《鴿巢問題（1）》素養(yǎng)課件

鴿巢問題（1）游戲?qū)胍桓迸?，取出大小王，還剩52張牌。我給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。9人每人隨意抽1張，我知道至少有3張牌是同花色的。你相信嗎？探究新知把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。你知道這是為什么嗎？“總有”和“至少”是什么意思？枚舉法我把各種情況都擺出來了。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）還可以怎么想？假設(shè)法先放3支，在每個(gè)筆筒中放1支，剩下的1支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以至少有一個(gè)筆筒中有2支鉛筆。把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒中，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆，為什么？思考如果把6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒中，結(jié)果是否一樣呢？只要放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多1，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。1.隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？答：假設(shè)12位老師分別屬于12生肖屬相，那么第13位老師無論屬于哪一屬相，其中至少有2位老師屬相相同。（教材P67做一做第1題）練一練添加文本做一做2.5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？5÷3＝1（只）……2（只）1＋1＝2（只）（教材P67做一做2）把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。為什么？我隨便放放看，一個(gè)抽屜1本，一個(gè)抽屜2本，一個(gè)抽屜4本。如果每個(gè)抽屜最多放2本，那么3個(gè)抽屜最多放6本，可題目要求放的是7本書。所以總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。兩種方法都有一個(gè)抽屜放了3本或多于3本，所以總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。如果有8本書會(huì)怎么樣呢？10本呢？7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。7÷3＝2（本）……1（本）8÷3＝2（本）……2（本）10÷3＝3（本）……1（本）你有什么發(fā)現(xiàn)？物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)：商＋1a÷n＝b……c（c≠0），至少數(shù)＝b＋1。11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么？11÷4＝2（只）……3（只）2＋1＝3（只）（教材P68做一做第1題）練一練添加文本做一做張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？41÷5＝8（環(huán)）……1（環(huán)）

8＋1＝9（環(huán)）

（教材P70練習(xí)十三第1題