備戰(zhàn)2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第16單元坐標系與參數(shù)方程單元訓(xùn)練B卷理含解析選修4-4

此卷只裝訂不密封班級姓名準考證號此卷只裝訂不密封班級姓名準考證號考場號座位號第16單元選修4-4坐標系與參數(shù)方程注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．若直線與圓相切，則（）A．或6 B．或4 C．或9 D．或12．橢圓的參數(shù)方程為，則它的兩個焦點坐標是（）A． B． C． D．3．直線QUOTE的參數(shù)方程為，則直線的傾斜角大小為（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為．若以射線為極軸建立極坐標系，則曲線的極坐標方程為（）A． B． C． D．5．在極坐標系中，圓的垂直于極軸的兩條切線方程分別為（）A．和 B．和C．和 D．和6．已知點的極坐標為，則點關(guān)于直線的對稱點坐標為（）A． B． C． D．7．在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，曲線的方程為，則與的交點個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．38．若曲線C的參數(shù)方程為，則曲線（）A．表示直線 B．表示線段 C．表示圓 D．表示半個圓9．已知為曲線上的動點，設(shè)為原點，則的最大值是（）A．1 B．2 C．3 D．410．已知在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，是曲線上的動點．以原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，若曲線QUOTE的極坐標方程為，則點到的距離的最大值為（）A． B． C． D．11．在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程是，以射線為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程是，則直線與曲線相交所得的弦的長為（）A． B． C． D．12．已知點在曲線上，則點到直線的距離的取值范圍是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．在極坐標系中，點與圓的圓心的距離為_________．14．若點在以為焦點的拋物線上，則等于_________．15．以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線極坐標方程為，它與曲線相交于兩點、，則__________．16．在平面直角坐標系中，已知拋物線的焦點為，動點在拋物線上．以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，動點在圓上，則的最小值為__________．三、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線的極坐標方程為，直線QUOTEl的參數(shù)方程為．（1）求曲線的直角坐標方程；（2）若點在曲線上，且到直線QUOTEl的距離為1，求滿足這樣條件的點的個數(shù)．18．（12分）在平面直角坐標系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；（2）已知點，若點的極坐標為，直線經(jīng)過點且與曲線相交于，兩點，設(shè)線段的中點為，求的值．19．（12分）已知曲線的參數(shù)方程為，在同一平面直角坐標系中，將曲線上的點按坐標變換得到曲線．（1）求的普通方程；（2）若點在曲線上，點，當點在曲線上運動時，求中點的軌跡方程．20．（12分）在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為．在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線．（1）寫出曲線，的普通方程；（2）過曲線的左焦點且傾斜角為的直線交曲線于，兩點，求．21．（12分）在平面直角坐標系中，曲線過點，其參數(shù)方程為，以為極點，軸非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；（2）求已知曲線和曲線交于，兩點，且，求實數(shù)的值．22．（12分）在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，以原點為極點，以軸非負半軸為極軸，建立極坐標系．（1）寫出曲線的極坐標方程；（2）設(shè)直線（為任意銳角）、分別與曲線交于，兩點，試求面積的最小值．單元訓(xùn)練金卷?高三?數(shù)學(xué)卷（B）第16單元選修4-4坐標系與參數(shù)方程答案第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．【答案】A【解析】把直線與圓的參數(shù)方程分別化為普通方程得：直線；圓．∵此直線與該圓相切，∴，解得或6．故選A．2．【答案】A【解析】消去參數(shù)可得橢圓的標準方程，所以橢圓的半焦距，兩個焦點坐標為，故選A．3．【答案】C【解析】將直線的參數(shù)方程化成普通方程可得，所以直線的斜率，從而得到其傾斜角為，故選C．4．【答案】D【解析】由得曲線普通方程為，又由，可得曲線的極坐標方程為，故選D．5．【答案】B【解析】如圖所示，在極坐標系中，圓是以為圓心，1為半徑的圓故圓的兩條切線方程分別為，，故選B．6．【答案】A【解析】點的極坐標為，即為，∴點關(guān)于直線的對稱點坐標為，故選A．7．【答案】C【解析】，，圓心到直線的距離，∴兩曲線相交，有2個交點．故選C．8．【答案】D【解析】將參數(shù)方程消去參數(shù)可得．又，∴．∴曲線表示圓的右半部分．故選D．9．【答案】D【解析】從曲線的參數(shù)方程中消去，則有，故曲線為圓，而，故的最大值為，故選D．10．【答案】B【解析】由曲線QUOTE的極坐標方程為，可得曲線的直角坐標方程為，由曲線的參數(shù)方程，設(shè)曲線上點的坐標為，由點到直線的距離公式可得，當時，取得最大值，此時最大值為，故選B．11．【答案】C【解析】曲線的參數(shù)方程是，化為普通方程為：，表示圓心為，半徑為2的圓．直線的極坐標方程是，化為直角坐標方程即為．圓心到直線的距離為．直線QUOTE與曲線QUOTE相交所得的弦QUOTE的長為．故選C．12．【答案】D【解析】直線的普通方程為，點到直線距離為，因為，所以，因此取值范圍是，故選D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．【答案】2【解析】由題得點的坐標為，∵，∴，∴，∴．∴圓心的坐標為，∴點到圓心的距離為，故答案為2．14．【答案】4【解析】拋物線可化為，∵點在以為焦點的拋物線，上，∴，∴，∵，∴，故答案為QUOTE．15．【答案】2【解析】∵，利用，進行化簡，∴，，相消去可得圓的方程為得到圓心，半徑為3，圓心到直線的距離，∴，∴線段的長為2，故答案為2．16．【答案】4【解析】∵拋物線的參數(shù)方程為，∴拋物線的普通方程為，則，∵動點在圓上，∴圓的標準方程為過點作垂直于拋物線的準線，垂足為，如圖所示：∴，分析可得：當為拋物線的頂點時，取得最小值，其最小值為4．故答案為4．三、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．【答案】（1）；（2）3個．【解析】（1）由得，故曲線QUOTEC的直角坐標方程為：，即．（2）由直線的參數(shù)方程消去參數(shù)得，即．因為圓心到直線QUOTE的距離為，恰為圓半徑的，所以滿足這樣條件的點的個數(shù)為3個．18．【答案】（1），；（2）．【解析】（1）消去直線的參數(shù)方程中的參數(shù)，得到直線的普通方程為，把曲線的極坐標方程左右兩邊同時乘以，得到，利用公式代入，化簡出曲線的直角坐標方程．（2）點的直角坐標為，將點的直角坐標為代入直線中，得，即，聯(lián)立方程組，得中點坐標為，從而．19．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）將代入，得的參數(shù)方程為，∴曲線的普通方程為．（2）設(shè)，，又，且中點為，∴，又點在曲線上，∴代入的普通方程得，∴動點的軌跡方程為．20．【答案】（1），；（2）．【解析】（1），即曲線的普通方程為，∵，，，曲線的方程可化為，即．（2）曲線左焦點為直線QUOTE的傾斜角為，，∴直線QUOTEl的參數(shù)方程為將其代入曲線整理可得，∴．設(shè)，對應(yīng)的參數(shù)分別為，，則∴，．∴．21．【答案】（1），；（2）或．【解析】（1）的參