【河北省保定市】2017年高三第二次模擬考試文科數學試卷-答案_第1頁
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PAGE4-/NUMPAGES4河北省保定市2017年高三第二次模擬考試文科數學試卷答案一、選擇題1~5．CBDAD6~10．BDABC11~12．BC二、填空題13．14．715．充分必要16．三、解答題17．解：（1）解方程得其二根分別為1和5，（）分別為方程的二根所以，，所以等差數列的公差為4（2）當時，所以是以2為首項，公差為2的等差數列18．解：（1）甲組的平均分為88.1；乙組的平均分為89.0（2）抽取情況為：92，94，78；92，94，79；92，106，78；92，106，79；92，108，78；92，108，79；94，106，78；94，106，7994，108，78；94，108，79；106，108，78；106，108，79．總共有12種．這12種平均分不低于90分的情況有10種．所以三人平均分不低于90分的概率為．19．解：（1）如下圖所示：取邊的中點，的中點為，連接，，，由題意可知，是的中位線所以且，即四邊形為平行四邊形，所以由可知，，又，故（2）過做，垂足為，因為，所以，且所以所以因為，，所以，又所以設所求的高為，則由等體積法得所以MMFGBCDEA20.解：（1）由題意知，圓心坐標為，半徑為2，設切線方程為：，所以，由解得所以，所求的切線方程為，（2）假設存在滿足條件的實數，則設，，聯(lián)立得，（或由（1）知），且，，且，，，又要使矩形，則所以存在常數，使得為矩形21．（1）證明：令，則，所以時，時，所以，即（2）解：，．因為，所以在上遞增①當時，，又則存在，使得．所以在上遞減，在上遞增，又，所以不恒成立，不合題意．②當時，因為，所以在上恒成立即在上為增函數，所以恒成立，符合題意．綜合①②可知，所求實數的取值范圍是．22．解：（1）圓的參數方程化為普通方程為，直線的極坐標方程化為平面直角坐標方程為，（2）圓心到直線的距離，故直線被圓所截得的弦長為23．解：（1）原不

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