2022-2023學(xué)年浙江省寧波市北侖區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷含解析

2022?2023學(xué)年浙江省寧波市北侖區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、iSliK（本大超共10小黜.共40。分.在每小越列出的選項(xiàng)中.選出符合髭目的一里）

I.以卜為于拄圾外兆的圖。中是中。對(duì)林用用的是,）

△XX/

2.住或數(shù)他國(guó)內(nèi)，VTTf行意義，則”的取伯應(yīng)用是（>

A.x2:1B.x￡1C.x>1D.JT<1

3,否反比例函數(shù)y=?的圖敦針過(guò)點(diǎn)（Z,3）,則A的伯為（>

A.4B.5C.6D.7

4.下列計(jì)算中，正確的足（）

A.<5-<5-1B<8*2-2C.2+G=2CD.CxC=4

5.甲、乙、內(nèi).丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員多加射擊出選賽.何人射擊2。發(fā)j?芳.他們射擊成領(lǐng)的中

均數(shù)戊標(biāo)準(zhǔn)史如卜太所?。?/p>

人員成績(jī)甲乙內(nèi)T

平均數(shù)（壞）8.78.79.19.1

麻準(zhǔn)差（壞）1.31.51.01.2

菁愛(ài)選一名成績(jī)?nèi)旰?1發(fā)揮出定的壇動(dòng)員參賽.”應(yīng)選擇，）

A.甲B乙C.RD「

6.方據(jù)物線y=ax2+bx+cI的P（&。）.QiW點(diǎn)關(guān)于仃找r=1?限則</，的坐標(biāo)為（?

A.（-1.0）B（-2.0）C.（-3Q）D.（-4,0）

7.用反if法修明物愿”在白為：角形中,至少有?個(gè)銀翁不大丁45?！睍r(shí).應(yīng)依設(shè)立用加

形中（>

A.兩銳角都大于4sliB.有一個(gè)銳角小于45°

C.自一個(gè)稅用大于45。D.陶挽角部小于45°

8.某公司計(jì)劃用36m的H科沿播（可利用）也造一個(gè)面枳為154mz的仲我過(guò)倉(cāng)底丫行的

邊長(zhǎng)為rm,妁F列方庫(kù)中正喙的是（I

A.工(36-X)H154B.x(l8-jx)=154

C.x(36-2x)-154D.x(18-x)-1!54

9.如圖,在RtAABC中“?90?,由D在4c邊上，AD=F.IC,點(diǎn)￡是口）的中A

點(diǎn)，點(diǎn)尸足人8的中疝，K4D=2,則￡尸的長(zhǎng)刈)

A.1

B.xTz

C.口B4C

10四個(gè)正方彬加圖所示放置,若要求出四邊形MFUOTJG!0H

面枳則需卷知道下列選項(xiàng)中哪個(gè)面機(jī)<>

A.又日“

B.-%，"皿&

C.SaBCM+

D.5.

二'填空題(本大題共6小fit共30.0分)

II.左邊杉的外向和為

12.某校舉行校國(guó)卜佳歐丁大賽，小聰同學(xué)的機(jī)群或緘為90分，4隹或緘為80分.若總成績(jī)

按初卷成緘占40%.狂卷成繳占60%%計(jì)。,5小學(xué)的總成埼為分.

13.相岫物線y=-3/先向右丫移1個(gè)單位長(zhǎng)度.內(nèi)向上下移2個(gè)型位長(zhǎng)度后.用利的就的

附物線的解析人為.

14.如同.在新后A8C0中48=7m,VC=8cm.現(xiàn)相/形

沿￡尸折卻，點(diǎn)C翻折后知8f?點(diǎn)C?點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)從I8G=

4cm時(shí)，核段0的長(zhǎng)為.cm.

15.在AGS中,Z.DAB,的平分戕分別與邊CD文「點(diǎn)￡、F,苦點(diǎn)C.D,E、F榭領(lǐng)

四點(diǎn)間的距禹相等?則登的伍為_(kāi)_____.

AD

16,如圖，在平面H用坐標(biāo)系中的三條雙曲餞力?，力和力="a>O.b(Q)，在北上

有一點(diǎn)X.H線4。如￡1?支于點(diǎn)B.過(guò)點(diǎn)4作M〃*軸為干點(diǎn)C.以4LBC為邊作ABCD.

(1)若AAC8的面枳為9.則a-b的值為.

(2)若點(diǎn)。恰好在反比例函出3上,%的值為.

三、解答現(xiàn)〈本大題共8小題，共9小分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程晚演算步理〉

17.(本小麴8。分)

(1)計(jì)用(O+“CT)-C§：

(2)解方程：X2-8x4-7=0

18.(本小IE8.0分)

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的7X7的網(wǎng)珞中，找EM8的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上.按要求

are.

⑴在圖卬中畫(huà)一個(gè)以48為對(duì)角線標(biāo)“。。，II點(diǎn)C和點(diǎn)。均在4點(diǎn)L(0i出一個(gè)即可)

(2)在圖乙中州)以48為邊的矩形AHEF,且點(diǎn)E和盧三均在格點(diǎn)匕(福出個(gè)即可)

圖中圖乙

19（木小遨8。分）

為了了鮮要硝20名同學(xué)甲、乙的0讀程的學(xué)習(xí)儲(chǔ)況,分別對(duì)其測(cè)試后綴計(jì)成韁并整理數(shù)郭如

T.

①20名同學(xué)甲課樣的成績(jī)（單粒：分）：

61.6S,68.71,72.72.73.73.73.73,75.78.82.84.86.86.88.90.93.98.

②20名同學(xué)乙課程成績(jī)的赫數(shù)分布巴方圖（勾-也包含前一個(gè)邊界值?不包含A；個(gè)邊界例）

如圖所示.根據(jù)以I：信息,㈣擰卜判問(wèn)也I

（1）這20名同學(xué)甲課程成績(jī)的眾數(shù)為分，中位數(shù)為分.

（2）依次記左邊50—60的分?jǐn)?shù)段為第1組.90、100的分?jǐn)?shù)收為第5處則乙諛I(yè)V成績(jī)的中甘敬

在第______迎內(nèi).

（3）在此次測(cè)試中.小聰同學(xué)甲課理成抽為75分.乙課程成愫為78分.他喝?門(mén)課程的成都?xì)?/p>

N史窿闌？靖說(shuō)明咫曲.

某班20名同學(xué)乙課程成續(xù)筑數(shù)直方圖

20.（本小0810.0分）

taffl.E.尸是T8C。的對(duì)角線AC上兩電?DF//BE.

(1)求證:皿地能0細(xì)尸為平廳四邊形:

(2)44C?8.A8=6,XMH=30%求平行四邊用ABC"的面積

21.(本小姮10Q分)

如圖.一次語(yǔ)致為=Ax+b與反比例曲致力=：的圖象相文于4(13)，8(3.m).

(1)分別求西個(gè)麗散的新析大：

(2)在x軸上找一點(diǎn)P.但得AS4P的而枳為6.求出P點(diǎn)坐懷：

(3)悔據(jù)圖拿,我提弓出不等式k*+b<=的解虻.

22.(本小題10.0分)

其枝是艮季的時(shí)令水果,儲(chǔ)存不太方便.某水果店將進(jìn)價(jià)為18兀/『克的蒼枝，以28〃/千克

代出時(shí),許天能售出40下克.市場(chǎng)網(wǎng)研表明：當(dāng)曾價(jià)每降低1元/千克時(shí).干均每天能多伸出

10千克.設(shè)降價(jià)x元.

(1)降價(jià)后平均每天可以植伴荔枝千克.(用含X的代板式表示)

(2)設(shè)用伊利刊為y,請(qǐng)。出y犬hr的曲數(shù)關(guān)系式.

(3)該水麋店想要使荔枝的精耕利淚平均毅夫達(dá)到480元.凡盡可能地M少3〃IE力.應(yīng)將價(jià)

梆定為多少元，千克？

23.(本小魅120分)

IMUJ教材］(D巳川一兒：次方卸ar?+6十+。=0(。""為禽灶,”手0)的兩個(gè)次數(shù)解為&,

*2.則有>1型=?這個(gè)結(jié)論次本上稱(chēng)為?幾一次方言根與喧軌的關(guān)條,內(nèi)力

是法國(guó)數(shù)學(xué)家fi達(dá)發(fā)現(xiàn)的，人力乂稱(chēng)它為“靠達(dá)定和”.請(qǐng)你3用這個(gè)定現(xiàn).

［分實(shí)朝司(2)若一無(wú)一次方程3*2-9》-8,。的四個(gè)實(shí)數(shù)螂為右、的.求3*+爾+5的傷.

［拓展應(yīng)用］(3)儲(chǔ)關(guān)了x的一元.次方程82-(2。+1)*+。2+1=0的兩個(gè)次數(shù)解為勺、x2.

求*+x洲最小值.

24.(本小理140分)

我打定義：以(2知妥形的燈用技為邊Hh?條邊“已知崔彤的條邊蜒帙的新找腦依為已知

楚的的伴隨菱思如曲,在妁口WCD?3連接“，4/0的任K線上取&￡使得北=A￡,以

CA,。為邊作箜推CABF,我們蜀鹿形CA8F足箜形ABCD的“伸陰菱陽(yáng)”.

(1)如圖2,在菱形A8C。中，ittt/IC.在BC的延長(zhǎng)線上作CA=CF?作UCF的不分拄C￡<M0

的延長(zhǎng)線丁點(diǎn)￡,連報(bào)F￡,求如四邊形A￡FC為基形A8。的“伴電茶形”.

(2)①如圖3.登開(kāi)MEFC為菱形ABCD的“伴隨菱形".過(guò)CfVCH務(wù)必Ef點(diǎn)H,對(duì)角跳上7.

8。相交于點(diǎn)0,連接E0WEO=CC".試?yán)笶D與8D的皎射關(guān)系并加以證明.

②在①的條件下調(diào)用:弓SB-fFJlft.

答案和解析

m案】c

【摒析】解：4不足中心對(duì)稱(chēng)圖形.故率遺頂不合圓遺：

不止中心由稱(chēng)圖形.故小逸頊不合現(xiàn).之：

C是中心對(duì)稱(chēng)圖彬,故本選項(xiàng)符?破)總：

。不是中心對(duì)稱(chēng)圖形?故本選符臺(tái)周優(yōu).

放選rC.

一個(gè)圖形縫乂一點(diǎn)加轉(zhuǎn)180。.如果旋轉(zhuǎn)后的圖形他的。原束的圖形審介，那么這個(gè)怛彩就叫植中

心對(duì)稱(chēng)圖形,根據(jù)中心對(duì)林圖形的概念對(duì)詈選項(xiàng)分析丹新因可得M.

本尊與在/中心時(shí)稱(chēng)圖形的極中心對(duì)稱(chēng)圖形是要才我對(duì)稱(chēng)中心,發(fā)轉(zhuǎn)180度后與朦圖1ft合.

2.【答案JA

【群機(jī)】帕：???在實(shí)牧趕困內(nèi).crn■白龍義.

---r-1>0.解存x>1.

故送；A.

先根掘二次根式力送義的條件列出關(guān)于x的不等式，求tBx的里的花憎呷可.

本題與去的足二次根式有您文的條件,即被開(kāi)方故大于等f(wàn)0.

3.【捽拿】B

【M機(jī)】解：???反比例函數(shù)y=?的圖軟抄過(guò)心(23).

,?,3=苧，wm=5.

故造rB.

直接把點(diǎn)(23)代入反比例函數(shù)y=9?求出*的他呻可.

本88考育的是反比例由數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)?然如反比例的軟網(wǎng)象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此明

數(shù)的解析大是解齊此題的美槌.

4.D

CWVr]W：枚4指誤.不符合昌意：

C+2=2?7+2=/7,故8信誤,不管合18總；

2與Q不使合井,A1C情以，不F）合地武：

<1X<2=4.故。正確，符合理強(qiáng)?

故造:D.

極摳二次根式的運(yùn)算法則選項(xiàng)判斷即可.

本因老杳?次根式的混合運(yùn)物，解期的美陽(yáng)是里揖-次根式相關(guān)的運(yùn)算法則.

5.【存窠】C

【碑析】W.由圖可知.丙和丁的平均成績(jī)好.

由于內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)羞小于丁的標(biāo)準(zhǔn)差，

府以?xún)?nèi)的方處（「的方差.

則整選一名成績(jī)較好fl又檢定的運(yùn)動(dòng)員參白,則應(yīng)選丙.

故送?C.

先比我平均數(shù).再比較標(biāo)準(zhǔn)壽，然后同出內(nèi)的方差小丁丁的方差，從而付出答案.

本應(yīng)考杳的足標(biāo)準(zhǔn)至、方互和算術(shù)平均鼓，掌捏方軍反映了一拗?jǐn)?shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方空晦咒.?

動(dòng)性越大.方差他小.教規(guī)越程定是幗密的美觸.

6.【方案】B

【解析】幅??傀將線y=ax2+bx+<JJfiP（4,。）,Q的點(diǎn)關(guān)于x=l對(duì)椽，

■P.Q兩點(diǎn)到良線x=l帆距離相等.

.一.Q點(diǎn)的坐標(biāo)為?（-2.0）.

故造：H.

應(yīng)按利用二.次病效的時(shí)稱(chēng)性得出Q京坐標(biāo)即M.

此通士要芍杳了一次的數(shù)的性質(zhì)，正確利用函數(shù)對(duì)稱(chēng)性褥出答案是根虺美段.

7.【答案】A

【肝業(yè)】解：反證法證明命型“A武用.所形中,至少有個(gè)饋用不大于45。”時(shí),校其戊有角-

用心中兩蛻為郃大于45。

故選：A.

根據(jù)反證法的步艘中.第一人是做世結(jié)愴不便".反而成才解咎.

本題號(hào)6的是反證法的痛用，反誣法的般步空是；①假設(shè)命題的站論不應(yīng)“；②從這個(gè)保改出

發(fā),經(jīng)過(guò)批理論證，得出于質(zhì)：◎由才商判定做收不正確,從而卅定原命題的結(jié)論正確.

8.【軒率】B

【解仙】肝：秋倉(cāng)肉中和塘f行的?邊長(zhǎng)為xm.則*代J堵的邊長(zhǎng)為(18-gx)m,

根據(jù)18總科：x(18-1x)=154.

故造rB.

分別去小也處倉(cāng)麻的長(zhǎng)和合.然行根據(jù)更形的面枳計(jì)算方法列的方程叩"J.

與出了的實(shí)際何題抽象出一元一.次方程的知識(shí),解題的大世是表示出求自與結(jié)的邊長(zhǎng)，屏收不大.

9.【答案】B

【附V】解:VAD=BC.4D=2.

.%BC-2.

過(guò)萬(wàn)什EG//8C交8。卜G,遙接FG.

???點(diǎn)￡是4。的中點(diǎn)，

.-.DE=CE,

ARG=DG?

?二EG是△BCD的中位我,

--.FG=RC=1.EGf/BC.

.-.ZE6?="BE.

???點(diǎn)F是4B的中f3

AFCffAD.FG=^AD=l.

.-.&FGD=ZBDC.

VZ.C=90。，

ALBDC十L,UBC=90。

---CFG!)+"GE=90°.

--.cFGE=90°.

EF=f；E2+Ki1=C，

故加B.

過(guò)EfiEC〃BC交BD十C.UllFC,根楙二角形中位線定并卻?！闏=：6C】.ECfJDC.根據(jù)平

行線的件橫陽(yáng)到"GD=4C8￡.于是得到FG〃d。，/■(；=：AQ=1.根據(jù)平行錢(qián)的性砥捋我

&FGD-Z.BDC.根根勾股定珅即可得到結(jié)論.

本理學(xué)15?二用形中位段定理，勾股定理，邛行線的性啜，正確地作出情助戰(zhàn)是新遢的大區(qū).

10.1答案】A

【陰析】掘：連榜"?

vEA=EF.BE=Eh41￡F=，86=90。

■,?LAEB=LFEf,

■■RtAAEBsRtAFEJ(Ht),

-"-cEFf=cBAE=90。.

■??M.F.I:點(diǎn)共緣

???EJ=fK.4MKJ=ZL/￡=90°.

VZ.K/M+ZFJ￡?9。-.Z?/￡+"￡，-90s.

--ZK/W="/￡,

.-.AM/KWQELJ(ASM).

.-.雙邊IBMFLK=S.]=SABAe.

故11：A.

連接FJ.因?yàn)椤?=￡F,BE=EJ.4AEF=￡BEJ=9%推出4d￡8=4FEJ.則Ad￡8三AF￡J.

則4EFJ=4BAE=90。，所以M、F、):點(diǎn)共繪，則￡，=，X.4MKJ=UJE=90。，乂囚為ZXJM+

zFJE=90".zF/￡+z.F￡7=90#,則&KJM=&FJE,如出AM/K三AE〃.圖四邊形MFLK=

又也=兒3皿

本IS考段正方形的性岐9全等一角形.解遨的關(guān)祺是拿握相關(guān)知B.

II.(">")36。°

【席機(jī)】解；丫多邊形的外A4?為360。,

,??五邊膨的外角和為360'.

放答案為：：＜60?.

Hi據(jù)旁邊形外向和定理求脾即可.

此堪與在了匕地形的內(nèi)地)外向，熟記多邊形的外飽和為360。足%患的關(guān)忸.

12.I拌案】84

【解析】解：根樹(shù)密密得：

90X40%+8()X60%=84(分)，

S.小聰同學(xué)的總成物為84分.

敖魯案為，84.

根據(jù)加權(quán)平均枇計(jì)算公式列出曾式,再造行H腎即可得出答W.

本也主費(fèi)考?育加權(quán)f均數(shù)，熱練掌指加權(quán)平均數(shù)的定義是鼾電的關(guān)饃.

13.(容窠】y?-3(;r-1產(chǎn)+2

【航機(jī)】解：函數(shù)/=-3/向右等移1個(gè)單位,叫y=-3(x-i)l?

再向上平稱(chēng)31*單位，陽(yáng)：y=-3(x-l)2+2.

故符條為：y=-3(x-l)2+2.

根掘：次除數(shù)圖望左加右M，上抑下讖的平移胡館進(jìn)行解答卬“J.

此選主要考包了場(chǎng)監(jiān)圖象的，移，熟嫁常提平格的規(guī)常：左加七找，卜為1下城是解因的大鍵.

14.【存太】5

【解析】碑f設(shè)BE=X.M1CE=8-X=GE.

RtABGE'\'.BE1+BGZ=GE2.

??,*2+M=(8-X)2.

解得x=3?

???BE=3.GE=51

山鹿可丹.4H=48=i.EGl=90。AG=7-4=3,

.-.i-AG1+cBGE=90°=Z.BEC+cBGE.

??44GJ-上BEG.

:44/G-△BGEt

61AC3

:?百=靛'"七=十

解用G=5,

故答案為,5.

設(shè)8￡■X.則C￡=H-x=GE.HtA8（源中利用勾IR定理即可用燈BE的恰進(jìn)陽(yáng)卻出CE的長(zhǎng)-用

根據(jù)△川G-△BGE.利用對(duì)應(yīng)劃成比例即可得利G/的長(zhǎng).

本送主要身自/鄭膨的件欣'勾般定理以及相似三角杉的判定3愷成的運(yùn)川.好決向退的關(guān)度是

利用歧：;等的構(gòu)造相似搐型.

15.；或:

【峭析】解：在。48c0中，CD=AB.BC=AO.A8//CD.

??.LAED=，￡AB,

???4E平分￡84D，

???i.DAE=乙BAE、

.%^.DAE=￡AED.

???DE=/IO.

同理8C=CF.

二DE=CF=AD,

設(shè)4。=a.則BC=a.

①當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)￡左網(wǎng)時(shí).如圖L

-DU=CF=AD=a.

??點(diǎn)C,D.E,F點(diǎn)鄰兩點(diǎn)間的距鳥(niǎo)相等,

ADF=F￡=CE.

O.DF=FE=CE=x.

??,+CF=OF+F￡+FE+CE=4x=2a,

上￥s=：a.

ACE=-a.

AAB=CD=DE+t?E=(a,

ADa2

=不

②號(hào)”，.也門(mén)倒時(shí),加圖2?

圖2

vDE=CF=AD=a?

■:鼠,D.E.F相鋁兩點(diǎn)間的加離相等.

ADE=EF=CE=a.

??A8=CD=?！?￡F?F￡=3a.

ADa1

汽同二/=子

即喘的值梏蛤

故冷泉為：再

(3)設(shè)AD=a,則8c=a.①當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)￡左側(cè)時(shí),抬出Q￡=CF=d。=a.再得出DF=FE=CE.

避而得出同8=：小即可用出答案；②當(dāng)心F在力E右值時(shí)，得*。E=CF=4Q=a,避而和出

AB=CD=3a,即可得出存窠.

此煦上耍號(hào)我/平行四邊形的性短.角平分饋的定義.等卷二角形的劉定.得出=是就本

愿的關(guān)謖.

16【答飛］6

【整析】瓦⑴設(shè)小勺4),H找0A解析式加=5

將4aq)代入電線04解析式得：★=§.

???n戰(zhàn)。1解析式為y=/.

??日線40交力左半支十點(diǎn)8.

x=-2x|

解得”上

**H(-2X]?年

?.過(guò)點(diǎn)4作AC〃x軸交yf?點(diǎn)C.力=3

?洲4點(diǎn)的假坐標(biāo)代入力祇0(，，力?

；$3c=Ix(xl-:八)舄-管)-9,

化簡(jiǎn)印物a-6=6.

故答案為，6.

(2)由⑴可知,g?力.磯-2卬寺.力

?.以AH、8c為邊心ABCD.

?■XA-Xg=Xl,-Xc.力_%=%一加

1，1D(3xi+：卬熱.

丫。住力上，

二M(3M+9.=6,

整理母；I2a=-3b,

.a1

-ft"-?

故答案為t-；.

(1)設(shè)點(diǎn)/的坐樂(lè)，求出百線tM解析式，聯(lián)立方養(yǎng)處求出C坐標(biāo)，利用ifij稅為9建立關(guān)于所設(shè)中標(biāo)的

方程,整理可用a+b值：

(2)根摳平行四邊形的中心對(duì)稱(chēng)性成，得以一打=4-孫,辦-Mr=如一"求出3的坐標(biāo)代

t(式.利用點(diǎn)在力上代人化荷即可.

本超節(jié)杳r反比例由數(shù)用余上點(diǎn)的坐標(biāo)將涯.⑥書(shū)辦法就是儀*的坐標(biāo).然后根出條件杼化或其

他點(diǎn)的5標(biāo),皮立等重關(guān)第后求出"標(biāo)I'j解決有關(guān)何地.

17.(?；K】?:5+4門(mén)一4一4門(mén)

(2-x+7=0.

A(x-l)(x-7)=0.

?%x-1=。戒x—7=0.

，町=1?<2=7.

【陰:上】0)九w乘方，河r?乘江，出辛介為同類(lèi)一次極大；

(2)相方程左邊因式分解即可化為兩個(gè)一次方程.從而求解.

本途占式二次機(jī)式的同合運(yùn)算和第一兒二次方代.琳笆的關(guān)根是掌杼二次根式相關(guān)的山文法”和

用因式分部法航兀：次方理.

I&【谷二］解：⑴如圖甲中,四邊形AC8。即為所求:

(2)加圖乙中?矩形48￡F?為所求.

【殺析】(1)根據(jù)平行1耳邊形的定義畫(huà)出圖取答黑小叫)：

(2)根據(jù)坦形的定義癡出圖形(答案不唯).

本理芍查作圖一度用與改計(jì)作用，平行四邊形的性質(zhì),矩骷的性質(zhì)菖知識(shí).籍翅的美憎是學(xué)會(huì)利

用散形結(jié)合的思想解決何題.

19.［宇K］7374四

1京機(jī)】解:(1)這20Y同學(xué)中讀界成M出現(xiàn)次數(shù)最七的是73分,岡此眾鼓是73.

將20名學(xué)生的甲操程成績(jī)從小到大抵列處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為竿=74(分).因此

中位數(shù)是74.

故擰案為；73.74.

(2)從乙課科成績(jī)的朝故分布也方圖可得.乙謖印或緘的中位數(shù)常力加四組.

故冷案為；四；

(3)中海程成績(jī)排％在前，珅用為：網(wǎng)據(jù)只體的救助可以得出小IS的甲堤岸成依為不力，在為20%

同學(xué)中是第1。名.

向小嶼的乙就匕成緘75分，在南竹的20人中昂H是第12名.

因此小也的甲課程成績(jī)排名在曲.

。)根累眾數(shù)、中位數(shù)的意義，甲課H.乙課程的戊袋神出答案；

(2)限據(jù)乙課程成績(jī)的平均分布出力圖,可求出乙課程脫藏的中位敬所在的姐網(wǎng)：

(3)根據(jù)這20名學(xué)生的甲譚和成績(jī)以及乙課程成統(tǒng)所在的名次進(jìn)行網(wǎng)斯即可.

本胭芍R瓠數(shù)分布良方用.中位數(shù).眾數(shù).掌握中位欽、性敬的it期方法是正確解答的前提.

20.【汽茶】。)證明:「四邊形48C0是平行四邊形.

:,CDHAR.CD=AR.

■"■^DCf=^BAE?

---DE/fBE.

.--cCFD="EB.

在A"Q和Aa<￡8中.

￡CFD=4AE8

NDCF=eBAE.

CDsAB

??.ACFD^AAEB(AAS}.

.-.DF=BE.

二四邊用?！闎F是千行四邊形.

(2)W：作CG1A82AH的延長(zhǎng)線于在G,=90'.

v￡CAB=30°./IC=8,AB=6.

J.CG=XC=：x8=4.

■?$co=??CG=6x4=24,

.?.平行四邊囪BCD的面枳是24.

【解M】。)由平行四邊影的性質(zhì)用CD//A8,CD=AB.IkDCF=￡BAE.由DF〃8E,fflxCFD=

LAEB,即可證明ACFPWAAEB.WDF=BE,娟四邊彩DEBF是中行四邊形：

(2)作CG1A8交A8的睡K續(xù)「點(diǎn)G.閃為4CA8,30。,所以CG=：AC=4.則Sy531y.Mc??

6x4=24.

此颼成點(diǎn)與杳1行/邊帶的劉定與性亂全等一《船的■定與性質(zhì),門(mén)ft!二用形中30。前所對(duì)的H

角邊等于符邊的-華、平行四邊形的面枳公式等知識(shí).證明ACN。三6八月8姥國(guó)虺的美誼.

21.【名案】解?(I甫/(13)代入力的行：n=3'

則反比例解析式為y=%

相8(3,m)代入y=:用：m=1.

，,8(3,1).

將0B型標(biāo)代入y=fcr+b中，他(???,~?.?

13“?。=】

解"］「/

ST

則?次函數(shù)解析式為y=-x+4：

(2)--4。*的面積為6,

二處以=6，^OP3=6.

.-.OP=4.

AP(-4,0H(4,0)：

(3)由圖蒙得，不等式&x+b<?的照里為UVxV1或x>3.

【以出】(1沖M坐疝代人反比例解析式求出R的伯，調(diào)定出反比做解析式.將8里卜代入反比強(qiáng)新

析式求m的佰，?定由8坐標(biāo).骼4與8坐標(biāo)代入?次的數(shù)解析式求出k'jb的值.即可確定出一次

函數(shù)解析式；

(2)和用三角形面積公式求得OP,即可求留點(diǎn)P的坐標(biāo)?

(3)根據(jù)圖象即可求得.

此鹿者段了次函數(shù)9反比例雨軟的交大同之.涉及的知識(shí)有，W胡。圖形憧唬.恰定系數(shù)法確

顯欣數(shù)髀折式,二角形血枳,利用了放形結(jié)合的也忸.熟填多掘恃定系攻法是夠小庭的關(guān)翟.

22.["?：](40+10*)

【睇析】解：⑴根據(jù)思如政I除后平均和為可以怕售甥枝：(40+107)千克,

故谷案為：(40+lOx).

(2)根也堪蔻可知.y=(40+10x)(28-18-x).

整理煙y=-10/+60x+400.

(3)令y=480,代入rfitt得-10/+60?+400=480.

解方程.得勺=4.⑥=2.

?，要層可他地清々14件，

X?4r

此時(shí)荔枝定價(jià)為28-4=24(元/千克).

符,應(yīng)將許格定為24元/r?克.

(1)根依“當(dāng)傳價(jià)福麻低1元/T克射.平均得天能多轉(zhuǎn)出J0T克"可直接得出結(jié)論：

(2)利用利潤(rùn)=(代價(jià)-成本)X摘的R可超出結(jié)論：

(3)令y=48(),求出K的值.再根據(jù)題點(diǎn)對(duì)x的值迸行取舍即可.

本醫(yī)與看了一次的數(shù)的應(yīng)用，一元二次方丹的應(yīng)用.找準(zhǔn)等或關(guān)系，制出y關(guān)于工的一次的邊是耕

理的關(guān)鍵.

23.[7V](l)i￡Hfl：?1?無(wú)一次方界ax?+bx+c=0(a、b.cWtt.a*0)的例外找鉉新為卬

A+肛=

-b+J/-4ur~b-Jl7-i?c2

e-dy-??yt

…=T;--------------=—=

(2)解：?.?,元：次方慳3陋-9*-8=。的兩個(gè)雙故蚌為與、ra.

3蠟-9rt-8a0.A+如=3.

■?■34+9必+5

=9勺+8?9*2?S

-9(X[+ra)+13

=9x3+13

(3)解；?.關(guān)于”的元一次力程xZ-Qa+IA+^+l=0的兩個(gè)次數(shù)峨為八、力.

■?-4=[-(2a+1)|2-4fo2+I)=4a2+4a+1-4a2-4=4a-320.

?'?aNj,

2

又「xt4-x2=2o+i.Xi?x?=a+I.

3

町+X”(Xj+x2)-2X11Xf

=(2a+1產(chǎn)-2(a*+1)

■4a2+4?+1-2a2-2

=2a2+4a-1

=2(a+1A-3.

???型=翹，四+甲j推小值?限小值為2x(；+1產(chǎn)-3.青

【耳桁1⑴先利用求根公式第M，x