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大理大學(xué)大一高數(shù)上學(xué)期同步試卷(可編輯)（考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）班級(jí)：__________姓名：__________分?jǐn)?shù)：__________一、單選題（每小題3分，共計(jì)30分）1、若，其中在區(qū)間上二階可導(dǎo)且，則（）.（A）函數(shù)必在處取得極大值；（B）函數(shù)必在處取得極小值；（C）函數(shù)在處沒有極值，但點(diǎn)為曲線的拐點(diǎn)；（D）函數(shù)在處沒有極值，點(diǎn)也不是曲線的拐點(diǎn)。2、微分方程的一個(gè)特解為（）.A、B、C、D、3、曲線，，所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體體積（）.A、B、C、D、4、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處（）.（A）連續(xù)且可導(dǎo)（B）連續(xù)且可微（C）連續(xù)不可導(dǎo)（D）不連續(xù)不可微5、設(shè)為連續(xù)函數(shù),則=().(A)(B)(C)(D)6、曲線上某點(diǎn)的切線平行于直線,則該點(diǎn)坐標(biāo)是().(A)(B)(C)(D)7、設(shè)為連續(xù)函數(shù)，則等于（）.（A）（B）（C）（D）8、方程（）是一階線性微分方程.A、B、C、D、9、函數(shù)在點(diǎn)（1，-2）處取得最大方向?qū)?shù)的方向是（A）A、B、C、D、10、則（）（A）M<N<P（B）P<N<M（C）P<M<N（D）N<M<P二、填空題（每小題4分，共計(jì)20分）1、2、設(shè)，則；3、4、5、數(shù)的斂散性為發(fā)散。三、計(jì)算題（每小題5分，共計(jì)50分）1、求由所確定的函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)2、3、已知，且，求。4、求不定積分。5、求.6、設(shè)是以為周期的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，。又設(shè)是的以為周期的Fourier級(jí)數(shù)之和函數(shù)。試寫出在內(nèi)的表達(dá)式。7、過坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線，該切線與曲線及x軸圍成平面圖形D.(1)求D的面積A；(2)求D繞直線x=e旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積V.8、求方程滿足初始條件的特解.9、求過點(diǎn)且與兩直線和平行的平面方程。10、已知上半平面內(nèi)一曲線，過點(diǎn)，

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