2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 一元一次方程3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 8方案問(wèn)題與分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題教案（新版）新人教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程8方案問(wèn)題與分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題教案（新版）新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教材分析?024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程8方案問(wèn)題與分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題教案（新版）》新人教版。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)源于新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章，主要講述一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，特別是方案問(wèn)題與分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解并掌握一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的日常生活緊密相連，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和解決問(wèn)題的能力。在教學(xué)過(guò)程中，我將結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)豐富的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作、探究的方式，理解和掌握一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。同時(shí)，我會(huì)注重學(xué)生的個(gè)體差異，給予每個(gè)學(xué)生充分的關(guān)注和指導(dǎo)，確保他們能夠達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算和直觀想象的核心素養(yǎng)。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與生活情境相結(jié)合，自主建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行計(jì)算，并能夠直觀地理解和解釋實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。此外，通過(guò)小組合作探究，學(xué)生將提升溝通與合作的能力，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。三、學(xué)情分析學(xué)生在進(jìn)入七年級(jí)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，包括代數(shù)、幾何和初步的解決問(wèn)題能力。他們對(duì)于代數(shù)概念有一定的了解，但一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用可能是一個(gè)新的挑戰(zhàn)。大部分學(xué)生能夠理解和運(yùn)用基本的代數(shù)運(yùn)算，但解決實(shí)際問(wèn)題的能力參差不齊。

在學(xué)習(xí)一元一次方程之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，對(duì)于未知數(shù)和變量有一定的認(rèn)識(shí)。然而，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并用一元一次方程表示出來(lái)，需要學(xué)生具備一定的抽象思維能力和問(wèn)題解決能力。

學(xué)生在知識(shí)、能力、素質(zhì)方面存在差異，這將對(duì)教學(xué)產(chǎn)生一定影響。對(duì)于理解能力較強(qiáng)的學(xué)生，他們能夠快速掌握一元一次方程的解法，并能夠靈活運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。但對(duì)于一些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，他們可能需要更多的指導(dǎo)和練習(xí)才能理解和掌握一元一次方程的應(yīng)用。

在行為習(xí)慣方面，學(xué)生們的學(xué)習(xí)態(tài)度和參與度也會(huì)影響課程的學(xué)習(xí)效果。一些學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持有抵觸情緒，缺乏學(xué)習(xí)的積極性，這將影響他們對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決能力的提升。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，并通過(guò)鼓勵(lì)和肯定他們的進(jìn)步，提高他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

對(duì)于本節(jié)課的內(nèi)容，學(xué)生可能存在一些困惑和難點(diǎn)。例如，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型時(shí)，學(xué)生可能不清楚如何正確地設(shè)定未知數(shù)和變量。此外，對(duì)于分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的理解和解答也可能存在困難。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師需要通過(guò)具體的案例和示例，引導(dǎo)學(xué)生正確地建立數(shù)學(xué)模型，并逐步解答分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，包括新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以直觀地展示實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的關(guān)系，以及分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的情境。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。例如，可以準(zhǔn)備一些日常用品如尺子、計(jì)算器等，讓學(xué)生親自進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)對(duì)一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用的理解。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等。將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組圍坐在一起，以便于小組討論和合作解決問(wèn)題。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板、粉筆、投影儀等教學(xué)工具，以便于教師展示解題過(guò)程和分享案例。

6.練習(xí)題庫(kù)：準(zhǔn)備一定數(shù)量的練習(xí)題，包括不同類型的實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的題目，以供學(xué)生在課堂練習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)。

7.反饋評(píng)估工具：準(zhǔn)備一些評(píng)估工具，如問(wèn)答卷、小組討論評(píng)價(jià)表等，以便于教師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和效果。

8.教學(xué)參考資料：教師應(yīng)提前查閱相關(guān)的教學(xué)參考資料和教案，以提高自己的教學(xué)水平和準(zhǔn)備度。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)一元一次方程實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們?cè)谌粘Ｉ钪杏袥](méi)有遇到過(guò)需要用到數(shù)學(xué)來(lái)解決問(wèn)題的情況？”

展示一些實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程相關(guān)的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

簡(jiǎn)短介紹一元一次方程的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.一元一次方程基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解一元一次方程的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解一元一次方程的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹一元一次方程的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.一元一次方程案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的實(shí)際問(wèn)題案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與一元一次方程實(shí)際問(wèn)題相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)一元一次方程實(shí)際問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元一次方程實(shí)際問(wèn)題解決的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括一元一次方程的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)一元一次方程在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用一元一次方程。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫(xiě)一篇關(guān)于一元一次方程實(shí)際問(wèn)題解決的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解一元一次方程的基本概念和組成部分，包括未知數(shù)、系數(shù)等。

2.掌握一元一次方程的解法和解的意義，能夠熟練進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算。

3.能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行計(jì)算和解決問(wèn)題。

4.提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)邏輯思維和問(wèn)題解決技巧。

5.培養(yǎng)合作和溝通的能力，通過(guò)小組討論和分享，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

6.增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和信心，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和自主學(xué)習(xí)能力。

7.培養(yǎng)批判性思維和創(chuàng)造性思維，通過(guò)分析案例和提出解決方案，激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)。

8.提高自我管理和組織能力，通過(guò)完成課后作業(yè)和參與課堂活動(dòng)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。七、課堂1.課堂評(píng)價(jià)：通過(guò)提問(wèn)、觀察、測(cè)試等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解決。

提問(wèn)：在課堂上，教師可以通過(guò)隨機(jī)提問(wèn)、小組討論等方式，了解學(xué)生對(duì)一元一次方程的理解程度和解題能力。觀察學(xué)生的參與度和合作情況，了解他們?cè)谛〗M討論中的表現(xiàn)和思維過(guò)程。測(cè)試：教師可以設(shè)計(jì)一些課堂小測(cè)驗(yàn)或練習(xí)題，測(cè)試學(xué)生對(duì)一元一次方程知識(shí)的掌握程度和解題技巧。及時(shí)分析測(cè)試結(jié)果，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題，針對(duì)性地進(jìn)行講解和輔導(dǎo)。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

作業(yè)批改：教師應(yīng)及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，注意學(xué)生的解題思路、步驟和答案的正確性。在批改過(guò)程中，教師可以對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行評(píng)分和評(píng)語(yǔ)，給予學(xué)生鼓勵(lì)和指導(dǎo)。作業(yè)點(diǎn)評(píng)：在課堂上，教師可以選取一些典型的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，分享學(xué)生的解題方法和經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生相互學(xué)習(xí)和借鑒。同時(shí)，教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生的共性問(wèn)題進(jìn)行講解和輔導(dǎo)，提高學(xué)生的解題能力。

3.學(xué)生反饋：鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問(wèn)和建議，了解他們對(duì)一元一次方程知識(shí)的理解和應(yīng)用情況。

學(xué)生反饋：在課堂上，教師可以設(shè)置一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生提出疑問(wèn)和建議，了解他們對(duì)一元一次方程知識(shí)的理解和應(yīng)用情況。同時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒和需求，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略，提高教學(xué)效果。

4.教學(xué)反思：教師應(yīng)定期進(jìn)行教學(xué)反思，總結(jié)教學(xué)過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和不足，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。

教學(xué)反思：教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)不斷反思自己的教學(xué)方法和策略，總結(jié)教學(xué)過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和不足，以便在今后的教學(xué)中進(jìn)行改進(jìn)。教師可以通過(guò)與同事交流、查閱相關(guān)資料等方式，不斷提高自己的教學(xué)水平和能力。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系1.引入實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生興趣

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題的引入

-板書(shū)設(shè)計(jì)：實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的關(guān)系

2.講解一元一次方程的基本概念和應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的定義、解法、應(yīng)用

-板書(shū)設(shè)計(jì)：一元一次方程的結(jié)構(gòu)、解法