七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測題1新版華東師大版

Page5期末檢測題(一)時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．若關(guān)于x的方程4(x－2)－a＝0的解是x＝3，則a的值是(D)A．－5B．—4C．5D．42．如圖，已知直線AB∥CD，∠A＝40°，∠D＝45°，則∠1的度數(shù)是(C)A．95°B．90°C．85°D．80°3．(2024·煙臺(tái))下列國旗圖案是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是(A)4．若a＞b，則下列不等式變形錯(cuò)誤的是(C)A．a(chǎn)＋2＞b＋2B．－eq\f(a,3)＜－eq\f(b,3)C．3－a＞3－bD．4a－1＞4b－15．已知一個(gè)三角形的兩邊長分別是2和6，第三邊長為偶數(shù)，則此三角形的周長是(B)A．13B．14C．15D．13或156．下列正多邊形組合中，能夠鋪滿地面的組合有(C)①正方形和正六邊形；②正八邊形和正方形；③正方形、正十二邊形和正六邊形；④正三角形、正方形和正六邊形；⑤正三角形和正方形.A．2種B．3種C．4種D．5種7．(2024·眉山)已知關(guān)于x、y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2ax＋by＝3，,ax－by＝1))的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－1，))則a－2b的值是(B)A．－2B．2C．3D．－38．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－1≤－\f(1,2)，,5－x＜6))的解集在數(shù)軸上表示正確的是(B)9．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)肯定角度，得到△ADE.若∠CAE＝63°，∠E＝72°，且AD⊥BC，則∠BAC的度數(shù)為(C)A．63°B．72°C．81°D．85°10．某個(gè)體戶在一次買賣中同時(shí)賣出兩件上衣，且這兩件上衣的售價(jià)都是165元，若按成本價(jià)計(jì)算，其中一件盈利了25%，另一件虧損了25%，在這次買賣中，該個(gè)體戶(C)A．賺了22元B．賺了36元C．虧了22元D．不賺不虧二、填空題(每小題3分，共24分)11．若代數(shù)式3x＋2與代數(shù)式4x－16的值互為相反數(shù)，則x＝__2__．12．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5cm，將△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若DE＝7cm，EC＝2cm，則四邊形ABFD的周長為__25__cm.,第12題圖),第13題圖)13．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝100°，∠C＝70°.將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B＝__95°__．14．若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2a≥5，,1－2x＞x－2))無解，則a的取值范圍是__a_≤2__．15．學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書館整理一批新進(jìn)的圖書．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本，則男生志愿者有__12__人，女生志愿者有__16__人．16．下列說法：①三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角和；②三角形的內(nèi)角和等于180°，外角和等于360°；③若一個(gè)三角形的三邊長分別為3、5、x，則x的取值范圍是2＜x＜8；④角是軸對(duì)稱圖形，角的對(duì)稱軸是角的平分線；⑤圓既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，圓有多數(shù)條對(duì)稱軸．其中正確的有__②③⑤__.(填序號(hào))17．在解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝2，,cx－7y＝8))時(shí)，哥哥正確地解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－2，))弟弟因把c寫錯(cuò)而解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝2，))則a＋b＋c的值是__7__.18．把邊長相等的正五邊形ABGHI和正六邊形ABCDEF的AB邊重合，依據(jù)如圖所示的方式疊合在一起，連結(jié)EB，交HI于點(diǎn)J，則∠BJI的大小為__84°__．三、解答題(共66分)19．(8分)解方程(組)：(1)eq\f(2x－1,3)－eq\f(2x－3,4)＝1;(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x－3，,3x＋2y＝8.))解：x＝eq\f(7,2).解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1.))20．(8分)如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸為直線AC.(1)試將四邊形ABCD補(bǔ)充完整；(2)將四邊形ABCD向下平移5個(gè)單位長度后得到四邊形A′B′C′D′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出四邊形A′B′C′D′.解：(1)補(bǔ)全的四邊形ABCD如圖所示．(2)如圖所示的四邊形A′B′C′D′即為所求．21．(8分)已知不等式5－3x≤1的最小整數(shù)解是關(guān)于x的方程(a＋9)x＝4(x＋1)的解，求a2－eq\f(1,a)的值．解：解不等式5－3x≤1，得x≥eq\f(4,3)，∴不等式5－3x≤1的最小整數(shù)解為2.∴x＝2是關(guān)于x的方程(a＋9)x＝4(x＋1)的解，則(a＋9)×2＝4×(2＋1)，解得a＝－3.∴原式＝9＋eq\f(1,3)＝9eq\f(1,3).22．(8分)若一個(gè)多邊形的全部內(nèi)角與它的一個(gè)外角的和為600°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和．解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，這個(gè)外角的度數(shù)為α.依據(jù)題意，得(n－2)×180°＋α＝600°，則α＝600°－(n－2)×180°.又∵0°＜α＜180°，∴0°＜600°－(n－2)×180°＜180°，解得4eq\f(1,3)＜n＜5eq\f(1,3).又∵n為正整數(shù)，∴n＝5，∴這個(gè)多邊形為五邊形，內(nèi)角和為(5－2)×180°＝540°，而α＝600°－540°＝60°.23．(10分)如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)．(1)以A為中心，把△ADE按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；(2)設(shè)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，連結(jié)EF，△AEF是什么三角形？若E不是邊CD的中點(diǎn)，而是其上的隨意一點(diǎn)呢？解：(1)如圖所示，△ABF即是旋轉(zhuǎn)后的圖形．(2)△AEF是等腰直角三角形．理由：∵以A為中心，把△ADE按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ABF，∴AF＝AE，∠FAE＝90°，∴△AEF是等腰直角三角形．若E不是邊CD的中點(diǎn)，而是其上的隨意一點(diǎn)，△AEF仍是等腰直角三角形，理由同上一樣．24．(10分)萬美服裝店打算購進(jìn)一批兩種不同型號(hào)的衣服，已知若購進(jìn)A型號(hào)的衣服9件，B型號(hào)的衣服10件共需1810元；若購進(jìn)A型號(hào)的衣服12件，B型號(hào)的衣服8件共需1880元．已知銷售一件A型號(hào)的衣服可獲利18元，銷售一件B型號(hào)的衣服可獲利30元．(1)求A、B型號(hào)衣服的進(jìn)價(jià)各是多少元？(2)若已知購進(jìn)的A型號(hào)的衣服比B型號(hào)衣服的2倍還多4件，且購進(jìn)的A型號(hào)的衣服不多于28件，則該服裝店要想獲得的利潤不少于699元，在這次進(jìn)貨時(shí)可有幾種進(jìn)貨方案？解：(1)設(shè)A型號(hào)衣服的進(jìn)價(jià)為每件x元，B型號(hào)衣服的進(jìn)價(jià)為每件y元，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(9x＋10y＝1810，,12x＋8y＝1880，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝90，,y＝100.))∴A型號(hào)衣服的進(jìn)價(jià)為每件90元，B型號(hào)衣服的進(jìn)價(jià)為每件100元．(2)設(shè)B型號(hào)的衣服購進(jìn)m件，則A型號(hào)的衣服購進(jìn)(2m＋4)件，由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(18（2m＋4）＋30m≥699，,2m＋4≤28，))解得eq\f(19,2)≤m≤12.∵m為正整數(shù)，∴m＝10、11、12，2m＋4＝24、26、28.∴有三種進(jìn)貨方案：①B型號(hào)的衣服購買10件，A型號(hào)的衣服購進(jìn)24件；②B型號(hào)的衣服購買11件，A型號(hào)的衣服購進(jìn)26件；③B型號(hào)的衣服購買12件，A型號(hào)的衣服購進(jìn)28件．25．(14分)如圖①，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連結(jié)AC、BD，我們把形如圖①的圖形稱之為“8字形”．如圖②，∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N.試解答下列問題：(1)細(xì)致視察，在圖②中有__3__個(gè)以線段AC為邊的“8字形”；(2)在圖②中，若∠B＝96°，∠C＝100°，求∠P的度數(shù)；(3)在圖②中，若∠CAP＝eq\f(1,3)∠BAC，∠CDP＝eq\f(1,3)∠BDC，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(4)如圖③，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù)為__360°__．解：(2)∵∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點(diǎn)P，∴∠CAP＝∠BAP，∠BDP＝∠CDP.∵∠CAP＋∠C＝∠CDP＋∠P，∠BAP＋∠P＝∠BDP＋∠B，∴∠C－∠P＝∠P－∠B，∴∠P＝eq\f(1,2)(∠B＋∠C)．∵∠B＝96°，∠C＝100°，∴∠P＝eq\f(1,2)(96°＋100°)＝98°.(3)∠P＝eq\f(1,3)(∠B＋∠C)．理由：∵∠CAP＝eq\f(1,3)∠BAC，∠C