I)[6k+2,6k+5],keZ；(II)瓜

22.(1)(-1,1)；(2)略；⑶0<x<l

23.(1)/z=6&-2x(O<x,30)；(2)正四棱柱的底面邊長為2世時，正四棱柱的表面積最大值為48.

具有相關關系⑶

24.(1)(2)V=65X+17.5x=15

25.(1)-；(2)走.

63

高一數學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

271

1.已知sinQ7-〃)=——，且aw(——,0),則tan(2萬—0=()

32

A.空B.—氈C.此D.

5522

2.在《九章算術》中，將底面為矩形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬.如圖，若四棱錐P

-ABCD為陽馬，側棱PAJ■底面ABCD,PA=AB=AD,E為棱PA的中點，則異面直線AB與CE所成角的正

弦值為（）

fD-T

3.一組數%,々，工3，，，平均數是"方差是S2,則另一組數島+血，月馬+&，

年3+V2,,瓜"+虛的平均數和方差分別是（）

A.V3X,5