三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

第三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1

一、重要概念

分類(lèi)：

1.代數(shù)式與有理式

用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)

的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

整式和分式統(tǒng)稱(chēng)為有理式。

2.整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

沒(méi)有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

沒(méi)有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)

幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。

說(shuō)明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開(kāi);根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開(kāi)。②進(jìn)行代數(shù)式分類(lèi)時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類(lèi)別時(shí)，是從外形來(lái)看。如，

=x,=│x│等。

4.系數(shù)與指數(shù)

區(qū)別與聯(lián)系：①?gòu)奈恢蒙峡?②從表示的意義上看

5.同類(lèi)項(xiàng)及其合并

條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

合并依據(jù)：乘法分配律

6.根式

表示方根的代數(shù)式叫做根式。

含有關(guān)于字母開(kāi)方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無(wú)理式。

注意：①?gòu)耐庑紊吓袛?②區(qū)別：、是根式，但不是無(wú)理式(是無(wú)理數(shù))。

7.算術(shù)平方根

⑴正數(shù)a的正的平方根([a與平方根的區(qū)別]);

⑵算術(shù)平方根與絕對(duì)值

①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│

②區(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。

8.同類(lèi)二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化

化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式叫做同類(lèi)二次根式。

滿足條件：①被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開(kāi)方數(shù)中不含有開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。

把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。

9.指數(shù)

⑴(冪，乘方運(yùn)算)

①a0時(shí)，②a0時(shí)，0(n是偶數(shù))，0(n是奇數(shù))

⑵零指數(shù)：=1(a0)

負(fù)整指數(shù)：=1/(a0,p是正整數(shù))

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小數(shù)的意義

把1個(gè)整體平均分成10份、100份、1000份這樣一份或幾份可以用分母是10、100、1000的份數(shù)來(lái)表示，也可以依照整數(shù)的寫(xiě)法寫(xiě)在整數(shù)個(gè)位右面，用圓點(diǎn)隔開(kāi)來(lái)表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)，叫做小數(shù)。

小數(shù)的數(shù)位

小數(shù)點(diǎn)的左邊是它的整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)的右邊是它的小數(shù)部分。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一按照一定的順序排列起來(lái)。

1.把1米平均分成10份，每份是1分米;用米作單位是1/10米，也是0.1米。3份就是3分米、3/10米、0.3米。

2.把1米平均分成100份，每份是1厘米;用米作單位是1/100米，也是0.01米。7份就是7厘米、7/100米、0.07米。

注：一位小數(shù)的形式實(shí)際上是分?jǐn)?shù)十分之幾的另外一種表示形式，4/10寫(xiě)成小數(shù)就是0.4。

3.小數(shù)的基本性質(zhì)：在一個(gè)小數(shù)的末尾添上0，小數(shù)的大小不變。

如：10.05，在它的末尾添上0，就變成了10.050，10.05=10.050=10.0500=10.05000大小沒(méi)有發(fā)生變化。

4.比較小數(shù)的大?。合瓤醋罡呶?，再看次高位，以此類(lèi)推。

比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)小數(shù)就大;整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大;十分位相同就比較百分位

5.小數(shù)的加減法：列豎式相加減的時(shí)候，要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，然后再進(jìn)行加減。

計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊(也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊)，再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后記住在得數(shù)中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

6.小數(shù)不一定比整數(shù)小

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多位數(shù)乘一位數(shù)

1、估算。

(先求出多位數(shù)的近似數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算。如497×7≈3500)

2、①0和任何數(shù)相乘都得0;

②1和任何不是0的數(shù)相乘還得原來(lái)的數(shù)。

3、因數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。

4、三位數(shù)乘一位數(shù)：積有可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。

公式：速度×?xí)r間=路程每節(jié)車(chē)廂的人數(shù)×車(chē)廂的數(shù)量=全車(chē)的人數(shù)

5、(關(guān)于“大約)應(yīng)用題：

①條件中出現(xiàn)“大約”，而問(wèn)題中沒(méi)有“大約”，求準(zhǔn)確數(shù)。→(=)

②條件中沒(méi)有，而問(wèn)題中出現(xiàn)“大約”。求近似數(shù)，用估算。→(≈)

③條件和問(wèn)題中都有“大約”，求近似數(shù)，用估算?！?≈)

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)

1、把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個(gè)物體或圖形的幾分之幾。

2、把一個(gè)整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。

3、①分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。

②分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。

4、①相同分母的分?jǐn)?shù)相加、減：分母不變，只和分子相加、減。

②1與分?jǐn)?shù)相減：1可以看作是分子分母相同的分?jǐn)?shù)。

四邊形

1、有4條直的邊和4個(gè)角封閉圖形我們叫它四邊形。

2、四邊形的特點(diǎn)：有四條直的邊，有四個(gè)角。

3、長(zhǎng)方形的特點(diǎn)：長(zhǎng)方形有兩條長(zhǎng),兩條寬，四個(gè)直角，對(duì)邊相等。

4、正方形的特點(diǎn)：有4個(gè)直角，4條邊相等。

5、長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。

6、平行四邊形的特點(diǎn)：

①對(duì)邊相等、對(duì)角相等。

②平行四邊形容易變形。(三角形不容易變形)

7、封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。

8、公式。

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

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1.位置：所在或所占的地方。

2.方向：指東，西，南，北等方位。

3.除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。

若ab=c(b≠0)，用積數(shù)c和因數(shù)b來(lái)求另一個(gè)因數(shù)a的運(yùn)算就是除法，寫(xiě)作c/b，讀作c除以b(或b除c)。

其中，c叫做被除數(shù)，b叫做除數(shù)，運(yùn)算的結(jié)果a叫做商。

4.除法法則：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫(xiě)在哪位上面，不夠商一，0占位。

余數(shù)要比除數(shù)小，如果商是小數(shù)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;如果除數(shù)是小數(shù)，要化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計(jì)算。

5.商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)非零自然數(shù)，商不變。

6.除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以那幾個(gè)數(shù)的乘積，就是除法的性質(zhì)。有時(shí)可以根據(jù)除法的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。如：300÷25÷4=300÷(25×4)。

7.被除數(shù)、除數(shù)、商的關(guān)系：被除數(shù)擴(kuò)大(縮小)n倍，商也相應(yīng)的擴(kuò)大(縮小)n倍;除數(shù)擴(kuò)大(縮小)n倍，商相應(yīng)的縮小(擴(kuò)大)n倍)。

8.筆算除法：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。

9.除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。

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(一)年、月、日

1、常用的時(shí)間單位有：(年、月、日)和(時(shí)、分、秒)。

2、重要的日子：1949年10月1日，中華人民共和國(guó)成立。

1月1日元旦節(jié)、3月12日植樹(shù)節(jié)，5月1日勞動(dòng)節(jié)，6月1日兒童節(jié)，7月1日建黨節(jié)，8月1日建軍節(jié)，9月10日教師節(jié)，10月1日國(guó)慶節(jié)

3、熟記每個(gè)月的天數(shù)：知道大月一個(gè)月有31天，小月一個(gè)月有30天。平年二月28天，閏年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12個(gè)月(7大4小1特殊)

可借助歌謠記憶：

一、三、五、七、八、十、臘(即十二月)，

三十一天永不差。

四六九冬三十天，只有二月二十八。

每逢四年閏一日，一定要在二月加。

4、熟記全年天數(shù)：平年2月28天，閏年2月29天。平年365天，閏年366天。上半年多少天(平年181天，閏年182天)，下半年多少天(所有年份都是184天)。

(1)季度:(一年分四季度，每3個(gè)月為一個(gè)季度)

一、二、三月是第一季度(平年有90天，閏年有91天)，

四、五、六月是第二季度(有91天)，

七、八、九月是第三季度(92天)，

十、十一、十二月是第四季度(有92天)。

(2)會(huì)計(jì)算每個(gè)季度有多少天，連續(xù)幾個(gè)月共有多少天。連續(xù)兩個(gè)月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月;一年中連續(xù)兩個(gè)月共62天的是：7月和8月。

(3)給出一個(gè)天數(shù)會(huì)計(jì)算有幾個(gè)星期零幾天。

如：第三季度有(92)天，有(13)個(gè)星期零(1)天。平年全年有(365)天，是(52)個(gè)星期零(1)天。

(4)公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年：一般情況下可以用年份除以4的方法判斷平年閏年。年份除以4有余數(shù)是平年，沒(méi)有余數(shù)是閏年。

如：1978÷4=494……2，1978年是平年。

1988÷4=497，1988年是閏年。

(5)公歷年份是整百數(shù)的必須是400的倍數(shù)才是閏年。

如1900年是平年，20xx年是閏年。

5、經(jīng)過(guò)的天數(shù)的計(jì)算：

公式：結(jié)束時(shí)間—開(kāi)始時(shí)間+1

例如：6月12到8月17日是多少天?

6月12日～～6月30日30-12+1=9(天)

7月有：31(天)8月1日～～8月17日有：17(天)

9+31+17=57(天)

6、給出一個(gè)人出生的年份，會(huì)計(jì)算這個(gè)人多少周歲;給出一個(gè)人的年齡會(huì)計(jì)算他是哪一年出生的。

如：小華1994年6月出生，到今年6月(15歲)。小華今年12歲，他是(1997年)出生的。

7、通常每4年里有(1)個(gè)閏年，(3)個(gè)平年。

(如果說(shuō)某個(gè)人不是每年都能過(guò)到生日，8歲過(guò)兩次生日，12歲過(guò)3次生日，那么他的生日就是2月29日。)

8、推算星期幾的方法：

例如：已知今天星期三，再過(guò)50天星期幾?

解析：因?yàn)橐粋€(gè)星期是七天，那么由50÷7=7(星期)……1(天)，知道50天里有7個(gè)星期多一天，所以第50天是星期三往后數(shù)一天，即星期四。

9、會(huì)計(jì)算到今年經(jīng)過(guò)的年份：就用20xx-給的年份

例如：中華人民共和國(guó)成立于1949年10月1日，到今年建國(guó)多少周年?

熟記中華人民共和國(guó)建國(guó)的時(shí)間是1949年10月1日;

算式：20xx-1949=64(年)

(二)24計(jì)時(shí)法

1、普通計(jì)時(shí)法又叫12時(shí)計(jì)時(shí)法，就是把一天分成兩個(gè)12時(shí)表示，普通計(jì)時(shí)法一定要加上“上午”、“下午”等前綴。(如凌晨3時(shí)、早上8時(shí)、上午10時(shí)、下午2時(shí)、晚上8時(shí))

2、24時(shí)計(jì)時(shí)法：就是把一天分成24時(shí)表示，在表示的時(shí)間前可以加或可以不加表示的大概時(shí)間段得詞語(yǔ)。

3、普通計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)換成24時(shí)計(jì)時(shí)法時(shí)，超過(guò)下午1時(shí)的時(shí)刻用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示就是把原來(lái)的時(shí)刻加上12。

如：

普通計(jì)時(shí)法24時(shí)計(jì)時(shí)法

上午9時(shí)===9時(shí)或9：00

晚上9時(shí)===21時(shí)或21：00

4、反過(guò)來(lái)要把24時(shí)計(jì)時(shí)法表示的時(shí)刻表示成普通計(jì)時(shí)法的時(shí)刻，超過(guò)13時(shí)的時(shí)刻就減12，并加上下午，晚上等字在時(shí)刻前面。

比如：16時(shí)等于16-12=下午4時(shí)。(必須加前綴)

5、計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間，就是用結(jié)束時(shí)刻減開(kāi)始時(shí)刻。

結(jié)束時(shí)刻-開(kāi)始時(shí)刻=時(shí)間段(經(jīng)過(guò)時(shí)間)

比如：10:00開(kāi)始營(yíng)業(yè)，22:00結(jié)束營(yíng)業(yè)，

營(yíng)業(yè)時(shí)間為：22:00—10:00=12(小時(shí))

★(計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間時(shí)，一定把不同的計(jì)時(shí)法變成相同的計(jì)時(shí)法再計(jì)算)

比如：某商品早上8：00開(kāi)始營(yíng)業(yè)，下午6：00停止?fàn)I業(yè)，一天營(yíng)業(yè)多少時(shí)間?

下午6：00=18：0018：00-8：00=10(小時(shí))

6、認(rèn)識(shí)時(shí)間與時(shí)刻的區(qū)別：(時(shí)間是一段，時(shí)刻是一個(gè)點(diǎn))

如：火車(chē)11：00出發(fā)，21時(shí)30分到達(dá)，火車(chē)運(yùn)行時(shí)間是(10時(shí)30分)，注意不要寫(xiě)成(10：30)。

正確的列式格式為：21時(shí)30分-11時(shí)=10時(shí)30分，不能用電子表的形式相減。

再如：火車(chē)19時(shí)出發(fā)，第二天8時(shí)到達(dá)，火車(chē)運(yùn)行時(shí)間是(13小時(shí))。像這種跨越兩天的`，可以先計(jì)算第一天行駛了多長(zhǎng)時(shí)間：24-19=5(時(shí))，再加上第二天行駛的8個(gè)小時(shí)：5+8=13(時(shí))

又如：一場(chǎng)球賽，從19時(shí)30分開(kāi)始，進(jìn)行了155分鐘，比賽什么時(shí)候結(jié)束?先換算，155分=2時(shí)35分，再計(jì)算。

7、會(huì)根據(jù)給出的信息制作月歷和年歷。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月歷。再如：某年4月30日是星期

四，制作5月份月歷。

制作年歷步驟：

第一：確定1月1日是星期幾;

第二：確定12個(gè)月怎樣排列，

第三：把休息日用另外的顏色標(biāo)出來(lái)。

8、時(shí)間單位進(jìn)率：

1世紀(jì)=100年

1年=12個(gè)月

1天(日)=24小時(shí)

1小時(shí)=60分鐘

1分鐘=60秒鐘

1周=7天

三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)

第一單元位置與方向

1、①(東與西)相對(duì)，(南與北)相對(duì)，

(東南—西北)相對(duì)，(西南—東北)相對(duì)。

②清楚以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷位置。

③理解位置是相對(duì)的，不是絕對(duì)的。

2、地圖通常是按(上北、下南、左西、右東)來(lái)繪制的。

(做題時(shí)先標(biāo)出北南西東。)

3、會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖，會(huì)描述行走路線。

一定寫(xiě)清楚從哪兒向哪個(gè)方向走，走了多少米，到哪兒再向哪個(gè)方向走。同一個(gè)地點(diǎn)可以有不同的描述位置的方式。(例如：學(xué)校在劇場(chǎng)的西面，在圖書(shū)館的東面，在書(shū)店的南面，在郵局的北面。)同一個(gè)地點(diǎn)有不同的行走路線。一般找比較近的路線走。

4.、指南針是用來(lái)指示方向的，它的一個(gè)指針永遠(yuǎn)指向(南方)，另一端永遠(yuǎn)指向(北方)。

5.、生活中的方位知識(shí)：

①北斗星永遠(yuǎn)在北方。

②影子與太陽(yáng)的方向相對(duì)。

③早上太陽(yáng)在東方，中午在南方，傍晚在西方。

④風(fēng)向與物體傾斜的方向相反。

(刮風(fēng)時(shí)的樹(shù)朝風(fēng)向相對(duì)的方向彎，煙朝風(fēng)向相對(duì)的方向飄……)

三下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)知識(shí)

小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

1、小數(shù)的意義：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5這樣的數(shù)叫做小數(shù)。小數(shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。

2、小數(shù)的認(rèn)、讀、寫(xiě)：限于小數(shù)部分不超過(guò)兩位的小數(shù)。整數(shù)部分按整數(shù)的讀法(幾百幾十幾)。小數(shù)部分每一位都要讀，按讀電話號(hào)碼的方法讀，有幾個(gè)0就讀幾個(gè)零。

例如：127.005讀作：一百二十七點(diǎn)零零五。

3、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系、互換。小數(shù)不同表示的分?jǐn)?shù)就不同。

例如：0.5=5/100.50=50/100

4、運(yùn)用元/角/分、米/分米/厘米的知識(shí)寫(xiě)小數(shù);把7角、7分改寫(xiě)成以元作單位的小數(shù)。

5、把“單位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1

把“單位1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01

6、分母是10的分?jǐn)?shù)寫(xiě)成一位小數(shù)(0.1)，

分母是100的分?jǐn)?shù)寫(xiě)成兩位小數(shù)(0.01)。

7、比較兩個(gè)小數(shù)的大?。合缺容^小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同就比較小數(shù)的小數(shù)部分，小數(shù)部分要從小數(shù)點(diǎn)后最高位比起。

8、比大小的兩種情況：跑步是數(shù)越少越好;跳遠(yuǎn)、跳高是數(shù)越大越好。

9、計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊，再相加、減。

10、小數(shù)加減法計(jì)算：。

(尤其注意：12-3.9;9+8.3等題的計(jì)算。)

11、小數(shù)不一定比整數(shù)小。

(如：5.1>5;1.3>1等)

三下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)(數(shù)學(xué)廣角)

簡(jiǎn)單的排列：有序排列才能做到不重復(fù)、不遺漏。

簡(jiǎn)單的組合：組合問(wèn)題可以用連線的方法來(lái)解決。

組合與排列的區(qū)別：排列與事物的順序有關(guān)，而組合與事物的順序無(wú)關(guān)。

★數(shù)學(xué)考試應(yīng)注意：

1、用手指著認(rèn)真讀題至少兩遍;

2、遇到不會(huì)的題不要停留太長(zhǎng)時(shí)間，可在題目的前面做記號(hào)。(如：“?”)

3、畫(huà)圖、連線時(shí)必須用尺子;

4、檢查時(shí)，要注意是否有漏寫(xiě)、少寫(xiě)的情況。

三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)6

第一單元位置與方向

1、生活空間中的八個(gè)方向：東、東南、南、西南、西、西北、北、東北

2、地圖通常都是按上北下南左西右東繪制的。

3、東與西相對(duì)。南與北相對(duì)。

4、觀測(cè)點(diǎn)不同，同一物體所在的位置可能會(huì)不同。

5、描述行走路線時(shí)，要說(shuō)明方向與距離。

第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法

1、除法的驗(yàn)算：商×除數(shù)=被除數(shù)

有余數(shù)除法的驗(yàn)算：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)

2、0除以任何不是0的數(shù)都得0。

3、0不可以作除數(shù)。

4、除法的估算方法是多樣的，通常我們將被除數(shù)（三位數(shù)）看成一個(gè)接近它的整百整十?dāng)?shù)，除數(shù)（一位數(shù)）不變，然后計(jì)算?；蛘甙凑粘朔谠E把被除數(shù)估成一個(gè)合適的數(shù)，再計(jì)算。

5、除數(shù)是一位數(shù)的除法法則：

①?gòu)谋怀龜?shù)的最高位除起，如果被除數(shù)的百位比除數(shù)小,再用前兩位數(shù)一起去除。②除到被除數(shù)的哪一位,就把商寫(xiě)在哪一位上面。③每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

第三單元統(tǒng)計(jì)

1、平均數(shù)：就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。

2、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。

3、一個(gè)格是表示1個(gè)單位還是2個(gè)、5個(gè)、10個(gè)甚至更多單位，要根據(jù)數(shù)據(jù)的具體大小而定。

4、平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。

第四單元年月日

1、一年有12個(gè)月。一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月每月有31天，稱(chēng)為大月；四月、六月、九月、十一月每月30天，稱(chēng)為小月。

2、兒歌：一三五七八十臘，三十一天永不差；四六九冬三十天，平年二月二十八；每隔四年閏一日，閏年二月把一加。

3、平年二月28天，全年365天；閏年二月29天，全年366天。

4、平年或閏年的判斷方法：公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年；公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。

5、24時(shí)計(jì)時(shí)法：在一日（天）里，鐘表上時(shí)針正好走兩圈，共24小時(shí)。所以經(jīng)常采用從0時(shí)到24時(shí)的計(jì)時(shí)法，通常叫做24時(shí)計(jì)時(shí)法。

6、經(jīng)過(guò)時(shí)間：可以通過(guò)觀察鐘面和用線段表示來(lái)計(jì)算出簡(jiǎn)單的經(jīng)過(guò)時(shí)間。

第五單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)

1、口算整十?dāng)?shù)乘整百數(shù)的方法：（1）將整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)與整百數(shù)百位上的數(shù)相乘。（2）在乘得的積的末尾添三個(gè)0。

2、兩位數(shù)乘整百數(shù)的口算方法：（1）用兩位數(shù)乘整百數(shù)百位上的數(shù)。（2）在乘得的積的末尾添上兩個(gè)0。

3、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法：（1）將兩個(gè)或兩位數(shù)分別看成接近它們的整十?dāng)?shù)或整百數(shù)（一百）。（2）再將兩個(gè)整十?dāng)?shù)或整百數(shù)相乘。

4、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法（不進(jìn)位）：（1）先用第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)與第一個(gè)因數(shù)相乘，再用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)與第一個(gè)因數(shù)相乘，所得的積食表示多少個(gè)十，所以末位數(shù)要寫(xiě)在十位上。（2）將乘得的積加起來(lái)求出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積。

5、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法（進(jìn)位）：（1）先用第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)與第一個(gè)因數(shù)相乘，再用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)與第一個(gè)因數(shù)相乘，這一步乘得的積表示多少個(gè)十，所以末位數(shù)應(yīng)在十位上。哪一位相乘的積滿十就向前一位進(jìn)1。（2）將兩次乘得的積相加就是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積。

第六單元面積

1、面積：物體表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。

2、常用的面積單位：平方厘米、平方分米、平方米等。

3、邊長(zhǎng)1厘米的正方形，面積是1平方厘米；

邊長(zhǎng)1分米的正方形，面積是1平方分米；

邊長(zhǎng)1米的正方形，面積是1平方米。

4、1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；

1平方米=10000平方厘米；

5、測(cè)量土地的面積時(shí)，常常要用到更大的面積單位：公頃，平方千米

邊長(zhǎng)是100米的正方形，面積是1公頃。

邊長(zhǎng)是1千米的正方形，面積是1平方千米

6、1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米；

7、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬；正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。

第七單元小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

1、以米為單位的小數(shù)的含義：

（1）小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)表示多少米。

（2）小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)依次表示幾分米、幾厘米。

2、以元為單位的小數(shù)的含義：

(1)幾元就在小數(shù)點(diǎn)的左邊寫(xiě)幾。（2）幾角就在小數(shù)點(diǎn)右邊第一位上寫(xiě)幾，幾分就在小數(shù)點(diǎn)右邊第二位上寫(xiě)幾，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)“0”占位，最后寫(xiě)上單位名稱(chēng)“元”。

3、小數(shù)大小的比較方法：

（1）先比較小數(shù)點(diǎn)左邊的部分（整數(shù)部分），這部分?jǐn)?shù)大的這個(gè)小數(shù)就大。（2）如果整數(shù)部分大小相同，就看小數(shù)點(diǎn)右邊第一位上的數(shù)，這個(gè)數(shù)位上的數(shù)大這個(gè)小數(shù)就大。（3）如果小數(shù)點(diǎn)右邊第一位上的數(shù)也相同，就看小數(shù)點(diǎn)右邊第二位上的數(shù)，以此類(lèi)推。

4、用豎式計(jì)算小數(shù)的加法（一位小數(shù)）：（1）兩個(gè)加數(shù)的相同數(shù)位一定要對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）。（2）先將小數(shù)點(diǎn)右邊第一位上的數(shù)相加，滿十進(jìn)一。（3）和的小數(shù)點(diǎn)要和兩個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。（4）再將小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)相加，這部分?jǐn)?shù)按整數(shù)的加法來(lái)加。

5、用豎式計(jì)算一位小數(shù)減法的方法：（1）被減數(shù)和減數(shù)的相同數(shù)位要對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）。（2）從小數(shù)點(diǎn)右邊第一位開(kāi)始減起（從右到左），不夠減時(shí)從前一位退一當(dāng)十再減。（3）差的小數(shù)點(diǎn)要和被減數(shù)、減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

第八單元解決問(wèn)題

1、分析題中的數(shù)量關(guān)系，明確先求什么，再求什么。

2、每份個(gè)數(shù)×份數(shù)=總數(shù)（也就是求幾個(gè)幾是多少用乘法計(jì)算）。

總數(shù)÷每份個(gè)數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份個(gè)數(shù)

3、含有乘、除法的綜合算式從左往右計(jì)算。

4、含有乘法（除法）、加法（減法）的綜合算式，先算乘（除）法再算加（減）法。

第九單元數(shù)學(xué)廣角

1、集合：在數(shù)學(xué)中，集合是指某一類(lèi)事物組成的整體。

2、等量代換：是指一個(gè)量用與它相等的量去代替。

3、計(jì)算兩個(gè)隊(duì)的總?cè)藬?shù)，不能簡(jiǎn)單地將兩個(gè)隊(duì)的人數(shù)相加，要將重復(fù)的人數(shù)從總數(shù)中減去。

三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)7

第一單元位置與方向

1、東與西相對(duì)，南與北相對(duì)。

（東南西北）相對(duì)，（西南東北）相對(duì)

2、地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。

3、判斷位置方向時(shí)的兩種句式：在字型和的字型

在字型的以在字后的地點(diǎn)為中心，畫(huà)上北下南，左西右東作判斷。

的字型的以的字前的地點(diǎn)為中心，畫(huà)上北下南，左西右東作判斷。

4、簡(jiǎn)單的線路圖的描述：有方向、有距離、有目標(biāo)。如：從學(xué)校向南走500米到新校區(qū)。注意公交路線走幾站的容易出錯(cuò)，記得起始站不算一站。

第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法

1、除數(shù)是一位數(shù)的計(jì)算法則：

（1）除數(shù)是一位數(shù)，從被除數(shù)的高位除起，先除被除數(shù)的前一位，如果不夠除，再除被除數(shù)的前兩位，

（2）除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)到被除數(shù)那一位的上面。

（3）除到被除數(shù)的哪一位不夠商1，用0占位。

（4）每一次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。

2、0乘任何數(shù)都得0。0除以（任何不是0的）數(shù)都得0。

（注：在除法算式中，0不能做除數(shù)）

3、筆算除法：

（1）余數(shù)一定要比除數(shù)小。

（2）除法驗(yàn)算：用乘法

①?zèng)]有余數(shù)：商除數(shù)=被除數(shù)；

②有余數(shù)：商除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)

4、判斷商的位數(shù)：先看被除數(shù)的最高位，被除數(shù)最高位大于或等于除數(shù)，則商的位數(shù)與被除數(shù)相同；如果被除數(shù)最高位小于除數(shù)，則商的位數(shù)比被除數(shù)少一位。

第三單元統(tǒng)計(jì)

1、平均數(shù)：①平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù)。

②總數(shù)量=平均數(shù)總份數(shù)

③總份數(shù)=總數(shù)量平均數(shù)

2、（平均數(shù)）能比較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。

第四單元年月日

1、一年有12個(gè)月；一年有4個(gè)季度。

1、2、3月第一季度90天（平年）91天（閏年）

4、5、6月第二季度91天

7、8、9月第三季度92天

10、11、12月第四季度92天

2、記大小月的方法：

一、三、五、七、八、十、臘，

31天永不差；

四、六、九、冬，30天，

只有2月有變化。

3、①平年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。

②閏年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。

③每年下半年都是（184）天。

4、公歷年份是4的倍數(shù)的，一般都是閏年；但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。如：1900、2100等不是閏年，而1600、20xx、2400等是閏年。

①一般的公歷年份4，沒(méi)有余數(shù)，就是閏年；

②公歷年份是整百的400，沒(méi)有余數(shù)，就是閏年。

5、年、月、日、時(shí)、分、秒都是時(shí)間單位。

6、在一日里，鐘表上時(shí)針正好走兩圈，共24小時(shí)。所以，經(jīng)常采用從0時(shí)到24時(shí)的計(jì)時(shí)法，通常叫做24時(shí)計(jì)時(shí)法。

7、普通計(jì)時(shí)法與24小時(shí)計(jì)時(shí)法的區(qū)分：時(shí)間前沒(méi)有標(biāo)記上午下午等字樣的是24小時(shí)計(jì)時(shí)法

8、普通計(jì)時(shí)法與24小時(shí)計(jì)時(shí)法的互相轉(zhuǎn)換：

第一圈（0點(diǎn)到12點(diǎn)）：

由24時(shí)制化到普通時(shí)制，數(shù)字不變，只要添上早上上午等

由普通時(shí)制化到24時(shí)制，數(shù)字不變，只要去掉早上上午等

第二圈（12點(diǎn)到24點(diǎn)）

由24時(shí)制化到普通時(shí)制，小時(shí)數(shù)減去12，且要添上早上上午等

由普通時(shí)制化到24時(shí)制，小時(shí)數(shù)加上12，且要去掉早上上午等

9、經(jīng)過(guò)的天數(shù)的計(jì)算：

公式結(jié)束時(shí)間開(kāi)始時(shí)間+1=經(jīng)過(guò)的天數(shù)

例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）

10、經(jīng)過(guò)時(shí)間的小時(shí)數(shù)：結(jié)束時(shí)間-開(kāi)始時(shí)間=經(jīng)過(guò)時(shí)間

如果時(shí)間跨過(guò)兩天，要分為第一天與第二天兩段來(lái)計(jì)算，最后再加起來(lái)

11、計(jì)算周年的方法是用（現(xiàn)在的年份-原來(lái)的年份=周年）。如：到20xx年10月1日，是中國(guó)成立（59）周年。用20xx-1949=59周年

第五單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)

1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)

（1）、先用第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位去乘第一個(gè)因數(shù)，得數(shù)末尾與第一個(gè)因數(shù)的個(gè)位對(duì)齊。

（2）、再用第二個(gè)因數(shù)的十位去乘第一個(gè)因數(shù)，得數(shù)末位與第一個(gè)因數(shù)的十位對(duì)齊。

（3）、然后把兩次乘得的積加起來(lái)。

2、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)。

3、估算：1822，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計(jì)算。（可以把一個(gè)因數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個(gè)因數(shù)都同時(shí)看成近似數(shù)。）

第六單元面積

1、物體的表面或封閉圖形的大小，就是他們的面積。

2、比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量。

3、常用的面積單位有平方厘米，平方分米、平方米。

邊長(zhǎng)（1厘米）的正方形面積是1平方厘米。

邊長(zhǎng)（1分米）的正方形面積是1平方分米。

邊長(zhǎng)（1米）的正方形面積是1平方米。

邊長(zhǎng)（100米）的正方形面積是1公頃（10000平方米）。

邊長(zhǎng)1千米（1000米）的正方形面積是1平方千米。

4、測(cè)量土地的面積時(shí)，常常要用到更大的面積單位：公頃、平方千米。（如：公園、學(xué)校的面積用公頃作單位）、（如：省、市、區(qū)或縣的面積用平方千米作單位）。

10010000100100

平方千米公頃平方米平方分米平方厘米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃

⑴相鄰兩個(gè)常用的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是（10）。

⑵相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是（100）。

5、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬長(zhǎng)=面積寬寬=面積長(zhǎng)

正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2長(zhǎng)=周長(zhǎng)2－寬、寬=周長(zhǎng)2－長(zhǎng)

正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)4

6、注意：

（1）面積相等的兩個(gè)圖形，周長(zhǎng)不一定相等。

周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形，面積不一定相等。

（2）大單位換算小單位（乘它們之間的進(jìn)率）

小單位換算大單位