2020-2021學(xué)年北京市房山區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2020.2021學(xué)年北京市房山區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1.(或選心，4分)諛把合M={-2,-1,0.1.2).N={x|x^-x-2<0}.MMnN等1

A.{-2.-1J

0)

C.出2}

D.{0.1)

2.(單選題.4分:命電，K〉O,In(1+x)Vx"的否定是()

A.Vx>0.均有In<l+x>>x

B.Vx<0.均“In<1+x)>x

C.3xo>O.11!WIn(l+xo)2Xo

D.2xo<O,使得In(1+X0)>xu

3.(單選題,4分)若發(fā)數(shù)z=<l+i><2-i),明在雙平面內(nèi)發(fā)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于(

A.第一斂限

B.第.象限

C.第三辨Hi

D.第四象取

4.(單選題.4分)已知函散"x)={鬻:I：。，則《嗚)的值為()

桔

B*

C.3

D.5

5.(單選題，4分)某四校地的三視圖如圖所示，則該四校物:的體積是《)

令

住視圖

B.4

C三

D.8

6,(單延的，4分)若雙曲找的實(shí)軸長與虛軸長之和等FK焦距的0倍，II一個(gè)頂點(diǎn)的光標(biāo)

為《0,2),則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為()

UI

*_卜1

C.x2-《=1

D.p-f=?

7.(單選;fi,4分)已知m.n,p,q均為實(shí)數(shù).且p>q.剜"mAn-是"m-pAmq"的(

A,充分而不必娛條件

H.必要而不充分條件

C.先斐條件

D.既不充分也不必要條件

8.(單選J8.4分)在半行閃邊形ABCD中,AD=1.XB=1.ZBAD=60\E為CD的中出.

則元.麗=(

A.-2

B.-1

C.1

1).2

9.(單選題.4分)對于定義在RI的函數(shù)y=f(x)?若存在非零實(shí)效如(x)

件.Joo.x。和<x?,+?>)上均仃零點(diǎn)，則林&為函數(shù)y=f(x)的一個(gè)“折點(diǎn)一F列四個(gè)曲

數(shù)存在"折點(diǎn)”的是()

A.f<x)=3i??l+2

B.f(x)=lg(|x|+2021)

1

Cf(x)=Y-X~

D.f(x)=x2-2mx-l

10.(單選題，4分)眾所周知的?太極圖，其形狀如對稱的陰陽兩例比抱在一起，因而也被棒

為“陰陽值太極圖,如圖是放在平面直角坐標(biāo)系中的“太極圖”.整個(gè)用形是一個(gè)國形,其中黑

色陰影區(qū)域在y軸右側(cè)部分的邊界為一個(gè)半圈,已知直線I：y=a(x-2>.給出以下合題：

①用a=O時(shí)，F(xiàn).MI做黑色陰影區(qū)域所得例部分面枳記為si.”(S后.則s”s:=3r

It

②當(dāng)。=-三時(shí).應(yīng)葭|與黑色用影區(qū)域仃1個(gè)公共點(diǎn)；

③當(dāng)ae（0.UM,直成I與潮色明影區(qū)域仃2個(gè)公八點(diǎn).

其中所什正確命題的沖弓是（）

人①②

B.①③

C.②③

D.①②③

1L（填空胞.S>>>函數(shù)y=ln<2x+l）+2的定義域?yàn)橐?

12.（填空題，S分）在二頊?zhǔn)?lt;l+x>-的展開式中，*的系數(shù)為一.

13.（填空題.SH>a%ABC中.若AB=4.BC=3.cosB=\.則cosC=_.

14.（填空叫5分》在平血田用中標(biāo)系xOy，3包線I過拋物-y2=4x的7點(diǎn)F.且與該地

物線相交于A.B兩點(diǎn),若自我I的林*1角為45。RIAOAB的面>為一?

15.（故空題.5分）紅印紙?bào)w而規(guī)格只采用A系列和H系列,其中A1列的底面規(guī)格為:

@A?.A,.A.....,Aw所白城格的紙張的幅次（以x龍東）和K度（以y表示）的比例關(guān)系

都為x；y-1：6②將4紙張沿長度方向?qū)﹂_成兩等分.使成為Ai規(guī)格；Ai紙張沿長度

方向?qū)﹂_成兩等分.便成為久屈格：…：如此時(shí)開至心粕格.現(xiàn)仃Ao?Ai.A,.…A,紙各

?張.方A紙的解宛為2dm.則A”然的面枳為_dmz,這9張紙的面枳之和等『_dmL

16.（問答題,14分）如圖.在四極錐P-ABCD中.zBAD=90°.AD||BC.PA1AD.PA1AB.

PA=AB=BC=^AD=2.

（1）求此BC||平面PAD：

<II）求平面PAB弓平面PCD所成銳二曲角的余弦值.

17（H咎即,14分）己知函數(shù)f<x>=asin2x+2cos，x-l，㈣從條件①、②、③這二個(gè)條

件中選擇一個(gè)作為已知，求：

<I）f<x）的公小正福朗：

<11）F<x）的儂詢遞增區(qū)間.

木件①：f<x）圖象的對稱軸為x=>

條件③：a=V3.

18.（問答期.14分》2020年5月1口起，北京市實(shí)行生活垃圾分類,分類標(biāo)準(zhǔn)為閑余垃圾,

叫同收物、有害坨圾和其它皎眼四類,生話垃址中仃一部分可以回收利用?同收I噸或最可

崗法出0.8噸好紙.扉低造紙的污染倬放?節(jié)省i2i紙燒源消耗.

某環(huán)保小組謝育:北京市屏山區(qū)某及設(shè)處現(xiàn)場2020年6月至12H生活垃圾回收情況.貝中

可應(yīng)收物中廢報(bào)和里料品的刷收盤《單位:可》的折線圖如圖:

<1）現(xiàn)從2020年6。至12月中隨機(jī)選取1個(gè)月.求諼坨圾處理廠可回收物中度猷和雹M

船的回收峽均超過4.0噸的概率：

<11）從2020年6J]至12月中任意選取2個(gè)月,記X為選取的這2個(gè)月中回收的混紙可再

造好統(tǒng)超過3。噸的月吩的個(gè)數(shù).求X的分布列經(jīng)數(shù)學(xué)期里：

（III）假設(shè)2021年1月該垃圾處理場可回收物中塑料品的回收電為a噸.當(dāng)a為何值時(shí).自

2020年6月至2021年1月該垃乘處理場可回收初中星料品的回收It的方差量小.（只箸耳

出結(jié)論，不需證明）

（注：方差/=9（*]-1）2+（必-1）2+—+（1,-1）2）,其中T為X”X..一風(fēng)的T均

?（）

19.（同答Sfi,14分）已知描朧G；g+g=I（a>b>0）的離心率為半，且過（0.1）點(diǎn).

<1）求精朧C的方程：

（II）議小或配點(diǎn)0II斜中為:的lV￡l：桶NG交，不舊的洶點(diǎn)C,D.線區(qū)CD的申小為

3

M.宜蛙0M?！雠cC交GE?F,id.明：|MC|?|MD|?|MEHMF|.

20.《問答即，15分）已知曲數(shù)〃*）=（*-2）戶-：42+心（0€處.

<1）當(dāng)a=0時(shí),求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0.f<0））處的切理方程；

（II）若a>0,討論函數(shù)f（x）的單調(diào)th

（111）當(dāng)Q2時(shí).f（x）之。恒成W.求a的取值碗圍.

21.（問答—14分）數(shù)列⑶｝中.給定正奧數(shù)m（m>l）.V（m）=騫丁網(wǎng)“一叫|.定義:

數(shù)列｛aj滿足如區(qū)項(xiàng)（1=1.2.._.m-1）.稱數(shù)列卜.）的前in項(xiàng)單調(diào)不增.

（I）若數(shù)列信力通項(xiàng)公式為：a?=（-1）".（n€AI）.求V（5）.

<II）若數(shù)列｛a