賀州市重點(diǎn)中學(xué)2023屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年高一上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題(本大題共12小題，共60分)

1.若方程Y+f—x+y+〃z=()表示圓，則實(shí)數(shù)加的取值范圍是

11

A./?<—B.m>—

22

C.m<lD.m>1

2

3.幕函數(shù)y=/(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,、反卜

B.'ooq

A.(-oo,+oo)

1

——,+ooD.-卜8

4

V

4.已知函數(shù)/(乃二2!-^1,下面關(guān)于/(x)說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()

①/(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱②/(幻的圖象關(guān)于了軸對(duì)稱

③/(x)的值域?yàn)?-U)④/(x)在定義域上單調(diào)遞減

A.1B.2

C.3D.4

5,若兩直線3x+y-3=0與6x+my+l=0平行，則它們之間的距離為

R2V10

A.叵D.--------------

55

r5Vio-D.—V10

2620

6.若a,力都為正實(shí)數(shù)，a+2h=i,貝！k出的最大值是（）

1

A.-B.2

49

1

D.-

28

7.已知關(guān)于X的不等式2尤2一郎+〃<0的解集是（2,3）,則加+〃的值是（）

A.-2

C.22D.-22

\log3x\,0<x<\[3

8.已知函數(shù)/*（x）=<若f（a）-f（Z?）=f（c）且aVbVc,則的取值范圍為（）

1-log3X,X>y/3

A.(1,4)B.(1,5)

C.(4,7)D.(5,7)

9.函數(shù)/(力=優(yōu)+2的圖像恒過(guò)定點(diǎn)尸，則尸的坐標(biāo)是()

A.(O,l)B.(l,0)

C.(l,2)D.(O,3)

10.設(shè)x〉0,則3-3%—'的最大值是()

X

A.3B.3-2V2

C.-lD.3-2V3

11.斜率為4的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,5),B(a,7),C(~l,b)三點(diǎn)，則a,8的值為()

77

A.a=-,b=。B?a=——,Z>=—11

22

77

C.a=—,b=—llD.〃=——,8=11

22

12.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）

A.y=x+cosxB-.y=x24-s?inx

C.y=x+tanxD.y=x2+cosx

二、填空題(本大題共4小題，共20分)

13.已知函數(shù)/(x)=cos2x+V3sinxcosx.

孫

2

1

7rT才2k5-7

一干-于■于方-/r

-1IIIII

（1）當(dāng)函數(shù)/（x）取得最大值時(shí)，求自變量X的集合；

（2）完成下表，并在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)/（同在［0,句的圖象.

X0乃

y

14.已知函數(shù)兀（:）=1080.5（/—or+3a）在［2,+刃）單調(diào)遞減，則a的取值范圍為

Z1\0.5

15.若"=log『，=,則仄b的大小關(guān)系是.（用“V”連接）

16.中國(guó)剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點(diǎn)生活或配合其他民俗活動(dòng)的民間藝術(shù).現(xiàn)有兩名剪紙藝人

創(chuàng)作甲、乙兩種作品，他們?cè)谝惶熘械墓ぷ髑闆r如圖所示，其中點(diǎn)』的橫、縱坐標(biāo)分別為第i名藝人上午創(chuàng)作的甲作

品數(shù)和乙作品數(shù)，點(diǎn)$的橫、縱坐標(biāo)分別為第i名藝人下午創(chuàng)作的甲作品數(shù)和乙作品數(shù)，i=l，2.給出下列四個(gè)結(jié)論：

舉乙作品數(shù)（件）

X

*另

Bi

0

甲作品數(shù)（件）

①該天上午第1名藝人創(chuàng)作的甲作品數(shù)比乙作品數(shù)少；

②該天下午第1名藝人創(chuàng)作的乙作品數(shù)比第2名藝人創(chuàng)作的乙作品數(shù)少；

③該天第1名藝人創(chuàng)作的作品總數(shù)比第2名藝人創(chuàng)作的作品總數(shù)少；

④該天第2名藝人創(chuàng)作的作品總數(shù)比第1名藝人創(chuàng)作的作品總數(shù)少.

其中所有正確結(jié)論序號(hào)是.

三、解答題(本大題共6小題，共70分)

17.已知函數(shù)/(x)(xe。)，若同時(shí)滿足以下條件：

①fM在D上單調(diào)遞減或單調(diào)遞增；

②存在區(qū)間5,勿1。，使f(x)在句上的值域是3,口，那么稱/(x)(xe。)為閉函數(shù)

(1)求閉函數(shù)/(九)=一1符合條件②的區(qū)間出,回；

(2)判斷函數(shù)/(x)=2x+lgx是不是閉函數(shù)？若是請(qǐng)找出區(qū)間口,可；若不是請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)若=&+是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)攵的取值范圍

18.已知函數(shù)/(x)=Asin((z)x+。)，xeR(其中A>0,<y>0>0<。<])的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)

交點(diǎn)之間的距離為且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為加值,3)

<1)求函數(shù)“X)的解析式；

(2)先把函數(shù)y=/(x)的圖象向左平移?個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐

O

標(biāo)不變)，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，若總存在-p-y,使得不等式g(x0)+2Wlog3m成立，求實(shí)數(shù)，”的

最小值.

19.求解下列問(wèn)題

(1)已知85。=一得，且。為第二象限角，求tana的值.

(2)已知tan￡=-3,求cos2￡-sin2￡的值

20.如圖，在四棱錐中,平面Q4O,Z)C//AB,0c=2AB,￡為棱弘上一點(diǎn).

(1)設(shè)。為AC與的交點(diǎn)，若PE=2AE,求證：0E//平面P3C；

(2)若。EJ_AP,求證：PBYDE

21.已知函數(shù)，.

f(x)=sin(2x+$-；<X<Y

(1)列表，描點(diǎn)，畫函數(shù)，、：的簡(jiǎn)圖，并由圖象寫出函數(shù)「的單調(diào)區(qū)間及最值;

⑵若f。工)=(?i**J求f(公+的值，

22.如圖，已知圓M過(guò)點(diǎn)P(10,4),且與直線4x+3y—20=0相切于點(diǎn)A(2,4)

(1)求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)平行于。4的直線/與圓M相交于8、C兩點(diǎn)，且忸C|=|Q4|,求直線/的方程;

y

AP

?|…X

參考答案

一、選擇題(本大題共12小題，共60分)

1,A

【解析】由二元二次方程表示圓的充要條件可知：(-l)2+l2-4m>0,解得故選A

考點(diǎn)：圓的一般方程

2、C

【解析】先分析給定函數(shù)的奇偶性，排除兩個(gè)選項(xiàng)，再在x>0時(shí)，探討函數(shù)值正負(fù)即可判斷得解.

【詳解】函數(shù)〃同=一^的定義域?yàn)?F,O)U(O,y),

ex-ex

'立-=-――=-/(%),即函數(shù)f(x)是定義域上的奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除選項(xiàng)A,

e~x-exex-e~x

xX)時(shí)，，>1,0<6一、<1,而f>0,則有/(x)>0,顯然選項(xiàng)D不滿足，C符合要求.

故選：C

3、C

【解析】設(shè)〃x)=x",帶點(diǎn)計(jì)算可得〃x)=蚪，得至！ly=x_),令￡=/轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的值域求解即可.

【詳解】設(shè)〃x)=x",

代入點(diǎn)(2,&)得2“=逝

1

(X——f

2

.\/(x)=x2

貝!Jyv--xA-AxW，I令—,A一/，t>0

\2

=廠一￡

7

/(x)的值域是一；，+°°)?

函數(shù)y=%-

故選：c.

4、B

【解析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性定義判斷為奇函數(shù)可得對(duì)稱性，化簡(jiǎn)解析式，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得單調(diào)性和值域.

【詳解】因?yàn)?（幻=17/的定義域?yàn)??,

〃f）=上二=二^=_?。春瘮?shù)/（x）為奇函數(shù)，

所以函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即①正確，②不正確；

一2V-12'+1-2.2

⑷刀/（即=-----=---------=1---------,

2*+12X+12A+1

22

由于y=單調(diào)遞減，所以/（幻=1-7「單調(diào)遞增，故④錯(cuò)誤；

2+12+1

22

因?yàn)?、+1>1，所以^^€（0,2）,1-丁^（一1,1）,

2+12+1

即函數(shù)/（x）的值域?yàn)楣盛壅_，即正確的個(gè)數(shù)為2個(gè)，

故選：B.

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：理解函數(shù)的奇偶性和常見(jiàn)函數(shù)單調(diào)性簡(jiǎn)單的判斷方式.

5,D

【解析】根據(jù)兩直線平行求得值，利用平行線間距離公式求解即可

【詳解】：3x+y-3=0與6x+/〃y+1=0平行，

6=3m，即m=2

直線為6x+2y+l=0,即3x+y+g=0

.1_7V10

V32+l2M20

故選D

【點(diǎn)睛】本題考查求平行線間距離.當(dāng)直線Ax+4y+G=0與直線Azx+&y+c?=0平行時(shí),4坊=4%平行線間距

離公式為d=RV,因此兩平行直線需滿足4=A,=A,4=8,=8

SIA2+B2

6、D

【解析】由基本不等式，結(jié)合題中條件，直接求解，即可得出結(jié)果.

【詳解】因?yàn)?。，匕都為正?shí)數(shù)，a+2b=\,

所以"號(hào)以咿J8

當(dāng)且僅當(dāng)a=?,即。=工/=1時(shí)，ah取最大值！.

248

故選：D

7、C

【解析】轉(zhuǎn)化為一元二次方程兩根問(wèn)題，用韋達(dá)定理求出利〃，進(jìn)而求出答案.

vnn

【詳解】由題意得：2與3是方程2/一mx+〃=o的兩個(gè)根，故2+3=—,2x3=—,所以根+〃=10+12=22.

22

故選：C

8、D

【解析】畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)“，b,c互不相等，且/(a)=f(b)=f(c),我們令a<6<c,我們易

根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，及。，b,c的取值范圍得到而+》c+ca的取值范圍

【詳解】解：作出函數(shù)/(x)的圖象如圖，

不妨設(shè)a<匕<c,?G(——，1),be(1,>/3),cG(>/3,3),

3

由圖象可知，-Iog3a=log3b,則Iog3a+log3b=log3a0=0，解得出?=1,

1-log3c=log,b,則log?人+log3c=log3^c=l,解得歷=3,

ace(1,3),

：.ab+bc+ca的取值范圍為(5,7)

故選O.

【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的能力，解答的關(guān)鍵是圖象法的應(yīng)用,

即利用函數(shù)的圖象交點(diǎn)研究方程的根的問(wèn)題，屬于中檔題.

9、D

【解析】利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)果.

【詳解】由指數(shù)函數(shù)y=恒過(guò)定點(diǎn)(0,1),

所以函數(shù)〃力=優(yōu)+2的圖像恒過(guò)定點(diǎn)p(0,3).

故選：D

10、D

【解析】利用基本不等式求解.

【詳解】因?yàn)閤>0,

所以y=3—3x」=3—(3x++3—2^Z^=3—2G，

1[i

當(dāng)且僅當(dāng)3x=—,即工=當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，

x3

故選：D

11、C

【解析】因?yàn)?8=心。=4,所以27=二=4,則。=(為=一11,故選c

。一3-42

12、D

【解析】利用偶函數(shù)的性質(zhì)/(-x)=/(x)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)判斷得出結(jié)果

【詳解】A選項(xiàng)：函數(shù)定義域?yàn)?(-xhT+COSexb-X+COSXHXE^,故函

數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤

B選項(xiàng)：函數(shù)定義域?yàn)?Y0,+a>),/(-x)=(-x)2+sin(-x)=x2—sinxw/(x)且，/(—x)w-/(x),故函數(shù)既不

是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

C選項(xiàng)：函數(shù)定義域?yàn)閧x|xHbr+],keZ},

/(-x)=-x+tan(-x)=-x-tanx=-/(x),故函數(shù)為奇函數(shù)

D選項(xiàng)：函數(shù)定義域?yàn)?~℃,+8),=+cos(-x)=x2+cosx=/(x),故函數(shù)是偶函數(shù)

故選D

【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)奇偶性的定義，在證明函數(shù)奇偶性時(shí)需注意函數(shù)的定義域；

還需掌握：奇函數(shù)加減奇函數(shù)為奇函數(shù)；偶函數(shù)加減偶函數(shù)為偶函數(shù)；奇函數(shù)加減偶函數(shù)為非奇非偶函數(shù)；奇函數(shù)乘

以奇函數(shù)為偶函數(shù)；奇函數(shù)乘以偶函數(shù)為奇函數(shù)；偶函數(shù)乘以偶函數(shù)為偶函數(shù)

二、填空題(本大題共4小題，共20分)

13、(1)<xx=—+kn,keZ>

6

(2)答案見(jiàn)解析

【解析】(1)由三角恒等變換求出解析式，再求得最大值時(shí)的x的集合，

(2)由五點(diǎn)法作圖，列出表格,并畫圖即可.

【小問(wèn)1詳解】

、2伉.11C,3?c?/c萬(wàn)、1

j(無(wú))=cosx+sinxcosx=—+—cos2x+——sin2x=sin(2x+—)+—,

22262

TTjr

令2x+?=2版■+—,函數(shù)/(x)取得最大值，

62

jr

解得X=人4+—,2GZ,

6

所以此時(shí)X的集合為=：+攵eZ.

【小問(wèn)2詳解】

表格如下：

Tt542n1\7l

X0兀

671T~n

c冗71713413萬(wàn)

2xH—712"

662T~6~

3_1￡

y11

2~222-

作圖如下,

14、(-4,4]

【解析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合真數(shù)大于零，列出不等式求解即可.

【詳解】令&(幻=必一or+3a,

因?yàn)榘藊)=Iog0.5(x2—+3”)在［2,+8)單調(diào)遞減，

所以函數(shù)g(x)在區(qū)間［2,+8)內(nèi)單調(diào)遞增，且恒大于0,

所以;心2且g(2)>0,

所以。￡4且4+。>0,所以一4V〃￡4

故答案為：(T,4］.

【點(diǎn)睛】本題考查由對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)范圍，注意定義域即可，屬基礎(chǔ)題.

15、a<b

［、65

->0,從而可得出a,b的大小關(guān)系

(3J

1、°,5

(-］>0,,.-.a<b

故答案為a<b

【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的值域.意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水

平和分析推理能力.

16、①@④

【解析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義結(jié)合圖形逐個(gè)分析判斷即可

【詳解】對(duì)于①，由題意可知，」的橫、縱坐標(biāo)分別為第1名藝人上午創(chuàng)作的甲作品數(shù)和乙作品數(shù)，由圖可知」的橫

坐標(biāo)小于縱坐標(biāo)，所以該天上午第1名藝人創(chuàng)作的甲作品數(shù)比乙作品數(shù)少，所以①正確，

對(duì)于②，由題意可知，J.的縱坐標(biāo)為第1名藝人下午創(chuàng)作的乙作品數(shù)，8的縱坐標(biāo)為第2名藝人下午創(chuàng)作的乙作品數(shù),

由圖可知艮的縱坐標(biāo)小于木的縱坐標(biāo)，所以該天下午第1名藝人創(chuàng)作的乙作品數(shù)比第2名藝人創(chuàng)作的乙作品數(shù)少，所

以②正確，

對(duì)于③，④，由圖可知，1$的橫、縱坐標(biāo)之和大于的橫、縱坐標(biāo)之和，所以該天第2名藝人創(chuàng)作的作品總數(shù)

比第1名藝人創(chuàng)作的作品總數(shù)少，所以③錯(cuò)誤，④正確，

故答案為：①②④

三、解答題(本大題共6小題，共70分)

17、(1)a=T,b=l;(2)見(jiàn)解析；(3)

【解析】(1)由y=-V在R上單減，列出方程組，即可求。力的值;

2a+Iga=a[l^a--a

(2)由函數(shù)y=2x+lgx在(0,+8)單調(diào)遞增可知?:，即,,結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可判斷

2b+lgb=b[Igb=-b

----k+J〃+2=a

(3)易知y=Z+在[-2,+8)上單調(diào)遞增.設(shè)滿足條件B的區(qū)間為[a,b],則方程組,一有

'k+s/b+2=b

解，方程x=左+而5至少有兩個(gè)不同的解，即方程犬-(2k+l)x+l?-2=0有兩個(gè)都不小于k的不根.結(jié)合二次方

程的實(shí)根分布可求k的范圍

a<b

【詳解】解：(1)???y=-丁在R上單減，所以區(qū)間匕，b]滿足一/二〃,

-b3=a

解得a=-1,b=l

(2)?.?函數(shù)y=2x+lgx在(0,+8)單調(diào)遞增

2a+lea-aIga=-a

假設(shè)存在滿足條件的區(qū)間[a,b],aVb,貝U,,,,，即<

2b+lgb=bIgb=-b

，lgx=-x在(0,+8)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，但是結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知，y=lgx與y=-x只有一個(gè)交點(diǎn)

故不存在滿足條件的區(qū)間[a,b],函數(shù)y=2x+lgx是不是閉函數(shù)

(3)易知y=Z+在[-2,+8)上單調(diào)遞增

k+y/a+2=a,____

設(shè)滿足條件B的區(qū)間為[a,b],則方程組----有解，方程x=/:+J壬至少有兩個(gè)不同的解

k+\]b+2=b

即方程x2-(2k+l)x+k2-2=0有兩個(gè)都不小于k的不根

A>0

Q

f(k)=k2-k(2k+\)+k2-2>0得一二<上<—2,即所求

2k+l,4

----->k

2

【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性的綜合應(yīng)用，函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用問(wèn)題，其中解答中根據(jù)函數(shù)與方程的交點(diǎn)

相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，合理轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用是解答的關(guān)鍵，著重考查了函數(shù)知識(shí)及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,

以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，試題有較強(qiáng)的綜合性，屬于難題.

18、(1)/(x)=3sin(2x+^-j；(2)指.

【解析】(1)根據(jù)相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為、可求出口，由圖像上一個(gè)最高點(diǎn)為3)可求出A,9,從而得

到函數(shù)/(X)的解析式;

7124

(2)根據(jù)三角變換法則可得g(x)=3cosx,再求出g(x。)在上的最小值，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即

可求出實(shí)數(shù)〃?的最小值

【詳解】a)v-r=-,：.T=—=7I,解得0=2.

22co

又函數(shù)"X)=Asin(2x+°)圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為M1,3,

777/TT__7/

A=392x—F夕=2攵乃H—(keZ),:?(p=2k?r~—(左wZ),又0<Q<一,

6262

：.(p=-,/(X)=3sin[2x+看

6

71、71

(2)把函數(shù)y=/(x)的圖象向左平移已個(gè)單位長(zhǎng)度，得到了X~\——3sin21xH—H—=3cos2x；然后再把

66；6

所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)y=g(x)=3cosx的圖象，即g(x)=3cosx,

712〃13

丫/￡一§，彳--<cosx<1,--<3cosx<3,依題意知，logm>

003+2=r

JmN百,即實(shí)數(shù)m的最小值為73.

,、12

19、(1)——

5

⑵-&

5

【解析】(1)結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求得tane.

(2)結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求得sin/?=-3cos/?、cos2/7,從而求得cos?萬(wàn)一sin?/?.

【小問(wèn)1詳解】

COS6Z=---，且。為第二象限角,

13

12

sina-Vl-cos2a-

sina12

「.tana=------=-----

cosa5

【小問(wèn)2詳解】

sin/=-3cos/?,

又,.?sin2尸+cos?4=1,

cos2/?=—,

10

4

cos?4一sin%=-8cos2/7

5

20、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析.

【解析】(1)只需證得。七〃PC,即可證得0￡//平面PBC；

(2)因?yàn)锳B_L平面QA￡>,DEu平面B4O,所以ABLDE,即可證得。E_L平面243,從而得證.

試題解析：

(1)在八4。8與ACO。中，

AnADi

因?yàn)?。C//AB,OC=2A8,所以土=巴=上，

COCD2

An4/71

又因?yàn)镻E=2AE,所以在AAPC中，有——=■—=一，則OE//PC.

COPE2

又因?yàn)镺E(Z平面PBC,PCu平面PBC,所以O(shè)E//平面PBC.

(2)因?yàn)锳BJ_平面DAD,DEu平面Q4O,所以AB，Z)E.

又因?yàn)锳PLDE,ABu平面FAB,APu平面E48,APcA5=A,

所以。EL平面E48,。8匚平面出力，所以DELPR

21、(1)圖象見(jiàn)解析，在、上遞增，在上遞減，且最大值為1,最小值為T；

［一討］爭(zhēng)爭(zhēng)的爭(zhēng)

(2)答案見(jiàn)解析.

【解析】(1)根據(jù)解析式，應(yīng)用五點(diǎn)法確定點(diǎn)坐標(biāo)列表，進(jìn)而描點(diǎn)畫圖象，由圖象判斷單調(diào)性、最值.

(2)討論f；：=戶R)對(duì)應(yīng)函數(shù)值的區(qū)間，根據(jù)正弦型函數(shù)的對(duì)稱性確定、+*._,進(jìn)而求

【小問(wèn)1詳解】

由解析式可得：

7Fn7T3JT57r3.T

X~8