2023四年級數(shù)學上冊 四 三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法第4課時 歸總問題教案 西師大版

2023四年級數(shù)學上冊四三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法第4課時歸總問題教案西師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：四年級數(shù)學上冊三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法第4課時——歸總問題

2.教學年級和班級：四年級

3.授課時間：第4課時

4.教學時數(shù)：45分鐘

教學內(nèi)容：

1.知識與技能：

a.理解歸總問題的概念，學會用乘法解決歸總問題。

b.掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，能正確進行計算。

2.過程與方法：

a.通過小組合作，探索歸總問題的解決方法。

b.學會將實際問題轉化為數(shù)學問題，提高解決問題的能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

a.培養(yǎng)學生合作意識，提高團隊協(xié)作能力。

b.增強學生對數(shù)學學習的興趣和自信心。

教學重點：

1.三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。

2.歸總問題的解決方法。

教學難點：

1.理解歸總問題的含義，將其轉化為數(shù)學問題。

2.正確進行三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算。

教學準備：

1.課本、教學課件。

2.小組合作學習所需材料。

教學過程：

1.導入（5分鐘）：

a.復習上節(jié)課內(nèi)容，檢查學生對三位數(shù)乘兩位數(shù)的掌握情況。

b.提問：同學們在生活中遇到過需要歸總計算的問題嗎？引出本節(jié)課主題。

2.新課講解（15分鐘）：

a.講解歸總問題的含義，舉例說明。

b.引導學生將歸總問題轉化為數(shù)學問題，用乘法進行計算。

c.講解三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，強調(diào)注意事項。

3.案例分析（10分鐘）：

a.出示案例，引導學生分析并解決歸總問題。

b.學生小組合作，共同完成案例分析。

4.練習鞏固（10分鐘）：

a.出示練習題，學生獨立完成。

b.老師講解答案，分析學生解題過程中的問題。

5.總結提升（5分鐘）：

a.回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，總結歸總問題的解決方法。

b.強調(diào)三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，提醒學生注意事項。

6.課后作業(yè)（課后自主完成）：

a.完成本節(jié)課練習題。

b.收集生活中的歸總問題，下節(jié)課分享。

教學反思：

本節(jié)課結束后，教師應認真反思教學效果，針對學生的掌握情況，調(diào)整教學方法，以便更好地提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生數(shù)感和符號意識，掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，提高運算能力。

2.培養(yǎng)學生模型思想，學會將實際問題抽象為數(shù)學模型，解決歸總問題。

3.培養(yǎng)學生邏輯推理和數(shù)學思維能力，通過解決歸總問題，提高問題分析和解決能力。

4.培養(yǎng)學生合作交流能力，通過小組合作學習，增強團隊協(xié)作意識。

5.培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識，聯(lián)系生活實際，感受數(shù)學在生活中的廣泛應用。教學難點與重點1.教學重點

（1）三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法：本節(jié)課的核心是讓學生掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。具體包括：

a.將三位數(shù)和兩位數(shù)分別拆分成整十數(shù)和一位數(shù)，進行交叉相乘。

b.將得到的乘積相加，得到最終結果。

c.舉例：456×32，可拆分為450×30+6×30+450×2+6×2。

（2）歸總問題的解決方法：使學生學會將實際問題抽象為數(shù)學模型，利用乘法解決歸總問題。

a.識別歸總問題的特征，如數(shù)量關系、問題類型等。

b.將歸總問題轉化為乘法運算，列出算式并進行計算。

c.舉例：一個班級有3個小組，每個小組有25人，問這個班級一共有多少人？

2.教學難點

（1）理解歸總問題的含義：學生對歸總問題的理解可能存在困難，需要教師引導和解釋。

a.解釋歸總問題的定義，讓學生明白其含義。

b.通過具體例子，讓學生體會歸總問題在生活中的應用。

c.難點舉例：學生可能難以理解為什么一個班級的人數(shù)可以用乘法來計算。

（2）正確進行三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算：在計算過程中，學生可能會出現(xiàn)以下問題：

a.拆分三位數(shù)和兩位數(shù)時出現(xiàn)錯誤。

b.在交叉相乘和相加過程中，出現(xiàn)漏算或計算錯誤。

c.難點舉例：在計算456×32時，可能會將6×2漏算或計算錯誤。

（3）解決實際問題的能力：將實際問題轉化為數(shù)學問題，學生可能會遇到以下困難：

a.識別問題中的關鍵信息，將其轉化為數(shù)學語言。

b.確定乘法運算中的乘數(shù)和被乘數(shù)。

c.難點舉例：在解決班級人數(shù)問題時，學生可能不知道如何將問題轉化為乘法運算。

針對以上教學難點和重點，教師在教學過程中應注重以下幾點：

1.強化基本計算能力的訓練，讓學生熟練掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。

2.通過豐富的例子和實際操作，幫助學生理解歸總問題的含義，提高問題解決能力。

3.引導學生總結計算規(guī)律，如乘法分配律、交換律等，簡化計算過程。

4.加強小組合作學習，培養(yǎng)學生合作交流和解決問題的能力。

5.注重課后練習和反饋，針對學生的薄弱環(huán)節(jié)進行有針對性的輔導。教學方法與策略1.教學方法

（1）講授法：針對三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法和歸總問題的解決方法，采用講授法進行教學，以便學生系統(tǒng)地掌握知識。

（2）討論法：在講解歸總問題時，組織學生進行小組討論，引導學生從實際問題中抽象出數(shù)學模型，提高問題解決能力。

（3）案例研究法：通過分析具體案例，讓學生學會將實際問題轉化為數(shù)學問題，并用乘法進行計算。

（4）項目導向學習法：將學生分成小組，以解決實際生活中的歸總問題為項目，引導學生自主探究和學習。

2.教學活動設計

（1）導入環(huán)節(jié)：通過提問方式引導學生復習上節(jié)課內(nèi)容，為新課的學習做好鋪墊。

（2）新課講解環(huán)節(jié)：采用講授法，結合PPT展示，講解三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法和歸總問題的解決方法。

（3）案例分析環(huán)節(jié)：組織學生進行小組討論，分析案例中的歸總問題，引導學生將實際問題轉化為數(shù)學問題。

（4）練習鞏固環(huán)節(jié)：設計有針對性的練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。

（5）總結提升環(huán)節(jié)：引導學生總結本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)重點和難點。

（6）角色扮演活動：讓學生扮演實際問題中的角色，如購物、計費等，通過角色扮演活動，讓學生更好地理解歸總問題。

（7）數(shù)學游戲：設計以三位數(shù)乘兩位數(shù)為主題的數(shù)學游戲，激發(fā)學生學習興趣，提高運算能力。

3.教學媒體和資源使用

（1）PPT：制作精美的PPT課件，展示新課內(nèi)容、案例分析和練習題等，方便學生直觀地理解知識。

（2）視頻：播放與歸總問題相關的實際案例視頻，讓學生更直觀地了解歸總問題在實際生活中的應用。

（3）在線工具：利用網(wǎng)絡資源，如數(shù)學教育平臺，提供豐富的學習資料和練習題，方便學生課后自主學習和鞏固。

（4）實物教具：準備計數(shù)器、算盤等實物教具，幫助學生形象地理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算過程。

（5）小組合作材料：為學生提供小組討論所需的紙張、筆等材料，便于學生記錄和分享討論成果。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線學習平臺，發(fā)布關于三位數(shù)乘兩位數(shù)的預習資料，包括PPT、視頻和預習指南，明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，設計問題，如“你能自己嘗試計算一個三位數(shù)乘一個兩位數(shù)嗎？”引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：通過在線平臺跟蹤學生的預習情況，及時給予反饋。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生按照預習要求，自主閱讀資料，初步了解三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。

-思考預習問題：學生嘗試解答預習問題，記錄自己的理解和解題步驟。

-提交預習成果：學生將預習筆記、問題等提交至在線平臺。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：培養(yǎng)學生自主學習能力和獨立思考能力。

-信息技術手段：利用在線平臺和視頻資源，實現(xiàn)資源共享和預習進度監(jiān)控。

作用與目的：

-讓學生提前接觸新課內(nèi)容，為課堂學習打下基礎。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和解決問題的初步嘗試。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個生活案例（如購物時計算總價），引出三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。

-講解知識點：詳細講解三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算步驟，結合具體例題（如456×32）進行說明。

-組織課堂活動：設計小組討論，讓學生合作解決歸總問題，如班級人數(shù)的計算。

-解答疑問：針對學生的問題，進行個別輔導或集中解答。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，思考老師提出的問題，如計算過程中的注意事項。

-參與課堂活動：學生參與小組討論，共同解決歸總問題，體驗知識的應用。

-提問與討論：學生針對疑問大膽提問，與小組成員或老師進行討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過講解和實例，幫助學生深入理解計算方法。

-實踐活動法：通過小組討論和問題解決，培養(yǎng)學生的實際應用能力。

-合作學習法：通過小組合作，培養(yǎng)學生的團隊合作和溝通能力。

作用與目的：

-加深學生對計算方法的理解，掌握解題技巧。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手操作能力和問題解決能力。

-通過合作學習，提高學生的團隊協(xié)作和溝通技巧。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容，布置相關的課后習題，鞏固三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。

-提供拓展資源：推薦相關的學習資料和在線練習，幫助學生進一步深化理解。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生個性化的反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生認真完成作業(yè)，鞏固課堂所學。

-拓展學習：利用拓展資源，進行自我提升和深入學習。

-反思總結：學生對自己的學習過程進行反思，總結經(jīng)驗教訓，提出改進措施。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：指導學生進行學習反思，促進自我提升。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的知識和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野，提高思維能力。

-通過反思總結，幫助學生建立正確的學習方法，促進個人成長。知識點梳理（1）三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法：

a.將三位數(shù)和兩位數(shù)分別拆分成整十數(shù)和一位數(shù)。

b.進行交叉相乘，得到四個乘積。

c.將得到的乘積相加，得到最終結果。

d.舉例：計算456×32，拆分為450×30+6×30+450×2+6×2。

（2）歸總問題的解決方法：

a.識別歸總問題的特征，如數(shù)量關系、問題類型等。

b.將歸總問題轉化為乘法運算，列出算式并進行計算。

c.舉例：解決一個班級有3個小組，每個小組有25人，求班級總人數(shù)的問題。

（3）乘法運算的運算定律：

a.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。

b.乘法交換律：a×b=b×a。

c.乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)。

（4）解決實際問題的能力：

a.抽象出實際問題中的數(shù)學模型。

b.運用乘法運算解決實際問題。

c.舉例：購物時計算總價、計算班級總人數(shù)等。

（5）三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算策略：

a.估算方法：將三位數(shù)和兩位數(shù)分別近似為整十數(shù)，進行估算。

b.分步驟計算：將復雜的三位數(shù)乘兩位數(shù)問題分解為幾個簡單的步驟，逐步計算。

c.舉例：計算456×32時，可以先將456近似為450，32近似為30，然后計算450×30，最后再加上6×30和450×2。

（6）乘法運算的驗算方法：

a.交換乘數(shù)的位置，檢查計算結果是否一致。

b.利用乘法分配律，將乘數(shù)分解為兩個數(shù)的和，分別進行計算，最后將結果相加。

c.舉例：計算456×32時，可以先將32分解為30+2，然后計算456×30和456×2，最后將兩個結果相加。

（7）數(shù)學在實際生活中的應用：

a.購物：計算商品的總價、折扣等。

b.交通：計算行駛的距離、時間等。

c.班級活動：計算班級總人數(shù)、分組人數(shù)等。重點題型整理題目：計算456×32。

解答：首先將456和32分別拆分成整十數(shù)和一位數(shù)，即450和6，30和2。然后進行交叉相乘，得到450×30、450×2、6×30和6×2。將這四個乘積相加，得到最終結果。計算過程如下：

456×32=450×30+450×2+6×30+6×2

=13500+900+180+12

=14492

答案：456×32=14492

2.重點題型2：

題目：一個班級有3個小組，每個小組有25人，問這個班級一共有多少人？

解答：這是一個歸總問題，可以通過乘法來解決。班級總人數(shù)等于每個小組人數(shù)乘以小組數(shù)量。計算過程如下：

班級總人數(shù)=每個小組人數(shù)×小組數(shù)量

=25×3

=75

答案：這個班級一共有75人。

3.重點題型3：

題目：計算513×47。

解答：首先將513和47分別拆分成整十數(shù)和一位數(shù)，即510和3，40和7。然后進行交叉相乘，得到510×40、510×7、3×40和3×7。將這四個乘積相加，得到最終結果。計算過程如下：

513×47=510×40+510×7+3×40+3×7

=20400+3570+120+21

=23871

答案：513×47=23871

4.重點題型4：

題目：一個商店有4種商品，每種商品分別有15件、20件、25件和30件，問這個商店一共有多少件商品？

解答：這是一個歸總問題，可以通過乘法來解決。商店商品總數(shù)等于每種商品數(shù)量之和。計算過程如下：

商店商品總數(shù)=15+20+25+30

=90

答案：這個商店一共有90件商品。

5.重點題型5：

題目：計算624×53。

解答：首先將624和53分別拆分成整十數(shù)和一位數(shù)，即620和4，50和3。然后進行交叉相乘，得到620×50、620×3、4×50和4×3。將這四個乘積相加，得到最終結果。計算過程如下：

624×53=620×50+620×3+4×50+4×3

=31000+1860+200+12

=32972

答案：624×53=32972反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.結合實際生活：本節(jié)課的教學緊密結合學生的生活實際，通過設計購物、班級人數(shù)等實際問題，使學生能夠更好地理解并應用三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。

2.合作學習：組織學生進行小組討論和合作解決問題，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力和溝通能力。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生理解困難：部分學生對歸總問題的理解存在困難，需要教師提供更多的實例和解釋。

2.計算錯誤：學生在進行三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算時，容易出現(xiàn)漏算或計算錯誤的情況。

反思改進措施（三）改進措施

1.增加實例和解釋：為了幫助學生更好地理解歸總問題，教師可以在教學中增加更多的實例和詳細解釋，以便學生更好地理解并應用。

2.加強練習和指導：為了提高學生的計算準確性，教師可以提供更多的練習題，并進行個別輔導和指導，幫助學生掌握正確的計算方法和技巧。

3.引導學生總結規(guī)律：教師可以引導學生總結三位數(shù)乘兩位數(shù)計算的規(guī)律和技巧，以便學生能夠更加熟練地進行計算。

4.提供反饋和鼓勵：教師可以及時給予學生反饋和鼓勵，幫助學生建立自信，并激發(fā)他們的學習動力。板書設計①重點知識點

-三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法

-歸總問題的解決方法

-乘法運算定律

②重點詞

-拆分

-交叉相乘

-相加

-數(shù)量關系

-乘法運算

-估算方法

-分步驟計算

③重點句

-三位數(shù)乘兩位數(shù)=整十數(shù)乘整十數(shù)+整十數(shù)乘一位數(shù)+一位數(shù)乘整十數(shù)+一位數(shù)乘一位數(shù)

-歸總問題=每個部分的數(shù)量×部分數(shù)量

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

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