2019-2020學年七年級（上）期末數(shù)學試卷（附解析）

2019.2020學年七年級（上）期末數(shù)學試卷

1.-2019的絕對值是（）

A.2019B.-2019C盍

2.如圖是由四個相同的小正方形組成的立體圖形，它的俯視圖為

()

A.C.千

3.如圖，下列說法中錯誤的是（)

A.43和乙5是同位角

B.44和乙5是同旁內(nèi)角

C.42和44是對頂角

D.N1和N4是內(nèi)錯角

4.下列運算正確的是（）

52

A.0-3=-3B.1=-

2

C.(一|)+(-1)=1D.(—2)x(—3)=-6

5.宜賓五糧液機場已于2019年12月5日正式投運，預(yù)計到2020年，通航的城市將

達到30個，年旅客吞吐量達200萬人次，該項目中航站樓總建筑面積約2.4萬平方

米，用科學記數(shù)法表示2.4萬為（）

A.2.4x103B.2.4x104C.2.4x105D.0.24x105

6.若銳角a的補角是140。，則銳角a的余角是（)

A.30°B.40°C.50°

7.一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方

體后，與漢字“創(chuàng)”相對的面上的漢字是（）

A.文B.明C.宜

8.把多項式1-5ab2-7b3+6a2b按字母b的降累排

列正確的是（）

A.1—7b3—Sab2+6a2bB.6a2b—Sab2-7b3+1

C.—7b3—5ab2+1+6a2bD.-7b3—Sab2+6a2b+1

9.下列去括號正確的是（）

2

A.CL-(b-c)=a—b—cB.x—[―(―%+y)]=/_%+y

C.m—2(p—q')=m—2p+qD.ci+(b—c—2d)=a+b—c+2d

10.已知直線根〃ri,將一塊含30。角的直角三角板ABC按如

圖方式放置（乙480=30。），其中A,5兩點分別落在直

線在〃上，若41=20。，貝此2的度數(shù)為（）

A.20°B.30°C.45°D.50°

11.若代數(shù)式1-2y=3,則代數(shù)式2（%-2y尸+4y-2%+1的值為（）

A.7B.13C.19D.25

12.將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①Nl=Z3;②“4D+Z2=180°；③

若z1=45。，貝有〃/。；④如果乙2=30。，必有N4=4C,其中正確的有（)

13.

14.單項式與—3町/3"是同類項，則血+n=.

15.如圖，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為。，化簡|a|-|1-a|的結(jié)果為.

A

1??

-1012

16.規(guī)定③是一種新運算規(guī)則：a0b=a2-/A例如：2③3=22—32=4-9=一5,

則50[10(-2)]=

17.如圖，已知線段AB=8sn,M是A8的中點，P是線段上一點，N為尸3的中

點，NB=1.5cm,則線段MP=cm.

B

18.下列說法中:

①若對于任意有理數(shù)羽則|%+1|+|3-%|存在最小值為4；

第2頁，共18頁

②如果關(guān)于X的二次多項式-3尤2+mx+nx2-x+3的值與x的取值無關(guān)，則

(m2+n)(m2—n)的值為—8；

③一條線垂直于兩條直線中的一條，則這條直線也垂直于另一條；

④在同一平面內(nèi)，四條直線兩兩相交，如果最多有m個交點，最少有〃個交點,

則m-ri的值為5.

其中正確的有(填序號).

19.計算:

11

(1)15XQ一

(2)(-1產(chǎn)19后x[2—(—3)2].

20.化簡：

(1)—3a2—2a+2+6a2+1+5a；

(2)x+2(3y2—2%)—4(2x—y2).

21.先化簡，再求值：2x2y-[Sxy2+2(%2y-3xy2+1)],其中滿足。-2)2+|y+

1|=0.

22.如圖，已知41+N2=180。，乙B=乙3,試判斷NC

與44E。的大小關(guān)系，請補全證明過程，即在橫線

處填上結(jié)論或理由.

解:乙4ED=NC.理由如下：

?；41+42=180。(已知)，

zl+乙DFE=180°(),

42=乙DFE(),

AB//(),

:.z3=Z-ADEf<),

???ZB=43(已知),

???z=z.(),

???//(____)，

?t.Z.C=Z-AED^).

23.如圖，射線OC、。。把乙40B分成三個角，且度數(shù)之比是乙40C：NC。。：4DOB=2：

3：4,射線OM平分乙40C,射線ON平分NBOO,且。M1ON.

(1)求NCOD的度數(shù)；

(2)求乙4OB的補角的度數(shù).

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D

B

24.為鼓勵居民節(jié)約用電，某市電力公司采用分段計費方式計算電費；每月用電不超過

180度時，按每度0.5元計費；每月用電超過180度但不超過280度時，其中的180

度仍按原標準收費，超過部分按每度0.6元計費.收費標準如下表：

超過180度不超過280

用電量不超過180度超過280度的部分

度的部分

收費標準(元/度)0.50.60.8

(1)若小陳家每月交電費y元，每月用電量為無度，用含x的代數(shù)式表示電費y為:

當0<%<180時，y=；

當180<久W280時，y=；

當x>280時，y=.

(2)小陳家第三季度交電費132元，求小陳家第三季度用電多少度？

25.如圖1,AB“CD,^PAB=125°,"CD=115。,求乙4PC的度數(shù).

小明的思路是：過尸作PM〃4B,通過平行線性質(zhì)來求乙4PC.

(1)按小明的思路，易求得N4PC的度數(shù)為______度；

(2)如圖2,2B〃CD,點尸在直線。上運動，記NP4B=a,乙PCD=0,當點尸在

B、。兩點之間運動時，問N4PC與a、/?之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

(3)在(2)的條件下，如果點尸在8、。兩點外側(cè)運動時(點P與點8、。兩點不重合

),請直接寫出N2PC與a、0之間的數(shù)量關(guān)系

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答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：-2019的絕對值是：2019.

故選：A.

直接利用絕對值的定義進而得出答案.

此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】【試題解析】

解：從上面看易得第一層有1個正方形，第二層有2個正方形，如圖所示:

故選：B.

找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中.

本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的正面看得到的視圖.

3.【答案】D

【解析】【試題解析】

解：A、同位角：在截線同旁，被截線相同的一側(cè)的兩角.同位角的邊構(gòu)成Y“形，Z5

和N3是同位角，正確；

B、同旁內(nèi)角：在截線同旁，被截線之內(nèi)的兩角，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成"U“形.N1和N2是

同旁內(nèi)角、乙4和45是同旁內(nèi)角，正確；

C、對頂角：有公共頂點且一角的兩邊是另外角的兩邊的反向延長線,N4和42是對頂角，

正確；

D、內(nèi)錯角：在截線兩旁，被截線之內(nèi)的兩角，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成"Z“形，N1和N4不是

內(nèi)錯角，錯誤.

故選：D.

根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的定義判斷.

考查了同位角、內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角的知識，正確且熟練掌握同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角

的定義和形狀，是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】A

【解析】

【試題解析】

【分析】

根據(jù)各個選項中的式子，可以計算出正確的結(jié)果，本題得以解決.

本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法.

【解答】

解：???0-3=0+(—3)=-3,故選項A正確；

"1=-3,故選項8錯誤；

,；(―|)+(―|)=|X|=今故選項C錯誤；

Z□ZZ4

V(-2)X(-3)=6,故選項。錯誤；

故選A.

5.【答案】B

【解析】

【分析】

科學記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1<|a|<10,w為整數(shù).確定〃的值時，

要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當

原數(shù)絕對值210時，〃是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，〃是負數(shù).

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1W

|a|<10,〃為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及〃的值.

【解答】

解:2.4萬=24000=2.4XIO4.

故選：B.

6.【答案】C

第8頁，共18頁

【解析】【試題解析】

解：由銳角a的補角是140。，

可得銳角a的余角為：140°-90°=50°.

故選：C.

根據(jù)補角和余角的定義可知，一個角的補角比它的余角大90。，據(jù)此列式計算即可.

本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握互補兩角之和為180。，互余兩角

之和為90。.

7.【答案】C

【解析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“建”與“明”是相對面，

，，文”與“賓”是相對面，

“創(chuàng)”與“宜”是相對面.

故選：C.

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，

分析及解答問題.

8.【答案】D

【解析】解：1-5ab2-7b3+6a2b按字母b的降幕排列為-7/-Sab2+6a2b+1.

故選：D.

字母b的最高次數(shù)為3,然后按照字母b的指數(shù)從高到低進行排列即可.

本題主要考查了多項式，解題的關(guān)鍵是熟記按照某一個字母的指數(shù)從高到低進行排列叫

按這個字母降事排列.

9.【答案】B

【解析】

【試題解析】

【分析】

根據(jù)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符

號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反,

分別進行各選項的判斷即可.

本題考查了去括號得知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握去括號得法則是解答本題的關(guān)鍵.

【解答】

解：A、a-Qb-c)-a-b+c,原式計算錯誤，故本選項錯誤；

B、x2-[-(-%+y}]-x2-x+y,原式計算正確，故本選項正確；

C、m-2(p-q)=m-2p+2q,原式計算錯誤，故本選項錯誤；

。、a+(b-c-2d)-a+b-c-2d,原式計算錯誤，故本選項錯誤；

故選：B.

10.【答案】D

【解析】解：???直線

N2=AABC+Z1=30°+20°=50°,

故選：D.

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】B

【解析】【試題解析】

解：x-2y=3,

2(%—2y尸+4y-2x+1,

—2(x—2yy—2(x—2y)+1,

=2x32—2x3+1,

=18-6+1,

=13.

故選：B.

原式中間兩項提取-2變形后，把x-2y=3代入計算即可求出值.

此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

12.【答案】D

第10頁，共18頁

【解析】解：???41+42=90。，43+乙2=90。，

???zl=43,

故①正確；

???Z.CAD+Z2=zl+Z2+Z.3+Z2=90°+90°=180°,

故②正確；

Z1=45°,

.?.z3=ZB=45°,

??.BC//AD.

故③正確；

???Z2=30°,

Z.1=乙E=60°,

：.AC//DE,

???z.4=Z-C,

故④正確.

故選：D.

根據(jù)余角的概念和同角的余角相等判斷①；根據(jù)①的結(jié)論判斷②；根據(jù)平行線的判定

定理判斷③；根據(jù)①的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷④.

本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是

解題的關(guān)鍵.

13.【答案】—15°

【解析】【試題解析】

解:“正”和“負”相對,所以如果順時針方向旋轉(zhuǎn)21。,記作+21。,

那么逆時針旋轉(zhuǎn)15。，應(yīng)記作-15。.

故答案為:-15。.

為了表示兩種相反意義的量，出現(xiàn)了負數(shù)，也就是說正數(shù)和負數(shù)是兩種相反意義的量，

如果順時針旋轉(zhuǎn)21。記作+21。，那么逆時針旋轉(zhuǎn)15。記作-15。.

此題考查的知識點是正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對

具有相反意義的量.

14.【答案】2

【解析】【試題解析】

解：由單項式2%my3與_3町3n是同類項，

得m=1,3n=3,

解得zn=1,n—1,

■,■m+n=l+l=2,

故答案為2.

根據(jù)同類項的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)求出〃，機的值，再代入代數(shù)

式計算即可.

本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點.

15.【答案】1

【解析】

【試題解析】

【分析】

直接利用絕對值的性質(zhì)化簡得出答案.

此題主要考查了絕對值、數(shù)軸，正確化簡絕對值是解題關(guān)鍵.

【解答】

解：由數(shù)軸上A點位置可得：l<a<2,

則1一口<0,

故|a|—11—CL\——CL—(a—1)=1.

故答案為1.

16.【答案】16

【解析】【試題解析】

解：根據(jù)題中的新定義得：原式=5⑤(1—4)=5⑤(—3)=25—9=16.

故答案為：16.

原式利用題中的新定義計算即可求出值.

此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

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17.【答案】1

【解析】

【試題解析】

【分析】

本題主要考查線段的中點和線段的和差，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的中點的定

義.根據(jù)中點的定義可求解及尸B的長，進而可求解.

【解答】

解：是A8的中點，AB=8cm,

???AM=BM=4cm,

??,N為尸5的中點，NB=1.5cm,

PB=2NB=3cm,

.?.MP=BM-PB=4—3=1cm.

故答案為1.

18.【答案】①②④

【解析】解：|x+l|+|3-x|的意義是：數(shù)軸上表示數(shù)x的點到表示-1和3的點的距

離之和，當—1WKW3時，這個距離之和最小，最小值為|—1—3|=4,因此①正確；

2

由關(guān)于x的二次多項式一3/+mx+nx-x+3的值與x的取值無關(guān),則zn=1,7?=3,

因止匕（瓶2+71）（爪2-n）=-8,所以②正確；

一條線垂直于兩條直線中的一條，如果這兩條直線不平行，則這條直線就不垂直于另一

條，因此③不正確；

在同一平面內(nèi)，四條直線兩兩相交,最多有6個交點，最少有1個交點，即爪=6,n=1,

有772-71=5,因此④正確；

綜上所述，正確的有①②④，

故答案為：①②④.

逐項進行判斷即可.

本題考查垂線、非負數(shù)性質(zhì)、合并同類項和多項式等知識，理解和掌握非負數(shù)、同類項

和垂線性質(zhì)是正確判斷的前提.

19.【答案】解：⑴原式=15xl-15x|-15x|

=15—5—3

=7；

(2)原式=-I—巳x(—7)

=-1+1

=0.

【解析】【試題解析】

此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

(1)原式利用乘法分配律計算即可求出值；

(2)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最簡算加減運算即可求出值.

20.【答案】解:(1)原式=3a2+3a+3；

(2)原式=x+6y2—4%—8x+4y2

=10y2—llx.

【解析】【試題解析】

此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

(1)原式合并同類項即可得到結(jié)果；

(2)原式去括號合并即可得到結(jié)果.

21.【答案】解:原式=2x2y-[5xy2+2x2y-6xy2+2]

=2x2y—5xy2—2x2y+6xy2—2

=xy2—2,

由(x-2)2+|y+1|=0,得到％=2,y--1,

則原式=2x(—I)?-2=2-2=0.

【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算

即可求出值.

此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的

關(guān)鍵.

22.【答案】平角的定義等量代換EF內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯

角相等ADEB等量代換DEBC同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相

第14頁，共18頁

等

【解析】解：乙4ED=NC.理由如下：

N1+42=180°（已知），

Z1+乙DFE=180。（平角的定義），

■■乙2=ADFE（等量代換），

??.4B〃EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

.?.N3=乙4DE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

???ZB=43（己知），

???^ADE=NB（等量代換），

??.DE〃BC（同位角相等，兩直線平行），

;NC=N4ED（兩直線平行，同位角相等）.

故答案為：平角的定義；等量代換；EF-,內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)

錯角相等；ADE；B；等量代換；DE；BC,同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同

位角相等.

證出N2=ADFE,得AB〃EF,由平行線的性質(zhì)得N3=N4DE,證出N4DE=NB,

nDE//BC,由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：（1）設(shè)N40C=2x,乙COD=3%,4DOB=4x,貝UNAOB=9x,

OM^AAOC,ON平分乙DOB,

??Z.M0C=x,乙NOD=2x,

乙MON=x+3x+2x=6x,

又：OM1ON,

???乙MON=90°,

即6x=90°,

解得x=15°,

???乙COD=45°；

（2）v^AOB=9X15°=135°,

??.乙4。8的補角的度數(shù)為45°.

【解析】【試題解析】

(1)設(shè)立2。。=2%,乙COD=3x,4DOB=4K,依據(jù)乙MON=90。，即可得到x的值，

進而得出NCOD的度數(shù)；

(2)依據(jù)乙4。8的度數(shù)，即可得到乙4OB的補角的度數(shù).

本題考查了補角的定義以及角平分線的定義，如果兩個角的和等于180。(平角)，就說這

兩個角互為補角，其中一個角是另一個角的補角.

24.【答案】(l)0.5x；0.6x-18；0.8x-74；

(2)將y=132代入y=0.5x,可得x=264,不符合尤的取值范圍，舍去，

將y=132代入y=0.6x—18,可得x=250,符合x的取值范圍，

將y=132代入y=0.8%-74,可得x=257.5,不符合x的取值范圍，舍去，

即小陳家第三季度用電250度.

【解析】【試題解析】

解：(1)根據(jù)題意得：

當0<x<180時，y—0.5x,

當180<xW280時，y=0.5x180+0.6x(x-180)=90+0.6x-108=0.6x-18,

當％>280時，y=0.5X180+0.6x(280-180)+0.8x(x-280)=0.8%-74,

故答案為：0.5x；0.6x~18；0.8x-74；

(2)見答案;

(1)根據(jù)''第一檔：每月用電不超過180度時，按每度0.5元計費；第二檔：每月用電超

過180度但不足280度時，其中超過部分按