版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
云南大附屬中學(xué)2024年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,是的直徑,弦,,,則陰影部分的面積為()A.2π B.π C. D.2.下列命題中真命題是()A.若a2=b2,則a=bB.4的平方根是±2C.兩個(gè)銳角之和一定是鈍角D.相等的兩個(gè)角是對頂角3.如圖,點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn),且四邊形ABCO是平行四邊形,OF⊥OC交圓O于點(diǎn)F,則∠BAF等于()A.12.5° B.15° C.20° D.22.5°4.隨著我國綜合國力的提升,中華文化影響日益增強(qiáng),學(xué)中文的外國人越來越多,中文已成為美國居民的第二外語,美國常講中文的人口約有210萬,請將“210萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.5.如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)D在BC上,BD=3,DC=1,點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn),則PC+PD的最小值為()A.4 B.5 C.6 D.76.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,CD上,AE=AF,AC與EF相交于點(diǎn)G,下列結(jié)論:①AC垂直平分EF;②BE+DF=EF;③當(dāng)∠DAF=15°時(shí),△AEF為等邊三角形;④當(dāng)∠EAF=60°時(shí),S△ABE=S△CEF,其中正確的是()A.①③ B.②④ C.①③④ D.②③④7.的相反數(shù)是()A. B.2 C. D.8.一次函數(shù)滿足,且y隨x的增大而減小,則此函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.如圖,在兩個(gè)同心圓中,四條直徑把大圓分成八等份,若往圓面投擲飛鏢,則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是()A. B. C. D.10.下列四個(gè)不等式組中,解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是()A. B. C. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.為了節(jié)約用水,某市改進(jìn)居民用水設(shè)施,在2017年幫助居民累計(jì)節(jié)約用水305000噸,將數(shù)字305000用科學(xué)記數(shù)法表示為________.12.從一副54張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張,它是K的概率為_____.13.如圖,在四邊形紙片ABCD中,AB=BC,AD=CD,∠A=∠C=90°,∠B=150°.將紙片先沿直線BD對折,再將對折后的圖形沿從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的直線裁剪,剪開后的圖形打開鋪平.若鋪平后的圖形中有一個(gè)是面積為2的平行四邊形,則CD=_________.14.如圖,中,,,,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至,使得點(diǎn)恰好落在上,與交于點(diǎn),則的面積為_________.15.如圖,將邊長為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì)).則所得扇形AFB(陰影部分)的面積為_____.16.如圖,正方形內(nèi)的陰影部分是由四個(gè)直角邊長都是1和3的直角三角形組成的,假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點(diǎn),那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為.17.化簡:=__________.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)在國家的宏觀調(diào)控下,某市的商品房成交價(jià)由去年10月份的14000元/下降到12月份的11340元/.求11、12兩月份平均每月降價(jià)的百分率是多少?如果房價(jià)繼續(xù)回落,按此降價(jià)的百分率,你預(yù)測到今年2月份該市的商品房成交均價(jià)是否會跌破10000元/?請說明理由19.(5分)凱里市某文具店某種型號的計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)12元,售價(jià)20元,多買優(yōu)惠,優(yōu)勢方法是:凡是一次買10只以上的,每多買一只,所買的全部計(jì)算器每只就降價(jià)0.1元,例如:某人買18只計(jì)算器,于是每只降價(jià)0.1×(18﹣10)=0.8(元),因此所買的18只計(jì)算器都按每只19.2元的價(jià)格購買,但是每只計(jì)算器的最低售價(jià)為16元.(1)求一次至少購買多少只計(jì)算器,才能以最低價(jià)購買?(2)求寫出該文具店一次銷售x(x>10)只時(shí),所獲利潤y(元)與x(只)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;(3)一天,甲顧客購買了46只,乙顧客購買了50只,店主發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多,請你說明發(fā)生這一現(xiàn)象的原因;當(dāng)10<x≤50時(shí),為了獲得最大利潤,店家一次應(yīng)賣多少只?這時(shí)的售價(jià)是多少?20.(8分)2018年春節(jié),西安市政府實(shí)施“點(diǎn)亮工程”,開展“西安年·最中國”活動(dòng),元宵節(jié)晚上,小明一家人到“大唐不夜城”游玩,看美景、品美食。在美食一條街上,小明買了一碗元宵,共5個(gè),其中黑芝麻餡兩個(gè),五仁餡兩個(gè),桂花餡一個(gè),當(dāng)元宵端上來的時(shí)候,看著五個(gè)大小、色澤一模一樣的元宵,小明的爸爸問了小明兩個(gè)問題:(1)小明吃到第一個(gè)元宵是五仁餡的概率是多少?請你幫小明直接寫出答案。(2)小明吃的前兩個(gè)元宵是同一種餡的元宵概率是多少?請你利用你列表或樹狀圖幫小明求出概率。21.(10分)已知AB是⊙O的直徑,PB是⊙O的切線,C是⊙O上的點(diǎn),AC∥OP,M是直徑AB上的動(dòng)點(diǎn),A與直線CM上的點(diǎn)連線距離的最小值為d,B與直線CM上的點(diǎn)連線距離的最小值為f.(1)求證:PC是⊙O的切線;(2)設(shè)OP=AC,求∠CPO的正弦值;(3)設(shè)AC=9,AB=15,求d+f的取值范圍.22.(10分)填空并解答:某單位開設(shè)了一個(gè)窗口辦理業(yè)務(wù),并按顧客“先到達(dá),先辦理”的方式服務(wù),該窗口每2分鐘服務(wù)一位顧客.已知早上8:00上班窗口開始工作時(shí),已經(jīng)有6位顧客在等待,在窗口工作1分鐘后,又有一位“新顧客”到達(dá),且以后每5分鐘就有一位“新顧客”到達(dá).該單位上午8:00上班,中午11:30下班.(1)問哪一位“新顧客”是第一個(gè)不需要排隊(duì)的?分析:可設(shè)原有的6為顧客分別為a1、a2、a3、a4、a5、a6,“新顧客”為c1、c2、c3、c4….窗口開始工作記為0時(shí)刻.a(chǎn)1a2a3a4a5a6c1c2c3c4…到達(dá)窗口時(shí)刻000000161116…服務(wù)開始時(shí)刻024681012141618…每人服務(wù)時(shí)長2222222222…服務(wù)結(jié)束時(shí)刻2468101214161820…根據(jù)上述表格,則第位,“新顧客”是第一個(gè)不需要排隊(duì)的.(2)若其他條件不變,若窗口每a分鐘辦理一個(gè)客戶(a為正整數(shù)),則當(dāng)a最小取什么值時(shí),窗口排隊(duì)現(xiàn)象不可能消失.分析:第n個(gè)“新顧客”到達(dá)窗口時(shí)刻為,第(n﹣1)個(gè)“新顧客”服務(wù)結(jié)束的時(shí)刻為.23.(12分)如圖,已知拋物線y=ax2+2x+8與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且B(4,0).(1)求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)如果點(diǎn)P(p,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則當(dāng)|PC﹣PD|取得最大值時(shí),求p的值;(3)能否在拋物線第一象限的圖象上找到一點(diǎn)Q,使△QBC的面積最大,若能,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不能,請說明理由.24.(14分)如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(0,3),與x軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B(3,0).點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式;連接PO,PC,并把△POC沿y軸翻折,得到四邊形POP′C.若四邊形POP′C為菱形,請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ACPB的面積最大?求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積.
參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、D【解析】分析:連接OD,則根據(jù)垂徑定理可得出CE=DE,繼而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OBD的面積,代入扇形的面積公式求解即可.詳解:連接OD,∵CD⊥AB,∴(垂徑定理),故即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積,又∵∴(圓周角定理),∴OC=2,故S扇形OBD=即陰影部分的面積為.故選D.點(diǎn)睛:考查圓周角定理,垂徑定理,扇形面積的計(jì)算,熟記扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】
利用對頂角的性質(zhì)、平方根的性質(zhì)、銳角和鈍角的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【詳解】A、若a2=b2,則a=±b,錯(cuò)誤,是假命題;B、4的平方根是±2,正確,是真命題;C、兩個(gè)銳角的和不一定是鈍角,故錯(cuò)誤,是假命題;D、相等的兩個(gè)角不一定是對頂角,故錯(cuò)誤,是假命題.故選B.【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識,解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、平方根的性質(zhì)、銳角和鈍角的定義,難度不大.3、B【解析】
解:連接OB,∵四邊形ABCO是平行四邊形,∴OC=AB,又OA=OB=OC,∴OA=OB=AB,∴△AOB為等邊三角形,∵OF⊥OC,OC∥AB,∴OF⊥AB,∴∠BOF=∠AOF=30°,由圓周角定理得∠BAF=∠BOF=15°故選:B4、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】210萬=2100000,2100000=2.1×106,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.5、B【解析】試題解析:過點(diǎn)C作CO⊥AB于O,延長CO到C′,使OC′=OC,連接DC′,交AB于P,連接CP.此時(shí)DP+CP=DP+PC′=DC′的值最?。逥C=1,BC=4,∴BD=3,連接BC′,由對稱性可知∠C′BE=∠CBE=41°,∴∠CBC′=90°,∴BC′⊥BC,∠BCC′=∠BC′C=41°,∴BC=BC′=4,根據(jù)勾股定理可得DC′===1.故選B.6、C【解析】
①通過條件可以得出△ABE≌△ADF,從而得出∠BAE=∠DAF,BE=DF,由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC,就可以得出AC垂直平分EF,②設(shè)BC=a,CE=y,由勾股定理就可以得出EF與x、y的關(guān)系,表示出BE與EF,即可判斷BE+DF與EF關(guān)系不確定;③當(dāng)∠DAF=15°時(shí),可計(jì)算出∠EAF=60°,即可判斷△EAF為等邊三角形,④當(dāng)∠EAF=60°時(shí),設(shè)EC=x,BE=y,由勾股定理就可以得出x與y的關(guān)系,表示出BE與EF,利用三角形的面積公式分別表示出S△CEF和S△ABE,再通過比較大小就可以得出結(jié)論.【詳解】①四邊形ABCD是正方形,∴AB═AD,∠B=∠D=90°.在Rt△ABE和Rt△ADF中,,∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL),∴BE=DF∵BC=CD,∴BC-BE=CD-DF,即CE=CF,∵AE=AF,∴AC垂直平分EF.(故①正確).②設(shè)BC=a,CE=y,∴BE+DF=2(a-y)EF=y,∴BE+DF與EF關(guān)系不確定,只有當(dāng)y=(2?)a時(shí)成立,(故②錯(cuò)誤).③當(dāng)∠DAF=15°時(shí),∵Rt△ABE≌Rt△ADF,∴∠DAF=∠BAE=15°,∴∠EAF=90°-2×15°=60°,又∵AE=AF∴△AEF為等邊三角形.(故③正確).④當(dāng)∠EAF=60°時(shí),設(shè)EC=x,BE=y,由勾股定理就可以得出:(x+y)2+y2=(x)2∴x2=2y(x+y)∵S△CEF=x2,S△ABE=y(x+y),∴S△ABE=S△CEF.(故④正確).綜上所述,正確的有①③④,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用,全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用,勾股定理的運(yùn)用,等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用,三角形的面積公式的運(yùn)用,解答本題時(shí)運(yùn)用勾股定理的性質(zhì)解題時(shí)關(guān)鍵.7、D【解析】
因?yàn)?+=0,所以-的相反數(shù)是.故選D.8、C【解析】
y隨x的增大而減小,可得一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減,k<0,又滿足kb<0,可得b>0,由此即可得出答案.【詳解】∵y隨x的增大而減小,∴一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減,∴k<0,∵kb<0,∴b>0,∴直線經(jīng)過第二、一、四象限,不經(jīng)過第三象限,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b(k≠0,k、b是常數(shù))的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】
兩個(gè)同心圓被均分成八等份,飛鏢落在每一個(gè)區(qū)域的機(jī)會是均等的,由此計(jì)算出黑色區(qū)域的面積,利用幾何概率的計(jì)算方法解答即可.【詳解】因?yàn)閮蓚€(gè)同心圓等分成八等份,飛鏢落在每一個(gè)區(qū)域的機(jī)會是均等的,其中黑色區(qū)域的面積占了其中的四等份,所以P(飛鏢落在黑色區(qū)域)==.故答案選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握幾何概率的相關(guān)知識點(diǎn).10、D【解析】
此題涉及的知識點(diǎn)是不等式組的表示方法,根據(jù)規(guī)律可得答案.【詳解】由解集在數(shù)軸上的表示可知,該不等式組為,故選D.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查學(xué)生對于在數(shù)軸上表示不等式的解集的掌握程度,不等式組的解集的表示方法:大小小大取中間是解題關(guān)鍵.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、【解析】試題解析:305000用科學(xué)記數(shù)法表示為:故答案為12、【解析】
根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):①全部情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.【詳解】一副撲克牌共有54張,其中只有4張K,∴從一副撲克牌中隨機(jī)抽出一張牌,得到K的概率是=,故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式,如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=.13、或【解析】
根據(jù)裁開折疊之后平行四邊形的面積可得CD的長度為2+4或2+.【詳解】如圖①,當(dāng)四邊形ABCE為平行四邊形時(shí),作AE∥BC,延長AE交CD于點(diǎn)N,過點(diǎn)B作BT⊥EC于點(diǎn)T.∵AB=BC,∴四邊形ABCE是菱形.∵∠BAD=∠BCD=90°,∠ABC=150°,∴∠ADC=30°,∠BAN=∠BCE=30°,∴∠NAD=60°,∴∠AND=90°.設(shè)BT=x,則CN=x,BC=EC=2x.∵四邊形ABCE面積為2,∴EC·BT=2,即2x×x=2,解得x=1,∴AE=EC=2,EN=,∴AN=AE+EN=2+,∴CD=AD=2AN=4+2.如圖②,當(dāng)四邊形BEDF是平行四邊形,∵BE=BF,∴平行四邊形BEDF是菱形.∵∠A=∠C=90°,∠ABC=150°,∴∠ADB=∠BDC=15°.∵BE=DE,∴∠EBD=∠ADB=15°,∴∠AEB=30°.設(shè)AB=y(tǒng),則DE=BE=2y,AE=y(tǒng).∵四邊形BEDF的面積為2,∴AB·DE=2,即2y2=2,解得y=1,∴AE=,DE=2,∴AD=AE+DE=2+.綜上所述,CD的值為4+2或2+.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì),菱形判定和性質(zhì).14、【解析】
首先證明△CAA′是等邊三角形,再證明△A′DC是直角三角形,在Rt△A′DC中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求出CD、A′D即可解決問題.【詳解】在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠B=30°,
∴∠A=60°,
∵△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C,使得點(diǎn)A′恰好落在AB上,
∴CA=CA′=2,∠CA′B′=∠A=60°,
∴△CAA′為等邊三角形,
∴∠ACA′=60°,
∴∠BCA′=∠ACB-∠ACA′=90°-60°=30°,
∴∠A′DC=180°-∠CA′B′-∠BCA′=90°,
在Rt△A′DC中,∵∠A′CD=30°,∴A′D=CA′=1,CD=A′D=,∴.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系,等邊三角形的判定和性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)“對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等”是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】
解:∵正六邊形ABCDEF的邊長為3,∴AB=BC=CD=DE=EF=FA=3,∴弧BAF的長=3×6﹣3﹣3═12,∴扇形AFB(陰影部分)的面積=×12×3=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形和圓;扇形面積的計(jì)算.16、.【解析】試題分析:此題是求陰影部分的面積占正方形面積的幾分之幾,即為所求概率.陰影部分的面積為:3×1÷2×4=6,因?yàn)檎叫螌蔷€形成4個(gè)等腰直角三角形,所以邊長是=,∴這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為:6÷=6÷18=.考點(diǎn):求隨機(jī)事件的概率.17、a+b【解析】
將原式通分相減,然后用平方差公式分解因式,再約分化簡即可?!驹斀狻拷猓涸?===a+b【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)10%;(1)會跌破10000元/m1.【解析】
(1)設(shè)11、11兩月平均每月降價(jià)的百分率是x,那么4月份的房價(jià)為14000(1-x),11月份的房價(jià)為14000(1-x)1,然后根據(jù)11月份的11340元/m1即可列出方程解決問題;(1)根據(jù)(1)的結(jié)果可以計(jì)算出今年1月份商品房成交均價(jià),然后和10000元/m1進(jìn)行比較即可作出判斷.【詳解】(1)設(shè)11、11兩月平均每月降價(jià)的百分率是x,則11月份的成交價(jià)是:14000(1-x),11月份的成交價(jià)是:14000(1-x)1,∴14000(1-x)1=11340,∴(1-x)1=0.81,∴x1=0.1=10%,x1=1.9(不合題意,舍去)答:11、11兩月平均每月降價(jià)的百分率是10%;(1)會跌破10000元/m1.如果按此降價(jià)的百分率繼續(xù)回落,估計(jì)今年1月份該市的商品房成交均價(jià)為:11340(1-x)1=11340×0.81=9184.5<10000,由此可知今年1月份該市的商品房成交均價(jià)會跌破10000元/m1.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用,和實(shí)際生活結(jié)合比較緊密,正確理解題意,找到關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系,然后列出方程是解題的關(guān)鍵.19、(1)1;(3);(3)理由見解析,店家一次應(yīng)賣45只,最低售價(jià)為16.5元,此時(shí)利潤最大.【解析】試題分析:(1)設(shè)一次購買x只,由于凡是一次買10只以上的,每多買一只,所買的全部計(jì)算器每只就降低0.10元,而最低價(jià)為每只16元,因此得到30﹣0.1(x﹣10)=16,解方程即可求解;(3)由于根據(jù)(1)得到x≤1,又一次銷售x(x>10)只,因此得到自變量x的取值范圍,然后根據(jù)已知條件可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式;(3)首先把函數(shù)變?yōu)閥=-0.1x2+9x試題解析:(1)設(shè)一次購買x只,則30﹣0.1(x﹣10)=16,解得:x=1.答:一次至少買1只,才能以最低價(jià)購買;(3)當(dāng)10<x≤1時(shí),y=[30﹣0.1(x﹣10)﹣13]x=-0.1x綜上所述:;(3)y=-0.1x2+9x②當(dāng)45<x≤1時(shí),y隨x的增大而減小,即當(dāng)賣的只數(shù)越多時(shí),利潤變?。耶?dāng)x=46時(shí),y1=303.4,當(dāng)x=1時(shí),y3=3.∴y1>y3.即出現(xiàn)了賣46只賺的錢比賣1只賺的錢多的現(xiàn)象.當(dāng)x=45時(shí),最低售價(jià)為30﹣0.1(45﹣10)=16.5(元),此時(shí)利潤最大.故店家一次應(yīng)賣45只,最低售價(jià)為16.5元,此時(shí)利潤最大.考點(diǎn):二次函數(shù)的應(yīng)用;二次函數(shù)的最值;最值問題;分段函數(shù);分類討論.20、(1);(2).【解析】
(1)根據(jù)概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比代入解得即可.(2)將小明吃到的前兩個(gè)元宵的所有情況列表出來即可求解.【詳解】(1)5個(gè)元宵中,五仁餡的有2個(gè),故小明吃到的第一個(gè)元宵是五仁餡的概率是;(2)小明吃到的前兩個(gè)元宵的所有情況列表如下(記黑芝麻餡的兩個(gè)分別為、,五仁餡的兩個(gè)分別為、,桂花餡的一個(gè)為c):由圖可知,共有20種等可能的情況,其中小明吃到的前兩個(gè)元宵是同一種餡料的情況有4種,故小明吃到的前兩個(gè)元宵是同一種餡料的概率是.【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,用到的知識點(diǎn)為:概率=所求:情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21、(1)詳見解析;(2);(3)【解析】
(1)連接OC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=∠OCA,由平行線的性質(zhì)得到∠A=∠BOP,∠ACO=∠COP,等量代換得到∠COP=∠BOP,由切線的性質(zhì)得到∠OBP=90°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;
(2)過O作OD⊥AC于D,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到CD?OP=OC2,根據(jù)已知條件得到,由三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論;
(3)連接BC,根據(jù)勾股定理得到BC==12,當(dāng)M與A重合時(shí),得到d+f=12,當(dāng)M與B重合時(shí),得到d+f=9,于是得到結(jié)論.【詳解】(1)連接OC,
∵OA=OC,
∴∠A=∠OCA,
∵AC∥OP,
∴∠A=∠BOP,∠ACO=∠COP,
∴∠COP=∠BOP,
∵PB是⊙O的切線,AB是⊙O的直徑,
∴∠OBP=90°,
在△POC與△POB中,,
∴△COP≌△BOP,
∴∠OCP=∠OBP=90°,
∴PC是⊙O的切線;
(2)過O作OD⊥AC于D,
∴∠ODC=∠OCP=90°,CD=AC,
∵∠DCO=∠COP,
∴△ODC∽△PCO,
∴,
∴CD?OP=OC2,
∵OP=AC,
∴AC=OP,
∴CD=OP,
∴OP?OP=OC2
∴,
∴sin∠CPO=;
(3)連接BC,
∵AB是⊙O的直徑,
∴AC⊥BC,
∵AC=9,AB=1,
∴BC==12,
當(dāng)CM⊥AB時(shí),
d=AM,f=BM,
∴d+f=AM+BM=1,
當(dāng)M與B重合時(shí),
d=9,f=0,
∴d+f=9,
∴d+f的取值范圍是:9≤d+f≤1.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì),平行線的性質(zhì),圓周角定理,正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.22、(1)5;(2)5n﹣4,na+6a.【解析】
(1)第5位,“新顧客”到達(dá)時(shí)間是20分鐘,第11位顧客結(jié)束服務(wù)的時(shí)間是20分鐘,所以第5位“新顧客”是第一個(gè)不需要排隊(duì)的;(2)由表格中信息可得,“新顧客”到達(dá)時(shí)間為1,6,11,16,…,則第n個(gè)“新顧客”到達(dá)窗口時(shí)刻為5n﹣4,由表格可知,“新顧客”服務(wù)開始的時(shí)間為6a,7a,8a,…,第n﹣1個(gè)“新顧客”服務(wù)開始的時(shí)間為(6+n﹣1)a=(5+n)a,第n﹣1個(gè)“新顧客”服務(wù)結(jié)束的時(shí)間為(5+n)a+a=na+6a.【詳解】(1)第5位,“新顧客”到達(dá)時(shí)間是20分鐘,第11位顧客結(jié)束服務(wù)的時(shí)間是20分鐘,所以第5位“新顧客”是第一個(gè)不需要排隊(duì)的;故答案為:5;(2)由表格中信息可得,“新顧客”到達(dá)時(shí)間為1,6,11,16,…,∴第n個(gè)“新顧客”到達(dá)窗口時(shí)刻為5n﹣4,由表格可知,“新顧客”服務(wù)開始的時(shí)間為6a,7a,8a,…,∴第n個(gè)“新顧客”服務(wù)開始的時(shí)間為(6+n)a,∴第n﹣1個(gè)“新顧客”服務(wù)開始的時(shí)間為(6+n﹣1)a=(5+n)a,∵每a分鐘辦理一個(gè)客戶,∴第n﹣1個(gè)“新顧客”服務(wù)結(jié)束的時(shí)間為(5+n)a+a=na+6a,故答案為:5n﹣4,na+6a.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式,用代數(shù)式表示數(shù)的規(guī)律,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,尋找規(guī)律,列出代數(shù)式.23、(1)y=﹣(x﹣1)2+9,D(1,9);(2)p=﹣1;(3)存在點(diǎn)Q(2,1)使△QBC的面積最大.【解析】分析:(1)把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=ax2+2x+1求得a的值,即可得到該拋物線的解析式,再把所得解析式配方化為頂點(diǎn)式,即可得到拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)由題意可知點(diǎn)P在直線CD上時(shí),|PC﹣PD|取得最大值,因此,求得點(diǎn)C的坐標(biāo),再求出直CD的解析式,即可求得符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo),從而得到p的值;(3)由(1)中所得拋物線的解析式設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(m,﹣m2+2m+1)(0<m<4),然后用含m的代數(shù)式表達(dá)出△BCQ的面積,并將所得表達(dá)式配方化為頂點(diǎn)式即可求得對應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo).詳解:(1)∵拋物線y=ax2+2x+1經(jīng)過點(diǎn)B(4,0),∴16a+1+1=0,∴a=﹣1,∴拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+1=﹣(x﹣1)2+9,∴D(1,9);(2)∵當(dāng)x=0時(shí),y=1,∴C(0,1).設(shè)直線CD的解析式為y=kx
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 辦公化軟件課程設(shè)計(jì)
- 筷子使用課程設(shè)計(jì)理念
- 初中學(xué)生漢字書寫比賽活動(dòng)方案
- 氣象儀器自動(dòng)化課程設(shè)計(jì)
- 機(jī)械類綜合課程設(shè)計(jì)
- 電子電路課程設(shè)計(jì)人數(shù)
- 模擬時(shí)針Java課課程設(shè)計(jì)
- 馬云談大學(xué)生職業(yè)生涯規(guī)劃
- 2024-2030年全球及中國以太網(wǎng)工業(yè)電源行業(yè)市場現(xiàn)狀供需分析及市場深度研究發(fā)展前景及規(guī)劃可行性分析研究報(bào)告
- 2024-2030年全球及中國互聯(lián)網(wǎng)協(xié)議虛擬專用網(wǎng)(IP-VPN)行業(yè)市場現(xiàn)狀供需分析及市場深度研究發(fā)展前景及規(guī)劃可行性分析研究報(bào)告
- 2024-2025學(xué)年 浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊期中(第1-4章)培優(yōu)試卷
- 拒絕校園欺凌教育主題課件
- 2024年部編新改版語文小學(xué)一年級上冊期中考試檢測題(有答案)
- GB/T 44109-2024信息技術(shù)大數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)治理實(shí)施指南
- 武漢大學(xué)介紹PPT
- 解決多模穴流動(dòng)不平衡問題之流道翻轉(zhuǎn)技術(shù)
- 勞務(wù)派遣勞務(wù)外包服務(wù)方案(技術(shù)方案)
- 我的連衣裙【經(jīng)典繪本】
- 產(chǎn)品的環(huán)境適應(yīng)性設(shè)計(jì)
- 牽一只蝸牛去散步(精彩).ppt71667
- 泛光照明施工方案(完整版)
評論
0/150
提交評論