云南省昆明市西山區(qū)師專附中、昆外校2023-2024學年八年級下學期5月期中考試數(shù)學試卷(含解析)_第1頁
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文檔簡介

2023—2024學年下學期期中檢測八年級

數(shù)學試題(全卷三個大題,共22個小題,共4頁;滿分100分,考試時間120分鐘)注意事項:1.本卷為試題卷.考生必須再答題卡上解題作答.答案應書寫在答題卡相應位置上;在試題卷、草稿紙上答題無效.2.考試結束后請將答題卡交回.一、填空題(每小題3分,共6小題,滿分18分)1.若式子在實數(shù)范圍內有意義,則x的取值范圍是.2.如圖,將ABCD的一邊BC延長至E,若∠A=110°,則∠1=.3.化簡:.4.如圖,在中,,,是的中點,且,則.

5.Rt△ABC的兩邊長分別為6和8,則三邊長是.6.如圖所示,有一個圓柱,它的高等于12厘米,底面半徑等于3厘米.在圓柱的底面A點處有一只小螞蟻,它想吃到上底面上與A點相對的C點處的食物,沿圓柱側面爬行的最短路程是.(取3)二、選擇題(每小題3分,共8個小題,滿分24分)7.下列計算正確的是(

)A. B. C. D.8.如圖,在四邊形中,,添加下列一個條件后,一定能判定四邊形是平行四邊形的是(

)

A. B. C. D.9.下列命題中,假命題是(

)A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.正方形的對角線互相垂直平分C.矩形的對角線相等D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形10.如圖是一株美麗的勾股樹,其中所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3,則最大正方形E的面積是()A.13 B.26 C.34 D.4711.如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,∠AOB=60°,BD=8cm,則CD的長度為()A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm12.如圖,一根垂直于地面的旗桿在離地面面處折斷,旗桿頂部落在離旗桿底部處,旗桿折斷之前的高度是(

A. B. C. D.13.如圖,在?ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC邊于點E,則EC等于()A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm14.如圖,正方形的邊長為6,點在上,,點為對角線上一動點連接,,則的最小值為(

)A. B. C. D.5三、解答題(共8題,滿分58分)15.計算:(1)(2)16.如圖,在平行四邊形中,E,F(xiàn)分別是,的中點.求證:四邊形是平行四邊形.

17.若,是實數(shù),且,求的值.18.如圖,某大廈離地米的處突發(fā)火情,消防車立即趕到距大廈米的處,升起云梯到發(fā)生火災的處,已知云梯長米,求云梯底部距離地面的高度的長.19.如圖,菱形的對角線、相交于點,,,與交于點.

(1)試判斷四邊形的形狀,并說明理由;(2)若,,求菱形的面積.20.如圖,某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地,已知米,米,,米,米.小區(qū)為美化環(huán)境,欲在空地上鋪草坪,已知草坪每平方米100元,試問鋪滿這塊空地共需花費多少元?

21.如圖,將矩形沿對角線折疊,使點落在點處,與交于點.(1)求證:≌;(2)若,,求的長,22.如圖,在中,,過點的直線,為邊上一點,過點作,交直線于,垂足為,連接,.(1)請直接寫出與的數(shù)量關系是______.(2)當在的中點,四邊形是什么特殊的四邊形?請說明理由.(3)若為中點,則當?shù)拇笮M足什么條件時,四邊形是正方形?請說明你的理由.

參考答案與解析

1.解析:解:由題意得,,解得,故答案為:.2.70°解析:解:∵平行四邊形ABCD的∠A=110°,∴∠BCD=∠A=110°,∴∠1=180°-∠BCD=180°-110°=70°.故答案為:70°.3.##解析:解:原式故答案為:.4.解析:解:中,,,,,中,,點是的中點,故答案為:.5.6,8,10或6,8,2解析:解:設第三邊為x,則(1)若8是直角邊,則第三邊x是斜邊,由勾股定理得,62+82=x2,解得:x=10;(2)若8是斜邊,則第三邊x為直角邊,由勾股定理得,62+x2=82,解得x=2.所以第三邊長為10或2.故答案為:6,8,10或6,8,26.15厘米##解析:解:如圖,展開圓柱的半個側面是矩形,則即為最短路程(兩點之間線段最短).由題意可知,這個矩形中,等于圓柱的底面周長的一半,即為厘米,等于圓柱的高,即為12厘米,則(厘米),即沿圓柱側面爬行的最短路程是15厘米,故答案為:15厘米.7.B解析:解:A.,故選項A計算錯誤,不符合題意;B.,計算正確,符合題意;C.與不是同類二次根式,不能合并,故選項C計算錯誤,不符合題意;D.,故選項D計算錯誤,不符合題意;故選:B8.C解析:解:一定能判定四邊形是平行四邊形的是,理由如下:,,,,,四邊形是平行四邊形,故選:C.9.A解析:解:A、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,原命題是假命題;B、正方形的對角線互相垂直平分,是真命題;C、矩形的對角線相等,是真命題;D、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,是真命題;故選:A.10.D解析:由勾股定理得:正方形F的面積=正方形A的面積+正方形B的面積=32+52=34,同理,正方形G的面積=正方形C的面積+正方形D的面積=22+32=13,∴正方形E的面積=正方形F的面積+正方形G的面積=47.故選D.11.C解析:分析:根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等即可進行計算.詳解:∵四邊形ABCD為矩形,BD=8cm,∴OD=OC=4cm,又∵∠AOB=60°,∴∠COD=60°,∴△ODC為等邊三角形,

∴CD=4cm,故選C.12.D解析:解:由題意得,,,米,旗桿折斷之前的高度是18米,故選D.13.B解析:解:如圖,∵AE平分∠BAD交BC邊于點E,∴∠BAE=∠EAD,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,AD=BC=5cm,∴∠DAE=∠AEB,∴∠BAE=∠AEB,∴AB=BE=3cm,∴EC=BC-BE=5-3=2cm.故選B.14.C解析:解:∵四邊形是正方形,∴點與點關于對稱,連接,與的交點即為使最小時點的位置,此時,∵正方形的邊長為6且,∴,,∴,∴的最小值為,故選C.15.(1)(2)解析:(1)解:原式(2)解:原式.16.證明見解析解析:證明:在中,,.點,分別是,的中點,,,,四邊形是平行四邊形.17.解析:解:由題意得,,,解得,,則,則18.米解析:解:如圖,過點作于點,由題意可知,米,米,,∴,∴四邊形是矩形,∴,米,在中,由勾股定理得:(米),米,米,答:云梯底部距離地面的高度的長為米.19.(1)矩形,理由見解析(2)96解析:(1)解:四邊形是矩形.證明:,四邊形是平行四邊形.又菱形對角線交于點,即.四邊形是矩形.(2)菱形,,,,,的面積,菱形的面積的面積.20.鋪滿這塊空地共需花費元解析:解:連接,如圖所示:

在Rt中,,米,米,由勾股定理得:米,∵,,∴,∴,∴是直角三角形,該空地面積為:平方米,即鋪滿這塊空地共需花費元..21.(1)見解析(2)解析:(1)證明:在矩形中,,,由折疊得:,,,,在和中,,;(2)解:∵,,設,則,在中,由勾股定理得:,即,解得:,即.22.(1)相等(2)菱形,理由見解析(3),理由見解

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