（全國Ⅰ卷）2017-2020年高考理科數(shù)學(xué)全國卷1試卷試題真題含答案

絕密★啟用刖

于該四棱錐一個側(cè)面三角形的面積，則其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長

在的比值為()

2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?全國I卷

-

A石TnV5-I

A.--------D.--------

-

2

4

-

理科數(shù)學(xué)

-

C石+1D.

-

42

本試卷共6頁，23題(含選考題).全卷滿分150分.考試用時120分鐘.

此

V=2px(6>0)上一點，點A到C的焦點的距離為12,到y(tǒng)軸的

4.已知A為拋物線C:

-

注意事項：

-

距離為9,則〃=()

-

-

A.2B.3

1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形

-

-

C.6D.9

碼黏貼在答題卡上的指定位置。

卷

5.某校一個課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x(單位：℃)的關(guān)系，

-

2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號

-

在20個不同的溫度條件下進行種子發(fā)芽實驗，由實驗數(shù)據(jù)(與yj(i=12…,20)得

-

涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。

-

-

到下面的散點圖：

-

上3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷，

-

草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。

-發(fā)

-芽

-

4.選考題的作答：先把所選題目的題號在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑。答率

-

-

案寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷，草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。

答

-

5.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交。

-

-

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分,在每小題給出的四個選項中，只有

-

-

溫度/工

一項是符合題目要求的.

-

1.若z=l+i,貝”Z2-2Z|=()

題由此散點圖，在10℃至40℃之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率)，和

-

溫度x的回歸方程類型的是

-

A.OB.1

-

()

C.V2D.2

-

-

2

A.y=a+hxB.y=a+bx

2.設(shè)集合4=｛#2一4砌，3=｛目2工+〃冬｝，且A3=詞一2&利，則〃=()

-

x

無C.y=a+beD.y=a+h\nx

B.-2

A.-4

6.函數(shù)=f-2工3的圖像在點(1,/(l))處的切線方程為()

D.4

C.2

A.y=-2x-1B.y=-2x+l

3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視

D.y=2x+l

C.y=2x—3

為一個正四棱錐，以該四棱錐的高為邊長的正方形面積等

效

)在卜冗,可的圖22

7.設(shè)函數(shù)/(x)coscox+—15.已知F為雙曲線C:*-5=l(aX),b>0)的右焦點，A為C的右頂點，8為C上

I6,

像大致如下圖,則的最小正周期為的點，且斯垂直于x軸，若的斜率為3,則。的離心率為.

16.如圖，在三棱錐P-ABC的平面展開圖中，AC=1,AB=AD=>j3,ABLAC,

()

AIO兀7兀

A.-----B.—ABLAD,ZC4E=30，則8sNFCB=

96

C.”_3兀

D.—

32

&吒3

l(x+y)'的展開式中x/的系數(shù)為)

A.5B.10C.15D.20

9.已知花)，且38s2a-8cosa=5,貝ijsina=()

A.正D苦

39

10.已知A,B,。為球。的球面上的三個點，為/MBC的外接圓，若。01的面三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17-21題為必考

積為4兀，A8=8C=AC=OQ,則球。的表面積為)題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.

A.64兀B.48兀(-)必考題：共60分.

C.36兀D.32n17.(12分)

II.己知。M:/+y2-21一2)，-2=0,直線/:2x+y+2=0,P為/上的動點.過點P作設(shè)｛%｝是公比不為1的等比數(shù)列，q為4,小的等差中項.

OM的切線BA,PB,切點為A,4,當(dāng)附|4|最小時，直線的方程為()(1)求｛%｝的公比；

A.2x-y-1=0B.2x+y-1=0(2)若q=1,求數(shù)列｛"%｝的前〃項和.

C.2x-y+l=0D.2x+y+l=0

h18.(12分)

12.若2"+log,a=4+2log4b貝ij)

如圖，。為圓錐的頂點，。是圓錐底面的圓心，AE為

A.a>2bB.a<2b

底面直徑，AE=">.zMBC是底面的內(nèi)接正三角形，P為

C.a>b2D.a<b2

OO上一點，PO=—DO.

6

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

(1)證明：弘，平面尸8(7；

2x+y-2W0,

(2)求二面角5-PC-E的余弦值.

13.若x,y滿足約束條件則z=x+7y的最大值為.

y+120,

14.設(shè)a,力為單位向量，且|G+.=1,貝!]|0一”=.

19.(12分)

數(shù)學(xué)試卷第3頁(共70頁)數(shù)學(xué)試卷第4頁(共70頁)

甲、乙、丙三位同學(xué)進行羽毛球比賽，約定賽制如下：22.［選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］(10分)

在直角坐標(biāo)系X。)，中，曲線G的參數(shù)方程為卜二c°s，'(r為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極

累計負兩場者被淘汰；比賽前抽簽決定首先比賽的兩人，另一人輪空：每場比賽的

［y=sin*t

勝者與輪空者進行下一場比賽，負者下一輪輪空，直至有一人被淘汰；當(dāng)一人被淘汰后,

點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為

剩余的兩人繼續(xù)比賽，直至其中一人被淘汰，另一人最終獲勝，比賽結(jié)束.

經(jīng)抽簽，甲、乙首先比賽，丙輪空.設(shè)每場比賽雙方獲勝的概率都為L.4夕co?Jo60in=.

2

(1)當(dāng)攵=1時，G是什么曲線？

(1)求甲連勝四場的概率；

(2)當(dāng)女=4時，求G與的公共點的直角坐標(biāo).

(2)求需要進行第五場比賽的概率；

(3)求丙最終獲勝的概率.

20.(12分)

223.［選修4一5：不等式選講］(10分)

已知A,8分別為橢圓E：1?+y2=l(a>l)的左、右頂點，G為E上頂點，

已知函數(shù)"x)=|3x+l|_2|x_l|.

AG-GB=8.P為直線x=6上的動點，與E的另一交點為C,PB與E的另一交點(1)畫出y=.f(x)的圖像；

為。.(2)求不等式+的解集.

(I)求E的方程：

(2)證明：直線C