【廣東省揭陽(yáng)市】2017屆普通高中高考高三3月模擬考試數(shù)學(xué)試卷(九)-答案

PAGE3-/NUMPAGES5廣東省揭陽(yáng)市2017屆普通高中高考高三3月模擬考試數(shù)學(xué)試卷（五）答案選擇題（每小題5分，共50分）1~5．CBABC6~10．ADBBC二、填空題（每小題5分，共20分）11．不能12．13． 14．15．三、解答題（共75分）16．解：（Ⅰ）等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比………（1分）………（5分）（Ⅱ）………（6分）………（9分）………（11分）所以數(shù)列的通項(xiàng)公式………（12分17．解：（Ⅰ）………（2分）……（3分）令所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：………（5分）為同理可得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為………（6分）（Ⅱ）因?yàn)椋运砸驗(yàn)闉殇J角，所以………………（8分）所以，所以………………（9分）在中，由正弦定理得，即………（11分）解得………………（12分）18．解：(Ⅰ)記“學(xué)生、、中有一人選修課程甲，且無(wú)人選修課程乙”為事件R……（1分）………………（5分）答：學(xué)生、、中有一人選修課程甲，且無(wú)一人選修課程乙的概率為.………………（6分）(Ⅱ)課程丙或丁被這3名學(xué)生選修的人數(shù)、1、2、3………………（7分），，，．…………（11分）所以（人）．………………（12分）19．解：（I）設(shè)；則 ………………（2分）①當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)………………（3分）得：當(dāng)時(shí)，的最小值為………………（4分）②當(dāng)時(shí)，………………（6分）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最小值為………………（7分）（II）………………（8分）由題意得：………………（12分）20．解：（Ⅰ）設(shè)C方程為由已知離心率………………（3分）得所以，橢圓C的方程為………………（4分）（Ⅱ）①由（Ⅰ）可求得占P、Q的坐標(biāo)為，，則，設(shè)，，直線的方程為，代入得由,解得，由根與系數(shù)的關(guān)系得四邊形APBQ的面積………………（6分）故，當(dāng)………………（7分）②時(shí)，的斜率之和為0，設(shè)直線PA的斜率為，則PB的斜率為，PA的直線方程為與聯(lián)立解得，………………（9分）同理PB的直線方程，可得所以………………（11分）所以直線AB的斜率為定值………………（13分）21．解：（Ⅰ），由題意，①…………（1分） 有極值，方程有兩個(gè)不等實(shí)根，②由①、②可得，．．故實(shí)數(shù)a的取值范圍是…………………（3分 ） （Ⅱ）存在． ………（5分）由（1）可知，令，，，且00單調(diào)增極大值單調(diào)減極小值單調(diào)增時(shí)，取極小值，則，或.……………………（6分）若，即，則……（7分） 若，又，，．，存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的極小值為1．………………（8分） （Ⅲ）由即故，則在上是增函數(shù)，故，所以，在上恒為正．.………………（10分） （注：只判斷符號(hào)，未說(shuō)明理由的，酌情給分）當(dāng)時(shí)，，設(shè)，則即，.……