四川省綿陽(yáng)市江油市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷分為試題卷和答題卷兩部分，其中試題卷由第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分組成，試題卷4頁(yè)，答題卷4頁(yè)，共8頁(yè)．滿分100分．考試時(shí)間：90分鐘．2．答卷前請(qǐng)將答題卷的密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚．考試結(jié)束后請(qǐng)將答題卷交回．第Ⅰ卷選擇題（36分）一、選擇題（每小題3分，共36分，每小題給出四個(gè)答案中，只有一個(gè)符合題目要求，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卷對(duì)應(yīng)小方框內(nèi)把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填涂．）1.二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是（）．A. B. C. D.答案：A解析：解：根據(jù)題意得：，解得：．故選：A．2.下列各組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）．A.2，3，3.5 B.1.5，2，2.5 C.9，12，15 D.7，24，25答案：A解析：解：A、，所以2，3，3.5不能作為直角三角形的三邊，符合題意；B、，所以1.5，2，2.5能作為直角三角形的三邊，不符合題意；C、，所以9，12，15能作為直角三角形的三邊，不符合題意；D、，所以7，24，25能作為直角三角形的三邊，不符合題意；故選：A．3.下列各式成立的是（）．A. B. C. D.答案：D解析：解：A．，故不正確；B．，故不正確；C．，故不正確；D．，正確；故選D．4.在中，若，則（）．A. B. C. D.答案：C解析：解：∵四邊形是平行四邊形，，故選：C．5.有下列四個(gè)算式：①；②；③；④．其中正確的是（）．A.①④ B.③④ C.②③ D.①③答案：C解析：解：①與不屬于同類二次根式，不能運(yùn)算，故①不符合題意；②，故②符合題意；③，故③符合題意；④，故④不符合題意；故選：C．6.如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，是（）．A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形答案：A解析：解：∵，，，，即，，，∴不是直角三角形，不是等腰三角形．∵是鈍角三角形，∴是銳角三角形．故選：A．7.在中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列說(shuō)法正確的是（）．A. B.C. D.答案：C解析：如圖，A．∵四邊形是平行四邊形，∴不一定正確；B．∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵與不一定相等，∴與不一定相等，∴一定正確；C．∵四邊形是平行四邊形，∴，正確；D．∵四邊形是平行四邊形，∴與不一定相等，∴不一定正確．故選C．8.如圖，E是邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，交于點(diǎn)F，連接，問(wèn)：圖中面積相等的三角形有（）．A.0對(duì) B.1對(duì) C.2對(duì) D.3對(duì)答案：A解析：設(shè)中邊上的高為h，則，，，，，，故選：A．9.如圖，在四邊形中，E，F(xiàn)分別是邊上的點(diǎn)，分別連接；點(diǎn)M，N分別是的中點(diǎn)，連接，如果點(diǎn)F不動(dòng)，點(diǎn)E在邊上從左向右移動(dòng)，那么下列結(jié)論成立的是（）．A.線段的長(zhǎng)逐漸增大 B.線段的長(zhǎng)保持不變C.線段的長(zhǎng)逐漸減小 D.線段長(zhǎng)的變化無(wú)法確定答案：B解析：解：如圖，連接，∵分別是的中點(diǎn)，∴是的中位線，∴，∵四邊形的形狀不變，點(diǎn)不動(dòng)，∴線段的長(zhǎng)不變，∴線段的長(zhǎng)不變，故選：B．10.已知直角三角形的斜邊長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為，則這個(gè)三角形的面積為（）A. B. C. D.答案：A解析：設(shè)直角三角形的一直角邊為則另一直角邊因?yàn)槭侵苯侨切危鶕?jù)勾股定理可得：整理得：解得：當(dāng)時(shí)，另一直角邊：此時(shí)這個(gè)三角形的面積為：當(dāng)時(shí)，另一直角邊：此時(shí)這個(gè)三角形的面積為：綜上可知這個(gè)三角形的面積為：故選：A．11.如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形，正方形，正方形的面積分別為，，，若，則的值是（）．A24 B.30 C.40 D.50答案：B解析：解：設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊為a，較短直角邊為b，根據(jù)題意，，∵，∴，∴∴，即的值是30，故選：B．12.如圖，已知等腰直角三角形，點(diǎn)E是邊上的一點(diǎn)，，，P為斜邊上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）．A. B.5 C. D.6答案：B解析：解：作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接，等腰直角三角形，，∵，∴，，∴，即的最小值為的長(zhǎng)，在中，由勾股定理，得，故選：B．第Ⅱ卷（非選擇題，共64分）二、填空題（每小題3分，共18分．將答案填寫在答題卷中對(duì)應(yīng)的橫線上）13.“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題是_______________________________．答案：對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等解析：解：命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的題設(shè)是“兩個(gè)三角形是全等三角形”，結(jié)論是“它們的對(duì)應(yīng)角相等”，故其逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形是全等三角形．

故答案為：對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形是全等三角形．14.如果最簡(jiǎn)二次根式與能夠合并，那么合并后，得：__________．答案：解析：解：∵兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式只有同類二次根式才能合并，∴與是同類二次根式，∴，．，故答案為：．15.平行四邊形兩鄰邊分別為6、8，其夾角為，這個(gè)平行四邊形的面積是__________．答案：解析：解：如圖，，作，垂足為，∵夾角為，即，∴，∴，，∴面積為．故答案為：．16.如果，那么的值是__________．答案：解析：解：已知等式平方得：，即，整理得：，，開方得：．故答案為：．17.若a、b分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則的值為__________．答案：解析：解：∵，∴，∴，，∴的整數(shù)部分，小數(shù)部分，∴．故答案為：．18.已知數(shù)列：，，，，，……那么第6個(gè)數(shù)是__________．答案：解析：解：第1個(gè)數(shù)：；第2個(gè)數(shù)：；第3個(gè)數(shù)：；第4個(gè)數(shù)：；故第6個(gè)數(shù)：；故答案為：．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推理步驟．）19（）計(jì)算：；（）計(jì)算：．答案：（）；（）或．解析：（）原式；（）原式，當(dāng)時(shí)，原式，；當(dāng)時(shí)，原式．20.計(jì)算：．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位，．）答案：4.20解析：解：．21.在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N，若，．求的長(zhǎng)．答案：解析：解：連接．∵直線垂直平分，∴．又，∴．在中，，∴．又，，∴．∴．∴．在中，，∴．∴．∵，∴，∴，∴．22.如圖，四邊形中，，連接，分別過(guò)點(diǎn)B，點(diǎn)C作，的平行線，相交于點(diǎn)E，連接交于點(diǎn)F．求證：點(diǎn)F是的中點(diǎn)．（提示：過(guò)點(diǎn)A作的平行線，構(gòu)造平行四邊形）答案：見解析解析：證明：過(guò)點(diǎn)A作，交于點(diǎn)G，連接．∵，，∴四邊形是平行四邊形．∴，．同理：，．∴，．∴四邊形是平行四邊形．∴．點(diǎn)F是中點(diǎn)．23.如圖，在和中，是公共斜邊，，延長(zhǎng)至E，使，連接．試猜想線段與的關(guān)系，并說(shuō)明理由．答案：線段，見解析解析：解：線段，理由如下：連接．在四邊形中，．又∵，，．又∵，∴．又∵，，∴．∴，．又∵，∴．即：．在中，，．∴，．∴．即：．24.如圖，在中，分別是邊上的中線，與相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別是的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形是平行四邊形．（2）若，，，求的面積．（3）試猜想與的數(shù)量關(guān)系．答案：（1）見解析（2），見解析（3），見解析小問(wèn)1解析：解：∵D是中點(diǎn)，E是中點(diǎn)，∴，．同理：點(diǎn)M，N分別是的中點(diǎn)，∴，．∴