1.3.1空間直角坐標(biāo)系課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

1.3.1空間直角坐標(biāo)系人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解空間向量直角坐標(biāo)系，會(huì)用直角坐標(biāo)系刻畫(huà)點(diǎn)的坐標(biāo)2.會(huì)用坐標(biāo)系表示空間向量學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)坐標(biāo)的確定和空間直角坐標(biāo)系的建立向量坐標(biāo)的確定新課導(dǎo)入

學(xué)習(xí)了空間向量基本定理，建立了“空間基底”的概念，我們就可以利用基底表示任意一個(gè)空間向量，進(jìn)而把空間向量的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為基向量的運(yùn)算，所以，基底概念的引入為幾何問(wèn)題代數(shù)化奠定了基礎(chǔ).類(lèi)比于前面學(xué)過(guò)的平面向量的相關(guān)知識(shí)，平面向量的運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為數(shù)的運(yùn)算，那么，空間向量的運(yùn)算是否也可以轉(zhuǎn)化為數(shù)的運(yùn)算？能否利用空間向量基本定理和空間的單位正交基底，建立空間直角坐標(biāo)系，進(jìn)而建立空間向量的坐標(biāo)與空間點(diǎn)的坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)呢？下面我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.新課學(xué)習(xí)空間直角坐標(biāo)系如圖，在平面內(nèi)選定一點(diǎn)O和一個(gè)單位正交基底{i，j}，以O(shè)為原點(diǎn)，分別以i，j的方向?yàn)檎较?、以它們的長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立兩條數(shù)軸：x軸、y軸，那么我們就建立了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系.

類(lèi)似地，在空間選定一點(diǎn)O和一個(gè)單位正交基底{i，j，k}（如圖）.以點(diǎn)O為原點(diǎn)，分別以i，j，k的方向?yàn)檎较颉⒁运鼈兊拈L(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立三條數(shù)軸：x軸、y軸、z軸，它們都叫做坐標(biāo)軸，這時(shí)我們就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系Oxyz，O叫做原點(diǎn)，i，j，k都叫做坐標(biāo)向量，通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面，分別稱(chēng)為Oxy平面，Oyz平面，Ozx平面，它們把空間分成八個(gè)部分.空間直角坐標(biāo)系的三要素：原點(diǎn)、坐標(biāo)軸方向、單位長(zhǎng)度（1）畫(huà)空間直角坐標(biāo)系Oxyz時(shí)，一般使∠x(chóng)Oy=135（或45°），∠yOz=90°.（2）在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，如果中指指向z軸的正方向，則稱(chēng)這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系.空間直角坐標(biāo)系的畫(huà)法本書(shū)建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系.xyzOijk空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示ykOixzj.A空間直角坐標(biāo)系中向量的坐標(biāo)表示xyzOijkaA(x,y,z)a符號(hào)（x,y,z）具有雙重意義，他既可以表示向量，也可以表示點(diǎn)，在表述時(shí)要注意區(qū)分.探究一下ykOixzj.AykOixzj.A空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在坐標(biāo)軸上或在坐標(biāo)平面上時(shí)，其坐標(biāo)的特點(diǎn)（1）x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)中，縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)為0;（2）y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)中，橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)為0;（3）z軸上點(diǎn)的坐標(biāo)中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)為0.?Oxyz111?A?D?C?B?E?F如何求空間直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)的坐標(biāo)？點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在坐標(biāo)軸上、點(diǎn)在坐標(biāo)平面上和點(diǎn)不熟特殊點(diǎn).對(duì)于前兩種情況，需要熟悉特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征，對(duì)于第三種情況，一般是經(jīng)過(guò)該點(diǎn)作為坐標(biāo)軸垂直的平面，根據(jù)平面與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)確定點(diǎn)的坐標(biāo).例題來(lái)了

解：課堂鞏固DBBC（