【歷年真題】江蘇省中考數(shù)學(xué)三年高頻真題 卷（Ⅰ）

江蘇省中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總卷（I）

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第I［卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

o2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

nJ?

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、2021年10月16日，中國神舟十三號載人飛船的長征二號尸遙十三運(yùn)載火箭在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射

中心按照預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射，約582秒后，神舟十三號載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌

道，截至2021年11月2日，“神舟十三號”載人飛船已在軌飛行18天，距離地球約63800000千

o米，用科學(xué)記數(shù)法表示63800000為（）

A.6.38xlO6B.6.38xlO7C.6.38x10sD.6.38xlO9

2、下列圖形是全等圖形的是（）

A?卜力B.。。?？趞一|，心令

掰

然

3、如圖，一個(gè)小球由靜止開始沿一個(gè)斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同.用，表示小球滾動的時(shí)

間，v表示小球的速度.下列能表示小球在斜坡上滾下時(shí)v與，的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

o

女

VV

D.

4、如圖是一個(gè)正方體的展開圖，現(xiàn)將此展開圖折疊成正方體，有“北”字一面的相對面上的字是

()

A.冬B.奧C.運(yùn)D.會

5、如圖，。。是等邊三角形ABC的外接圓，若。。的半徑為2,則AABC的面積為（）

C.2GD.3>/3

6、一副三角板按如圖所示的方式擺放，則N1補(bǔ)角的度數(shù)為（)

C.互為倒數(shù)D.互為有理化因式

第II卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、如圖是兩個(gè)全等的三角形，圖中字母表示三角形的邊長，則N1的度數(shù)為1

2、若關(guān)于x的一元二次方程V-10戶加=0可以通過配方寫成（x-加2=0的形式，那么于研〃的值

是__________

3、某校六年級兩個(gè)班共有78人，若從一班調(diào)3人到二班，那么兩班人數(shù)正好相等.一班原有人數(shù)是

—人.

4、勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣，1955年希臘發(fā)行了以勾股定理為背景的郵

票.如圖，在R/AASC中，ABAC=90°,AC=3,AB=4.分別以45,AC,比■為邊向外作正方形

ABMN,正方形正方形BCDE,并按如圖所示作長方形如倒，延長比交收于G.則長方形6W

的面積為.

5、如圖，在“U3C中，中線"），BE相交于點(diǎn)。，如果AAOE的面積是4,那么四邊形OECQ的面積是

ilW

oo三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、閱讀理解題

在求兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，可以用“列豎式”的方法進(jìn)行速算，例如:

.即?

?熱?

超2m

你能理解上述三題的解題思路嗎？理解了，請完成：如圖給出了部分速算過程，可得。=

?蕊.

h=,c=,d-,e=,j=.

。卅。

2、計(jì)算：(戶2)(4x-1)+2x(2x-1).

3、已知x+y的負(fù)的平方根是-3,x-y的立方根是3,求2x-5y的四次方根.

4、已知：在四邊形43co中，/3+/60=180。,。石_147于￡,且49=2A￡.

.三.

OO

(1)如圖1,求的度數(shù)；

⑵如圖2,8尸平分NABC交AC于凡點(diǎn)G在6c上，連接FG,且AF=FG.求證：AB=BG；

21

(3)如圖3,在(2)的條件下，AF^AD,過點(diǎn)F作FH1CD,且C〃=2CG,若C￡>=f,AB=5,

氐代

求線段8尸的長.

5、如圖，已知直線E/〃GH,AC1BC,BC平分NDCH.

(1)求證：ZAC3=ND4C；

(2)若ZACG比/BC”的2倍少3度，求ND4C的度數(shù).

-參考答案-

一、單選題

1、B

【解析】

【分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中”同＜1(),〃為整數(shù)；確定〃的值時(shí)，要把原數(shù)變成

a,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同；當(dāng)原數(shù)的絕對值大于10時(shí)，〃為正

整數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，〃為負(fù)整數(shù).

【詳解】

63800000=6.38xlO7

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法；科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中〃為整

數(shù)，熟練地掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解本題的關(guān)鍵.

2、D

【解析】

【詳解】

解：A、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

OOB

C、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、全等圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

.即?

?熱?故選：D

超2m

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了全等圖形的定義，熟練掌握大小形狀完全相同的兩個(gè)圖形是全等圖形是解題的關(guān)鍵.

3、C

?蕊.

。卅?！窘馕觥?/p>

【分析】

靜止開始沿一個(gè)斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同即可判斷.

【詳解】

.三.解：由題意得，

,??小球從靜止開始，設(shè)速度每秒增加的值相同為

:.v=vo+at=0+axt,

OO即v-at.

故是正比例函數(shù)圖象的一部分.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

氐代

本題考查了函數(shù)關(guān)系式，這是一個(gè)跨學(xué)科的題目，實(shí)際上是利用“即時(shí)速度=初始速度+加速度X時(shí)

間”，解題的關(guān)鍵是列出函數(shù)關(guān)系式.

4、D

【解析】

【分析】

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

【詳解】

解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“京”與“奧”是相對面,

“冬”與“運(yùn)”是相對面，

“北”與“會”是相對面.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問

題.

5、D

【解析】

【分析】

過點(diǎn)。作OHLBC干息H,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可求出0〃和即的長，再根據(jù)垂徑定理求出BC的

長，最后運(yùn)用三角形面積公式求解即可.

【詳解】

解：過點(diǎn)。作如比■于點(diǎn)〃，連接40,B0,

ilW

???△4旗是等邊三角形,

oo

AZABC-600,

??,。為三角形外心，

.即?

，/勿氏30°，

?熱?

超2m

：.0H=\0B=\,

：.B卞yjBCP-OH2=后，］滬Yd初2+1=3

?蕊.BC=2BH=2g

O吩O(shè)

：.S^BC=：BCxAH=gx26x3=35/5

故選：D

【點(diǎn)睛】

掰

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，并能

進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵.

6、D

【解析】

OO

【分析】

根據(jù)題意得出Nl=15°,再求N1補(bǔ)角即可.

【詳解】

氐代由圖形可得N1=45?！?0。=15。

AZ1補(bǔ)角的度數(shù)為180。-15。=165。

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查利用三角板求度數(shù)和補(bǔ)角的定義，熟記各個(gè)三角板的角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

7、C

【解析】

【分析】

連接4C,與物交于點(diǎn)。，根據(jù)題意可得AC1BD,在在R-AOE與肋-COE中，利用勾股定理可得

AE2-CE2=AO2-CO2,在在肋與油-COB中，繼續(xù)利用勾股定理可得

AO2-CO'=AB'-BC-,求解即可得.

【詳解】

解：如圖所示：連接力C,與做交于點(diǎn)。，

\?對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形,

，AC1BD,

在長?人/中，AE2=AO2+OE2,

在R?COE中,CE2=CO2+OE2,

：.AE2-CE2=AO2-CO2,

在府-AOB中，AO-=AB2-OB-,

在R?COB中,CO2=BC2-OB2,

AO2-CO1=AB1-BC2=52-32=16,

/.AE2-CE2=16,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

oo題目主要考查勾股定理的應(yīng)用，理解題意，熟練運(yùn)用勾股定理是解題關(guān)鍵.

8、B

【解析】

nip

浙【分析】

翦

根據(jù)三角尺可得NEDB=45°,ZABC=30。，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得Z1

【詳解】

解：ZEDB=45°,ZABC=30°

.湍.

。卅。Z1=NEDB+ZABC=75°

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

.三.9、C

【解析】

【分析】

OO利用數(shù)軸，得至0<&<1,然后對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.

【詳解】

解：根據(jù)數(shù)軸可知，一3<。<—2,0<b<l,

...同>2,故A錯(cuò)誤；

氐區(qū)

a+b<0,故B錯(cuò)誤；

-a>b,故C正確；

b-a>0,故D錯(cuò)誤；

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是由數(shù)軸得出-3<。<-2,0<6<1,本題屬于基礎(chǔ)題型.

10、A

【解析】

【分析】

求出a與6的值即可求出答案.

【詳解】

1_石+2廣r-

解：:a=為三一（石+2）（6-2）=二+2'b=2+4,

a—b,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分母有理化，解題的關(guān)鍵是求出a與6的值，本題屬于基礎(chǔ)題型.

二、填空題

1、70

【解析】

【分析】

如圖（見解析），先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得？270?,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得.

【詳解】

解：如圖，由三角形的內(nèi)角和定理得：Z2=180o-50°-60o=70°,

???圖中的兩個(gè)三角形是全等三角形，在它們中，邊長為匕和C的兩邊的夾角分別為Z2和N1,

Nl=N2=70。，

故答案為：70.

OO

.即?

?熱?

超2m

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

2、30

?蕊.

。卅。【解析】

【分析】

把方程/T0A+m0移項(xiàng)后配方，即可得出（『5）2=25-卬，得出25-m0,小5.求出爐25.

【詳解】

.三.解：y-iox+/ff=o,

移項(xiàng)，得X，-10A=~ZW,

配方，得/-10產(chǎn)25=-研25,

（x-5）2=25-0,

OO

???關(guān)于x的一元二次方程-10廣m0可以通過配方寫成（『加M）的形式，

...25-爐0,/7=5）

.\ZZF25,

氐代

/??4-/2=25+5=30

故答案為：30.

【點(diǎn)睛】

本題考查了用配方法解一元二次方程，能夠正確配方是解此題的關(guān)鍵.

3、42

【解析】

【分析】

設(shè)一班原有人數(shù)是x人，則二班原有人數(shù)是（78-力人，根據(jù)從一班調(diào)3人到二班，那么兩班人數(shù)正好

相等，列方程求解.

【詳解】

解答:解：設(shè)一班原有人數(shù)是x人，則二班原有人數(shù)是（78-x）人，依題意有：

%-3=78—x+3,

解得x=42.

故一班原有人數(shù)是42人.

4、12

【解析】

【分析】

12

證明/“△力a應(yīng)△屐/，得到力上龍，利用勾股定理結(jié)合面積法求得心?，進(jìn)一步計(jì)算即可求解.

【詳解】

解：過點(diǎn)4作/〃8c于點(diǎn)/,

?正方形/微，.*.//阱90°,AOCK,

：.Z.ACI^AKCG=-^Q,N/67+N。片90°,

:.RtXAISRtACGK,

：.AI=CGf

VABAC=90°fAC=3fAB=4.

???脛屈不=5,

?：-ABxAC=-BCxAI,

22

1712

/?AI——f則CCr2—f

?:正方形BCDE,

：.。叱5,

二長方形C〃%的面積為5X￡=12.

故答案為：12.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟記各圖形的性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.

5、8

【解析】

【分析】

如圖所示，連接先推出應(yīng)■是△力比'的中位線，得到。E=：AB,DE//AB,即可證明

XABO^XDEO,XCDEsXCBA,得到O差E二DE筆=1從而推出5。初=8,即可得到

OBAB2

Sfc=2Sf=24,再由皆=([([=!，即可得到心.=2,由2=(?![=，得到

4{AB)4

§△￡?￡=6,則S叫邊形OEC&=S△[)￡()+S^CDE=8.

【詳解】

解：如圖所示，連接應(yīng)；

'：AD,比?分別是6C,邊上的中線,

：.()、6分別是以7、月。的中點(diǎn)，

...朦是△46C的中位線，

：.DE=-AB,DE//AB,

2

:.△ABO^XDEO,XCDEsXCBA,

.OEDE\

**OB-AB-2'

?S&ABO二B°二2

,?二一茄一’

??S&ABO=8,

??S&ABE=S&ABO+SzMOE=12,

?*S&ABC=2s>ABE-24

ilW

??SADEO=2,

oo

.?S&CDE=61

.即?=

?*?S四邊形OECOS&DEO+S&CDE=8，

?熱?

超2m

?蕊.

。卅。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，三角形中位線定理，熟知相似三角形的性質(zhì)與判定條件是

.三.解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、能,4,8,2,8,7,4

【解析】

OO

【分析】

根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)規(guī)律：“第二行的前兩格是兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字相乘得到的結(jié)果，積如果是一位數(shù)前

面補(bǔ)0,第二行的后兩格是兩個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字相乘得到的結(jié)果，積如果是一位數(shù)前面補(bǔ)0,第三

行的前三格是第一個(gè)兩位數(shù)字的個(gè)位數(shù)字乘以第二個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字再加上第二個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)

氐區(qū)

字乘以第二個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，第四行，同列的兩個(gè)數(shù)相加，如果大于9,進(jìn)一位.”即可得到答

案.

【詳解】

由題意得，

第二行的前兩格是兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字相乘得到的結(jié)果，積如果是一位數(shù)前面補(bǔ)0;

第二行的后兩格是兩個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字相乘得到的結(jié)果，積如果是一位數(shù)前面補(bǔ)0；

第三行的前三格是第一個(gè)兩位數(shù)字的個(gè)位數(shù)字乘以第二個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字再加上第二個(gè)兩位數(shù)的十

位數(shù)字乘以第二個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，如第二個(gè)表格：2x8+3x7=16+21=37；

第四行，同列的兩個(gè)數(shù)相加，如果大于9,進(jìn)一位，

?.?64x87=5568,

6x8=48,

4x7=28,

6x7+4x8=42+32=74,

:.a=4,b=3,c=2,d=8,e=7,7=4,

故答案為4,8,2,8,7,4.

【點(diǎn)睛】

本題屬于與有理數(shù)乘法有關(guān)的規(guī)律探索題，根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.

2、82+5—2

【解析】

【分析】

根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】

解：(+2)(4-1)+2(2-/)

=42+8--2+42-2

ilW

=82+5-2

【點(diǎn)睛】

本題考查的是整式的乘法運(yùn)算，掌握“單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則”是解本題的關(guān)

鍵.

oo

3、士3

【解析】

.即?【分析】

?熱?

超2m根據(jù)x+y的負(fù)的平方根是-3,x-y的立方根是3,可以求得X、y的值，從而可以求得所求式子的四

次方根.

【詳解】

解：V+的負(fù)的平方根是-3,x-y的立方根是3,

?蕊.

。卅。

.[+=(-獷

"1-=*'

解得,f=%

I=-y

q2-5=tj2x18-5x(-.9)=^81,

.三.

???2-5的四次方根是土，而=±3,

即2x-5y的四次方根是±3.

【點(diǎn)睛】

OO

本題考查平方根、立方根，以及二元一次方程組的解法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出X、》的

值.

4、(1)120°；

⑵見解析；

氐代

(3)3.

【解析】

【分析】

(1)取力〃的中點(diǎn)凡連接防證明△力/是等邊三角形，進(jìn)而求得N8；

心，作用人勿于加FN1AB于點(diǎn)、N,先證明股△跖儂/△班M再證明業(yè)△￡娛廈^向懷

(3)連接4G,DF,DG,作FMLBC于M,先證明/后好〃，從而得出N/IG公凡H30°,進(jìn)而得

出/〃辦/。?120°,從而得出點(diǎn)G、a〃、Q共圓，進(jìn)而得出。平分/8(力，接著可證

Rt/\FMG^R3HD,/\MCF^/\HCF,進(jìn)而求得G歸CG=Dlg,從而得出掰的值，進(jìn)而求得BF.

(1)

解：如圖1,取絲的中點(diǎn)E連接用1,

?:DELAC,

，N4吠90°,

:.AF2AQ2EF,

'：AD=2AE,

:.止E月AF,

：.ZCAD=60°,

VZ^ZG4^=180°,

，/戶120°；

蒸

⑵

證明：如圖2,作FMX.BC于M,FN工AB于點(diǎn)N,

：.4BMe/BN29G,/。2/4快=90°,

?:BF平分NABC,

:.F拒FN,

O

在RtABFM郝RtABFN中,

：.Rt4BF3Rt/\BFN(心,

在/“△￡始和RtAFNA中,

O:.RtXFM彪RtAFNA(HL),

J.MG^NA,

：.BN^NA=B^MG,

:.A曲BG.

■￡

(3)

如圖3,

圖3

連接4G,DF,DG,作RILL8C于軌延長期交助于M

'：AF=AD,/加后60°,

.?.△4F是等邊三角形，

：.ZAFD=60°,A六DF,

'：GF=AF,N/^180°~ZAFD=120°,

：.AF^GF^DF,

"FGFNFDG,NFA展NFGA,

：.AAGD=\ZDFN=^^AFD=^X60°=30°,

?；N力陵120°,AD=DG,

:./DG歸乙DAG------=30°,

」'"2

???N〃G上180°-ZDGA-ZAGD-iSO0-30°-30°=120°,

：.ZDGOZDFG

VZ1=Z2,

A180°-N〃Ge/l=1800-4DFC-42,

:?/GC戶/FDG,ADCF-AFGD,

:"GC2/DCF,

?:FH1CD,

:.F拒FH,

■：/FMR/F盼9G,

:.RtAFMgRtAFHD(HL),

同理可得：4MC阻&HCF(HD,

:.C距C比2